人教版七年级下册9.3.2一元一次不等式组的应用课件((共17张PPT))

(共17张PPT)
学习目标
熟练掌握一元一次不等式组解实际问题的一般步骤.
学会灵活利用一元一次不等式组解决实际问题．
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
问题引入
解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
3×10x<500，
3×10(x+1)>500
解不等式组，得
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
问题解决
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（1）审题；
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）检验并作答.
总结提升
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
例1：用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
典例解析
分析：可设有x间宿舍，则有 个学生。有 间住了8人，
住了 人。最后一间为 人。
(4x+20)
（x-1）
8（x-1）
(4x+20)-8(x-1)
典例解析
例2:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
0＜最后一间宿舍住的人数＜8
解：设有x间宿舍，则有（4x+20）人住宿，依题意可得
(4x+20)-8(x-1)>0
(4x+20)-8(x-1)<8
解得
因为宿舍间数是整数；
所以x=6.
住宿人数：4x+20=44（人）
答：该班有6间宿舍及44人住宿.
5 < x<7
典例解析
例1:某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？
解得：
∵x表示人数取正整数
(3x+8)-5(x-1) ＞0
(3x+8)-5(x-1) ＜3
5＜x＜6.5
∴ 桃子数：3x+8=26（个）
设有x个学生，则有（3x+8）个桃子。
解：
答:共有6个学生,26个桃子.
如果每个学生分3个桃子,那么多8个；如果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子
∴ x=6
针对练习
例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案 请你设计出来.
分析本题不等关系：
甲种原料≤360
乙种原料≤290
A甲+ A乙
B甲+ B乙
典例解析
由题意,得：
9x+ 4 (50-x)≤ 360
3x+10(50-x)≤290
解:设生产A种产品x件, B种产品(50-x）件.
解得：
30≤X≤32
方案一：A种30件，B种20件;
方案二：A种31件，B种19件;
方案三：A种32件，B种18件.
根据题意,x的值应是整数
∴x=30,31,32
∴有三种生产方案
例3:某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg,有哪几种符合的生产方案 请你设计出来.
典例解析
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.问：每个小组原先每天生产多少件产品？
1.“不能完成任务”的意思是：
2.“提前完成任务”的意思是：
按原先的生产速度，10天的产品数量 500.
提高生产速度后，10天的产品数量 500.
﹤
﹥
针对练习
分析
3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务；问：每个小组原先每天生产多少件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,根据题意，得
解得：
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
针对练习
1.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
(4x+3)-6(x-1)>0，
(4x+3)-6(x-1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x<4.5
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
达标检测
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得
x ＜22.
解不等式①，得
x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
达标检测
小结梳理
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式（组））
数学问题的解
（不等式（组）的解集）
实际问题的答案
设未知数,列不等式（组）
检验
解
不
等
式
组
　应用一元一次不等式（组）解实际问题的一般步骤：