初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.4.2 有理数的除法
一、基础巩固
1．（2019·温州模拟）计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
2．（2019·番禺模拟）计算 的结果为 ．
3．（2018七上·邗江期中）计算：
（1）
（2）
二、强化提升
4．（2018七上·大丰期中）如果a÷b得正数，那么 （ ）
A．a、b同号 B．a和b都是正数
C．a和b都是负数 D．a和b一正一负
5．（2019七上·拱墅期末）计算：
（1）-7-3+8
（2） (- )+12 ( - )
6．（2018七上·下陆期中）计算题：
（1）(－78) +(+5)+(+78)
（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－( － + )×36]÷5
（4）99 ×(－36)
7．（2018七上·合浦期中）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损 赢利(亏损)多少
8．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
进、出记录 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2200元/吨，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？
三、真题演练
9．（2019·梧州）计算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）.
10．（2019·聊城）计算： = ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣4÷2＝﹣2。
故答案为：C。
【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。
2．【答案】2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】（-2）×（-3）+（-4）
=6+（-4）
=2，
故答案为：2．
【分析】先算乘法，再算加法即可.
3．【答案】（1）解：
=
＝0.6
（2）解：
=-4
=2
【知识点】有理数的加法；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；根据有理数的乘法法则，先化简符号，再计算三个数的积.
4．【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】∵a÷b商是正数，
∴a，b同号，即a，b都是正数，或者都是负数．
故答案为：A．
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
5．【答案】（1）原式=-10+8=-2
（2）原式=-4+4-30=-30
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）有理数的加减法混合运算，从左到右按有理数的加减法法则依次计算即可；
（2）含括号的有理数的加减乘除混合运算，先计算有理数的除法，及利用乘法分配律去括号，再根据有理数的加减法法则算出答案。
6．【答案】（1）解：(－78) +(+5)+(+78)
原式＝－78+5+78
＝5
（2）解：(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
原式＝23－17+6－22
＝－10
（3）解：[45－( － + )×36]÷5
原式＝（45－28+33－30）÷5
＝20÷5
＝4
（4）解：99 ×(－36)
原式＝（100－ ）×(－36)
＝－3600+0.5
＝-3599.5
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）先写成省略加号和括号的形式，然后利用加法的交换律和结合律把互为相反数的两个数相加最后根据0加任何数得任何数，计算出答案；
（2）先写成省略加号和括号的形式，然后根据加减法运算从左到右依次计算即可算出答案；
（3）线利用乘法分配律去小括号，再按有理数的加减法法则算出中括号内的加减法，去掉中括号，最后按有理数的除法法则算出答案；
（4）将改写成，然后利用乘法分配律去括号，最后按有理数的加法法则算出答案。
7．【答案】解：依题意，得
元
元
答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的运算算出这8套运动服的总售价，用总售价减去成本价结果是正数即可得出答案。
8．【答案】（1）解：星期一粮库剩下的粮食为：100+35=135
星期二粮库剩下的粮食为：135-20=115
星期三粮库剩下的粮食为：115-30=85
星期四粮库剩下的粮食为：85+25=110
星期五粮库剩下的粮食为：110-24=86
星期六粮库剩下的粮食为：86+50=136
星期日粮库剩下的粮食为：136-26=110
∴星期六最多，136吨
（2）解：由题意得：2200（|-20|+|-30|+|-24|+|-26|）-2000（35+25+50）
=2200×100-2000×110
=220000-220000
=0
则这一周的利润为0元
（3）解：（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1
=100÷10-1
=9
再过9周粮库存粮食达到200吨
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）运进为“+”，运出为“-”，分别求出每天粮库剩下的粮食的情况，再比较大小，可得出答案。
（2）根据利润=买出的钱数-购进的钱数，计算可求解。
（3）（200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量-1，列式计算即可求解。
9．【答案】解：原式＝﹣10+9+1
＝0.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的加减乘除混合运算，先算乘法和除法，再计算加减法得出答案。
10．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】原式= .
故答案为：- ．
【分析】有理数的混合运算，先算括号内的，再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
1 / 1初中数学人教版七年级上学期 第一章 1.4.2 有理数的除法
一、基础巩固
1．（2019·温州模拟）计算：﹣4÷2的结果是（ ）
A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2
【答案】C
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：﹣4÷2＝﹣2。
故答案为：C。
【分析】根据有理数的除法法则即可算出答案。
2．（2019·番禺模拟）计算 的结果为 ．
【答案】2
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】（-2）×（-3）+（-4）
=6+（-4）
=2，
故答案为：2．
【分析】先算乘法，再算加法即可.
3．（2018七上·邗江期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：
=
＝0.6
（2）解：
=-4
=2
【知识点】有理数的加法；有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值；根据有理数的乘法法则，先化简符号，再计算三个数的积.
二、强化提升
4．（2018七上·大丰期中）如果a÷b得正数，那么 （ ）
A．a、b同号 B．a和b都是正数
C．a和b都是负数 D．a和b一正一负
【答案】A
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】∵a÷b商是正数，
∴a，b同号，即a，b都是正数，或者都是负数．
故答案为：A．
【分析】根据两数相除同号得正即可得出答案。
5．（2019七上·拱墅期末）计算：
（1）-7-3+8
（2） (- )+12 ( - )
【答案】（1）原式=-10+8=-2
（2）原式=-4+4-30=-30
【知识点】有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）有理数的加减法混合运算，从左到右按有理数的加减法法则依次计算即可；
（2）含括号的有理数的加减乘除混合运算，先计算有理数的除法，及利用乘法分配律去括号，再根据有理数的加减法法则算出答案。
6．（2018七上·下陆期中）计算题：
（1）(－78) +(+5)+(+78)
（2）(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
（3）[45－( － + )×36]÷5
（4）99 ×(－36)
【答案】（1）解：(－78) +(+5)+(+78)
原式＝－78+5+78
＝5
（2）解：(+23)+(－17)+(+6)+(－22)
原式＝23－17+6－22
＝－10
（3）解：[45－( － + )×36]÷5
原式＝（45－28+33－30）÷5
＝20÷5
＝4
（4）解：99 ×(－36)
原式＝（100－ ）×(－36)
＝－3600+0.5
＝-3599.5
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算；有理数的加减混合运算
【解析】【分析】（1）先写成省略加号和括号的形式，然后利用加法的交换律和结合律把互为相反数的两个数相加最后根据0加任何数得任何数，计算出答案；
（2）先写成省略加号和括号的形式，然后根据加减法运算从左到右依次计算即可算出答案；
（3）线利用乘法分配律去小括号，再按有理数的加减法法则算出中括号内的加减法，去掉中括号，最后按有理数的除法法则算出答案；
（4）将改写成，然后利用乘法分配律去括号，最后按有理数的加法法则算出答案。
7．（2018七上·合浦期中）某体育用品店用400元购进了8套运动服，准备以一定价格出售如果该店卖出每套运动服的价格以60元为标准，超出部分记做正数，不足部分记做负数，记录如下(单位：元)：+2，-3，+2，+1，-1，-2，0，-2则该店卖出这8套运动服后是赢利还是亏损 赢利(亏损)多少
【答案】解：依题意，得
元
元
答：该店卖出这8套运动服后赢利了，赢利77元.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】利用有理数的运算算出这8套运动服的总售价，用总售价减去成本价结果是正数即可得出答案。
8．已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
进、出记录 +35 -20 -30 +25 -24 +50 -26
（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？
（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2200元/吨，则这一周的利润为多少？
（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？
【答案】（1）解：星期一粮库剩下的粮食为：100+35=135
星期二粮库剩下的粮食为：135-20=115
星期三粮库剩下的粮食为：115-30=85
星期四粮库剩下的粮食为：85+25=110
星期五粮库剩下的粮食为：110-24=86
星期六粮库剩下的粮食为：86+50=136
星期日粮库剩下的粮食为：136-26=110
∴星期六最多，136吨
（2）解：由题意得：2200（|-20|+|-30|+|-24|+|-26|）-2000（35+25+50）
=2200×100-2000×110
=220000-220000
=0
则这一周的利润为0元
（3）解：（200-100）÷（35+25+50-20-30-24-26）-1
=100÷10-1
=9
再过9周粮库存粮食达到200吨
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）运进为“+”，运出为“-”，分别求出每天粮库剩下的粮食的情况，再比较大小，可得出答案。
（2）根据利润=买出的钱数-购进的钱数，计算可求解。
（3）（200-一周前存有粮食吨数）÷每周平均进出的粮食数量-1，列式计算即可求解。
三、真题演练
9．（2019·梧州）计算：﹣5×2+3÷ ﹣（﹣1）.
【答案】解：原式＝﹣10+9+1
＝0.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】有理数的加减乘除混合运算，先算乘法和除法，再计算加减法得出答案。
10．（2019·聊城）计算： = ．
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】原式= .
故答案为：- ．
【分析】有理数的混合运算，先算括号内的，再算除法，除以一个数等于乘以这个数的倒数。
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