2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 6.2比的化简
一、选择题
1．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）给7：a的后项乘4，要使比值不变，前项应加上（ ）。
A．14 B．21 C．7
【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7×4-7=21，所以前项应该加上21。
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
2．（2020·宝鸡）在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐和水的比=20：（100-20）
=20：80
=1：4
故答案为：B。
【分析】盐和水的比=盐的克数：（盐水的克数-盐的克数），代入数值，再根据比的基本性质化成最简整数比即可得出答案。
3．（2020年北师大版数学小升初冲刺卷（一））在下面各比中，和 ： 比值相等的是（ ）
A．5：2 B．1.5：0.6 C． ： D． ：2
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 ： ＝ ÷ ＝ ，
选项A：5：2＝5÷2＝ ；
选项B：1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
选项C： ： ＝ ÷ ＝ ；
选项D， ：2＝ ÷2＝ ；
所以与 ： 比值相等的是 ： 。
故答案为：C．
【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
4．（2020六下·洛龙期中）根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（ ）不符合标准。
A．288cm×192cm B．240cm×160cm C．144cm×48cm D．96cm×64cm
【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项中，288：192=3：2；B项中，240：160=3：2；C项中，144：48=3：1；D项中，96：64=3：2。综上144cm×48cm不符合标准。
故答案为：C。
【分析】将每一项的长和宽作比，然后找出长与宽的比不是3：2即可。
5．（2019六上·安溪期中）5m：2km的比值是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】5m：2km=5m÷2000m=。
故答案为：B。
【分析】根据题意，先把前项与后项的单位化统一，然后用前项÷后项=比值，据此列式解答。
二、判断题
6．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）5千克：6千克的比值是 千克。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5千克：6千克的比值是5÷6=。
故答案为：错误。
【分析】比值不带单位。
7．（2020·滨州）在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（ ）
【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，2+2=4，3+3=6，4：6=，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
8．（2020·大同）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以=π。
9．（2019六上·枣强期中）小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】根据比的性质， 小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄是变化的。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
10．（2020六上·汕头期末）比值只能用分数表示，不能用整数或小数表示。（ ）
【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：比值不只能用分数表示，还可以用整数或小数表示。
故答案为：错误。
【分析】当比值的前项是后项的倍数时，比值可以用整数表示；
当比值是分数时，用分子除以分母可以得到小数，所以比值也可以用整数表示。
三、填空题
11．（2020·汉川） ： 化成最简整数比是 ，比值是 。
【答案】5：4；1.25
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：，比值：5÷4=1.25。
故答案为：5：4；1.25。
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘6即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
12．（2020·和平）一杯盐水，盐占盐水的 ，则盐和水的比是
【答案】3：17
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐和水的比是：。
故答案为：3：17。
【分析】盐水为单位“1”，用1减去盐的分率即可求出水的分率，然后写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
13．（2020·黄山）一段路程，甲 6小时挖完，乙 4小时挖完，甲、乙所用时间的最简比是 ，速度最简比是 。
【答案】3：2；2：3
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲、乙所用时间比=6：4=3：2
甲、乙的速度比=：
=（×12）：（×12）
=2：3
故答案为：3：2；2：3。
【分析】甲、乙所用的时间比=甲所用的时间：乙所用的时间；甲、乙的速度比=：，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
比的基本性质：比的前项、后项同时乘以（或除以）一个不为0的数，比值不变。
14．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷） ：4化成最简整数的比是 ，比值是 。
【答案】1：6；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：4=1：6，所以化成最简整数的比是1：6；÷4=，比值是。
故答案为：1：6；。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
15．（2020六上·城关期末）0.5的倒数是 ； ： ＝2．
【答案】2；
【知识点】倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1÷0.5=2，0.5的倒数是2；，所以。
故答案为：2；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数即可求出这个数的倒数；用前项除以比值即可求出后项。
四、计算题
16．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）化简比并求比值。
① ：0.24
② ：2
③3.6：1
④0.6公顷：300平方米
⑤2.5吨：1500千克
⑥ 小时：20分
【答案】①：0.24
=（×5）：（0.24×5）
=36：1.2
=（36÷1.2）：（1.2÷1.2）
=30：1
÷0.24=30
②：2
=（×8）：（2×8）
=3：16
÷2=
③3.6：1
=（3.6×10）：（1×10）
=36：10
=（36÷2）：（10÷2）
=18：5
3.6÷1=3.6
④0.6公顷：300平方米
=6000平方米：300平方米
=（6000÷300）：（300÷300）
=20：1
0.6公顷÷300平方米=6000平方米÷300平方米=20
⑤2.5吨：1500千克
=2500千克：1500千克
=（2500÷500）：（1500÷500）
=5：3
2.5吨÷1500千克=2500千克÷1500千克=
⑥小时：20分
=10分：20分
=（10÷10）：（20÷10）
=1：2
小时÷20分=10分÷20分=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
带有单位的比进行化简，要把比的前项和后项的单位统一，然后再进行化简；
比的比值=比的前项÷比的后项。
五、解答题
17．（北师大版数学六年级上册 第六单元第二课时比的化简 同步测试）大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是2cm，分别写出大、小正方形的边长比、周长比和面积比。
【答案】解：大、小正方形的边长比为4：2=2：1；
周长比为（4×4）：（2×4）=16：8=2：1；
面积比为（4×4）：（2×2）=16：4=4：1。
答：大、小正方形的边长比是2：1，周长比是2：1，面积比是4：1。
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用
【解析】【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 。
18．（北师大版数学六年级上册 第六单元第二课时比的化简 同步测试）欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
【答案】解：欢欢的糖水中糖与水的比为30克：210克=（30÷30）：（210÷30）=1：7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克：280克=（40÷40）：（280÷40）=1：7；
1：7=1：7，所以两杯糖水一样甜。
答：两杯糖水一样甜。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 。
19．（北师大版数学六年级上册总复习（2）A卷）连一连。
【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】；
；
；
；
；
.
【分析】根据比（分数）的基本性质对比或分数进行化简，最后结果写成分数的形式。
1 / 12020-2021学年北师大版数学六年级上学期 6.2比的化简
一、选择题
1．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）给7：a的后项乘4，要使比值不变，前项应加上（ ）。
A．14 B．21 C．7
2．（2020·宝鸡）在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（ ）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：6
3．（2020年北师大版数学小升初冲刺卷（一））在下面各比中，和 ： 比值相等的是（ ）
A．5：2 B．1.5：0.6 C． ： D． ：2
4．（2020六下·洛龙期中）根据《中华人民共和国国旗法》的规定，国旗的长与宽的比为3：2，以下几种规格的国旗中，（ ）不符合标准。
A．288cm×192cm B．240cm×160cm C．144cm×48cm D．96cm×64cm
5．（2019六上·安溪期中）5m：2km的比值是（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）5千克：6千克的比值是 千克。（ ）
7．（2020·滨州）在2∶3中，如果前项加上2，后项加上3，比值不变。（ ）
8．（2020·大同）任意一个圆的周长与它的直径的比值是3.14.（ ）
9．（2019六上·枣强期中）小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（ ）
10．（2020六上·汕头期末）比值只能用分数表示，不能用整数或小数表示。（ ）
三、填空题
11．（2020·汉川） ： 化成最简整数比是 ，比值是 。
12．（2020·和平）一杯盐水，盐占盐水的 ，则盐和水的比是
13．（2020·黄山）一段路程，甲 6小时挖完，乙 4小时挖完，甲、乙所用时间的最简比是 ，速度最简比是 。
14．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷） ：4化成最简整数的比是 ，比值是 。
15．（2020六上·城关期末）0.5的倒数是 ； ： ＝2．
四、计算题
16．（2020-2021学年冀教版六年级上册数学第二单元检测卷）化简比并求比值。
① ：0.24
② ：2
③3.6：1
④0.6公顷：300平方米
⑤2.5吨：1500千克
⑥ 小时：20分
五、解答题
17．（北师大版数学六年级上册 第六单元第二课时比的化简 同步测试）大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是2cm，分别写出大、小正方形的边长比、周长比和面积比。
18．（北师大版数学六年级上册 第六单元第二课时比的化简 同步测试）欢欢和笑笑每人都配制了一杯糖水，欢欢用了30克糖和210克水，笑笑用了40克糖和280克水，哪杯糖水更甜一些？
19．（北师大版数学六年级上册总复习（2）A卷）连一连。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：7×4-7=21，所以前项应该加上21。
故答案为：B。
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，所以前项加上的数=原来的前项×后项乘上的数-原来的前项。
2．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐和水的比=20：（100-20）
=20：80
=1：4
故答案为：B。
【分析】盐和水的比=盐的克数：（盐水的克数-盐的克数），代入数值，再根据比的基本性质化成最简整数比即可得出答案。
3．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】 ： ＝ ÷ ＝ ，
选项A：5：2＝5÷2＝ ；
选项B：1.5：0.6＝1.5÷0.6＝2.5；
选项C： ： ＝ ÷ ＝ ；
选项D， ：2＝ ÷2＝ ；
所以与 ： 比值相等的是 ： 。
故答案为：C．
【分析】比值的求法：用比的前项除以比的后项得出的商即为比值。本题计算出所给比的比值以及各个选项中比的比值，比较即可得出答案。
4．【答案】C
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：A项中，288：192=3：2；B项中，240：160=3：2；C项中，144：48=3：1；D项中，96：64=3：2。综上144cm×48cm不符合标准。
故答案为：C。
【分析】将每一项的长和宽作比，然后找出长与宽的比不是3：2即可。
5．【答案】B
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】5m：2km=5m÷2000m=。
故答案为：B。
【分析】根据题意，先把前项与后项的单位化统一，然后用前项÷后项=比值，据此列式解答。
6．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5千克：6千克的比值是5÷6=。
故答案为：错误。
【分析】比值不带单位。
7．【答案】正确
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：2：3=，2+2=4，3+3=6，4：6=，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的前项÷比的后项=比值，据此作答即可。
8．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：任意一个圆的周长与它的直径的比值是π。
故答案为：错误。
【分析】圆的周长=圆的直径×π，所以=π。
9．【答案】错误
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】根据比的性质， 小明和他哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄是变化的。
故答案为：错误。
【分析】比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
10．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：比值不只能用分数表示，还可以用整数或小数表示。
故答案为：错误。
【分析】当比值的前项是后项的倍数时，比值可以用整数表示；
当比值是分数时，用分子除以分母可以得到小数，所以比值也可以用整数表示。
11．【答案】5：4；1.25
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：，比值：5÷4=1.25。
故答案为：5：4；1.25。
【分析】根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘6即可化成最简整数比；用化简后的比的前项除以后项即可求出比值。
12．【答案】3：17
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：盐和水的比是：。
故答案为：3：17。
【分析】盐水为单位“1”，用1减去盐的分率即可求出水的分率，然后写出盐和水的比并化成最简整数比即可。
13．【答案】3：2；2：3
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲、乙所用时间比=6：4=3：2
甲、乙的速度比=：
=（×12）：（×12）
=2：3
故答案为：3：2；2：3。
【分析】甲、乙所用的时间比=甲所用的时间：乙所用的时间；甲、乙的速度比=：，最后根据比的基本性质化简成最简整数比即可。
比的基本性质：比的前项、后项同时乘以（或除以）一个不为0的数，比值不变。
14．【答案】1：6；
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：：4=1：6，所以化成最简整数的比是1：6；÷4=，比值是。
故答案为：1：6；。
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
比的比值=比的前项÷比的后项。
15．【答案】2；
【知识点】倒数的认识；比的化简与求值
【解析】【解答】解：1÷0.5=2，0.5的倒数是2；，所以。
故答案为：2；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以这个数即可求出这个数的倒数；用前项除以比值即可求出后项。
16．【答案】①：0.24
=（×5）：（0.24×5）
=36：1.2
=（36÷1.2）：（1.2÷1.2）
=30：1
÷0.24=30
②：2
=（×8）：（2×8）
=3：16
÷2=
③3.6：1
=（3.6×10）：（1×10）
=36：10
=（36÷2）：（10÷2）
=18：5
3.6÷1=3.6
④0.6公顷：300平方米
=6000平方米：300平方米
=（6000÷300）：（300÷300）
=20：1
0.6公顷÷300平方米=6000平方米÷300平方米=20
⑤2.5吨：1500千克
=2500千克：1500千克
=（2500÷500）：（1500÷500）
=5：3
2.5吨÷1500千克=2500千克÷1500千克=
⑥小时：20分
=10分：20分
=（10÷10）：（20÷10）
=1：2
小时÷20分=10分÷20分=
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：
【分析】化简比时，要用到比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
带有单位的比进行化简，要把比的前项和后项的单位统一，然后再进行化简；
比的比值=比的前项÷比的后项。
17．【答案】解：大、小正方形的边长比为4：2=2：1；
周长比为（4×4）：（2×4）=16：8=2：1；
面积比为（4×4）：（2×2）=16：4=4：1。
答：大、小正方形的边长比是2：1，周长比是2：1，面积比是4：1。
【知识点】正方形的周长；正方形的面积；比的应用
【解析】【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 。
18．【答案】解：欢欢的糖水中糖与水的比为30克：210克=（30÷30）：（210÷30）=1：7；
笑笑的糖水中糖与水的比为40克：280克=（40÷40）：（280÷40）=1：7；
1：7=1：7，所以两杯糖水一样甜。
答：两杯糖水一样甜。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】两个数相除，又叫做两个数的比。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变 。
19．【答案】
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】；
；
；
；
；
.
【分析】根据比（分数）的基本性质对比或分数进行化简，最后结果写成分数的形式。
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