2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册 3.2正比例 同步训练
一、判断题
1．判断对错
在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例．
【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：图上距离:实际距离=比例尺，同一幅图上的比例尺是一定的，图上距离与实际距离的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据图上距离、实际距离与比例尺的关系判断图上距离与实际距离的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
2．判断对错
半圆的周长和半径成正比例．
【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设半径为r
则半圆的周长=πr+2r
（定值）
所以半圆的周长和半径成正比例
3．判断对错
a是b的 ，a和b是成正比例的量。
【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解： , (定值)
那a和b是成正比例．
二、填空题
4．某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为 ．
【答案】13米
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】9.6÷0.8=13（米）
【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键。
5．练习本的总价和本数的比值是1.5元。当本数是8本时，总价是 。
【答案】12元
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】1.5×8=12（元）
故答案为：12元
【分析】练习本的总价和本数的比值是1.5元。即练习本的单价是1.5元，单价1.5×数量8=总价12。
三、解答题
6．下表中的x和y两个量成正比例，从左到右把表格补充完整．(填小数或整数)
【答案】解：=1，0.8÷4=0.2，3.2×4=12.8，100÷4=25，填表如下：
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】因为x与y成正比例，所以x与y的商一定，x与y的商是4，所以x是y的4倍，那么用x的值除以4即可求出y的值，用y的值乘4即可求出x的值.
四、综合题
7．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线。
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克
【答案】（1）解：
（2）解：12×200=2400(克) 2.5千克=2500克
2500÷200=12.5(克)
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】 （1）根据数据，绘制统计图如下：
（2） 12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
8．根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成 比例，乙车行驶的路程和时间成 比例。
（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米 乙车行驶90千米需要多少小时
【答案】（1）30；15
（2）正；正
（3）解：甲车：4.5×30=135(千米)；乙车：90÷15=6(小时)
答：甲车行驶4.5小时一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时.
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)甲车：30÷1=30(千米/小时)；乙车：30÷2=15(千米/小时)；
(2)表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例.
故答案为：(1)30；15；(2)正；正
【分析】(1)先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；(2)根据图像判断两个量成什么比例即可；(3)用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间.
五、应用题
9．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
【答案】解：4×4=16（平方分米）9×96÷16=54（块）答：需用54块.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】用一块方砖的面积乘方砖的块数求出房间的地面面积，再除以边长是4分米的一块方砖的面积即可解答.
10．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？
【答案】440公顷
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设8天收割x公顷，
x:8=165:3
3x=8×165
3x=1320
3x÷3=1320÷3
x=440
答：8天可以收割440公顷.
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积:8=3天收割的总面积:3，据此列出正比例解答.
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一、判断题
1．判断对错
在一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例．
2．判断对错
半圆的周长和半径成正比例．
3．判断对错
a是b的 ，a和b是成正比例的量。
二、填空题
4．某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为 ．
5．练习本的总价和本数的比值是1.5元。当本数是8本时，总价是 。
三、解答题
6．下表中的x和y两个量成正比例，从左到右把表格补充完整．(填小数或整数)
四、综合题
7．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线。
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克
8．根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成 比例，乙车行驶的路程和时间成 比例。
（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米 乙车行驶90千米需要多少小时
五、应用题
9．一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
10．农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？
答案解析部分
1．【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：图上距离:实际距离=比例尺，同一幅图上的比例尺是一定的，图上距离与实际距离的商一定，二者成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据图上距离、实际距离与比例尺的关系判断图上距离与实际距离的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
2．【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设半径为r
则半圆的周长=πr+2r
（定值）
所以半圆的周长和半径成正比例
3．【答案】正确
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解： , (定值)
那a和b是成正比例．
4．【答案】13米
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】9.6÷0.8=13（米）
【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键。
5．【答案】12元
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】1.5×8=12（元）
故答案为：12元
【分析】练习本的总价和本数的比值是1.5元。即练习本的单价是1.5元，单价1.5×数量8=总价12。
6．【答案】解：=1，0.8÷4=0.2，3.2×4=12.8，100÷4=25，填表如下：
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】因为x与y成正比例，所以x与y的商一定，x与y的商是4，所以x是y的4倍，那么用x的值除以4即可求出y的值，用y的值乘4即可求出x的值.
7．【答案】（1）解：
（2）解：12×200=2400(克) 2.5千克=2500克
2500÷200=12.5(克)
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】 （1）根据数据，绘制统计图如下：
（2） 12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
8．【答案】（1）30；15
（2）正；正
（3）解：甲车：4.5×30=135(千米)；乙车：90÷15=6(小时)
答：甲车行驶4.5小时一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时.
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)甲车：30÷1=30(千米/小时)；乙车：30÷2=15(千米/小时)；
(2)表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例.
故答案为：(1)30；15；(2)正；正
【分析】(1)先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；(2)根据图像判断两个量成什么比例即可；(3)用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间.
9．【答案】解：4×4=16（平方分米）9×96÷16=54（块）答：需用54块.
【知识点】正比例应用题
【解析】【分析】用一块方砖的面积乘方砖的块数求出房间的地面面积，再除以边长是4分米的一块方砖的面积即可解答.
10．【答案】440公顷
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设8天收割x公顷，
x:8=165:3
3x=8×165
3x=1320
3x÷3=1320÷3
x=440
答：8天可以收割440公顷.
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积:8=3天收割的总面积:3，据此列出正比例解答.
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