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2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 2.2相交与垂直
一、选择题
1．（2020四上·石碣期末）过直线外一点A，可以画（ ）条与这条直线垂直的线段。
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】 可以画1条与这条直线垂直的线段。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
2．（2020四上·龙华期末）将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（ ）。
A．相互平行 B．相互垂直 C．相互平行或垂直
【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了垂直和平行的特点，根据题意，可以动手对折正方形，观察可知，将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。
3．下面几组直线中互相垂直的是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】第一幅图是互相平行；第二幅图是相交；互相垂直的是第三幅图。
故答案为：C。
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
4．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B。
【分析】 同一平面内，两条直线的位置关系有：相交或平行，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答。
5．一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
A．5 B．6 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。
故答案为：D。
【分析】正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
6．上午9时，钟面上的时针和分针（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或相交 D．不能确定
【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：B。
【分析】上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
二、判断题
7．（2020四上·高平期末）两条线相互垂直，必定相交．（ ）
【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条线相互垂直，必定相交。
故答案为：正确。
【分析】平面上，两条线相互垂直，必定相交。
8．（2020四上·嘉陵期末）过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据点到直线的距离可知，过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直，据此判断。
9．长方形的两组邻边相互垂直。
【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：长方形的两组邻边互相垂直，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。长方形相邻的边的夹角是90度，所以相邻的边互相垂直。
三、填空题
10．（2020四上·通榆期末）两条直线相交成直角、其中一条直线是另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。
【答案】垂线；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条直线相交成直角，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂线；垂足。
【分析】此题主要考查了垂直的定义：同一平面内的两条直线相交成直角时，就说它们互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
11．下图中，∠1=90°，说明这两条直线 。∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 。
【答案】互相垂直；90°；90°；90°；180°
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：∠1=90°，说明这两条直线互相垂直。∠2=90°，∠3=90°，∠4=90°，∠5=180°。
故答案为：互相垂直；90°；90°；90°；180°。
【分析】两条直线相交有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，另外三个角也都是直角。两个直角组成一个平角。
12．（四上·江干期末）下面各组线中，相交关系的是 。（写出所有序号）
【答案】①②⑤⑥
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：相交关系的线有①②⑤⑥。
故答案为：①②⑤⑥。
【分析】同一平面内的两条线有两种情况，相交和不相交。有些线延长后相交也属于相交。
13．我们用 画垂线，画垂线的三个步骤是 → →
【答案】三角尺；线边重合；平移靠点；画垂线
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】我们用三角尺画垂线，画垂线的三个步骤是线边重合→平移重合→画垂线。
故答案为：三角尺；线边重合；平移重合；画垂线。
【分析】画垂线时，可以用三角板画，画垂线的步骤是：线边重合→平移重合→画垂线。
四、解答题
14．（2018四上·九台期中）小红在A地想到小河边，怎样走最近．
【答案】解：
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过A点作小河边的垂线，这样走最近。
15．在互相垂直的两条直线下的（ ）里画“√”。
【答案】解：如图：
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
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2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 2.2相交与垂直
一、选择题
1．（2020四上·石碣期末）过直线外一点A，可以画（ ）条与这条直线垂直的线段。
A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条
2．（2020四上·龙华期末）将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕（ ）。
A．相互平行 B．相互垂直 C．相互平行或垂直
3．下面几组直线中互相垂直的是（ ）。
A． B． C．
4．同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线（ ）。
A．相交 B．互相垂直 C．互相平行 D．不确定
5．一个正方形中，互相垂直的线段有（ ）对。
A．5 B．6 C．3 D．4
6．上午9时，钟面上的时针和分针（ ）。
A．互相平行 B．互相垂直
C．互相平行或相交 D．不能确定
二、判断题
7．（2020四上·高平期末）两条线相互垂直，必定相交．（ ）
8．（2020四上·嘉陵期末）过直线上一点可以画无数条直线与这条直线互相垂直。（ ）
9．长方形的两组邻边相互垂直。
三、填空题
10．（2020四上·通榆期末）两条直线相交成直角、其中一条直线是另一条直线的 ，这两条直线的交点叫做 。
11．下图中，∠1=90°，说明这两条直线 。∠2= ，∠3= ，∠4= ，∠5= 。
12．（四上·江干期末）下面各组线中，相交关系的是 。（写出所有序号）
13．我们用 画垂线，画垂线的三个步骤是 → →
四、解答题
14．（2018四上·九台期中）小红在A地想到小河边，怎样走最近．
15．在互相垂直的两条直线下的（ ）里画“√”。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】 可以画1条与这条直线垂直的线段。
故答案为：A。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
2．【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了垂直和平行的特点，根据题意，可以动手对折正方形，观察可知，将一张正方形的纸片，先上下对折，再左右对折，展开后的折痕相互垂直。
3．【答案】C
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】第一幅图是互相平行；第二幅图是相交；互相垂直的是第三幅图。
故答案为：C。
【分析】当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直；据此解答即可。
4．【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B。
【分析】 同一平面内，两条直线的位置关系有：相交或平行，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫另一条直线的垂线，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：一个正方形中，互相垂直的线段有4对。
故答案为：D。
【分析】正方形四个角都是直角，相交与一个角的两条线段都是互相垂直的。
6．【答案】B
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：上午9时，钟面上的时针和分针互相垂直。
故答案为：B。
【分析】上午9时，时针指向9，分针指向12，两针之间的夹角是直角，两针互相垂直。
7．【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：两条线相互垂直，必定相交。
故答案为：正确。
【分析】平面上，两条线相互垂直，必定相交。
8．【答案】（1）错误
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据点到直线的距离可知，过直线外一点只有一条直线与已知直线垂直，据此判断。
9．【答案】（1）正
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：长方形的两组邻边互相垂直，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。长方形相邻的边的夹角是90度，所以相邻的边互相垂直。
10．【答案】垂线；垂足
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条直线相交成直角，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂线；垂足。
【分析】此题主要考查了垂直的定义：同一平面内的两条直线相交成直角时，就说它们互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
11．【答案】互相垂直；90°；90°；90°；180°
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：∠1=90°，说明这两条直线互相垂直。∠2=90°，∠3=90°，∠4=90°，∠5=180°。
故答案为：互相垂直；90°；90°；90°；180°。
【分析】两条直线相交有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直，另外三个角也都是直角。两个直角组成一个平角。
12．【答案】①②⑤⑥
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；垂直的特征及性质
【解析】【解答】解：相交关系的线有①②⑤⑥。
故答案为：①②⑤⑥。
【分析】同一平面内的两条线有两种情况，相交和不相交。有些线延长后相交也属于相交。
13．【答案】三角尺；线边重合；平移靠点；画垂线
【知识点】作直线的垂线
【解析】【解答】我们用三角尺画垂线，画垂线的三个步骤是线边重合→平移重合→画垂线。
故答案为：三角尺；线边重合；平移重合；画垂线。
【分析】画垂线时，可以用三角板画，画垂线的步骤是：线边重合→平移重合→画垂线。
14．【答案】解：
【知识点】作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【分析】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以过A点作小河边的垂线，这样走最近。
15．【答案】解：如图：
【知识点】垂直的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。
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