浙教版科学 八年级上册1.3 浮力计算专题（培优）
一、解答题
1．（2018八上·湖州月考）将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图。请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1 时木块恰好离开杯底，t2 时绳子刚好拉直，t3 时木块刚好充全浸没。）
2．把一个外观体积为17.8厘米3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103千克/米3，g取10牛/千克，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
3．图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3米/秒的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(取水的密度为ρ＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)。求：
（1）长方体A的高度。
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。
（3）长方体A的密度。
4．（2018八上·温岭期中）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上面可以作为秤盘，问：
（1）质量为“0”的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
5．近年来，为了进一步捍卫我国的领海主权，中国人民解放军海军在南海海域举行了陆海空三军多兵种参与的实弹演习。演习中，我军海军的机械化现代化的武器装备再次展示了中国海军的军威，为战之能胜奠定坚实的基础。如图所示是参加某海域演习的某艘军舰，其最大排水量为3000吨，舰船长约60m，宽约15m。请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：
①当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多大？
②在这次演习中，由于发射数枚炮弹和转移部分装备后，军舰排开水的体积减少了50m3，那么这艘军舰在此次演习发射的炮弹和转移装备的总质量是多少kg？
6．（2019八上·天台期末）如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
7．（2018八上·杭州期末）一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3 的物体 A 放入其中，最终物体 A 漂浮于水面上。
（1）物体 A 所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
8．（2018八上·杭州期中）如图所示,将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg.当容器中倒入足够的水使木块被浸没时。求：
（1）木块浸没在水中时受到的浮力是多少
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线后，当木块处于静止时，木块露出水面的体积是多少
9．上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3， g=10N/kg）。求：
（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？
10．（2018八上·绍兴期中）某中学科技小组同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。为此，他们找来两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮于大容器的水中，如图所示。某同学测得小玻璃容器的底面积是 250 cm2，质量是 250
g，大玻璃容器的底面积是 300 cm2，它们的高度分别是
25 cm 和 21 cm，两容器壁厚可忽略不计。（取g=10N/kg）
问：
（1）该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部多少厘米？
（2）称量物体质量时，此“浮力秤”的最大测量值是多大？
（3）欲使“浮力秤”达到最大测量值，大玻璃容器中水的质量至少是多少？
11．（2018八上·湖州期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示，已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为 50cm2，总重为 0.6N。当瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（零刻度位于饮料瓶圆柱状部分内），再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是 。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
（3）利用浮力的知识证明这种浮力秤的刻度是均匀的。（用物理量表示，已知放入物体的质量为m，圆柱部分的横截面积为S，对应刻度线与零刻度线的距离为h，水的密度为ρ）
12．（2018八上·杭州月考）小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：
（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
答案解析部分
1．【答案】解：由 F 浮=ρ 液gV 排，ρ 液、g 不变，V 排越大，F 浮越大；从 0→t1 加水过程中，木块没有离开
杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；从 t1→t2 加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮
状态，排开水的体积不变，浮力不变；从 t2→t3 加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积
又不断变大，浮力再次变大；从 t3→t4 加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生
变化，浮力也不再发生变化．图象如图所示“”
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】阿基米德定律：浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上，这个合力称为浮力。浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】由 F 浮=ρ 液gV 排，ρ 液、g 不变，V 排越大，F 浮越大；从 0→t1 加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；从 t1→t2 加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；从 t2→t3 加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；从 t3→t4 加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
2．【答案】（1）解：G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛
（2）解：铜球实心部分的体积：
V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3
铜球空心部分的体积：
V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】该题主要考查浮力与密度相结合的综合计算；
【解答】（1）空心铜球处于悬浮状态，浮力等于重力；而知道铜球的体积，根据阿基米德原理即可求出铜球的浮力；故答案为：G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛；
（2）根据空心球的重力，通过密度的公式，可以求出如果铜球是实心的情况下，铜球的体积应该是多少，与空心球进行比较即可求出空心的部分；故答案为：铜球实心部分的体积：V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3；铜球空心部分的体积：V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3 ；
故答案为：（1）G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛；（2）铜球实心部分的体积：V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3；铜球空心部分的体积：V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3
3．【答案】（1）解：由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15秒－10秒＝5秒
根据v＝可得，长方体A的高度：s＝vt＝0.3米/秒×5秒＝1.5米
（2）解：由图乙可知，前10秒钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104牛
10～15秒时，钢绳的拉力减小，物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104牛
所以A受到的浮力：F浮＝G－F′＝3×104牛－1×104牛＝2×104牛
（3）解：根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积：V＝V排＝F浮/ρ水g＝＝2米3
所以A的密度：ρ＝＝＝＝1.5×103千克/米3
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】根据物体在水面以上，拉力与重力是平衡力分析；根据F浮＝ρ水gV排进行分析。
4．【答案】（1）解：F浮=G
ρ水gV排=m木g=ρ木V木g
ρ水sh0=ρ木sh木
h0=ρ木h木/ρ水
=0.5×103kg/m3×0.4m/1.0×103kg/m3
=0.2m
答：“0”刻度的位置距离底部0.2m处。
（2）解：F浮’=ρ水gV排’
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×0.3m=300N
G木=m木g=ρ木V木g
=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
G物+G木=F浮
G物=F浮-G木=300N-200N=100N
m=G物/g=100N/10N/kg=10kg
答：10厘米刻度对应的物体质量为10kg。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）由于木料漂浮，根据F浮=G及阿基米德原理，可以计算出质量为“0”的刻度线的位置；
（2）先根据F浮=ρ水gV排计算出浮力的大小，然后计算出木料的重量，再计算出距离上表面10厘米处的刻度对应的重力的大小，最后根据计算出距离上表面10厘米处的刻度对应的质量。
5．【答案】解：①满载时军舰的排开水的质量：m=3000t=3000×103kg=3×106kg，根据阿基米德原理可知军舰满载时受到的浮力：F浮=G排=mg=3×106kg×10N/kg=3×107N．
②因为军舰漂浮，所以减小的浮力等于发射的炮弹和卸下装备的重力G，即G△货=F△浮=G△排=ρ液gV△排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N
故
答：①当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是3×107N；②这艘军舰在此次演习发射的炮弹和转移装备的总质量是5×104kg．
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】①知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用重力公式求军舰满载时受到的重力，再根据漂浮条件求军舰受到的浮力；②知道军舰排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求军舰受到浮力的减小值；本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，用好漂浮条件F浮=G是本题的关键．
根据漂浮条件求卸下的这批装备受到的重力，再利用重力公式求装备的质量．
6．【答案】（1）解：∵小球完全浸没在水中 ∴V排=V物=500cm3=0.0005m3
F浮=ρ液g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N
（2）解：小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况如图所示
由图1可知，G=F浮+F弹=5N+4N=9N
剪断弹簧后，G＞F浮，小球下沉至容器底部静止，此时F浮=5N
由图2可知，G=F浮－F弹=5N－4N=1N
剪断弹簧后，G＜F浮，小球上浮至水面处于飘浮状态，此时F浮=G=1N
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体浸没时， V排=V物，利用阿基米德原理公式 F浮=ρ液g V排求出 此时小球受到的浮力；（2） 小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况：一种情况是 小球下沉至容器底部静止，求出浮力；另一种情况是小球上浮至水面处于飘浮状态。
7．【答案】（1）mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg，
∵物体 A 漂浮于水面上
∴物体 A 所受的浮力F 浮＝GA＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N
（2）由 F浮＝ρ水gV 排得：
V 排=
取出的那部分物体的体积
质量为
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件，由容器在水中所处的状态可以确定浮力与重力的关系，可以求出物体A所受到的浮力。先计算出物体的质量，再求出重力。
（2）根据浮力计算出浸在水中的体积，再计算出截取部分的质量。
【解答】
8．【答案】（1）解：木块浸没在水中所受浮力：F浮=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
（2）解：物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力：
F=F浮 G=10N 6N=4N
（3）解：因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮,所以F浮=G=6N，
由F浮=ρ水gV排得：
V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10-4m3
则V露=V V排=1.0×10-3m3 6×10-4m3=4×10-4m3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式 F浮=ρ水gV木 计算木块在水中受到的浮力；
（2）当木块静止时，它受到向下的拉力、重力和向上的浮力，它们的关系为：F浮=G+F；
（3）剪断细线后，木块在水面漂浮，根据 F浮=G 计算出浮力，然后根据计算出木块排开水的体积，最后根据 V露=V V排 计算出木块露出水面的体积。
9．【答案】（1）每个水龙头的质量是0.16kg （2）这个水龙头浸没在水中时受到的浮力是0.2N （3）这批水龙头的密度是8×103kg/m3，商家的说法是错误的
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】
10．【答案】（1）当小容器在水面漂浮时，
它受到的浮力F浮=G=mg=0.25kg×10n/kg=2.5N;
那么它排开水的体积为：；
那么 该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部 的距离为：；
（2）解：当浮力秤的测量值最大时，
小容器排开水的体积为：V排'=S小h小= 250 cm2 ×21cm=5250cm3=5.25×10-3m3；
那么小容器的总重力为：G=F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×5.25×10-3m3=52.5N；
那么小容器的最大质量为：；
那么最大测量值为：5250g-250g=5000g；
（3）解：V水＝(S－S0)H＝(300－250)cm2×21cm＝1050cm3
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1050cm3＝1050g
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）该浮力秤的0刻线就是只有小容器时水面所在的位置；根据漂浮条件计算出小容器受到的浮力，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出排开水的体积，最后根据V=Sh计算小容器进入水的深度即可。
（2）当水面深度与小桶的高度相同时，浮力秤的测量值最大，根据公式G=F浮=ρ液gV排计算，然后减去小容器的质量即可；
（3）当浮力秤达到最大测量值时，小容器的底部刚好与大容器底部接触，即这时大容器内水面高度刚好等于小容器的高度21cm；首先根据 V水＝(S－S0)H 计算出水的体积，再根据公式 m水＝ρ水V水 计算水的质量。
11．【答案】（1）使得浮力秤竖直漂浮于水中
（2）∵物体处于漂浮状态
∴200克物体所受到的浮力：F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
F浮=ρ水gV排=ρ水gsh=1×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×h=2Nh=0.04m=4cm
（3）∵F浮=ρ水gV排=ρ水gsh=mg
∴h=m/(ρ水×s)所以，随质量均匀增加，h均匀增加，故浮力秤的刻度是均匀的
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体的重心越低，它越稳定。如果不放小石块，那么饮料瓶会躺在水面上；而放上小石块后，硬料瓶的重心几乎在小石块上，因此它会在水中保持竖直状态；
（2）首先根据F浮=G计算出物体受到的浮力，然后根据 F浮=ρ水gV排=ρ水gsh 计算出200g刻度线与零刻度线之间的距离；
（3）根据阿基米德原理和漂浮条件，推导出水上升高度h与物体的质量m之间的数学关系。如果二者之间成正比例关系，那么浮力秤的刻度就是均匀的。
12．【答案】（1）解：由： 浮＝G码1可知：ρ水g V罐=G砝码1＝m砝码1g
1.0g/cm3× V罐=500g
V罐=1000cm3
（2）解：由图2漂浮可知：F浮1＝G罐沙
G罐沙＝ρ水g V罐＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1×10﹣3m3 =5N
（3）解：由图4漂浮可知：G总＝F浮
5N+（0.5+0.2）Kg×10N/kg=ρ盐水gV罐=ρ盐水×10N/kg×1×10﹣3m3
ρ盐水=1.2×103kg/m3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）原来铁皮罐一半浸入水中，放上砝码全部浸入水中，因此铁皮罐排开水的体积增大量就是总体积的一半。根据阿基米德原理可知，增大的浮力等于增大的重力，即 浮＝G码1 ，将公式的两边拆来，即可计算出铁皮罐的体积；
（2）当铁皮罐漂浮时，它排开水的体积等于自身体积的一半，它受到的浮力等于总重力，根据
F浮1＝G罐沙 计算即可；
（3）当铁皮罐在盐水中浸没时，它受到的浮力等于总重力，即F浮=G总=G沙罐+G砝码，据此列出方程，即可计算出盐水的密度。
1 / 1浙教版科学 八年级上册1.3 浮力计算专题（培优）
一、解答题
1．（2018八上·湖州月考）将一密度比水小的木块，系好绳子后放入甲图容器中，并把绳子的另一端固定在容器底部的中央，然后沿器壁缓慢匀速倒入水（忽略其他因素影响），容器中水与木块位置变化如乙图。请你在丙图中画出木块从加水到浸没后的过程中浮力随时间的变化情况图，并说出各段变化的理由。（温馨提示：t1 时木块恰好离开杯底，t2 时绳子刚好拉直，t3 时木块刚好充全浸没。）
【答案】解：由 F 浮=ρ 液gV 排，ρ 液、g 不变，V 排越大，F 浮越大；从 0→t1 加水过程中，木块没有离开
杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；从 t1→t2 加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮
状态，排开水的体积不变，浮力不变；从 t2→t3 加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积
又不断变大，浮力再次变大；从 t3→t4 加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生
变化，浮力也不再发生变化．图象如图所示“”
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】阿基米德定律：浸在静止流体中的物体受到流体作用的合力等于该物体排开的流体重力，方向竖直向上，这个合力称为浮力。浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。
【解答】由 F 浮=ρ 液gV 排，ρ 液、g 不变，V 排越大，F 浮越大；从 0→t1 加水过程中，木块没有离开杯底，木块排开水的体积增大，浮力增大；从 t1→t2 加水的过程中，木块离开杯底处于漂浮状态，排开水的体积不变，浮力不变；从 t2→t3 加水过程中，绳子拉直，木块排开水的体积又不断变大，浮力再次变大；从 t3→t4 加水过程中，木块完全浸没，排开水的体积不再发生变化，浮力也不再发生变化。
2．把一个外观体积为17.8厘米3的空心铜球放入水中，它恰好处于悬浮状态。已知铜的密度是8.9×103千克/米3，g取10牛/千克，求：
（1）空心铜球的重力；
（2）铜球空心部分的体积。
【答案】（1）解：G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛
（2）解：铜球实心部分的体积：
V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3
铜球空心部分的体积：
V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】该题主要考查浮力与密度相结合的综合计算；
【解答】（1）空心铜球处于悬浮状态，浮力等于重力；而知道铜球的体积，根据阿基米德原理即可求出铜球的浮力；故答案为：G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛；
（2）根据空心球的重力，通过密度的公式，可以求出如果铜球是实心的情况下，铜球的体积应该是多少，与空心球进行比较即可求出空心的部分；故答案为：铜球实心部分的体积：V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3；铜球空心部分的体积：V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3 ；
故答案为：（1）G＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103千克/米3×10牛/千克×17.8×10－6米3＝0.178牛；（2）铜球实心部分的体积：V实＝G/(ρg)＝0.178牛/(8.9×103千克/米3×10牛/千克)＝2×10－6米3＝2厘米3；铜球空心部分的体积：V空＝V－V实＝17.8厘米3－2厘米3＝15.8厘米3
3．图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体A沿竖直方向以0.3米/秒的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图象(取水的密度为ρ＝1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)。求：
（1）长方体A的高度。
（2）长方体A浸没在水中后受到的浮力。
（3）长方体A的密度。
【答案】（1）解：由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t＝15秒－10秒＝5秒
根据v＝可得，长方体A的高度：s＝vt＝0.3米/秒×5秒＝1.5米
（2）解：由图乙可知，前10秒钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：G＝F＝3×104牛
10～15秒时，钢绳的拉力减小，物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′＝1×104牛
所以A受到的浮力：F浮＝G－F′＝3×104牛－1×104牛＝2×104牛
（3）解：根据F浮＝ρ水gV排可得，A的体积：V＝V排＝F浮/ρ水g＝＝2米3
所以A的密度：ρ＝＝＝＝1.5×103千克/米3
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】根据物体在水面以上，拉力与重力是平衡力分析；根据F浮＝ρ水gV排进行分析。
4．（2018八上·温岭期中）小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为0.5×103千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示，这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上面可以作为秤盘，问：
（1）质量为“0”的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
【答案】（1）解：F浮=G
ρ水gV排=m木g=ρ木V木g
ρ水sh0=ρ木sh木
h0=ρ木h木/ρ水
=0.5×103kg/m3×0.4m/1.0×103kg/m3
=0.2m
答：“0”刻度的位置距离底部0.2m处。
（2）解：F浮’=ρ水gV排’
=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×0.3m=300N
G木=m木g=ρ木V木g
=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
G物+G木=F浮
G物=F浮-G木=300N-200N=100N
m=G物/g=100N/10N/kg=10kg
答：10厘米刻度对应的物体质量为10kg。
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）由于木料漂浮，根据F浮=G及阿基米德原理，可以计算出质量为“0”的刻度线的位置；
（2）先根据F浮=ρ水gV排计算出浮力的大小，然后计算出木料的重量，再计算出距离上表面10厘米处的刻度对应的重力的大小，最后根据计算出距离上表面10厘米处的刻度对应的质量。
5．近年来，为了进一步捍卫我国的领海主权，中国人民解放军海军在南海海域举行了陆海空三军多兵种参与的实弹演习。演习中，我军海军的机械化现代化的武器装备再次展示了中国海军的军威，为战之能胜奠定坚实的基础。如图所示是参加某海域演习的某艘军舰，其最大排水量为3000吨，舰船长约60m，宽约15m。请你回答以下问题（海水的密度视为水的密度）：
①当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是多大？
②在这次演习中，由于发射数枚炮弹和转移部分装备后，军舰排开水的体积减少了50m3，那么这艘军舰在此次演习发射的炮弹和转移装备的总质量是多少kg？
【答案】解：①满载时军舰的排开水的质量：m=3000t=3000×103kg=3×106kg，根据阿基米德原理可知军舰满载时受到的浮力：F浮=G排=mg=3×106kg×10N/kg=3×107N．
②因为军舰漂浮，所以减小的浮力等于发射的炮弹和卸下装备的重力G，即G△货=F△浮=G△排=ρ液gV△排=1.0×103kg/m3×10N/kg×50m3=5×105N
故
答：①当这艘军舰满载行驶时受到的浮力是3×107N；②这艘军舰在此次演习发射的炮弹和转移装备的总质量是5×104kg．
【知识点】阿基米德原理
【解析】【分析】①知道军舰排水量（满载时排开水的质量），利用重力公式求军舰满载时受到的重力，再根据漂浮条件求军舰受到的浮力；②知道军舰排开水的体积减少值，利用阿基米德原理求军舰受到浮力的减小值；本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，用好漂浮条件F浮=G是本题的关键．
根据漂浮条件求卸下的这批装备受到的重力，再利用重力公式求装备的质量．
6．（2019八上·天台期末）如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
【答案】（1）解：∵小球完全浸没在水中 ∴V排=V物=500cm3=0.0005m3
F浮=ρ液g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N
（2）解：小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况如图所示
由图1可知，G=F浮+F弹=5N+4N=9N
剪断弹簧后，G＞F浮，小球下沉至容器底部静止，此时F浮=5N
由图2可知，G=F浮－F弹=5N－4N=1N
剪断弹簧后，G＜F浮，小球上浮至水面处于飘浮状态，此时F浮=G=1N
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体浸没时， V排=V物，利用阿基米德原理公式 F浮=ρ液g V排求出 此时小球受到的浮力；（2） 小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况：一种情况是 小球下沉至容器底部静止，求出浮力；另一种情况是小球上浮至水面处于飘浮状态。
7．（2018八上·杭州期末）一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3 的物体 A 放入其中，最终物体 A 漂浮于水面上。
（1）物体 A 所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
【答案】（1）mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg，
∵物体 A 漂浮于水面上
∴物体 A 所受的浮力F 浮＝GA＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N
（2）由 F浮＝ρ水gV 排得：
V 排=
取出的那部分物体的体积
质量为
【知识点】浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件，由容器在水中所处的状态可以确定浮力与重力的关系，可以求出物体A所受到的浮力。先计算出物体的质量，再求出重力。
（2）根据浮力计算出浸在水中的体积，再计算出截取部分的质量。
【解答】
8．（2018八上·杭州期中）如图所示,将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg.当容器中倒入足够的水使木块被浸没时。求：
（1）木块浸没在水中时受到的浮力是多少
（2）细线对木球的拉力；
（3）剪断细线后，当木块处于静止时，木块露出水面的体积是多少
【答案】（1）解：木块浸没在水中所受浮力：F浮=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N
（2）解：物体受竖直向下的重力、细线的拉力和竖直向上的浮力，所以拉力：
F=F浮 G=10N 6N=4N
（3）解：因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮,所以F浮=G=6N，
由F浮=ρ水gV排得：
V排=F浮ρ水g=6N1.0×103kg/m3×10N/kg=6×10-4m3
则V露=V V排=1.0×10-3m3 6×10-4m3=4×10-4m3
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式 F浮=ρ水gV木 计算木块在水中受到的浮力；
（2）当木块静止时，它受到向下的拉力、重力和向上的浮力，它们的关系为：F浮=G+F；
（3）剪断细线后，木块在水面漂浮，根据 F浮=G 计算出浮力，然后根据计算出木块排开水的体积，最后根据 V露=V V排 计算出木块露出水面的体积。
9．上周学校购买了一批水龙头，据商家说其材料铜质的，实验室的老师组织九年级的一些同学通过实验来验证商家的说法。他们把一个水龙头用轻质细线捆好后挂在弹簧测力计上，在空气中测得它的重力为1.6N，再把这个水龙头浸没在水中，如图所示，这时弹簧测力计的读数为1.4N（ρ铜=8.9×103kg/m3， g=10N/kg）。求：
（1）每个水龙头的质量是多少？
（2）这个水龙头浸没在水中时所受到的浮力有多大？
（3）这批水龙头的密度是多少？商家的说法是否正确？
【答案】（1）每个水龙头的质量是0.16kg （2）这个水龙头浸没在水中时受到的浮力是0.2N （3）这批水龙头的密度是8×103kg/m3，商家的说法是错误的
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【解答】
10．（2018八上·绍兴期中）某中学科技小组同学想动手设计一个“浮力秤”，用来称量物体的质量。为此，他们找来两个底面积不同的圆柱形玻璃容器，在大容器中装入水，再将小容器漂浮于大容器的水中，如图所示。某同学测得小玻璃容器的底面积是 250 cm2，质量是 250
g，大玻璃容器的底面积是 300 cm2，它们的高度分别是
25 cm 和 21 cm，两容器壁厚可忽略不计。（取g=10N/kg）
问：
（1）该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部多少厘米？
（2）称量物体质量时，此“浮力秤”的最大测量值是多大？
（3）欲使“浮力秤”达到最大测量值，大玻璃容器中水的质量至少是多少？
【答案】（1）当小容器在水面漂浮时，
它受到的浮力F浮=G=mg=0.25kg×10n/kg=2.5N;
那么它排开水的体积为：；
那么 该“浮力秤”的“0”刻度线距离小容器底部 的距离为：；
（2）解：当浮力秤的测量值最大时，
小容器排开水的体积为：V排'=S小h小= 250 cm2 ×21cm=5250cm3=5.25×10-3m3；
那么小容器的总重力为：G=F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×5.25×10-3m3=52.5N；
那么小容器的最大质量为：；
那么最大测量值为：5250g-250g=5000g；
（3）解：V水＝(S－S0)H＝(300－250)cm2×21cm＝1050cm3
m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1050cm3＝1050g
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）该浮力秤的0刻线就是只有小容器时水面所在的位置；根据漂浮条件计算出小容器受到的浮力，然后再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出排开水的体积，最后根据V=Sh计算小容器进入水的深度即可。
（2）当水面深度与小桶的高度相同时，浮力秤的测量值最大，根据公式G=F浮=ρ液gV排计算，然后减去小容器的质量即可；
（3）当浮力秤达到最大测量值时，小容器的底部刚好与大容器底部接触，即这时大容器内水面高度刚好等于小容器的高度21cm；首先根据 V水＝(S－S0)H 计算出水的体积，再根据公式 m水＝ρ水V水 计算水的质量。
11．（2018八上·湖州期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示，已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为 50cm2，总重为 0.6N。当瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度（零刻度位于饮料瓶圆柱状部分内），再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是 。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
（3）利用浮力的知识证明这种浮力秤的刻度是均匀的。（用物理量表示，已知放入物体的质量为m，圆柱部分的横截面积为S，对应刻度线与零刻度线的距离为h，水的密度为ρ）
【答案】（1）使得浮力秤竖直漂浮于水中
（2）∵物体处于漂浮状态
∴200克物体所受到的浮力：F浮=G=mg=0.2kg×10N/kg=2N；
F浮=ρ水gV排=ρ水gsh=1×103kg/m3×10N/kg×50×10-4m2×h=2Nh=0.04m=4cm
（3）∵F浮=ρ水gV排=ρ水gsh=mg
∴h=m/(ρ水×s)所以，随质量均匀增加，h均匀增加，故浮力秤的刻度是均匀的
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）物体的重心越低，它越稳定。如果不放小石块，那么饮料瓶会躺在水面上；而放上小石块后，硬料瓶的重心几乎在小石块上，因此它会在水中保持竖直状态；
（2）首先根据F浮=G计算出物体受到的浮力，然后根据 F浮=ρ水gV排=ρ水gsh 计算出200g刻度线与零刻度线之间的距离；
（3）根据阿基米德原理和漂浮条件，推导出水上升高度h与物体的质量m之间的数学关系。如果二者之间成正比例关系，那么浮力秤的刻度就是均匀的。
12．（2018八上·杭州月考）小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg）
①取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号。
②在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中。
③在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中。
④将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：
（1）铁皮罐的体积有多大？
（2）铁皮罐和沙石的总重有多大？
（3）盐水的密度有多大？
【答案】（1）解：由： 浮＝G码1可知：ρ水g V罐=G砝码1＝m砝码1g
1.0g/cm3× V罐=500g
V罐=1000cm3
（2）解：由图2漂浮可知：F浮1＝G罐沙
G罐沙＝ρ水g V罐＝1.0×103kg/m3×10N/kg× ×1×10﹣3m3 =5N
（3）解：由图4漂浮可知：G总＝F浮
5N+（0.5+0.2）Kg×10N/kg=ρ盐水gV罐=ρ盐水×10N/kg×1×10﹣3m3
ρ盐水=1.2×103kg/m3
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）原来铁皮罐一半浸入水中，放上砝码全部浸入水中，因此铁皮罐排开水的体积增大量就是总体积的一半。根据阿基米德原理可知，增大的浮力等于增大的重力，即 浮＝G码1 ，将公式的两边拆来，即可计算出铁皮罐的体积；
（2）当铁皮罐漂浮时，它排开水的体积等于自身体积的一半，它受到的浮力等于总重力，根据
F浮1＝G罐沙 计算即可；
（3）当铁皮罐在盐水中浸没时，它受到的浮力等于总重力，即F浮=G总=G沙罐+G砝码，据此列出方程，即可计算出盐水的密度。
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