2020-2021学年人教版数学四年级上册8.3优化问题：比赛问题
一、选择题
1．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜。
A．甲→乙→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙
【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 （1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜，具体比赛安排是：A→丙，A胜；B→甲，甲胜；C→乙，乙胜；（1）班胜一场，输两场，（2）班胜两场，输一场，（2）班获胜。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
2．安安和吉吉进行扑克牌点数大小比赛，牌面点数大的获胜，安安的牌为8、6、4，吉吉如果按9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，出牌的第一张是（ ）。
A．8 B．6 C．4 D．任意一张
【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 吉吉如果按9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，安安先出4，9＞4，吉吉胜；再出8，8＞7，安安胜；最后出6，6＞5，安安胜，安安胜2局，吉吉胜1局，安安获胜。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
3．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A．1 B．2 C．都可以
【答案】A
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：第一次应该报1。
故答案为：A。
【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
4．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。
故答案为：A。
【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。
5．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8 B．6
C．3 D．任意一张都行
【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：小红出最大的“9”，要想小芳获胜，小芳第一次必须出最小的3才可能赢。
故答案为：C
【分析】第一次小红出9，小芳出3，小红胜；第二次小红出7，小芳出8，小芳胜；第三次小红出5，小芳出6，小芳胜；三局两胜小芳获胜。
二、填空题
7．甲乙两人玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，点数大的算赢，至少赢得两次算获胜。甲三张牌的点数分别是3、6、8，乙三张牌的点数分别是4、7、9。如果甲想获胜，应该让 （填“甲”或“乙”）先出牌，并且甲要用 对战乙的9。
【答案】乙；3
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 如果甲想获胜，应该让乙先出牌，并且甲要用3对战乙的9。
故答案为：乙；3。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
8．一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗就获胜。让你先拿，第一次应该拿 颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿 颗才能确保获胜。
【答案】1；2
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】10÷（1+2）=3……1，第一次自己先拿1颗，才能确保获胜；
17÷（1+2）=5……2，第一次应该拿2颗，才能确保获胜。
故答案为：1；2。
【分析】此题主要考查了最佳对策问题，解答此题的关键是根据余数确定先拿的颗数，以后每次拿的颗数始终都与另一人报的数的和是3，一定会赢，据此解答。
9．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有 种.
【答案】1
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：如表格：
田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。
故答案为：1
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。
10．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 、 、 出牌可以获胜．
【答案】4；8；6
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：小明出9，小强出4，小强输；小明出7，小强出8，小强胜；小明出5，小强出6，小强胜。小强按4、8、6出牌可以获胜。
故答案为：4；8；6.
【分析】小强的牌整体比小明的小，因为小明的出牌顺序一定，那么小强合理出牌即可确保三局两胜。
11．群众路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑，规定三盘两胜为胜．四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露，分别是6.8秒、7.2秒、7.7秒．如果四（1）班要胜四（2）班，四（1）班应该 选派选手？
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组
冰冰
第二组
恒恒
第三组
露露
【答案】让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 阳阳 冰冰 四（1）
第二组 柯柯 恒恒 四（1）
第三组 青青 露露 四（2）
故答案为：让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；
让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，
让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组．
【分 析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班 的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜．
三、解答题
12．王青和朱琳玩扑克牌比大小游戏。王青的三张牌分别是3，6，10，朱琳的三张牌分别是8，10，K。规定每人每次出一张牌，三局两胜。
（1）王青认为即使自己后出牌也不能获胜，为什么
（2）如果允许王青换掉手里的一张牌，她有可能获胜吗 她可以怎样换牌 怎么出牌？
【答案】（1）解：是的。
原因：王青即使后出牌也不能获胜，根据田忌赛马的故事，王青出3，朱琳出K；王青出6，朱琳出8；王青出10，朱琳出10，平1局输2局，最终结果是输。
（2）解：如果允许王青换掉手里的一张牌，她有可能获胜。
将6换成J，3对K，10对8；J对10，胜2局输一局，王青获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题根据田忌赛马的故事进行求解，用王青最小的牌对朱琳最大的牌，用王青中间的牌对朱琳最小的牌，用王青最大的牌对朱琳中间的牌，即可得出答案。
13．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出1人赛1局，共赛5局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。
四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大
【答案】解：四（2）班宋文文对四（1）班李琳；四（2）班赵刚对四（1）班吴悠；四（2）班朱欣怡对四（1）班王恬，其他两个人随便怎样做对手，四（2）班都能获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题的方法：先用四（2）班跳绳个数最少的对四（1）班跳绳个数最多的，这样四（2）班获胜的可能就更大。
14．小英和小红玩扑克牌比大小的游戏，规定：每人每次出一张牌，点数较大的赢；各出3次牌，赢2次者胜。两人抽到的牌如下图：
（1）如果小英先出，小红应対合理，获胜者是谁 简要说明理由。
（2）如果小红先出，她可能先出哪张 小英如何应对才能获胜
（3）小林和小芳也按照上面的规则玩这个游戏，小林先出牌，小芳第三张牌的点数必须达到几才有可能获胜 记下小芳的应对次序。
【答案】（1）解：如果小英先出，小红应对合理，小红获胜。因为小红的每一张牌都比小英的大。
小英出8，小红出10；
小英出5，小红出7；
小英出3，小红出4。
（2）解：根据田忌赛马的故事，小英能3局2胜获胜。
小红出10，小英出3；小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；
小红出4，小英出5；小红出7，小英出8；小红出10，小英出3；
小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；小红出10，小英出3；
如图
（3）解：小芳第三张牌的点数必须达到7才有可能获胜。
根据田忌赛马的故事：
小林出10，小芳出3，小林胜；
小林出6，小芳出7，小芳胜；
小林出4，小芳出5，小芳胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】（1）观察小红和小英牌的点数，可得小红每张牌的点数都比小英的牌大，小英先出牌，小红总有一张牌大于小英的；
（2）、（3）根据田忌赛马的故事，假设A和B比赛，用A的最大的数对B最小的数，用A最小的数对B中间的数，用A中间的数对B最大的数，据此进行解答即可。
15．以小胜大。
每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？
【答案】解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。
【知识点】逻辑推理；优化问题：比赛问题
【解析】【分析】根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。
16．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
【答案】解：小东
小东获胜的最小的三张牌是 。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，
（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；
（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级上册8.3优化问题：比赛问题
一、选择题
1．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：16秒，乙：20秒；丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜。
A．甲→乙→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙
2．安安和吉吉进行扑克牌点数大小比赛，牌面点数大的获胜，安安的牌为8、6、4，吉吉如果按9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，出牌的第一张是（ ）。
A．8 B．6 C．4 D．任意一张
3．两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报（ ）。
A．1 B．2 C．都可以
4．小红和小华玩纸牌游戏，三局两胜，每人每次出一张牌，比牌面数字大的获胜。游戏中小红先出，如果小华想获胜，未知牌最小是（ ）。
A．5 B．6 C．7 D．8
5．森林运动会开始了，场上甲乙两组选手正在准备比赛，采取三局两胜制．第二组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．
第一名 第二名 第三名
第一组 猎豹9.0秒 小鹿9.5秒 狗9.9秒
第二组 狮子9.3秒 羚羊9.6秒 兔子10.0秒
A．兔子﹣﹣狗；羚羊﹣﹣小鹿；狮子﹣﹣猎豹
B．兔子﹣﹣小鹿；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣猎豹
C．兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿
6．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜．小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢．
A．8 B．6
C．3 D．任意一张都行
二、填空题
7．甲乙两人玩比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，点数大的算赢，至少赢得两次算获胜。甲三张牌的点数分别是3、6、8，乙三张牌的点数分别是4、7、9。如果甲想获胜，应该让 （填“甲”或“乙”）先出牌，并且甲要用 对战乙的9。
8．一堆水果糖有10颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后一颗就获胜。让你先拿，第一次应该拿 颗才能确保获胜。如果有17颗糖，第一次应该拿 颗才能确保获胜。
9．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有 种.
10．小明与小强进行扑克牌点数大小比赛，小强的牌为8、6、4，小明如果按9、7、5的顺序出牌，小强分别按 、 、 出牌可以获胜．
11．群众路小学四年（1）班和四年（2）班比赛50米短跑，规定三盘两胜为胜．四（1）班跑得最快的是青青、阳阳、柯柯，分别为7秒、7.5秒、7.8秒；四（2）班跑得最快的是冰冰、恒恒、露露，分别是6.8秒、7.2秒、7.7秒．如果四（1）班要胜四（2）班，四（1）班应该 选派选手？
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组
冰冰
第二组
恒恒
第三组
露露
三、解答题
12．王青和朱琳玩扑克牌比大小游戏。王青的三张牌分别是3，6，10，朱琳的三张牌分别是8，10，K。规定每人每次出一张牌，三局两胜。
（1）王青认为即使自己后出牌也不能获胜，为什么
（2）如果允许王青换掉手里的一张牌，她有可能获胜吗 她可以怎样换牌 怎么出牌？
13．四（1）班和四（2）班进行跳绳比赛，规定每班各出1人赛1局，共赛5局；获胜局数多的班级为团体优胜。两个班五名选手的跳绳成绩（单位：个）如下表。
四（2）班怎样安排选手比赛，才能使获胜的可能性更大
14．小英和小红玩扑克牌比大小的游戏，规定：每人每次出一张牌，点数较大的赢；各出3次牌，赢2次者胜。两人抽到的牌如下图：
（1）如果小英先出，小红应対合理，获胜者是谁 简要说明理由。
（2）如果小红先出，她可能先出哪张 小英如何应对才能获胜
（3）小林和小芳也按照上面的规则玩这个游戏，小林先出牌，小芳第三张牌的点数必须达到几才有可能获胜 记下小芳的应对次序。
15．以小胜大。
每人出3次牌，不准重复，小强先出牌，小明要想取胜，应该采用怎样的策略来应对？
16．小明有10、7、4三张扑克牌，小东有3、5、9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌。如果小明先出（顺序如下图），小东应该怎样应对才能取胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应该是哪三张？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 （1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜，具体比赛安排是：A→丙，A胜；B→甲，甲胜；C→乙，乙胜；（1）班胜一场，输两场，（2）班胜两场，输一场，（2）班获胜。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
2．【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 吉吉如果按9、7、5的顺序出牌，安安想要获胜，安安先出4，9＞4，吉吉胜；再出8，8＞7，安安胜；最后出6，6＞5，安安胜，安安胜2局，吉吉胜1局，安安获胜。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
3．【答案】A
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：第一次应该报1。
故答案为：A。
【分析】因为是轮流报数，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先报2的一定不会获胜，先报1的会获胜。
4．【答案】A
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】9＞7，3＜4，小华要获胜，未知牌最小要大于小红最小的牌“4”，即未知牌是“5”。
故答案为：A。
【分析】小华已有一张较大的牌，要使未知牌最小，只需有一张比小红最小的牌稍大的牌即可。
5．【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：第二组要想获胜，应该按照兔子﹣﹣猎豹；羚羊﹣﹣狗；狮子﹣﹣小鹿安排比赛顺序．
这样兔子负于猎豹，但是羚羊和狮子都会获胜，2胜1负，从而获胜．
故选：C．
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，用第二组的第一名对阵第一组的第二名，用第二组的第二名对阵第一组的第三名，用第二组的第三名对阵第一组的第一名，这样第二组会获得2胜1负，从而获胜．
6．【答案】C
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：小红出最大的“9”，要想小芳获胜，小芳第一次必须出最小的3才可能赢。
故答案为：C
【分析】第一次小红出9，小芳出3，小红胜；第二次小红出7，小芳出8，小芳胜；第三次小红出5，小芳出6，小芳胜；三局两胜小芳获胜。
7．【答案】乙；3
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】 如果甲想获胜，应该让乙先出牌，并且甲要用3对战乙的9。
故答案为：乙；3。
【分析】此题主要考查了比赛中的优化问题，解答此类题的策略是：必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，据此分析解答。
8．【答案】1；2
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】10÷（1+2）=3……1，第一次自己先拿1颗，才能确保获胜；
17÷（1+2）=5……2，第一次应该拿2颗，才能确保获胜。
故答案为：1；2。
【分析】此题主要考查了最佳对策问题，解答此题的关键是根据余数确定先拿的颗数，以后每次拿的颗数始终都与另一人报的数的和是3，一定会赢，据此解答。
9．【答案】1
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：如表格：
田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。
故答案为：1
【分析】田忌赛马是我们都熟悉的故事，齐王和田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的强．而田忌的上等马能胜齐王的中等马，田忌的中等马能胜齐王的下等马．如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛，采用枚举法列表找出田忌应对齐王的所有策略，即可得解。
10．【答案】4；8；6
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：小明出9，小强出4，小强输；小明出7，小强出8，小强胜；小明出5，小强出6，小强胜。小强按4、8、6出牌可以获胜。
故答案为：4；8；6.
【分析】小强的牌整体比小明的小，因为小明的出牌顺序一定，那么小强合理出牌即可确保三局两胜。
11．【答案】让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：
四（1）班派出选手 四（2）班派出选手 获胜班级
第一组 阳阳 冰冰 四（1）
第二组 柯柯 恒恒 四（1）
第三组 青青 露露 四（2）
故答案为：让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；
让四（1）班的第二名与（2）班的第三名一组，
让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组．
【分 析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（1）班胜出，则可以让四（1）班成绩最好的与四（2）班的第二名一组；让四（1）班的第二名与（2）班 的第三名一组，让四（1）班的第三名与（2）班的第一名一组，这样能保证四（1）班胜出2局．根据三局两胜的规则即可得出四（1）班胜．
12．【答案】（1）解：是的。
原因：王青即使后出牌也不能获胜，根据田忌赛马的故事，王青出3，朱琳出K；王青出6，朱琳出8；王青出10，朱琳出10，平1局输2局，最终结果是输。
（2）解：如果允许王青换掉手里的一张牌，她有可能获胜。
将6换成J，3对K，10对8；J对10，胜2局输一局，王青获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题根据田忌赛马的故事进行求解，用王青最小的牌对朱琳最大的牌，用王青中间的牌对朱琳最小的牌，用王青最大的牌对朱琳中间的牌，即可得出答案。
13．【答案】解：四（2）班宋文文对四（1）班李琳；四（2）班赵刚对四（1）班吴悠；四（2）班朱欣怡对四（1）班王恬，其他两个人随便怎样做对手，四（2）班都能获胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】本题的方法：先用四（2）班跳绳个数最少的对四（1）班跳绳个数最多的，这样四（2）班获胜的可能就更大。
14．【答案】（1）解：如果小英先出，小红应对合理，小红获胜。因为小红的每一张牌都比小英的大。
小英出8，小红出10；
小英出5，小红出7；
小英出3，小红出4。
（2）解：根据田忌赛马的故事，小英能3局2胜获胜。
小红出10，小英出3；小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；
小红出4，小英出5；小红出7，小英出8；小红出10，小英出3；
小红出7，小英出8；小红出4，小英出5；小红出10，小英出3；
如图
（3）解：小芳第三张牌的点数必须达到7才有可能获胜。
根据田忌赛马的故事：
小林出10，小芳出3，小林胜；
小林出6，小芳出7，小芳胜；
小林出4，小芳出5，小芳胜。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】（1）观察小红和小英牌的点数，可得小红每张牌的点数都比小英的牌大，小英先出牌，小红总有一张牌大于小英的；
（2）、（3）根据田忌赛马的故事，假设A和B比赛，用A的最大的数对B最小的数，用A最小的数对B中间的数，用A中间的数对B最大的数，据此进行解答即可。
15．【答案】解：用6对小强的5，4对小强的3，2对小强的7。
【知识点】逻辑推理；优化问题：比赛问题
【解析】【分析】根据“三局两胜”的比赛规则，不要求每次都胜，只要安排胜的次数多即可。这样小明用最强的对小强的较强的，用较强的对他的最弱的，用最弱的对他的最强的，即可胜出2次。
16．【答案】解：小东
小东获胜的最小的三张牌是 。
【知识点】优化问题：比赛问题
【解析】【分析】小东只需要有两张牌大于小明即可，
（1）小东的牌中，9>7，5>4，所以小东可以出的牌是：3、9、5；
（2）因为把小东的牌换小些，第一张牌最小可以是1，只要其它两张牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小东获胜的最小的三张牌是1、8、5。
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