2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 2.3平移与平行
一、选择题
1．（2020四上·龙华期末）下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
2．（2020四上·兴国期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】当两次对折的方向相同时，折痕是平行的；当两次对折的方向不同时，折痕是垂直的。
3．（2020四上·武宣期末）在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在平面上作一条直线的平行线可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。一条直线会有无数条平行线。
4．（2020四上·十堰期末）在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相交叉
【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
故答案为：B。
【分析】垂直于同一直线的两直线平行。
5．（2019四上·武城期末）过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
二、判断题
6．永不相交的两条直线叫做平行线。
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
7．（2020四上·汉川期末）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．（ ）
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行或相交。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行或相交，垂直只是相交的一种特殊情况。
8．（2019四下·虹口期末）平行线之间的距离处处相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
9．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
三、填空题
10．（2020四上·尖草坪期末）黑板的长边和短边互相 ，数学书封皮相对的两条边互相 。
【答案】垂直；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
11．（2020四上·万源期末）在字母E中有 组互相平行的线段。
【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在字母E中有3组互相平行的线段。
故答案为：3。
【分析】横着的3条线段两两互相平行的，第一条和第二条，第一条和第三条，第二条和第三条，共有3条互相平行的线段。
12．（2019四上·高密期中）两条平行线之间的距离 ，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是 厘米。
【答案】处处相等；9
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条平行线之间的距离处处相等，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是9厘米。
故答案为：处处相等；9。
【分析】两条平行线之间的垂线长度都相等。
13．（2019四上·亳州月考）火眼金睛辨图形。
垂直的有：
平行的有：
【答案】（1）（3）；（2）（6）
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】
垂直的有：（1）（3）；
平行的有：（2）（6）。
故答案为：（1）（3）；（2）（6）。
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，据此判断。
14．在方格纸中，一个三角形向右平移了3格，平移后有 组互相平行的线。
【答案】3
【知识点】平行的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】解：平移后的三角形与原来三角形对应的每组对边都是互相平行的，因此共有3组互相平行的线。
故答案为：3
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此结合平移的特征确定平行线的组数即可。
四、解答题
15．按要求回答
（1）过A点画已知直线的垂线和平行线。
（2）画出的两条直线互相 。
（3）A点到已知直线的距离是 厘米。
【答案】（1）解：根据题干分析画图如下：
（2）垂直
（3）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：(2)画出的两条直线互相垂直；
(3)经测量，A点到已知直线的距离是2厘米。
故答案为：(2)垂直；(3)2。
【分析】(1)用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿另一条直角边画已知直线的垂线；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠另一条直角边，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画已知直线的平行线即可；
(2)画出的两条直线相交成直角，所以两条直线互相垂直；
(3)用直尺测量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。
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一、选择题
1．（2020四上·龙华期末）下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（2020四上·兴国期末）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（ ）
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
3．（2020四上·武宣期末）在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
4．（2020四上·十堰期末）在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（ ）。
A．互相垂直 B．互相平行 C．互相交叉
5．（2019四上·武城期末）过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
二、判断题
6．永不相交的两条直线叫做平行线。
7．（2020四上·汉川期末）在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行或垂直．（ ）
8．（2019四下·虹口期末）平行线之间的距离处处相等。（ ）
9．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
三、填空题
10．（2020四上·尖草坪期末）黑板的长边和短边互相 ，数学书封皮相对的两条边互相 。
11．（2020四上·万源期末）在字母E中有 组互相平行的线段。
12．（2019四上·高密期中）两条平行线之间的距离 ，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是 厘米。
13．（2019四上·亳州月考）火眼金睛辨图形。
垂直的有：
平行的有：
14．在方格纸中，一个三角形向右平移了3格，平移后有 组互相平行的线。
四、解答题
15．按要求回答
（1）过A点画已知直线的垂线和平行线。
（2）画出的两条直线互相 。
（3）A点到已知直线的距离是 厘米。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
2．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C。
【分析】当两次对折的方向相同时，折痕是平行的；当两次对折的方向不同时，折痕是垂直的。
3．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在平面上作一条直线的平行线可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。一条直线会有无数条平行线。
4．【答案】B
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
故答案为：B。
【分析】垂直于同一直线的两直线平行。
5．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了平行线的知识，过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
6．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
7．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行或相交。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行或相交，垂直只是相交的一种特殊情况。
8．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
9．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
10．【答案】垂直；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
11．【答案】3
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：在字母E中有3组互相平行的线段。
故答案为：3。
【分析】横着的3条线段两两互相平行的，第一条和第二条，第一条和第三条，第二条和第三条，共有3条互相平行的线段。
12．【答案】处处相等；9
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条平行线之间的距离处处相等，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是9厘米。
故答案为：处处相等；9。
【分析】两条平行线之间的垂线长度都相等。
13．【答案】（1）（3）；（2）（6）
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】
垂直的有：（1）（3）；
平行的有：（2）（6）。
故答案为：（1）（3）；（2）（6）。
【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，据此判断。
14．【答案】3
【知识点】平行的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】解：平移后的三角形与原来三角形对应的每组对边都是互相平行的，因此共有3组互相平行的线。
故答案为：3
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此结合平移的特征确定平行线的组数即可。
15．【答案】（1）解：根据题干分析画图如下：
（2）垂直
（3）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：(2)画出的两条直线互相垂直；
(3)经测量，A点到已知直线的距离是2厘米。
故答案为：(2)垂直；(3)2。
【分析】(1)用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿另一条直角边画已知直线的垂线；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠另一条直角边，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画已知直线的平行线即可；
(2)画出的两条直线相交成直角，所以两条直线互相垂直；
(3)用直尺测量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。
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