2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.4解方程（一）
一、选择题
1．（2019五上·大田期末）已知a+18＝75，下列等式成立的是（ ）
A．a+18﹣18＝75+18 B．a+18﹣a＝75﹣18
C．a+18﹣b＝75﹣b D．a+18﹣a＝75+a
【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：因为a+18＝75，所以a+18-b＝75-b。
故答案为：C。
【分析】等式的基本性质：等式的左边和右边同时加上或减去相同的数，等式成立。
2．（2019五上·河北期末）方程x+2.3=8.1的解是（ ）。
A．5.8 B．6.4 C．10.4
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】x+2.3=8.1
解： x=8.1-2.3
x=5.8.
故答案为：A。
【分析】根据等式性质一，等式两边同时减去2.3，等式仍然成立。
3．方程x-23=67的解是 （ ）。
A．80 B．90 C．70
【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-23=67
x=67+23
x=90
故答案为：B
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上23即可求出未知数的值.
4．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
二、判断题
5．（2019五下·南京月考）因为42+x＝77，所以x＝77+42．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：42+x=77
42+x-42=77-42
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去42即可得到x的值。
6．（2019五下·沛县月考）如果x﹣0.5＝0.5，那么x＝1．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 x-0.5＝0.5
解：x-0.5+0.5=0.5+0.5
x＝1
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，此题应用等式的性质1：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立，据此解方程.
7．判断对错．
x=2.4是方程x－1.2=1.2的解．
【答案】（1）正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-1.2=1.2
x=1.2+1.2
x=2.4
x=2.4是方程的解，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上1.2即可求出未知数的值.
8．方程 的解是 。
【答案】（1）正确
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解方程 可知， ， ， 。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
三、填空题
9．（2020五上·广饶期末）如果x+4＝7，那么3x+12＝ ．
【答案】21
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x+4＝7，解的x=3，那么3x+12＝3×9+12=21。
故答案为：21。
【分析】先根据已给的方程，求出x的值，然后再代入式子中计算即可。
10．（2019五下·东海期中）如果x-12=8，那么3.2+x= ，x+2= 。
【答案】23.2；10
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-12=8，解得x=20；
3.2+x=3.2+20=23.2；x÷2=20÷2=10；
故答案为：23.2；10。
【分析】先根据等式的性质一，即等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等，解出x的值，然后代入3.2+x和x÷2进行解答即可。
11．比x的7倍少13的数是x的6倍，x是 ？
【答案】13
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】7x-13=6x
7x-13-6x+13=6x-6x+13
x=13
故答案为：13
【分析】等量关系：x×7倍-13=x×6倍，根据等式性质1解方程。
12．如果x+8=18，那么x=18 。
【答案】-8
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：因为x+8-8=18-8，所以x=18-8。
故答案为：-8。
【分析】等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。
13．比x多5的数是10。列方程为 ，方程的解是 。
【答案】x+5=10；x=5
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】列方程为x+5=10。
解方程：x+5=10
x+5-5=10-5
x=5
故答案为：x+5=10；x=5。
【分析】根据题意列方程，根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）求出未知数x的值，即可得出答案。
四、计算题
14．（2019五上·潍坊期中）解方程
（1）x-13=37
（2）x+19=25
【答案】（1） x-13=37
解：x=37+13
x=50
（2） x+19=25
解：x=25-19
x=6
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解未知数的系数是1的方程时，可以利用等式的性质1将常数项放在等号的右边计算，就可以解得x的值。
五、解答题
15．看图列方程解决问题。
【答案】解：26+x=4826+x-26=48-26 x=22答：右边有22辆。
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等量关系：26辆+x辆=和48辆；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c 。
16．列出方程，并求出方程的解。
98减x等于15。
【答案】98-x=15
98-x+x=15+x
15+x=98
x=98-15
x=83
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等量关系：被减数98-减数x=差15；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。
17．列方程解决问题。
【答案】解：x-132=15
x=15+132
x=147
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】由题目可知，左边的小朋友有x张邮票，右边的小朋友有132张邮票，而且由等式关系右边的小朋友比左边的小朋友少15张可列出方程：左边的小朋友的票数-右边的小朋友的票数=132。根据等式的性质1：等式两边同时加上或者减去一个数或者式子，等式仍成立。由此即可解出方程，得出答案。
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2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.4解方程（一）
一、选择题
1．（2019五上·大田期末）已知a+18＝75，下列等式成立的是（ ）
A．a+18﹣18＝75+18 B．a+18﹣a＝75﹣18
C．a+18﹣b＝75﹣b D．a+18﹣a＝75+a
2．方程x+2.3=8.1的解是（ ）。
A．5.8 B．6.4 C．10.4
3．方程x-23=67的解是 （ ）。
A．80 B．90 C．70
4．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
二、判断题
5．（2019五下·南京月考）因为42+x＝77，所以x＝77+42．（ ）
6．（2019五下·沛县月考）如果x﹣0.5＝0.5，那么x＝1．（ ）
7．判断对错．
x=2.4是方程x－1.2=1.2的解．
8．方程 的解是 。
三、填空题
9．（2020五上·广饶期末）如果x+4＝7，那么3x+12＝ ．
10．（2019五下·东海期中）如果x-12=8，那么3.2+x= ，x+2= 。
11．比x的7倍少13的数是x的6倍，x是 ？
12．如果x+8=18，那么x=18 。
13．比x多5的数是10。列方程为 ，方程的解是 。
四、计算题
14．（2019五上·潍坊期中）解方程
（1）x-13=37
（2）x+19=25
五、解答题
15．看图列方程解决问题。
16．列出方程，并求出方程的解。
98减x等于15。
17．列方程解决问题。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：因为a+18＝75，所以a+18-b＝75-b。
故答案为：C。
【分析】等式的基本性质：等式的左边和右边同时加上或减去相同的数，等式成立。
2．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】x+2.3=8.1
解： x=8.1-2.3
x=5.8.
故答案为：A。
【分析】根据等式性质一，等式两边同时减去2.3，等式仍然成立。
3．【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-23=67
x=67+23
x=90
故答案为：B
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上23即可求出未知数的值.
4．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
5．【答案】（1）错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：42+x=77
42+x-42=77-42
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时减去42即可得到x的值。
6．【答案】（1）正
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】 x-0.5＝0.5
解：x-0.5+0.5=0.5+0.5
x＝1
原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意可知，此题应用等式的性质1：等式的两边同时加一个相同的数，等式仍然成立，据此解方程.
7．【答案】（1）正
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-1.2=1.2
x=1.2+1.2
x=2.4
x=2.4是方程的解，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时加上1.2即可求出未知数的值.
8．【答案】（1）正
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解方程 可知， ， ， 。
故答案为：正确。
【分析】异分母分数相加减，先根据分数基本性质化为同分母分数，再按分母不变，分子相加减进行计算。
9．【答案】21
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x+4＝7，解的x=3，那么3x+12＝3×9+12=21。
故答案为：21。
【分析】先根据已给的方程，求出x的值，然后再带入式子中计算即可。
10．【答案】23.2；10
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：x-12=8，解得x=20；
3.2+x=3.2+20=23.2；x÷2=20÷2=10；
故答案为：23.2；10。
【分析】先根据等式的性质一，即等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等，解出x的值，然后代入3.2+x和x÷2进行解答即可。
11．【答案】13
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】7x-13=6x
7x-13-6x+13=6x-6x+13
x=13
故答案为：13
【分析】等量关系：x×7倍-13=x×6倍，根据等式性质1解方程。
12．【答案】-8
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】解：因为x+8-8=18-8，所以x=18-8。
故答案为：-8。
【分析】等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。
13．【答案】x+5=10；x=5
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】列方程为x+5=10。
解方程：x+5=10
x+5-5=10-5
x=5
故答案为：x+5=10；x=5。
【分析】根据题意列方程，根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立）求出未知数x的值，即可得出答案。
14．【答案】（1） x-13=37
解：x=37+13
x=50
（2） x+19=25
解：x=25-19
x=6
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】解未知数的系数是1的方程时，可以利用等式的性质1将常数项放在等号的右边计算，就可以解得x的值。
15．【答案】解：26+x=4826+x-26=48-26 x=22答：右边有22辆。
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等量关系：26辆+x辆=和48辆；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c 。
16．【答案】98-x=15
98-x+x=15+x
15+x=98
x=98-15
x=83
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质1解方程
【解析】【分析】等量关系：被减数98-减数x=差15；利用等式性质1解方程；等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c。
17．【答案】解：x-132=15
x=15+132
x=147
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】由题目可知，左边的小朋友有x张邮票，右边的小朋友有132张邮票，而且由等式关系右边的小朋友比左边的小朋友少15张可列出方程：左边的小朋友的票数-右边的小朋友的票数=132。根据等式的性质1：等式两边同时加上或者减去一个数或者式子，等式仍成立。由此即可解出方程，得出答案。
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