人教版数学九年级上册22.1.1二次函数 线上说课比赛课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学九年级上册22.1.1二次函数 线上说课比赛课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 23:42:40 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
22.1.1 二次函数
说 课
说 课 内 容
人教版
《义务教育教科书-数学》
九年级上册
第22章 第一节“二次函数”
第一课时
1
教材分析
2
教学目标
3
教学过程
目 录
01
CHAPTER
教材分析
教材的地位和作用
二次函数是初中阶段研究的最重要的函数之一，在历年中考题中占有较大的比例.同时，二次函数和之前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切联系.进一步学习二次函数将为他们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想.
本节课作为起始课，对整章二次函数的学习起着铺垫作用.
学情分析
学生进入九年级之后平时课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以本节课运用生活实例，引发学生兴趣，并尽可能把课堂交给学生发挥学生的学习主动性.
学生在八年级时，已经学习了一次函数和正比例函数.对函数概念已有初步了解，但二次函数其抽象度较高，所以理解抽象概念有一定的困难.
02
CHAPTER
教学目标
教学目标
1.理解二次函数的概念
2.经历探索实际问题中两个变量之间的关系的过程，体会类比思想、建模思想以及数学与生活之间的联系
重点：理解二次函数的概念
难点：由实际问题确定函数解析式
03
CHAPTER
教学过程
一、由实际生活引入二次函数
问题1：美丽的喷泉、河上架起的拱桥都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？
设计意图：通过实际问题说明二次函数存在于生活中以及学习二次函数的必要性.
二、通过实例，归纳定义
问题2：
一个矩形的长是宽的2倍，写出这个举行的面积y与宽x之间的关系式.
设计意图：让学生体会引入二次函数概念的实际背景，并感受其学习意义.
问题3：
矩形的长为x，宽为(x-1)，写出矩形面积y与x之间的关系式.
二、通过实例，归纳定义
设计意图：通过以上三个问题让学生体验函数中变量之间的依存关系.让学生体会引入二次函数概念的现实背景，感受其学习意义，激发学生的学习兴趣.
问题4：
如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地面积y与x之间的关系式．
二、通过实例，归纳定义
设计意图：通过经历类比一次函数、概括共同特征的过程，抽象出二次函数定义，使学生更深刻地认识函数的概念.
问题5：下列函数中：
哪些函数是你知道的函数？
追问1：观察其余三个函数关系式，他们有什么共同特点？
追问2：a，b，c是否有限制？a，b，c可否为0？
三、巩固二次函数的定义
例1：下列函数中哪些是二次函数？
(1) , (2) , (3) ,
(4) , (5)
例2：分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1) , (2) , (3) .
设计意图：通过例题达到辨析、巩固概念的目的.
三、巩固二次函数的定义
例3：某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x m，宽为y m，面积为S m2(x>y)．
(1)如果用18 m的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长)，求S与x的函数关系，并求出x的取值范围．
(2)根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18 m2，在满足(1)的条件下，矩形的长和宽各为多少米？
设计意图：提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生在独立思考的基础上，参与对问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识，引导学生感受数学的价值．
三、巩固二次函数的定义
练习：
1.函数 (m为常数).
(1)当m 时，这个函数为二次函数；
(2)当m 时，这个函数为一次函数.
三、巩固二次函数的定义
2.填空:
(1)一个圆柱的高等于底面半径，则他的表面积S与半径r之间的关系式是 ；
(2)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 ；
(3)某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每一年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为yt，则y关于x的关系式是 .
设计意图：第1题是对函数概念认识的进一步巩固.第2题是让学生在实际问题中感知二次函数存在的价值，提高学生分析问题、解决问题的能力.
四、小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，
并请学生回答以下问题：
什么是二次函数？
实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心—二次函数的概念.
五、布置作业
必做题：
教科书习题22.1 第1题,第2题
选做题：
教科书复习题22 第1题,第2题
设计意图：布置分层作业，切实为学生减负增效.
六、反馈测试
设计意图：考查学生对二次函数实际应用的掌握情况．
七、板书设计
22.1.1 二次函数
一、实例引入 二、归纳定义 形如 (a，b，c是常数， )的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 三、巩固定义
例题：
练习：
感 谢 聆 听
22.1.1 二次函数
说 课
说 课 内 容
人教版
《义务教育教科书-数学》
九年级上册
第22章 第一节“二次函数”
第一课时
1
教材分析
2
教学目标
3
教学过程
目 录
01
CHAPTER
教材分析
教材的地位和作用
二次函数是初中阶段研究的最重要的函数之一，在历年中考题中占有较大的比例.同时，二次函数和之前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切联系.进一步学习二次函数将为他们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想.
本节课作为起始课，对整章二次函数的学习起着铺垫作用.
学情分析
学生进入九年级之后平时课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以本节课运用生活实例，引发学生兴趣，并尽可能把课堂交给学生发挥学生的学习主动性.
学生在八年级时，已经学习了一次函数和正比例函数.对函数概念已有初步了解，但二次函数其抽象度较高，所以理解抽象概念有一定的困难.
02
CHAPTER
教学目标
教学目标
1.理解二次函数的概念
2.经历探索实际问题中两个变量之间的关系的过程，体会类比思想、建模思想以及数学与生活之间的联系
重点：理解二次函数的概念
难点：由实际问题确定函数解析式
03
CHAPTER
教学过程
一、由实际生活引入二次函数
问题1：美丽的喷泉、河上架起的拱桥都会形成一条曲线，这些曲线是否能用函数关系式来表示？
设计意图：通过实际问题说明二次函数存在于生活中以及学习二次函数的必要性.
二、通过实例，归纳定义
问题2：
一个矩形的长是宽的2倍，写出这个举行的面积y与宽x之间的关系式.
设计意图：让学生体会引入二次函数概念的实际背景，并感受其学习意义.
问题3：
矩形的长为x，宽为(x-1)，写出矩形面积y与x之间的关系式.
二、通过实例，归纳定义
设计意图：通过以上三个问题让学生体验函数中变量之间的依存关系.让学生体会引入二次函数概念的现实背景，感受其学习意义，激发学生的学习兴趣.
问题4：
如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地面积y与x之间的关系式．
二、通过实例，归纳定义
设计意图：通过经历类比一次函数、概括共同特征的过程，抽象出二次函数定义，使学生更深刻地认识函数的概念.
问题5：下列函数中：
哪些函数是你知道的函数？
追问1：观察其余三个函数关系式，他们有什么共同特点？
追问2：a，b，c是否有限制？a，b，c可否为0？
三、巩固二次函数的定义
例1：下列函数中哪些是二次函数？
(1) , (2) , (3) ,
(4) , (5)
例2：分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.
(1) , (2) , (3) .
设计意图：通过例题达到辨析、巩固概念的目的.
三、巩固二次函数的定义
例3：某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x m，宽为y m，面积为S m2(x>y)．
(1)如果用18 m的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长)，求S与x的函数关系，并求出x的取值范围．
(2)根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18 m2，在满足(1)的条件下，矩形的长和宽各为多少米？
设计意图：提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生在独立思考的基础上，参与对问题的讨论，锻炼学生的表达能力，培养学生的合作意识，引导学生感受数学的价值．
三、巩固二次函数的定义
练习：
1.函数 (m为常数).
(1)当m 时，这个函数为二次函数；
(2)当m 时，这个函数为一次函数.
三、巩固二次函数的定义
2.填空:
(1)一个圆柱的高等于底面半径，则他的表面积S与半径r之间的关系式是 ；
(2)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 ；
(3)某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量.如果每一年都比上一年的产量增加x倍，两年后的产量为yt，则y关于x的关系式是 .
设计意图：第1题是对函数概念认识的进一步巩固.第2题是让学生在实际问题中感知二次函数存在的价值，提高学生分析问题、解决问题的能力.
四、小结
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，
并请学生回答以下问题：
什么是二次函数？
实际问题中列二次函数解析式需要考虑什么？
设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心—二次函数的概念.
五、布置作业
必做题：
教科书习题22.1 第1题,第2题
选做题：
教科书复习题22 第1题,第2题
设计意图：布置分层作业，切实为学生减负增效.
六、反馈测试
设计意图：考查学生对二次函数实际应用的掌握情况．
七、板书设计
22.1.1 二次函数
一、实例引入 二、归纳定义 形如 (a，b，c是常数， )的函数，叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 三、巩固定义
例题：
练习：
感 谢 聆 听
同课章节目录