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2019-2020学年人教版数学六年级下册4.1.2比例的基本性质
一、选择题
1．（2019六下·微山期中）如果5a=4b，那么a：b=（ ）。
A．5：4 B．4：5 C．5a：4b
2．（2019六下·洪泽期中）在一个比例中，一个外项缩小6倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）
A．另一个外项扩大6倍
B．其中一个内项缩小到原来的
C．另一个内项扩大6倍
3．（2019六下·兴仁期中）如果A＝ B，则A：B＝（ ）
A．5：2 B．1： C．2：5 D． ：1
4．（2019六下·龙岗期中）已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（ ）。
A．4和8 B．90和0.4 C．30和 D．3和12
5．根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（ ）。
A．d：a和b：c B．a：c和d：b C．b：d和a：c D．a：d和c：b
二、判断题
6．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。（ ）
7．（2019·商丘）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。（ ）
8．（2019·汉中）如果4a=3b，那么a：b=4：3。（ ）
9．（2019·京山）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
10．（2019六下·枣庄期中）比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。（ ）
三、填空题
11．若5x＝2y，则x：y＝ ： 。
12．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是 ．
13．甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是 ： 。
14．（2018·山亭）在比例5：3=15：9中，如果内项3加上3，那么外项9 ，比例仍成立。
15．如果1.5∶4=12∶32，那么 × = × 。
四、解答题
16．在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少 如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：a：b=4：5。
故答案为：B。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把5和a看作内项，4和b看作外项，由此写出比例即可。
2．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果另一个外项扩大6倍，相当于外项没有变化，所以这个比例依旧成立；
B项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果其中一个内项缩小到原来的，相当于这个内项缩小6倍，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以外项和内项都缩小6倍，那么比例依旧成立；
C项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果另一个内项扩大6倍，那么比例不成立。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；比的外项和内项同时乘或除以相同的数（0除外），比例依旧成立。据此作答即可。
3．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A＝B，则A：B＝：1=2：5.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作内项或外项，然后化简比即可.
4．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A、4×8=32，不可能；
B、90×0.4=36，可能；
C、30×=36，可能；
D、3×12=36，可能。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质计算后选择即可。
5．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是 b：d和a：c .
故答案为：C.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，相乘的两个字母同时作外项或内项，据此解答.
6．【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，根据一个比例式，可以变换出其他不同的比例式，据此判断。
7．【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
8．【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果4a=3b，那么a：b=3：4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数同时做外项或内项，据此解答。
9．【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
10．【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，对两个比例进行判断即可。
11．【答案】2；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。
故答案为：2；5。
【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。
12．【答案】2
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.5=2。
故答案为：2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。
13．【答案】3；4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲×
=乙×
，
甲：乙=
：
=（
×12）：（
×12）=3：4
故答案为：3；4.
【分析】根据条件“ 甲数的
等于乙数的
”可得：甲×
=乙×
，依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以将甲和
同时作外项，则乙和
同时作内项，据此写出比例式，并化简即可.
14．【答案】加上9（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+3=6，6×15÷5=18，18-9=9（或者18÷9=2），所以外项9加上9（或者乘2），比例仍成立。
故答案为：加上9。
【分析】先计算内项3加上3之后的数，然后乘另一个内项，再除以没有改变的外项，就可以得到另一个改变的外项，最后减去原本的这个外项，或者除以原本的这个外项，就是外项的变化规律。
15．【答案】1.5；32；4；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12.
故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
16．【答案】解：8+12=20
20×15=300
300÷8=37.5
37.5-15=22.5
15×4=60
60×8=480
480÷15=32
32-8=24
答：在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上22.5；如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】前项或后项改变后，要使比值不变，根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，改变后的前项×原来的后项=改变后的后项×原来的前项，计算出改变后的前项或改变后的后项，然后据此进行计算即可。
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2019-2020学年人教版数学六年级下册4.1.2比例的基本性质
一、选择题
1．（2019六下·微山期中）如果5a=4b，那么a：b=（ ）。
A．5：4 B．4：5 C．5a：4b
【答案】B
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据比例的基本性质可知：a：b=4：5。
故答案为：B。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把5和a看作内项，4和b看作外项，由此写出比例即可。
2．（2019六下·洪泽期中）在一个比例中，一个外项缩小6倍，要使比例成立，下列说法错误的是（ ）
A．另一个外项扩大6倍
B．其中一个内项缩小到原来的
C．另一个内项扩大6倍
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果另一个外项扩大6倍，相当于外项没有变化，所以这个比例依旧成立；
B项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果其中一个内项缩小到原来的，相当于这个内项缩小6倍，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以外项和内项都缩小6倍，那么比例依旧成立；
C项中在一个比例中，一个外项缩小6倍，如果另一个内项扩大6倍，那么比例不成立。
故答案为：C。
【分析】比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；比的外项和内项同时乘或除以相同的数（0除外），比例依旧成立。据此作答即可。
3．（2019六下·兴仁期中）如果A＝ B，则A：B＝（ ）
A．5：2 B．1： C．2：5 D． ：1
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果A＝B，则A：B＝：1=2：5.
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了比例的基本性质的应用，在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此把相乘的两个数同时作内项或外项，然后化简比即可.
4．（2019六下·龙岗期中）已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（ ）。
A．4和8 B．90和0.4 C．30和 D．3和12
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A、4×8=32，不可能；
B、90×0.4=36，可能；
C、30×=36，可能；
D、3×12=36，可能。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质计算后选择即可。
5．根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（ ）。
A．d：a和b：c B．a：c和d：b C．b：d和a：c D．a：d和c：b
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是 b：d和a：c .
故答案为：C.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，相乘的两个字母同时作外项或内项，据此解答.
二、判断题
6．A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 A、B、C、D均不为0，如果A∶B=C∶D，那么D∶C=B∶A，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，根据一个比例式，可以变换出其他不同的比例式，据此判断。
7．（2019·商丘）在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
8．（2019·汉中）如果4a=3b，那么a：b=4：3。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果4a=3b，那么a：b=3：4，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此将相乘的两个数同时做外项或内项，据此解答。
9．（2019·京山）比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。
故答案为：正确。
【分析】比的前项增加10%后，现在比的前项=原来比的前项×（1+10%）=原来比的前项×1.1，所以要使比值不变，后项也应乘1.1。
10．（2019六下·枣庄期中）比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。（ ）
【答案】（1）正
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：
比例3：6=27：54，写成3：27=6：54也成立。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，对两个比例进行判断即可。
三、填空题
11．若5x＝2y，则x：y＝ ： 。
【答案】2；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5x=2y，则x：y=2：5。
故答案为：2；5。
【分析】把5和x看作外项，2和y看作内项，然后根据比例的基本性质写出比例即可，比例中两个内项的积等于两个外项的积。
12．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.5，另一个外项是 ．
【答案】2
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷0.5=2。
故答案为：2。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。所以两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数。
13．甲数的 等于乙数的 （甲、乙两数均不为0），那么甲数与乙数的比是 ： 。
【答案】3；4
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】甲×
=乙×
，
甲：乙=
：
=（
×12）：（
×12）=3：4
故答案为：3；4.
【分析】根据条件“ 甲数的
等于乙数的
”可得：甲×
=乙×
，依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此可以将甲和
同时作外项，则乙和
同时作内项，据此写出比例式，并化简即可.
14．（2018·山亭）在比例5：3=15：9中，如果内项3加上3，那么外项9 ，比例仍成立。
【答案】加上9（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+3=6，6×15÷5=18，18-9=9（或者18÷9=2），所以外项9加上9（或者乘2），比例仍成立。
故答案为：加上9。
【分析】先计算内项3加上3之后的数，然后乘另一个内项，再除以没有改变的外项，就可以得到另一个改变的外项，最后减去原本的这个外项，或者除以原本的这个外项，就是外项的变化规律。
15．如果1.5∶4=12∶32，那么 × = × 。
【答案】1.5；32；4；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12.
故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
四、解答题
16．在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上多少 如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上多少
【答案】解：8+12=20
20×15=300
300÷8=37.5
37.5-15=22.5
15×4=60
60×8=480
480÷15=32
32-8=24
答：在8∶15中，如果前项加上12，要使比值不变，后项要加上22.5；如果后项扩大到原来的4倍，要使比值不变，前项要加上24。
【知识点】比例的基本性质
【解析】【分析】前项或后项改变后，要使比值不变，根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，改变后的前项×原来的后项=改变后的后项×原来的前项，计算出改变后的前项或改变后的后项，然后据此进行计算即可。
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