初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.2.1 有理数
一、基础巩固
1．（2019·张家港模拟）下列四个数中,是正整数的是（ ）
A．-2 B． C． D．10
2．（2018七上·宁波期中）把下列各数的序号填到相应的横线上：
①+5，②-3，③0，④-1.414，⑤17，⑥- .
正整数： ；
负分数： ；
负有理数： 。
二、强化提升
3．（2018七上·海口期中）在下列数－ ，＋1，6.7，－14，0， ， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2019七上·南开期中）有理数中（ ）
A．不是正有理数就是负有理数 B．有最小的整数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的数
6．（2018七上·慈溪期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．最大的负整数是-1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
7．（2018七上·温岭期中）下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2018七上·泸西期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ …}；
( 2 )负数集合：{ …}；
( 3 )正整数集合：{ …}；
( 4 )负分数集合：{ …}．
三、真题演练
9．（2018·重庆）下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．1
10．0这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、-2是负整数，故A不符合题意；
B、π是无理数,故B不符合题意；
C、是分数，故C不符合题意；
D、10是正整数，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数与无理数概念逐一判断即得.
2．【答案】解：①⑤；④⑥；②④⑥
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】正整数：+5、17；
负分数：-1.414、- ；
负有理数：-3、-1.414、- 。
【分析】有理数的分类，抓住每一类型数的要点：第一类即是正数还要是整数，第二类即是负数还要是分数，第三类负有理数包括负分数和负整数，从而即可一一归类得出答案。
3．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：＋1，－14，0，－5均为整数，故整数有4个，
故答案为：C.
【分析】根据正整数、负整数、0统称为整数，即可求解。
4．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3；
∴负有理数为：-2.5；-；-|+3|；共3个.
故答案为：B.
【分析】整数和分数叫做有理数，由此一一判断即可得出答案.
5．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
C、没有最大的负数，故此选项不符合题意；
D、有绝对值最小的数，是0，故此选项符合题意。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类和定义可选出正确选项。
6．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，不符合题意；
B、最大的负整数是-1，符合题意；
C、有理数包括正有理数和负有理数和0，不符合题意；
D、一个有理数的平方是正数和0，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据有理数的认识和分类：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1，有理数按负号分类，分为正有理数和负有理数和0，根据偶次幂的非负性，一个有理数的平方是非负数。
7．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确，符合题意；
②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确，符合题意；
③0既不是正数也不是负数，正确，符合题意；
④0是非负数，正确，则正确的个数是4，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用负数、分数、有理数、整数、自然数、非负数正数的定义即可一一判断得出答案。
8．【答案】解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。
9．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、﹣1是负整数，不符合题意；
B、0是非正整数，不符合题意；
C、 是分数，不是整数，不符合题意；
D、1是正整数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】四个答案中整数有三个，分别是-1，0，1，其中﹣1是负整数；0既不是正数，也不是负数；1是正整数。
10．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；
B、0不是正数也不是负数，故B错误；
C、是整数，故C正确；
D、0是有理数，故D错误；
故选：C．
【分析】根据0的意义，可得答案．
1 / 1初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.2.1 有理数
一、基础巩固
1．（2019·张家港模拟）下列四个数中,是正整数的是（ ）
A．-2 B． C． D．10
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、-2是负整数，故A不符合题意；
B、π是无理数,故B不符合题意；
C、是分数，故C不符合题意；
D、10是正整数，故D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据有理数与无理数概念逐一判断即得.
2．（2018七上·宁波期中）把下列各数的序号填到相应的横线上：
①+5，②-3，③0，④-1.414，⑤17，⑥- .
正整数： ；
负分数： ；
负有理数： 。
【答案】解：①⑤；④⑥；②④⑥
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】正整数：+5、17；
负分数：-1.414、- ；
负有理数：-3、-1.414、- 。
【分析】有理数的分类，抓住每一类型数的要点：第一类即是正数还要是整数，第二类即是负数还要是分数，第三类负有理数包括负分数和负整数，从而即可一一归类得出答案。
二、强化提升
3．（2018七上·海口期中）在下列数－ ，＋1，6.7，－14，0， ， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：＋1，－14，0，－5均为整数，故整数有4个，
故答案为：C.
【分析】根据正整数、负整数、0统称为整数，即可求解。
4．下列各数中：+5、-2.5、 、2、 、-（-7）、0、-|+3|负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵+5=5；-（-7）=7；-|+3|=-3；
∴负有理数为：-2.5；-；-|+3|；共3个.
故答案为：B.
【分析】整数和分数叫做有理数，由此一一判断即可得出答案.
5．（2019七上·南开期中）有理数中（ ）
A．不是正有理数就是负有理数 B．有最小的整数
C．有最大的负数 D．有绝对值最小的数
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、不是正有理数，可能是零或者负数，故此选项不符合题意；
B、没有最小的整数，故此选项不符合题意；
C、没有最大的负数，故此选项不符合题意；
D、有绝对值最小的数，是0，故此选项符合题意。
故答案为：D．
【分析】根据有理数的分类和定义可选出正确选项。
6．（2018七上·慈溪期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．最大的负整数是-1
C．有理数包括正有理数和负有理数
D．一个有理数的平方总是正数
【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，不符合题意；
B、最大的负整数是-1，符合题意；
C、有理数包括正有理数和负有理数和0，不符合题意；
D、一个有理数的平方是正数和0，不符合题意；
故答案为：B。
【分析】根据有理数的认识和分类：没有最大的正数，也没有最大的负数，最大的负整数是-1，有理数按负号分类，分为正有理数和负有理数和0，根据偶次幂的非负性，一个有理数的平方是非负数。
7．（2018七上·温岭期中）下列说法：①-2.5既是负数、分数，也是有理数；②-7既是负数也是整数，但不是自然数；③0既不是正数也不是负数；④0是非负数.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确，符合题意；
②﹣7既是负数也是整数，但不是自然数，正确，符合题意；
③0既不是正数也不是负数，正确，符合题意；
④0是非负数，正确，则正确的个数是4，符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用负数、分数、有理数、整数、自然数、非负数正数的定义即可一一判断得出答案。
8．（2018七上·泸西期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－ ，0，－30，0.15，－128， ，＋20，－2.6.
( 1 )非负数集合：{ …}；
( 2 )负数集合：{ …}；
( 3 )正整数集合：{ …}；
( 4 )负分数集合：{ …}．
【答案】解：（1）非负数集合： ；
（ 2 ）负数集合： ；
（ 3 ）正整数集合： ；
（ 4 ）负分数集合： .
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】非负数是指不是负数的数；负数是指除正数和0以外的数；正整数是除0以外的自然数。根据他们的意义即可分类。
三、真题演练
9．（2018·重庆）下列四个数中，是正整数的是（ ）
A．﹣1 B．0 C． D．1
【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、﹣1是负整数，不符合题意；
B、0是非正整数，不符合题意；
C、 是分数，不是整数，不符合题意；
D、1是正整数，符合题意．
故答案为：D．
【分析】四个答案中整数有三个，分别是-1，0，1，其中﹣1是负整数；0既不是正数，也不是负数；1是正整数。
10．0这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．整数 D．无理数
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0不是正数也不是负数，故A错误；
B、0不是正数也不是负数，故B错误；
C、是整数，故C正确；
D、0是有理数，故D错误；
故选：C．
【分析】根据0的意义，可得答案．
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