人教版九年级数学上册23.1图形的旋转 线上说课比赛课件(共23张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册23.1图形的旋转 线上说课比赛课件(共23张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 16.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 23:52:31 | ||
图片预览
文档简介
(共30张PPT)
23.1图形的旋转
Rotation of graphics
初中数学人教版 九年级上册 第二十三章 《旋转》
环节
CONTENTS
教材分析
01
学情分析与教学预测
02
教学目标
03
重点难点
04
教学方法
05
教学过程
06
板书设计
07
01
教材分析
教材分析
研究内容
通过具体实例认识这种图形的变换
探索图形变换的性质
作出一个图形变换后的图形
利用图形的变换进行图案设计
用坐标表示图形的变换
课标（2022版）对本节课的要求：
通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质。
02
学情分析与教学预测
学情分析与教学预测
旋转现象是生活中的常见现象，在小学，学生已经初步感知过旋转。通过对平移和轴对称的学习，学生对研究图形变化的基本方法有了一定的认识，积累了一定的数学活动经验。但是他们缺乏对问题本质的认识，抽象概括能力不足，所以通过观察图形的旋转，抽象、归纳、概括出旋转的基本性质是有一定难度的。尤其是不易想到旋转的性质中“对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”。需要在教师的启发下才能实现认识上的突破。
03
教学目标
教学目标
1
通过具体实例认识图形的旋转，归纳旋转的概念。
2
经历“操作—观察—猜想—验证—归纳—应用”的教学活动过程，得到旋转的性质。
3
发展抽象能力，几何直观，空间观念，创新意识等核心素养。
04
重点难点
重点难点
重点
难点
旋转的定义和性质
旋转性质的发现过程
重点
05
教学方法
教学方法
教法
1.情绪引导法
2.问题启发法
学法
1.探究发现法
2.合作交流法
在单元整体教学的指引下，基于教学目标和学生的学情，本节课主要采用启发式、探究式的教法，引导学生进行独立思考、自主探究、实验操作、合作交流，经历旋转概念、性质的形成过程，从而突出重点、突破难点。使学生收获四基、发展四能。
06
教学过程
教学过程
教学过程1.情境引入
上面的三幅图分别是图形的哪种变化呢？
什么是图形的平移？影响平移的因素是什么？
平移和轴对称有哪些性质？
平移的性质：
（1）平移前、后的图形全等.
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
轴对称的性质：
（1）轴对称前、后的图形全等
（2）对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线
整
体
局部
图片
版权为州庆办公室所有
教学过程2.探索概念
观察：这些物体在转动的过程中，有什么共同特征？
结合旋转的特征，你能给旋转下一个定义吗？
生活中还有哪些常见的旋转现象，你能举出例子吗？
教学过程2.探索概念
O
α
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
上面的图形运动是旋转的为（ ）
A
B
C
D
教学过程2.探索概念
类比平移变化，探索旋转变化是由什么因素决定的？
O
数学抽象
手臂
肘关节
.
旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
P
P’
教学过程2.探索概念
数学活动
请同学们任意画一条线段AB.
1、让线段AB绕点A旋转30°，得到的结果怎样？（方向不确定，可以得到两个不同位置的图形）
2、让线段AB分别绕点A和点B逆时针旋转30°，得到的结果一样吗？（旋转中心不同，可以得到两个不同位置的图形）
3、让线段AB绕点A逆时针旋转，得到的结果一样吗？（旋转角度不同，就得到不同位置的图形，可以有无数个）
4、给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？（给定旋转中心、旋转方向、旋转角）
教学过程3.探究性质
探究图形旋转的性质
在一张纸上任意标记一个点O作为旋转中心,将直角三角板的一个顶点放置在点O处，描出三角板中空的小三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动三角板，在描出中空的小三角（△A’B’C’）。连接旋转中心与各顶点。
A
B
C
O
C'
A'
B'
【问题】类比平移、轴对称的性质，你认为研究旋转的性质，我们要研究些什么？
道而弗牵，强而弗抑，开而弗达
教学过程4.知识梳理
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3.旋转前、后的图形全等
旋转的性质：
教学过程5.例题解析
【例】如图，点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？
A
D
B
C
E
E'
试一试你有几种方法？
教学过程5.例题解析
【变式1】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°△ABE绕A点旋转后与△ABF重合，那么:
（1）旋转中心是__________；
（2）旋转方向是__________；
（3）旋转角是_________________；
（4）若连接EF，则△AEF是什么三角形？
A
B
D
C
E
F
教学过程5.例题解析
【变式2】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°△ABE绕A点旋转后与△ADF重合，若正方形的边长为3，DE=1，则EF的长为 。
【变式3】正方形ABCD中，E在CD上，F在BC上，∠EAF=45 ，
求证：BF+DE=EF。
A
B
D
C
E
F
F
E'
一题多变，多题一解
教学过程6.课堂小结
小结
任意画一个三角形，以平面内任意一点为旋转中心，将三角形绕着旋转中心旋转180°，你会发现什么呢？
作业
01
巩固性作业
教科书59页练习 2 、 3题
02
提升性作业
如图：四边形ABCD是正方形，△APB旋转一定角度后得到△AED，如果AE=4，AB=7,求:（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DP的长度
（3）DE与BP的关系如何？
C
B
A
D
E
P
当堂检测
2、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.
A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120°
C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120°
1、如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA=_______。
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07
板书设计
板书设计
23.1 图形的旋转
旋转的定义
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转。
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等.
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角。
E'
例
谢谢观看
xie xie guan kan
因为人的脑子就象台机器，不转就锈了，思维也就不灵敏，多思考有助大脑发育。经常学习，善于动脑拓眼见阔思维，相信你的聪明和智慧一定能旋转出一片胜利的新天地。
学习寄语
23.1图形的旋转
Rotation of graphics
初中数学人教版 九年级上册 第二十三章 《旋转》
环节
CONTENTS
教材分析
01
学情分析与教学预测
02
教学目标
03
重点难点
04
教学方法
05
教学过程
06
板书设计
07
01
教材分析
教材分析
研究内容
通过具体实例认识这种图形的变换
探索图形变换的性质
作出一个图形变换后的图形
利用图形的变换进行图案设计
用坐标表示图形的变换
课标（2022版）对本节课的要求：
通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质。
02
学情分析与教学预测
学情分析与教学预测
旋转现象是生活中的常见现象，在小学，学生已经初步感知过旋转。通过对平移和轴对称的学习，学生对研究图形变化的基本方法有了一定的认识，积累了一定的数学活动经验。但是他们缺乏对问题本质的认识，抽象概括能力不足，所以通过观察图形的旋转，抽象、归纳、概括出旋转的基本性质是有一定难度的。尤其是不易想到旋转的性质中“对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”。需要在教师的启发下才能实现认识上的突破。
03
教学目标
教学目标
1
通过具体实例认识图形的旋转，归纳旋转的概念。
2
经历“操作—观察—猜想—验证—归纳—应用”的教学活动过程，得到旋转的性质。
3
发展抽象能力，几何直观，空间观念，创新意识等核心素养。
04
重点难点
重点难点
重点
难点
旋转的定义和性质
旋转性质的发现过程
重点
05
教学方法
教学方法
教法
1.情绪引导法
2.问题启发法
学法
1.探究发现法
2.合作交流法
在单元整体教学的指引下，基于教学目标和学生的学情，本节课主要采用启发式、探究式的教法，引导学生进行独立思考、自主探究、实验操作、合作交流，经历旋转概念、性质的形成过程，从而突出重点、突破难点。使学生收获四基、发展四能。
06
教学过程
教学过程
教学过程1.情境引入
上面的三幅图分别是图形的哪种变化呢？
什么是图形的平移？影响平移的因素是什么？
平移和轴对称有哪些性质？
平移的性质：
（1）平移前、后的图形全等.
（2）连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等
轴对称的性质：
（1）轴对称前、后的图形全等
（2）对称轴是任意一对对应点所连线段的垂直平分线
整
体
局部
图片
版权为州庆办公室所有
教学过程2.探索概念
观察：这些物体在转动的过程中，有什么共同特征？
结合旋转的特征，你能给旋转下一个定义吗？
生活中还有哪些常见的旋转现象，你能举出例子吗？
教学过程2.探索概念
O
α
把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转.
上面的图形运动是旋转的为（ ）
A
B
C
D
教学过程2.探索概念
类比平移变化，探索旋转变化是由什么因素决定的？
O
数学抽象
手臂
肘关节
.
旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
P
P’
教学过程2.探索概念
数学活动
请同学们任意画一条线段AB.
1、让线段AB绕点A旋转30°，得到的结果怎样？（方向不确定，可以得到两个不同位置的图形）
2、让线段AB分别绕点A和点B逆时针旋转30°，得到的结果一样吗？（旋转中心不同，可以得到两个不同位置的图形）
3、让线段AB绕点A逆时针旋转，得到的结果一样吗？（旋转角度不同，就得到不同位置的图形，可以有无数个）
4、给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定？（给定旋转中心、旋转方向、旋转角）
教学过程3.探究性质
探究图形旋转的性质
在一张纸上任意标记一个点O作为旋转中心,将直角三角板的一个顶点放置在点O处，描出三角板中空的小三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心转动三角板，在描出中空的小三角（△A’B’C’）。连接旋转中心与各顶点。
A
B
C
O
C'
A'
B'
【问题】类比平移、轴对称的性质，你认为研究旋转的性质，我们要研究些什么？
道而弗牵，强而弗抑，开而弗达
教学过程4.知识梳理
1.对应点到旋转中心的距离相等；
2.对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
3.旋转前、后的图形全等
旋转的性质：
教学过程5.例题解析
【例】如图，点E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，你能画出旋转后的图形吗？
A
D
B
C
E
E'
试一试你有几种方法？
教学过程5.例题解析
【变式1】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°△ABE绕A点旋转后与△ABF重合，那么:
（1）旋转中心是__________；
（2）旋转方向是__________；
（3）旋转角是_________________；
（4）若连接EF，则△AEF是什么三角形？
A
B
D
C
E
F
教学过程5.例题解析
【变式2】如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为旋转中心，把△ADE顺时针旋转90°△ABE绕A点旋转后与△ADF重合，若正方形的边长为3，DE=1，则EF的长为 。
【变式3】正方形ABCD中，E在CD上，F在BC上，∠EAF=45 ，
求证：BF+DE=EF。
A
B
D
C
E
F
F
E'
一题多变，多题一解
教学过程6.课堂小结
小结
任意画一个三角形，以平面内任意一点为旋转中心，将三角形绕着旋转中心旋转180°，你会发现什么呢？
作业
01
巩固性作业
教科书59页练习 2 、 3题
02
提升性作业
如图：四边形ABCD是正方形，△APB旋转一定角度后得到△AED，如果AE=4，AB=7,求:（1）指出旋转中心和旋转角度
（2）求DP的长度
（3）DE与BP的关系如何？
C
B
A
D
E
P
当堂检测
2、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.
A、顺时针旋转60° B、顺时针旋转120°
C、逆时针旋转60° D、逆时针旋转120°
1、如图，把△ABC绕C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，若∠BCA＇=1000，则∠BCA=_______。
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07
板书设计
板书设计
23.1 图形的旋转
旋转的定义
把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度，叫做图形的旋转。
旋转的性质
对应点到旋转中心的距离相等
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角
旋转前、后的图形全等.
旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角。
E'
例
谢谢观看
xie xie guan kan
因为人的脑子就象台机器，不转就锈了，思维也就不灵敏，多思考有助大脑发育。经常学习，善于动脑拓眼见阔思维，相信你的聪明和智慧一定能旋转出一片胜利的新天地。
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