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浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年七年级上学期国庆假期作业检查数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2021七上·绍兴开学考）有理数 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．-3
2．（2021七上·绍兴开学考）在+3.5、 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．（2021七上·绍兴开学考）下列计算结果是负数的是（ ）
A．(-1)×(-2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2
C． D．
4．（2021七上·绍兴开学考）下列各式中，正确的是（ ）
A．-5-5＝0 B．
C． D．
5．（2021七上·绍兴开学考）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．-24
6．（2021七上·绍兴开学考）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．1或0或－1
7．（2021七上·绍兴开学考）以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272 ℃记作1°K，那么100 ℃应记作（ ）
A．－173°K B．173°K C．－373°K D．373°K
8．（2018七上·湖州期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021七上·绍兴开学考）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 （ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
10．（2019七上·义乌月考）在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（2021七上·绍兴开学考）数5的相反数是 ， 的倒数是 ， －3.14的绝对值是 ．
12．（2021七上·绍兴开学考）计算 ， ， ．
13．（2021七上·绍兴开学考）在0，－1，0.2 ， ，3中，最小的数是 ，最大的数是 ，将各数平方后最小的数是 ．
14．（2021七上·绍兴开学考）2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是 号．
15．（2021七上·绍兴开学考）数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是 ．
16．（2021七上·绍兴开学考）如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 ．
17．（2021七上·绍兴开学考）写出一个是分数但不是正数的数 ．
18．（2020七上·海曙月考）绍兴市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
19．（2021七上·绍兴开学考）小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入 然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
20．（2021七上·绍兴开学考）已知 ＜0， 则x－y= ．
三、解答题(共50分)
21．（2021七上·绍兴开学考）把下列各数填入相应的大括号里：
－1，＋ ，－6，＋8，－ ，0，－0.72，
①正数：{ }
②整数：{ }
③负分数：{ }
④非负数{ }
22．（2019七上·萧山月考）在数轴上标出下列各数,然后用“＜”连接起来:
－4
, +1 , －1.5 , 0 , , －(－4.5)
23．（2021七上·绍兴开学考）计算
（1）－5+6－7+8
（2）
（3）10－1÷( )÷
（4）
（5）（- ）×（-60）
（6）[1-（ ）×24]÷5；
24．（2021七上·绍兴开学考）如果│a+1│+│2b－3│+│c－1│=0，那么 值是多少？
25．（2021七上·绍兴开学考）观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得： ．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ．
② ．
（3）探究并计算： ．
26．（2021七上·绍兴开学考）同学们都知道，一个数a的绝对值可记作∣a∣，它可以理解为在数轴上表示数a的点到原点的距离，所以任何一个数的绝对值一定是非负数，即∣a∣≥0。
下面一起来思考并完成几个有关绝对值的问题：
（1）式子3+∣x－2∣，当x= 时，可取得最小值是 。
（2）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离为d，则d=|a-b|.如数轴上表示1和3两点之间的距离是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；数轴上表示2和-5的两点之间的距离d=|2-（-5）|=7.
利用以上数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示 和-1的两点之间的距离表示为 。
②若 表示一个有理数，且 ，则 = 。
27．（2021七上·绍兴开学考）探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）= ；
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：有理数 的相反数是.
故答案为：B.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负分数有－0.56，－0.101001，，一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用正分数和负分数统称为分数，根据一组数据可得到负分数的个数.
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的乘法；有理数的乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：A、(-1)×(-2)×(－3)×0 =0，故A不符合题意；
B、5×(－0.5)÷(－1.84)2=5×(－0.5)÷1.842＜0，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、-1.2×3.75×（-0.125）=1.2×3.75×0.125＞0，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用几个数相乘，有一个因数为0，则积为0，可对A作出判断；利用有理数的乘法和有理数的乘除法法则，可对B作出判断；利用负数的平方为正数及有理数的加法法则，可对C作出判断；然后利用绝对值的性质及有理数的乘法法则，可对D作出判断.
4．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：A、-5-5＝-10，故A不符合题意；
B、原式=，故B不符合题意；
C、，故C正确；
D、，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则，进行计算，可对A，B作出判断；利用有理数的乘法法则，进行计算，可对C作出判断；利用有括号，先算括号里的加法运算，再将除法转化为乘法，进行计算，可对D作出判断.
5．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式=1-5×5=1-25=-24.
故答案为：D.
【分析】此题的运算顺序为：先算乘除法运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
6．【答案】D
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数为1或0或－1 .
故答案为：D .
【分析】利用立方的意义，可得到立方等于它本身的数.
7．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；
∵-273+373=100，
∴100℃应记作373°k.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；由此可知-273+373=100，由此可得答案.
8．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|+0.9|=0.9；|-3.6|=3.6；|-0.8|=0.8；|+2.5|=2.5
∴0.8＜0.9＜2.5＜3.6
∴最接近标准的是-0.8
故答案为：C
【分析】先求出各个数的绝对值，再比较它们绝对值的大小，即可作出判断。
9．【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，
∴这两个数相等或互为相反数.
故答案为：D.
【分析】根据交换被除数与除数的位置而商不变，可知这两个数相等或互为相反数，由此可得答案.
10．【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100一共100个数，其中奇数50个，偶数50个，故相邻两个数之和或之差都为奇数， 任意加上“+”或“－”，相加后的结果 一定是50组奇数，而这50组奇数相加一定为偶数.
11．【答案】-5；；3.14
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：数5的相反数是-5；
的倒数是；
－3.14的绝对值是3.14；
故答案为：-5，，3.14.
【分析】利用求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号；求一个数的倒数就是用1除以这个数的商；负数的绝对值等于它的相反数，据此可求出结果.
12．【答案】；-2；0
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：；
3-|-5|=3-5=-2；
（+2）2-（-2）2=4-4=0.
故答案为：，-2，0.
【分析】分别利用异分母分数的加法法则，有理数的减法法则，绝对值的性质，有理数的乘法法则，进行计算，可求出每一个式子的结果.
13．【答案】-1；3；0
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-1|＞||，
-1＜ ＜0＜0.2＜3，
（-1）2=1；02=0；0.22=0.04；32=9；；
∴最小的数是-1；最大的数是3；各数平方后最小的数是0.
故答案为：-1，3，0.
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，再比较各个数的大小，即可得到最大的数和最小的数；然后求出各个数的平方，由此可求出各数平方后最小的数.
14．【答案】负
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵2003个-3相乘，结果符号为负；
2004个-5相乘的结果的符号为正；
∴2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号为负.
故答案为：负.
【分析】利用负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；再利用异号两数相乘，积为负，可得答案.
15．【答案】3或-7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5
∴这个点表示的数为-2+5=3或-2-5=-7.
故答案为：3或-7.
【分析】利用数轴上点的平移，可知将表示-2的点向右或向左平移，即可列式计算.
16．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵BC=4，
∴点B表示的数为-2，点C表示的数为2；
∴点A表示的数为-3.
故答案为：-3.
【分析】观察数轴可知BC=4，由此可得到原点的位置及点B，C表示的数，由此可得到点A表示的数.
17．【答案】
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵一个是分数但不是正数的数，
∴这个数可以是.
故答案为：.
【分析】根据一个是分数但不是正数的数，可知这个数是负分数.
18．【答案】-1
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：由题意得：5+3-9=8-9=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据题意先列式，再利用有理数的加减法法则进行计算。
19．【答案】
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：∵第一次输入
∴第一次输出的数为
第二次输入
∴.
故答案为：.
【分析】设这个有理数为x，将x=代入进行计算，可求出结果，再将其结果代入，进行计算即可.
20．【答案】7或-7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=16，
∴x=±3，y=±4，
∵xy＜0，
∴当x=3时y=-4，x-y=3-（-4）=7；
当x=-3时y=4，x-y=-3-4=-7；
故答案为：7或-7.
【分析】利用绝对值的性质，可求出x的值，利用平方等于16的数有两个，可求出y的值；再根据xy＜0，分情况讨论：当x=3时y=-4；当x=-3时y=4；然后分别代入计算求出x-y的值.
21．【答案】解：①正数：{+ +8}
②整数：{-1 -6 +80}
③负分数：{- -0.72
④非负数：{+ +8 0 }
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正整数，负整数和0统称为整数；根据正分数和负分数统称为分数；正数和0统称为非负数，再将相应的数填在相应的括号里.
22．【答案】解：这些数分别为：-4，+1 ，-1.5，0，3，4.5.在数轴上表示出来如图所示.
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-1.5＜0＜+1 ＜|-3|＜-（-4.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先根据绝对值的意义、去括号法则将数化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，然后利用数轴上的点所表示的数特点，在数轴上用实心的小黑点标注出表示各个数的点，并再点上写出各个点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可比出大小.
23．【答案】（1）解：原式=-5-7+6+8=-12+14=2；
（2）解： 原式=；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=；
（5）解：原式=；
（6）解：原式=.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算；含括号的有理数混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法结合律，进行计算.
（2）利用有理数的减法法则，先去括号，再利用有理数的加法减法法则进行计算.
（3）先算括号里的减法运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果.
（4）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算即可.
（5）利用有理数的乘法分配律先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（6）先利用有理数的乘法分配律，去小括号，再利用有理数的加减法法则进行计算，然后算除法运算.
24．【答案】解：∵│a+1│+│2b－3│+│c－1│=0
∴
解之： a=-1，b= ，c=1
∴原式=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【分析】利用绝对值的性质及几个非负数之和为0的性质，可得到关于a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，c的值；然后将a，b，c的值代入代数式求值即可.
25．【答案】（1）
（2）；
（3）解：
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；探索数与式的规律；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知.
故答案为：
（2）①原式=；
②原式=.
故答案为：，.
【分析】（1）观察已知等式，观察其规律，可得答案.
（2）①利用（1）中的规律，可将已知式子变为，然后利用有理数的加减法法则进行计算；②利用①的计算方法，可求出结果.
（3）将各项提取公因数，可转化为，然后利用以上规律可求出结果.
26．【答案】（1）2；3
（2）x+1；6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵|x-2|的最小值为0
∴当x=2时，3+∣x－2∣的最小值为3+0=3.
故答案为：2，3.
（2）①数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x-（-1）|=x+1；
∵-4＜x＜2，
∴x-2＜0，x+4＞0.
∴|x-2|+|x+4|=-x+2+x+4=6.
故答案为：x+1，6.
【分析】（1）利用绝对值的性质可知|x-2|的最小值为0，由此可求出当x=2时3+∣x－2∣的值最小，然后求出其最小值.
（2）①利用数轴上的两点之间的距离的计算方法，可求出数轴上表示x和-1的两点之间的距离；②利用已知条件可得到x-2＜0，x+4＞0；再利用绝对值的性质，先化简绝对值，再合并即可.
27．【答案】（1）100
（2）n2
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）∵1+3=22
1+3+5==32
1+3+5+7==42
1+3+5+7+9==52
∴1+3+5+7+9+…+19=.
故答案为：100.
（2） 1+3+5+7+9+…+（2n－1）= .
【分析】（1）观察图形，结合已知算式，可知1+3+5=；1+3+5+7=；由此规律可求出1+3+5+7+9+…+19的值.
（2）利用（1）中的规律可求出1+3+5+7+9+…+（2n－1）的结果.
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浙江省绍兴市锡麟中学2021-2022学年七年级上学期国庆假期作业检查数学试卷
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．（2021七上·绍兴开学考）有理数 的相反数是（ ）
A． B． C．3 D．-3
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：有理数 的相反数是.
故答案为：B.
【分析】求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，即可求解.
2．（2021七上·绍兴开学考）在+3.5、 、0、－2、－0.56、－0.101001中，负分数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：负分数有－0.56，－0.101001，，一共有3个.
故答案为：B.
【分析】利用正分数和负分数统称为分数，根据一组数据可得到负分数的个数.
3．（2021七上·绍兴开学考）下列计算结果是负数的是（ ）
A．(-1)×(-2)×(－3)×0 B．5×(－0.5)÷(－1.84)2
C． D．
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的乘法；有理数的乘除混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：A、(-1)×(-2)×(－3)×0 =0，故A不符合题意；
B、5×(－0.5)÷(－1.84)2=5×(－0.5)÷1.842＜0，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、-1.2×3.75×（-0.125）=1.2×3.75×0.125＞0，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用几个数相乘，有一个因数为0，则积为0，可对A作出判断；利用有理数的乘法和有理数的乘除法法则，可对B作出判断；利用负数的平方为正数及有理数的加法法则，可对C作出判断；然后利用绝对值的性质及有理数的乘法法则，可对D作出判断.
4．（2021七上·绍兴开学考）下列各式中，正确的是（ ）
A．-5-5＝0 B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：A、-5-5＝-10，故A不符合题意；
B、原式=，故B不符合题意；
C、，故C正确；
D、，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】利用有理数的减法法则，进行计算，可对A，B作出判断；利用有理数的乘法法则，进行计算，可对C作出判断；利用有括号，先算括号里的加法运算，再将除法转化为乘法，进行计算，可对D作出判断.
5．（2021七上·绍兴开学考）计算 的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．-24
【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：原式=1-5×5=1-25=-24.
故答案为：D.
【分析】此题的运算顺序为：先算乘除法运算，再利用有理数的减法法则进行计算，可求出结果.
6．（2021七上·绍兴开学考）一个数的立方就是它本身，则这个数是（ ）
A．1 B．0 C．－1 D．1或0或－1
【答案】D
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：一个数的立方就是它本身，则这个数为1或0或－1 .
故答案为：D .
【分析】利用立方的意义，可得到立方等于它本身的数.
7．（2021七上·绍兴开学考）以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272 ℃记作1°K，那么100 ℃应记作（ ）
A．－173°K B．173°K C．－373°K D．373°K
【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；
∵-273+373=100，
∴100℃应记作373°k.
故答案为：D.
【分析】利用已知条件：以－273℃为基准，并记作0°K，则有－272℃记作1°K；由此可知-273+373=100，由此可得答案.
8．（2018七上·湖州期中）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|+0.9|=0.9；|-3.6|=3.6；|-0.8|=0.8；|+2.5|=2.5
∴0.8＜0.9＜2.5＜3.6
∴最接近标准的是-0.8
故答案为：C
【分析】先求出各个数的绝对值，再比较它们绝对值的大小，即可作出判断。
9．（2021七上·绍兴开学考）两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，那么这两个数一定是 （ ）
A．相等 B．互为相反数
C．互为倒数 D．相等或互为相反数
【答案】D
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：∵两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置而商不变，
∴这两个数相等或互为相反数.
故答案为：D.
【分析】根据交换被除数与除数的位置而商不变，可知这两个数相等或互为相反数，由此可得答案.
10．（2019七上·义乌月考）在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ）
A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定
【答案】B
【知识点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：从1到100一共100个数，相邻两个数之和或之差都为奇数，所以可以得到50组奇数，这50组奇数相加一定为偶数.
故答案为：B.
【分析】从1到100一共100个数，其中奇数50个，偶数50个，故相邻两个数之和或之差都为奇数， 任意加上“+”或“－”，相加后的结果 一定是50组奇数，而这50组奇数相加一定为偶数.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（2021七上·绍兴开学考）数5的相反数是 ， 的倒数是 ， －3.14的绝对值是 ．
【答案】-5；；3.14
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数
【解析】【解答】解：数5的相反数是-5；
的倒数是；
－3.14的绝对值是3.14；
故答案为：-5，，3.14.
【分析】利用求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号；求一个数的倒数就是用1除以这个数的商；负数的绝对值等于它的相反数，据此可求出结果.
12．（2021七上·绍兴开学考）计算 ， ， ．
【答案】；-2；0
【知识点】有理数的加法；有理数的减法；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：；
3-|-5|=3-5=-2；
（+2）2-（-2）2=4-4=0.
故答案为：，-2，0.
【分析】分别利用异分母分数的加法法则，有理数的减法法则，绝对值的性质，有理数的乘法法则，进行计算，可求出每一个式子的结果.
13．（2021七上·绍兴开学考）在0，－1，0.2 ， ，3中，最小的数是 ，最大的数是 ，将各数平方后最小的数是 ．
【答案】-1；3；0
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵|-1|＞||，
-1＜ ＜0＜0.2＜3，
（-1）2=1；02=0；0.22=0.04；32=9；；
∴最小的数是-1；最大的数是3；各数平方后最小的数是0.
故答案为：-1，3，0.
【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，再比较各个数的大小，即可得到最大的数和最小的数；然后求出各个数的平方，由此可求出各数平方后最小的数.
14．（2021七上·绍兴开学考）2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号是 号．
【答案】负
【知识点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵2003个-3相乘，结果符号为负；
2004个-5相乘的结果的符号为正；
∴2003个-3与2004个-5相乘的结果的符号为负.
故答案为：负.
【分析】利用负数的奇次方为负，负数的偶次方为正；再利用异号两数相乘，积为负，可得答案.
15．（2021七上·绍兴开学考）数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5，那么这个点在数轴上所表示的数是 ．
【答案】3或-7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加法；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵数轴上一个点到-2所表示的点的距离为5
∴这个点表示的数为-2+5=3或-2-5=-7.
故答案为：3或-7.
【分析】利用数轴上点的平移，可知将表示-2的点向右或向左平移，即可列式计算.
16．（2021七上·绍兴开学考）如图，数轴的单位长度为1，若点B和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是 ．
【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵BC=4，
∴点B表示的数为-2，点C表示的数为2；
∴点A表示的数为-3.
故答案为：-3.
【分析】观察数轴可知BC=4，由此可得到原点的位置及点B，C表示的数，由此可得到点A表示的数.
17．（2021七上·绍兴开学考）写出一个是分数但不是正数的数 ．
【答案】
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：∵一个是分数但不是正数的数，
∴这个数可以是.
故答案为：.
【分析】根据一个是分数但不是正数的数，可知这个数是负分数.
18．（2020七上·海曙月考）绍兴市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.
【答案】-1
【知识点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：由题意得：5+3-9=8-9=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据题意先列式，再利用有理数的加减法法则进行计算。
19．（2021七上·绍兴开学考）小明学了计算机运算法则后，编制了一个程序，当他任意输入一个有理数以后，计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入 然后将所得结果再次输入，那么最后得到的结果是 ．
【答案】
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：∵第一次输入
∴第一次输出的数为
第二次输入
∴.
故答案为：.
【分析】设这个有理数为x，将x=代入进行计算，可求出结果，再将其结果代入，进行计算即可.
20．（2021七上·绍兴开学考）已知 ＜0， 则x－y= ．
【答案】7或-7
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵|x|=3，y2=16，
∴x=±3，y=±4，
∵xy＜0，
∴当x=3时y=-4，x-y=3-（-4）=7；
当x=-3时y=4，x-y=-3-4=-7；
故答案为：7或-7.
【分析】利用绝对值的性质，可求出x的值，利用平方等于16的数有两个，可求出y的值；再根据xy＜0，分情况讨论：当x=3时y=-4；当x=-3时y=4；然后分别代入计算求出x-y的值.
三、解答题(共50分)
21．（2021七上·绍兴开学考）把下列各数填入相应的大括号里：
－1，＋ ，－6，＋8，－ ，0，－0.72，
①正数：{ }
②整数：{ }
③负分数：{ }
④非负数{ }
【答案】解：①正数：{+ +8}
②整数：{-1 -6 +80}
③负分数：{- -0.72
④非负数：{+ +8 0 }
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】利用正整数，负整数和0统称为整数；根据正分数和负分数统称为分数；正数和0统称为非负数，再将相应的数填在相应的括号里.
22．（2019七上·萧山月考）在数轴上标出下列各数,然后用“＜”连接起来:
－4
, +1 , －1.5 , 0 , , －(－4.5)
【答案】解：这些数分别为：-4，+1 ，-1.5，0，3，4.5.在数轴上表示出来如图所示.
根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-1.5＜0＜+1 ＜|-3|＜-（-4.5）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
【解析】【分析】先根据绝对值的意义、去括号法则将数化简，再根据数轴的三要素规范的画出数轴，然后利用数轴上的点所表示的数特点，在数轴上用实心的小黑点标注出表示各个数的点，并再点上写出各个点所表示的数，最后根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可比出大小.
23．（2021七上·绍兴开学考）计算
（1）－5+6－7+8
（2）
（3）10－1÷( )÷
（4）
（5）（- ）×（-60）
（6）[1-（ ）×24]÷5；
【答案】（1）解：原式=-5-7+6+8=-12+14=2；
（2）解： 原式=；
（3）解：原式=；
（4）解：原式=；
（5）解：原式=；
（6）解：原式=.
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算；含括号的有理数混合运算；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）利用加法结合律，进行计算.
（2）利用有理数的减法法则，先去括号，再利用有理数的加法减法法则进行计算.
（3）先算括号里的减法运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算，可求出结果.
（4）先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加减法法则进行计算即可.
（5）利用有理数的乘法分配律先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.
（6）先利用有理数的乘法分配律，去小括号，再利用有理数的加减法法则进行计算，然后算除法运算.
24．（2021七上·绍兴开学考）如果│a+1│+│2b－3│+│c－1│=0，那么 值是多少？
【答案】解：∵│a+1│+│2b－3│+│c－1│=0
∴
解之： a=-1，b= ，c=1
∴原式=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【分析】利用绝对值的性质及几个非负数之和为0的性质，可得到关于a，b，c的方程组，解方程组求出a，b，c的值；然后将a，b，c的值代入代数式求值即可.
25．（2021七上·绍兴开学考）观察下列等式： ， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得： ．
（1）猜想并写出： ．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
① ．
② ．
（3）探究并计算： ．
【答案】（1）
（2）；
（3）解：
=.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；探索数与式的规律；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知.
故答案为：
（2）①原式=；
②原式=.
故答案为：，.
【分析】（1）观察已知等式，观察其规律，可得答案.
（2）①利用（1）中的规律，可将已知式子变为，然后利用有理数的加减法法则进行计算；②利用①的计算方法，可求出结果.
（3）将各项提取公因数，可转化为，然后利用以上规律可求出结果.
26．（2021七上·绍兴开学考）同学们都知道，一个数a的绝对值可记作∣a∣，它可以理解为在数轴上表示数a的点到原点的距离，所以任何一个数的绝对值一定是非负数，即∣a∣≥0。
下面一起来思考并完成几个有关绝对值的问题：
（1）式子3+∣x－2∣，当x= 时，可取得最小值是 。
（2）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，在数轴上A、B两点之间的距离为d，则d=|a-b|.如数轴上表示1和3两点之间的距离是d=|1-3|=2（或d=|3-1|）；数轴上表示2和-5的两点之间的距离d=|2-（-5）|=7.
利用以上数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示 和-1的两点之间的距离表示为 。
②若 表示一个有理数，且 ，则 = 。
【答案】（1）2；3
（2）x+1；6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵|x-2|的最小值为0
∴当x=2时，3+∣x－2∣的最小值为3+0=3.
故答案为：2，3.
（2）①数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x-（-1）|=x+1；
∵-4＜x＜2，
∴x-2＜0，x+4＞0.
∴|x-2|+|x+4|=-x+2+x+4=6.
故答案为：x+1，6.
【分析】（1）利用绝对值的性质可知|x-2|的最小值为0，由此可求出当x=2时3+∣x－2∣的值最小，然后求出其最小值.
（2）①利用数轴上的两点之间的距离的计算方法，可求出数轴上表示x和-1的两点之间的距离；②利用已知条件可得到x-2＜0，x+4＞0；再利用绝对值的性质，先化简绝对值，再合并即可.
27．（2021七上·绍兴开学考）探索规律，观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19= ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n－1）= ；
【答案】（1）100
（2）n2
【知识点】探索数与式的规律；有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）∵1+3=22
1+3+5==32
1+3+5+7==42
1+3+5+7+9==52
∴1+3+5+7+9+…+19=.
故答案为：100.
（2） 1+3+5+7+9+…+（2n－1）= .
【分析】（1）观察图形，结合已知算式，可知1+3+5=；1+3+5+7=；由此规律可求出1+3+5+7+9+…+19的值.
（2）利用（1）中的规律可求出1+3+5+7+9+…+（2n－1）的结果.
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