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2019-2020学年人教版数学六年级下册4.1.1比例的意义
一、选择题
1．（2019·商丘）下面（ ）能和 ：4组成比例。
A．5：10 B． C．
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；
选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；
选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．（2019六下·梁山期中）下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）
A． ： 和 ：
B．12：9和9：6
C．8.4：2.1和1.2：8.4
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；
B、12：9=，9：6=，不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
3．（2019六下·惠阳期中）能和2，4，6组成比例的数是（ ）。
A．2 B．3 C．5
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：4=0.5，6×0.5=3，所以组成的比例是2：4=3：6。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此写出两相等的比组成一个比例即可。
4．（2019·揭阳模拟）表示两个比相等的式子叫做（ ）
A．比例 B．比值 C．方程
【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义作答即可。
5．如果a∶b=c∶d，那么下面的比例错误的是( )。
A．a∶c=b∶d B．c∶d=a∶b C．a∶d=b∶c
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项；
选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符；
选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符；
选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符.
故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
二、判断题
6．（2019·广州模拟）用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：0.75=：7，所以它们能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此可以组成比例。
7．（2019六下·阳东期中）2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10．（
）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：组成的比例可以是2：4=x：5，则x还可以是2.5。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
8．任意两个比都可以组成一个比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
9．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比可以组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与半径的比的比值都是2π，所以可以组成比例。
三、填空题
10．（2019·诸暨模拟）给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是 、 、和 。
【答案】4.8；7.2；30
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
11．（2019六下·播州期末）12的因数有 个，选4个组成一个比例是 。
【答案】6；1：2=6：12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
12．写出两个比值是 的比是 和 ，这两个比可以组成比例为 。
【答案】1：3；2：6；1：3=2：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个比值是的比是1：3和2：6，这两个比可以组成比例为1：3=2：6。
故答案为：1：3；2：6；1：3=2：6（答案不唯一）。
【分析】比值是，说明后项是前项的3倍，先写出两个这样的比，然后把这两个比组成一个比例即可。
13．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 、 。
【答案】3：9=5：15；3：12=5：20
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 3：9=5：15 、 3：12=5：20 。
故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。
14．已知 ，0.2，3和a四个数，其中a是整数，当a＝ 或 时，四个数能组成比例．
【答案】9；1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】如果：a=0.2：3，
解：0.2a=3×
0.2a=1.8
0.2a÷0.2=1.8÷0.2
a=9
如果：0.2=3：a
解：a=0.2×3
a=0.6
a÷=0.6÷
a=1
故答案为：9；1.
【分析】此题主要考查了比例的判断，根据题意可知，先列出比例式，然后依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，求出a的值，如果是整数，就符合要求，据此解答.
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6
（2）6：5和
（3）1.4：7和3：15
（4）1： 和1.8：0.6
（5） 和3：4
（6） 和
【答案】（1）9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
（2） =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
（3）1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
（4）1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
（5） =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
（6） =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。解答时，先将题中的两个比化成最简整数比，然后根据比例的定义作答即可。
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2019-2020学年人教版数学六年级下册4.1.1比例的意义
一、选择题
1．（2019·商丘）下面（ ）能和 ：4组成比例。
A．5：10 B． C．
2．（2019六下·梁山期中）下面各组的两个比，可以组成比例的是（ ）
A． ： 和 ：
B．12：9和9：6
C．8.4：2.1和1.2：8.4
3．（2019六下·惠阳期中）能和2，4，6组成比例的数是（ ）。
A．2 B．3 C．5
4．（2019·揭阳模拟）表示两个比相等的式子叫做（ ）
A．比例 B．比值 C．方程
5．如果a∶b=c∶d，那么下面的比例错误的是( )。
A．a∶c=b∶d B．c∶d=a∶b C．a∶d=b∶c
二、判断题
6．（2019·广州模拟）用 、0.75、1 、7四个数不能组成比例．（ ）
7．（2019六下·阳东期中）2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10．（
）
8．任意两个比都可以组成一个比例。（ ）
9．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例。（ ）
三、填空题
10．（2019·诸暨模拟）给6、12、15再加上一个数，使组成一个比例，这个数可能是 、 、和 。
11．（2019六下·播州期末）12的因数有 个，选4个组成一个比例是 。
12．写出两个比值是 的比是 和 ，这两个比可以组成比例为 。
13．在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 、 。
14．已知 ，0.2，3和a四个数，其中a是整数，当a＝ 或 时，四个数能组成比例．
四、解答题
15．判断下面每组中的两个比能否组成比例，把组成的比例写出来。
（1）9：12和0.8：0.6
（2）6：5和
（3）1.4：7和3：15
（4）1： 和1.8：0.6
（5） 和3：4
（6） 和
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】：4=÷4=；
选项A，5：10=5÷10=，≠，不能组成比例；
选项B，：=÷=，≠，不能组成比例；
选项C，：=÷=，=，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，判断两个比是否能组成比例，用前项÷后项=比值，分别求出比值，如果比值相等，就能组成比例，否则，不能组成比例，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A、，=2，能组成比例；
B、12：9=，9：6=，不能组成比例；
C、8.4：2.1=4，1.2：8.4=0.25，不能组成比例。
故答案为：A。
【分析】比值相等的两个比能组成比例，计算出每个选项中两个比的比值即可作出选择。
3．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：2：4=0.5，6×0.5=3，所以组成的比例是2：4=3：6。
故答案为：B。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此写出两相等的比组成一个比例即可。
4．【答案】A
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：表示两个比相等的式子叫做比例。
故答案为：A。
【分析】根据比例的定义作答即可。
5．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项；
选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符；
选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符；
选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符.
故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
6．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：0.75=：7，所以它们能组成比例。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，据此可以组成比例。
7．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：组成的比例可以是2：4=x：5，则x还可以是2.5。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】这四个数可以组成多个比例，组成的比例不同，得到的x的值就可能不同。
8．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：任意两个比是不能组成比例的。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，只有比值相等的两个比才能组成比例。
9．【答案】（1）错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比可以组成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】任意一个圆的周长与半径的比的比值都是2π，所以可以组成比例。
10．【答案】4.8；7.2；30
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：4.8：6=12：15；6：12=7.2：15；6：15=12：30；所以这个数可能是4.8、7.2、30。
故答案为：4.8；7.2；30。
【分析】组成比例时，两个外项的积等于两个内项的积。
11．【答案】6；1：2=6：12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】因为1×12=12，2×6=12，3×4=12，所以12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
因为1：2=0.5，6：12=0.5，所以1：2=6：12.
故答案为：6；1：2=6：12.
【分析】一个数×另一个数=积，这两个数都是积的因数；比值相等的两个比，可以组成比例.
12．【答案】1：3；2：6；1：3=2：6
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：两个比值是的比是1：3和2：6，这两个比可以组成比例为1：3=2：6。
故答案为：1：3；2：6；1：3=2：6（答案不唯一）。
【分析】比值是，说明后项是前项的3倍，先写出两个这样的比，然后把这两个比组成一个比例即可。
13．【答案】3：9=5：15；3：12=5：20
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】 在3，15，12，5，9，30，20把可以组成的比例写出两组 3：9=5：15 、 3：12=5：20 。
故答案为：3：9=5：15 ； 3：12=5：20。
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例，据此即可解答。
14．【答案】9；1
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】如果：a=0.2：3，
解：0.2a=3×
0.2a=1.8
0.2a÷0.2=1.8÷0.2
a=9
如果：0.2=3：a
解：a=0.2×3
a=0.6
a÷=0.6÷
a=1
故答案为：9；1.
【分析】此题主要考查了比例的判断，根据题意可知，先列出比例式，然后依据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，求出a的值，如果是整数，就符合要求，据此解答.
15．【答案】（1）9：12=3：4；0.8：0.6=4：3；所以9：12和0.8：0.6不能组成比例。
（2） =4：7≠6：5，所以6：5和 不能组成比例。
（3）1.4：7=5：1；3：15=1：5；所以1.4：7和3：15不能组成比例。
（4）1： =3：1；1.8：0.6=3：1，所以1： 和1.8：0.6可以组成比例。
（5） =3：4，所以 和3：4可以组成比例。
（6） =10：3； =10：3；所以 和 可以组成比例。
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。解答时，先将题中的两个比化成最简整数比，然后根据比例的定义作答即可。
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