人教版五年级下册数学分数的意义与性质课件(共45张PPT)

(共45张PPT)
分数的意义和性质
制作人：郭老师
目录
CONTENTS
1
分数的意义
2
分数与除法
3
真分数和假分数
4
分数的基本性质
5
最大公因数
6
约分
7
最小公倍数
8
通分
9
分数和小数的互化
什么是分数的意义？
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。
分数与除法之间有什么关系？
被除数÷除数=
a ÷ b =
1、 m表示把1m平均分成（ ）份，取其中的（ ）份；也可以表示把5m平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
2、把4个蛋糕平均分给5个小朋友，每人分得这些蛋糕的（ ）。
8
5
1
8
解析：由于不知道两人各有多少零花钱，也就是单位“1”
有可能不同，即不知道谁的零花钱多，所以无法确定谁捐
的钱多。
不一定，因为不知道两人各有多少零花钱。
6、在为贫困山区孩子捐款的活动中，赵芊捐了零花钱的 ，
李敏捐了零花钱的 ，李敏的钱一定比赵芊捐的钱多吗？说
一说你的看法 。
1、用分数表示下面各式的商。
3÷5=
4÷9=
11÷17=
5÷13=
1÷8=
24÷25=
2、在括号里填上适当的分数。
27kg= t
( )
( )
23mL= L
( )
( )
23分= 时
( )
( )
17cm = dm
( )
( )
1000
27
100
17
1000
23
60
23
3、把8米的绳子平均分成9段，每段占全长的几分之几？每
段长多少米？
8÷9= （米）
答：每段占全长的 ，每段长 米。
4、2018年4月14日，联合国安理会就“谴责美英法军事打
击叙利亚是决议草案”进行投票表决，表决结果显示，俄
罗斯、中国和玻利维亚3个国家投了赞成票，8个国家投了
反对票，4个国家投了弃权票，投赞成票的国家比投反对
票的少几分之几？
解析：求投赞成票的比投反对票的少几分之几，关键是确定
哪个量是单位“1”。求投赞成票的国家比投反对票的少几
分之几，是把投反对票看作单位“1”，先求出少的国家数，
再用少的国家数除以单位“1”。
8-3=5（个）5÷8=
答：投赞成票的国家比投反对票的少 。
PART 03
真分数和假分数
1、把下面的假分数圈出来。
2、在直线的上面填上假分数，下面填上带分数。
0
2
3
4
1
3、下面的说法对吗？为什么
（1）幸福小区使用共享单车的人数占小区人数的 。
（2）妈妈去超市购物，用 的钱买了日用品，用 的钱买了水果,
钱正好用完。
（3）一把香蕉，爸爸吃了 ，妈妈吃了 ，哥哥吃了 。
不对。 ，把小区的总人数看作“1”，使用共享单车的人
数占总人数的几分之几，不可能大于1。
对。把妈妈的钱看作单位“1”，平均分成8份，其中买水果
用去3份，买日用品用去5份，正好用完。
不对。把一把香蕉平均分成4份，不可能吃了6份。
4、一个假分数的分子是34，把它化成带分数后，分子、分
母和整数部分是三个连续的自然数（不考虑顺序），这个假
分数可能是多少？化成的带分数是多少？
解析：假分数化成带分数，用分数除以分母，商是带分数的
整数部分，余数是真分数的分子部分，分母不变。
这个假分数是 或 ，带分数是 和 。
PART 04
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1、在（ ）里填上合适的数。
=
15
（ ）
=
1
（ ）
=
（ ）
14
=
（ ）
35
27
1
16
10
2、写出比 大，比 小的4个分数。
解析：将 和 的分子，分母分别同时乘2、3、4、5、…。
3、判断下列各式运用分数的基本性质是否正确，把不确定
的改正过来。
（ ）改正：
（ ）改正：
（ ）改正：
×
×
×
PART 05
最大公因数
当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。
当两个数的公因数只有1时，它们的最大公因数就是1。
1、求下面每组数的最大公因数。
6和9（ ）
4和24（ ）
5和7（ ）
12和18（ ）
6的因数：1、2、3、6
9的因数：1、3、9
12的因数：1、2、3、4、6、12
18的因数：1、2、3、6、9、18
5的因数：1、5
7的因数：1、7
4的因数：1、2、4
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
3
4
1
6
3、写出下列各分数中分子和分母的最大公因数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
4
20
2
1
1
1
2、先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
1 2 3 4 5 6 7 8
4
6
8
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
(1)4和6的公因数有( )，最大公因数是( )。
(2)4和8的公因数有( )，最大公因数是( )。
(3)6和8的公因数有( )，最大公因数是( )。
(4)4、6和8的公因数有( )，最大公因数是( )。
1、2
2
1、2、4
4
1、2
2
1、2
2
4、先观察下列每组中的两个数的关系，再找出它们的最大
公因数，你能发现什么？
(1)9和36（ ） 15和45（ ）
24和12（ ） 84和21（ ）
我发现：若较大数是较小数的
倍数，那么两个数最大公因数
是（ ）。
(2)7和15（ ） 8和9（ ）
13和14（ ） 1和12（ ）
我发现：如果两个数只有公
因数1，那么它们的最大公因
数是（ ）。
较小数
1
1
1
1
1
21
12
15
9
5、丽丽和芳芳各买了几条热带观赏鱼，丽丽花了72元，芳
芳花了81元。如果这些热带观赏鱼的单价都相同，单价最高
是多少？
解析：本题其实是求两个数的最大公因数问题，要求单价最
高是多少，就是求72和81这两个数的最大公因数。
72和81的最大公因数是9，所以单价最高是9元/条。
6、把一张长30cm、宽24cm的长方形纸裁成同样大小的正方
形纸张且没有剩余，最少可以裁多少张？
解析：要使裁成的正方形纸的张数最少，正方形的边长要最
大，30和24的最大公因数是多少求出来，再以正方形的最大
边长进而求出最少可以裁多少张。
30和24的最大公因数是6，所以裁成正方形纸的边长最大为
6cm。
30÷6=5（张）
24÷6=4（张）
5×4=20（张）
答：最少可以裁20张。
PART 06
约分
1、把下面分数化成最简分数。
1
8
3
8
11
7
3
2
7
8
2、先约分，再比较各组分数的大小。
3、化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次，用5约了
一次，得 。你能求出原来的分数是多少吗？
解析：根据分数的基本性质，把 分子和分母同时乘2，再乘
2，再乘3，再乘5，还原回去即可。
PART 07
最小公倍数
两个数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
1、求下面每组数的最小公倍数。
6和9（ ）
12和8（ ）
21和42（ ）
3和17（ ）
6的倍数：6、12、18、24、30
9的倍数：9、18、27、36
3的倍数：…15、…、30、33、…、48、51
17的倍数：17、34、51
21的倍数：21、42、63
42的倍数：42、82
12的倍数：12、24、36
8的倍数：8、16、24、32
18
24
42
51
(1)35和5（ ） 6和42（ ）
7和21（ ） 8和40（ ）
11和33（ ） 13和39（ ）
我发现：
。
2、找出下列各组数的最小公倍数，你有什么发现？
两个数，如果较大数是
较小数的倍数，那么较大数就是
这两个数的最小公倍数
(2)3和7（ ） 5和4（ ）
9和14（ ） 15和8（ ）
我发现：
。
21
126
120
20
40
21
42
35
39
33
如果两个数只有公因数
1，那么这两个数的乘积就是它
们的最小公倍数
3、甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是最大的两
位整十数。如果甲数是45，那么乙数是多少？
解析：两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个
数的乘积，据此回答。
15×90÷45=30
4、一块正方形钢板，既可以裁成边长是8cm的钢板，也可以
裁成边长是10cm的钢板，都没有剩余。这块正方形钢板的边
长至少是多少厘米？
解析：这块正方形钢板的边长既是8的倍数，又是10的倍数，
8和10的最小公倍数即是这块正方形钢板的最小边长。
8和10的最小公倍数是40。
答：这块正方形钢板的边长至少是40cm。
9和5的最小公倍数是45。
答：五(1)班至少有45人。
5、五(1)班同学筹备班级元旦联欢会，其中 的同学布置教
室， 的同学采购物品，其余的准备节目。五(1)班最少有多
少人？
PART 08
通分
通分时用原分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母。
1、把下面每组数通分。
1 1×( ) ( )
3 3×( ) ( )
=
=
3 3×( ) ( )
4 4×( ) ( )
=
=
2 2×( ) ( )
5 5×( ) ( )
=
=
3 3×( ) ( )
7 7×( ) ( )
=
=
4
4
3
3
12
4
12
9
35
15
35
14
5
5
7
7
2、连一连。
3、三位同学一起玩投沙包游戏，他们投中的情况如下：
甲 乙 丙
总数/个 10 8 10
投中/个 3 7 7
投中的占总数的 几分之几
(1)将上面的表格填写完整。
(2)照上表来看，如果每人可以投15个沙包，请你判断谁获
胜的可能性最大？
答：乙获胜的可能性最大。
4、有质量相等的两桶油，从第一桶中取出 ，从第二桶中取
出 。哪桶油剩得多？
从第一桶取出的油少，则剩下的油多。
答：第一桶油剩得多。
5、食品店有数量一样的四种饮料，星期天的销售情况如下。
哪种饮料销售的数量最少？
桃汁 苹果汁 冰红茶 牛奶
答：苹果汁销售的数量最多，桃汁销售的数量最少。
PART 09
分数和小数的互化
1、填空。
（1）0.28= = （填最简分数）。
28( )
( )
( )
（2）0.016= = （填最简分数）。
16( )
( )
( )
（4） = =( )（填小数）。
( )
100
（3） =( )÷( )=( )（填小数）。
100
7
25
2
125
1000
0.225
40
9
0.85
85
2、把下面的分数化成小数，小数化成分数。(除不尽的保留
两位小数）
3、把下面的小数化成最简分数。
0.25=
( )
( )
1.8=
( )
( )
0.04=
( )
( )
0.36=
( )
( )
0.108=
( )
( )
0.14=
( )
( )
4
1
7
50
27
250
1
9
25
9
5
25