高二（下）物理期末复习一 电磁感应定律
一、楞次定律
关键词“阻碍”，对象“原磁通量的变化”，效果“增反减同”
二、法拉第电磁感应定律
感生电动势：E＝n＝
动生电动势：E＝BLv （平动），E＝Bl2ω（旋转）
题型1：楞次定律
1．（2021·辽宁葫芦岛·高二阶段）安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（ ）
A．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流
B．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变
C．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针
D．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小
【答案】A
A．通电线圈中的电流均匀增大，则产生的磁场均匀增大，有金属片通过时，穿过金属片中的磁通量均匀增大，金属片中会感应出涡流，故A正确；
B．金属片中涡流的磁场与通电线圈中产生的磁场方向相反，虽然会对接收线圈中磁通量的增大有一定的阻碍作用，但不能阻止接收线圈中磁通量增大，所以接收线圈中的感应电流的方向不会改变，故B错误；
CD．无金属片通过时，接收线圈中的磁通量由左向右均匀增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可知接收线圈中的感应电动势不变，感应电流不变，故CD错误。
2．（2021·山西·怀仁市第一中学校高二阶段）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场
B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大
【答案】C
A．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；
B．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B错误；
C．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确；
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D错误。
3．（2021·全国·高二，多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过ab边的电流方向为a→b
B．ab边经过最低点时的速度
C．ab边经过最低点时的速度
D．金属框中产生的焦耳热为
【答案】CD
A．ab边向下摆动过程中，金属框内磁通量逐渐减小，根据楞次定律可判断感应电流方向为b→a，A错误；
BCD．ab边由水平位置到达最低点过程中，减少的重力势能有一部分转化为焦耳热，即
所以，，，故B错误，C、D正确。
题型2：法拉第电磁感应定律
1．（2021·河南·南阳中学高二阶段）在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强国磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电 B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为 D．电容器所带的电荷量为
【答案】D
A．由楞次定律可知线圈产生顺时针方向的感应电流，则电容器下极板带正电，故A错误；
B．根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律可得通过线圈的电流为，故B错误；
C．电容器两端电压为，故C错误；
D．电容器所带的电荷量为，故D正确。
2. （2020·佛山一中期末，多选）如图甲为俯视图，水平放置的单匝圆环导线框半径为0.2m，其中有垂直线框方向匀强磁场，线框右端连接小灯泡A和理想变压器原线圈，变压器副线圈接小灯泡B和C，各灯规格分别A（2V，1A）、B（3V，1A），C（3V，0. 5A）。线框电阻不计，当圆环导线框感应强度如图乙所示正弦规律变化时，三个小灯泡均正常发光，不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圏匝数比为2：3 B. PQ两端电压为6.5V
C. 图乙中B0为T D. 若拆除小灯泡C，则小灯泡B亮度不变
【答案】BC
A．由题知，三个小灯泡均正常发光，则原线圈的电流，副线圈的电流，所以匝数比为，故A错误；
B．在副线圈中，B与C并联，则副线圈两端的电压，根据
解得原线圈两端的电压为
圆环导线框内的磁场变化，产生电源，且线框电阻不计，所以PQ两端的电压为电源电动势，则有，故B正确；
C．由乙图可知，磁感应强度随时间成正弦式变化，所以感应电动势随时间成余弦式变化，则最大感应电动势为
由乙图知周期为T=0.02s，则角速度为
圆环导线框内的面积为
则根据，解得T，故C正确；
D．C灯拆除后，副线圈的总电阻增大，而原线圈的电源电动势不变，所以原线圈电流减小，变压器输入电压增大，故输出电压增大，B灯亮度增加，甚至被烧毁，故D错误。
3．（2021·河南·南阳中学高二阶段）如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端电压大小 B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小 D．电阻R的电功率
【答案】D
AB．ab中产生的感应电动势为
通过回路的电流为
电阻R两端电压大小，故AB错误。
C．金属杆受到的安培力大小，选项C错误；
D．电阻R的电功率，选项D正确。
4．（2021·佛山顺德区期末，多选）如图，光滑水平的平行导轨间的距离为，导轨是够长且不计电阻，左端连有一个直流电源，电动势为。金属杆质量为，被紧压在轨道上，没有释放时通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角。静止释放金属杆后，杆开始运动，下列说法正确的是
A．紧压时，金属杆所受安培力为
B．金属杆的最大速度为
C．金属杆从静止释放后做加速度逐渐减少的加速运动，最终做匀速运动
D．运动过程中，安培力做功的大小等于导体棒产生的热量
【答案】
【解答】解：、紧压时，金属杆与磁场垂直，金属杆电流为，则金属杆所受安培力为，故正确；
、金属杆从静止释放后在安培力作用下向左做加速运动，做切割磁感线运动，随着速度增大，金属杆产生的感应电动势增大，回路中总的电动势减小，电流减小，金属杆受到的安培力减小，其合力减小，加速度减小，故金属杆从静止释放后做加速度逐渐减少的加速运动。当金属杆产生的感应电动势与电源的电动势大小相等时，回路中电流为零，金属杆受到的安培力为零，开始做匀速运动，速度达到最大，设金属杆的最大速度为，则，得，故正确；
、运动过程中，安培力做功的大小等于导体棒增加的动能，故错误。
5．（2021·全国·高二）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A．流过金属棒的最大电流为 B．通过金属棒的电荷量为
C．克服安培力所做的功为mgh D．金属棒产生的焦耳热为mg（h－μd）
【答案】D
A．金属棒沿弯曲部分下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh＝mv2
可知金属棒到达平直部分时的速度
金属棒到达平直部分后做减速运动，刚到达平直部分时的速度最大，最大感应电动势E＝BLv
最大感应电流I＝＝，故A错误；
B．通过金属棒的电荷量，故B错误；
C．金属棒在整个运动过程中，由动能定理得mgh－W安－μmgd＝0－0
克服安培力做的功W安＝mgh－μmgd，故C错误；
D．克服安培力做的功等于电路中产生的焦耳热，因为定值电阻的阻值与金属棒接入电路的阻值相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热Q′＝Q＝W安＝mg（h－μd），故D正确。
6．（2021·四川省绵阳江油中学高二期中）如图所示，导体杆OQ在作用于OQ中点且垂直于OQ的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则（ ）
A．感应电动势的大小为 B．通过导体杆的电流为
C．外力的大小为 D．电阻R上消耗的功率为
【答案】A
A．感应电动势的大小为，A正确；
B．由闭合电路欧姆定律可得，通过导体杆的电流为，B错误；
D．电阻R上消耗的功率为，D错误；
C．导体杆做匀速转动，外力做功全部转化为电能，故外力的功率与电功率相等，即
联立解得外力大小为，C错误。
7．（2021·河北·石家庄二中高二期中）如图所示，固定在水平面上的半径为r=0.1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场。长为l=0.2m、单位长度电阻为R0=10Ω的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω=100rad/s匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有如图所示的电路，电阻R1和R2阻值均为1Ω，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为8V B．通过电流表的电流方向自右向左，示数为1A
C．导体棒消耗的电功率为1W D．电阻R2消耗的电功率为W
【答案】D
A．由于在圆环内存在磁感应强度为B的匀强磁场，所以金属棒有效切割长度为r，金属棒切割磁感线产生的感应电动势，故A错误；
B．以金属棒有效切割长度为r，单位长度电阻为R0=10Ω
则金属棒电阻为Rr=1Ω
电路中的总电阻为
电路中电流为，故B错误；
C．导体棒消耗的电功率为，故C错误；
D．电阻R2中电流为干路电流一半，则消耗的电功率为，故D正确。
（基础）8．（2021·湖北·麻城市第二中学高二期中）如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝0.5Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝2.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝4m/s速度做匀速运动。求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
（2）导体棒AB受到的安培力；
（2）导体棒AB两端的电压UAB。
【解】（1）导体棒AB产生的感应电动势
由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向
（2）并联电阻阻值
电路电流
导体棒AB受到的安培力
（3）导体棒AB两端的电压
（基础）9．（2021·福建省连城县第一中学高二阶段）如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角θ=37°，导轨间距L=0.4m，其下端连接一个定值由阻R=3Ω，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量为m=0.04kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.cos37°=0.8。求：
（1）导体棒下滑的最大加速度是多少；
（2）导体棒下滑的最大速度是多少；
（3）当导体棒稳定下滑时ab两端的电压；
【解】（1）当导体刚开始下滑时，加速度最大，则有
（2）当导体所受的合外力为零时，速度最大，则有
联立解得
（3）当导体棒稳定下滑时ab两端的电压，
（综合）10．（2021·山东·高二）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角θ=30°，间距d=0.4m，定值电阻R=0.8Ω。在导轨平面上有一长为L=2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度B=1T。一根与导轨垂直放置的导体棒以初速度v0=2m/s从上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场。导体棒的质量m=0.2kg，电阻不计，g取10m/s2。
（1）求导体棒刚进入磁场时加速度的大小；
（2）求题述过程中通过电阻R的电荷量；
（3）若定值电阻R在此过程中产生的热量为0.5J，求导体棒离开磁场时的速度大小。
【解】（1）导体棒刚进入磁场时，产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，导体棒中的电流为
导体棒所受的安培力为
根据牛顿第二定律为
代入数据解得a=3.0m/s2
（2）由电荷量公式
电路中的平均感应电动势为
电路中的平均电流为
代入得
磁通量的变化量
代入数据解得q=1.3C
（3）由能量转化和守恒定律得，代入数据解得
（综合）11．（2021·全国·高二专题练）如图所示，空间存在有水平边界、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场边界上方l处有一个质量为m、电阻为R、边长为l的正方形线框，将线框由静止释放，从线框下边框进磁场经时间Δt后线框上边框进磁场，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线框下边框进入磁场时的速度大小；
（2）线框上边框进入磁场时的速度大小。
【解】（1）线框下边框进磁场前自由下落，v12－0=2gl（或者mgl=mv2）
解得下边框进磁场时的速度大小v1=
（2）线框进入磁场的过程，平均感应电动势
平均感应电流
电荷量
线框进入磁场的过程，由动量定理有mgΔt－BlΔt=mv2－mv1
故
（挑战）12．（2021 佛山顺德区期末）如图所示，、、、为水平面内的四条平行金属轨道，，间距，、间距为．有一磁感应强度的有界匀强磁场垂直于纸面向里，其边界与轨道垂直．、两段轨道在磁场区域正中间，轨道光滑且电阻不计，在之间接有的定值电阻．现用水平向右的拉力使质量，长度为的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始一直向右以加速度做匀加速运动．已知金属杆的电阻随长度变化为，金属杆与轨道接触良好，运动过程中不转动．忽略金属杆与、重合时瞬间速度的变化．
（1）判断金属杆在磁场中运动时，通过定值电阻的电流方向；
（2）从金属杆开始运动计时，到达磁场左边界、中间、右边界的时间分别用、、表示，请写出拉力随时间变化的关系式；
（3）若金属杆在磁场外的运动时间是金属杆在磁场左半侧运动时间的2倍，且所需拉力在金属杆经过磁场中间时突然减半，求金属杆经过磁场区域时拉力的冲量．
【解答】解：（1）根据右手定则可知，金属杆中感应电流的方向从下到上，则定值电阻中电流方向为：；
（2）设拉力为，运动时间为，则金属杆的速度为：；
在时间内，金属杆由拉力提供加速度，此时：
在时间内，整段金属杆都在回路中，用表示金属杆在磁场中运动时所受安培力，此时：
中：，代入数据得：
根据牛顿第二定律：，解得：；
同理，在时间内，金属杆长度只有一般在回路中，此时，
此时：
则拉力：；
在后的时间内，金属杆由拉力提供加速度，此时：。
综上可得拉力随时间 变化的关系式为：
（3）由（2）知，在磁场中间时时间为，设磁场宽度为，
则在经过磁场中间时：，此时金属杆速度：，
由题知在经过磁场中间前后瞬间拉力减半，根据（2）的表达式可得：
，解得：
又因为：，解得：
根据匀变速直线运动规律可知磁场左半侧宽度：
出磁场时时间为，由匀变速直线运动规律得：，代入数据解得：
根据：，在时间段，即在磁场左半侧运动中拉力的冲量：
，代入数据解得：
在时间段，即在磁场右半侧运动中拉力冲量：
代入数据解得：
则在磁场中运动过程中拉力的总冲量：高二（下）物理期末复习一 电磁感应定律
一、楞次定律
关键词“阻碍”，对象“原磁通量的变化”，效果“增反减同”
二、法拉第电磁感应定律
感生电动势：E＝n＝
动生电动势：E＝BLv （平动），E＝Bl2ω（旋转）
题型1：楞次定律
1．（2021·辽宁葫芦岛·高二阶段）安检门原理图如图所示，左边门框中有一通电线圈，右边门框中有一接收线圈。若工作过程中某段时间内通电线圈中存在顺时针方向（左视图）均匀增大的电流，则下列说法正确的是（电流方向判断均从左向右观察）（ ）
A．有金属片通过时，金属片中会感应出涡流
B．有金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向可能改变
C．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流的方向为顺时针
D．无金属片通过时，接收线圈中的感应电流可能逐渐减小
2．（2021·山西·怀仁市第一中学校高二阶段）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（ ）
A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场
B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大
3．（2021·全国·高二，多选）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，在磁场中有一个边长为L的正方形刚性金属框，ab边的质量为m，电阻为R，其他三边的质量和电阻均不计．cd边上装有固定的水平轴，将金属框自水平位置由静止释放，第一次转到竖直位置时，ab边的速度为v，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在这个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．通过ab边的电流方向为a→b
B．ab边经过最低点时的速度
C．ab边经过最低点时的速度
D．金属框中产生的焦耳热为
题型2：法拉第电磁感应定律
1．（2021·河南·南阳中学高二阶段）在如图甲所示的电路中，两个电阻的阻值均为2R，电容器的电容为C，单匝圆形金属线圈的半径为r1，线圈的电阻为R，其内部半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强国磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的交点坐标分别为（t0，0）和（0，B0），其余导线的电阻不计，在0~t0时间内，下列说法正确的是（ ）
A．电容器上极板带正电
B．通过线圈的电流为
C．电容器两端电压为
D．电容器所带的电荷量为
2. （2020·佛山一中期末，多选）如图甲为俯视图，水平放置的单匝圆环导线框半径为0.2m，其中有垂直线框方向匀强磁场，线框右端连接小灯泡A和理想变压器原线圈，变压器副线圈接小灯泡B和C，各灯规格分别A（2V，1A）、B（3V，1A），C（3V，0. 5A）。线框电阻不计，当圆环导线框感应强度如图乙所示正弦规律变化时，三个小灯泡均正常发光，不考虑小灯泡电阻随温度的变化，下列说法正确的是（ ）
A. 变压器原、副线圏匝数比为2：3
B. PQ两端电压为6.5V
C. 图乙中B0为T
D. 若拆除小灯泡C，则小灯泡B亮度不变
3．（2021·河南·南阳中学高二阶段）如图所示，平行导轨间的距离为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。一根足够长的金属棒与导轨成60°角放置。金属棒电阻为R，导轨的电阻不计，当金属棒以v沿垂直于棒的方向滑行时，则下列说法正确的是（ ）
A．电阻R两端电压大小
B．金属杆中感应电流大小
C．金属杆受到的安培力大小
D．电阻R的电功率
4．（2021·佛山顺德区期末，多选）如图，光滑水平的平行导轨间的距离为，导轨是够长且不计电阻，左端连有一个直流电源，电动势为。金属杆质量为，被紧压在轨道上，没有释放时通过的电流为，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面成角。静止释放金属杆后，杆开始运动，下列说法正确的是
A．紧压时，金属杆所受安培力为
B．金属杆的最大速度为
C．金属杆从静止释放后做加速度逐渐减少的加速运动，最终做匀速运动
D．运动过程中，安培力做功的大小等于导体棒产生的热量
5．（2021·全国·高二）如图所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑连接，右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、接入电路的电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。则金属棒穿过磁场区域的过程中（ ）
A．流过金属棒的最大电流为
B．通过金属棒的电荷量为
C．克服安培力所做的功为mgh
D．金属棒产生的焦耳热为mg（h－μd）
6．（2021·四川省绵阳江油中学高二期中）如图所示，导体杆OQ在作用于OQ中点且垂直于OQ的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω转动，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于框架平面，AO间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则（ ）
A．感应电动势的大小为
B．通过导体杆的电流为
C．外力的大小为
D．电阻R上消耗的功率为
7．（2021·河北·石家庄二中高二期中）如图所示，固定在水平面上的半径为r=0.1m的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B=4T的匀强磁场。长为l=0.2m、单位长度电阻为R0=10Ω的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO′上，随轴以角速度ω=100rad/s匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有如图所示的电路，电阻R1和R2阻值均为1Ω，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．棒产生的电动势为8V
B．通过电流表的电流方向自右向左，示数为1A
C．导体棒消耗的电功率为1W
D．电阻R2消耗的电功率为W
（基础）8．（2021·湖北·麻城市第二中学高二期中）如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨（金属导轨电阻忽略不计），MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝0.5Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝2.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝4m/s速度做匀速运动。求：
（1）导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；
（2）导体棒AB受到的安培力；
（2）导体棒AB两端的电压UAB。
（基础）9．（2021·福建省连城县第一中学高二阶段）如图所示，足够长光滑导轨倾斜放置，与水平面夹角θ=37°，导轨间距L=0.4m，其下端连接一个定值由阻R=3Ω，两导轨间存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一质量为m=0.04kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直于导轨放置，现将导体棒由静止释放，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6.cos37°=0.8。求：
（1）导体棒下滑的最大加速度是多少；
（2）导体棒下滑的最大速度是多少；
（3）当导体棒稳定下滑时ab两端的电压；
（综合）10．（2021·山东·高二）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨的倾角θ=30°，间距d=0.4m，定值电阻R=0.8Ω。在导轨平面上有一长为L=2.6m的匀强磁场区域，磁场方向垂直导轨平面，磁感应强度B=1T。一根与导轨垂直放置的导体棒以初速度v0=2m/s从上边沿进入磁场，最后以某一速度离开磁场。导体棒的质量m=0.2kg，电阻不计，g取10m/s2。
（1）求导体棒刚进入磁场时加速度的大小；
（2）求题述过程中通过电阻R的电荷量；
（3）若定值电阻R在此过程中产生的热量为0.5J，求导体棒离开磁场时的速度大小。
（综合）11．（2021·全国·高二专题练）如图所示，空间存在有水平边界、垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场边界上方l处有一个质量为m、电阻为R、边长为l的正方形线框，将线框由静止释放，从线框下边框进磁场经时间Δt后线框上边框进磁场，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）线框下边框进入磁场时的速度大小；
（2）线框上边框进入磁场时的速度大小。
（挑战）12．（2021 佛山顺德区期末）如图所示，、、、为水平面内的四条平行金属轨道，，间距，、间距为．有一磁感应强度的有界匀强磁场垂直于纸面向里，其边界与轨道垂直．、两段轨道在磁场区域正中间，轨道光滑且电阻不计，在之间接有的定值电阻．现用水平向右的拉力使质量，长度为的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始一直向右以加速度做匀加速运动．已知金属杆的电阻随长度变化为，金属杆与轨道接触良好，运动过程中不转动．忽略金属杆与、重合时瞬间速度的变化．
（1）判断金属杆在磁场中运动时，通过定值电阻的电流方向；
（2）从金属杆开始运动计时，到达磁场左边界、中间、右边界的时间分别用、、表示，请写出拉力随时间变化的关系式；
（3）若金属杆在磁场外的运动时间是金属杆在磁场左半侧运动时间的2倍，且所需拉力在金属杆经过磁场中间时突然减半，求金属杆经过磁场区域时拉力的冲量．
