2020-2021学年人教版数学四年级上册5.4平行四边形的特点、性质以及高的画法
一、选择题
1．（2020四下·浑南期末）有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．任意四边形
2．（2020四下·铁西期末）下面图形中平行四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
3．（2020四下·天津期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。
A．平行四边形的周长大
B．长方形的周长大
C．一样大
4．小明用两根10厘米和两根8厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它推成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．11
5．（2020四上·石碣期末）数一数，下图中共有（ ）个平行四边形。
A．6 B．8 C．10 D．12
6．（2020四上·诸暨期末）电动伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特点。
A．稳定性 B．不稳定性 C．对边相等 D．对边平行
7．（2020四上·镇平期末）下面图形中，作高错误的是（ ）。
A．
B．
C．
8．（2020四上·醴陵期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A．1 B．3 C．无数
二、填空题
9．（2020四上·镇平期末）平行四边形两组对边互相 并且 。
10．（2020四上·盘县期末）以平行四边形的1条边为底作高，可以作 条高，这些高的长度 。
11．如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是 厘米。
12．（2019四上·嘉陵期中）把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了 ，这说明长方形是特殊的 。
13．图 中有 个平行四边形。
三、解答题
14．数一数，下图中共有几条射线，几条线段，几个平行四边形？
15．数一数下图中有多少个平行四边形．
①：
②：
16．用硬纸条和图钉做成一个长方形框架，拉动框架，你会发现什么
17．你能把下图添上一条线，使平行四边形的个数变为18个吗？
18．指出下面每个平行四边形的底和相对应的高．
19．画出平行四边形的高(以红线为底边)：
四、作图题
20．（2020四上·石景山期末）在下面的点子图中画一个平行四边形，并画出它的高。
21．在下面画一个长3cm、宽2cm的长方形和一个平行四边形。
22．（2019四上·西工期末）在点子图里画一个平行四边形并画出它的一条高．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形定义：有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】第一个图不是平行四边形，第二个图是平行四边形，第三个图不是平行四边形，第四个图不是平行四边形，第五个图是平行四边形。所以一共有2个图形是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】由平面上不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做四边形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
3．【答案】C
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形和原长方形的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长就是四条边的和，平行四边形的周长也是四条边的和，将长方形拉成平行四边形，只是形状变了，每条边的长短不变。
4．【答案】A
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形的高比8厘米小，可能是6厘米。
故答案为：A。
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，推成一个平行四边形后，底不变，高变小了，据此解答。
5．【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】下图中共有12个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】如下图：
数的时候按顺序数，防止遗漏；
先以①为边数平行四边形，有3个，以②为边数平行四边形，有2个，以③为边数平行四边形，有1个；共6个；
同样的方法，以④为边数，也一共能数6个，整个图形共12个平行四边形。
6．【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】电动伸缩门是利用了平行四边形易变性的特点 。
故答案为：B。
【分析】平行四边形容易变形，这一特征在生活中有广泛的应用。
7．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，作高错误；
选项B，作高正确；
选项C，作高正确。
故答案为：A。
【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断。
8．【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形一条边上的一点到对边可以引1条垂线。
故答案为：A。
【分析】直线外一点到直线的垂线只有一条。由此选择即可。
9．【答案】平行；相等
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 平行四边形两组对边互相平行并且相等。
故答案为：平行；相等。
【分析】此题主要考查了平行四边形的特征，平行四边形两组对边互相平行并且相等，对角相等。
10．【答案】无数；相等
【知识点】平行的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解： 以平行四边形的1条边为底作高，可以作无数条高，这些高的长度相等。
故答案为：无数；相等。
【分析】平行四边形的两条对边相等，两条平行线之间有无数条线段即平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。
11．【答案】3
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是3厘米。
故答案为：3。
【分析】垂直于底边的垂直线段是这个底边上的高。
12．【答案】平行四边形；平行四边形
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了平行四边形，这说明长方形是特殊的平行四边形。
故答案为：平行四边形；平行四边形。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。
13．【答案】30
【知识点】组合图形的计数；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】8+10+4+5+2+1=30（个）
故答案为：30
【分析】在查平行四边形个数时，要按照一定的顺序：通常先查最小的由1个平行四边形组成的，有8个；再查由2个小平行四边形组成的平行四边形，有10个；再查由3个小平行四边形组成的平行四边形，有4个；
14．【答案】射线：4×9=36（条）
线段：3×6=18（条）
平行四边形：4+4+1=9（个）
答：36条射线，18条线段，9个平行四边形。
【知识点】组合图形的计数；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】从一个顶点出发，有4条射线，共9个顶点，故射线的条数为：4×9；从横向看，每一排有3条线段，从竖向看，每一列有3条线段，横竖共9排，故线段的条数为：3×6；查平行四边形时，按照从小到大的顺序查，最小的平行四边形有4个，由2个小平行四边形组成的平行四边形有4个，大平行四边形有1个，故平行四边形个数为：4+4+1。
15．【答案】解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，注意组合而成的平行四边形也要计数。
16．【答案】拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】
拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【分析】拉动长方形，长方形会变成平行四边形，说明平行四边形容易变形，不稳定.
17．【答案】解：如图：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，可以把这个图形上下底两条平行线间画出一条线段就能把平行四边形的个数变为18个.
18．【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此解答.
19．【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】从平行四边形指定底的对边上任意一点向这条底作垂线，顶点与垂足之间的线段叫平行四边形的高，据此作图.
20．【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】根据平行四边形及其高的特征作答即可。
21．【答案】；
。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】根据题意，画长3厘米宽2厘米的长方形方法：①先画一条线段，3厘米或2厘米作长方形的长或宽；②过线段的两个端点用直尺和三角尺作这条线段的两条垂线，在同一侧；③在垂线上量出2厘米或3厘米作长方形的宽或长，再连接两点，据此作图；
画平行四边形的方法：平行四边形的特征是对边平行且相等，先化一个角，然后用已知角的两边作平行四边形的两条邻边，根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边即可。
22．【答案】解：如图所示：
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。过平行四边形的一个顶点向对边画一条垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。
1 / 12020-2021学年人教版数学四年级上册5.4平行四边形的特点、性质以及高的画法
一、选择题
1．（2020四下·浑南期末）有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是（ ）。
A．梯形 B．平行四边形 C．任意四边形
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】有一个四边形，两组对边分别平行，这个图形一定是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形定义：有两组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2．（2020四下·铁西期末）下面图形中平行四边形共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】第一个图不是平行四边形，第二个图是平行四边形，第三个图不是平行四边形，第四个图不是平行四边形，第五个图是平行四边形。所以一共有2个图形是平行四边形。
故答案为：B。
【分析】由平面上不在同一直线上的四条线段首尾顺次连结所组成的封闭图形叫做四边形，两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
3．（2020四下·天津期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形和原长方形的周长相比（ ）。
A．平行四边形的周长大
B．长方形的周长大
C．一样大
【答案】C
【知识点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】解：平行四边形和原长方形的周长一样长。
故答案为：C。
【分析】长方形的周长就是四条边的和，平行四边形的周长也是四条边的和，将长方形拉成平行四边形，只是形状变了，每条边的长短不变。
4．小明用两根10厘米和两根8厘米的木条钉成了一个长方形，然后将它推成一个平行四边形，这个平行四边形的底长10厘米，它的高可能是（ ）厘米。
A．6 B．8 C．11
【答案】A
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】平行四边形的高比8厘米小，可能是6厘米。
故答案为：A。
【分析】长方形的长是10厘米，宽是8厘米，推成一个平行四边形后，底不变，高变小了，据此解答。
5．（2020四上·石碣期末）数一数，下图中共有（ ）个平行四边形。
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】D
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】下图中共有12个平行四边形。
故答案为：D。
【分析】如下图：
数的时候按顺序数，防止遗漏；
先以①为边数平行四边形，有3个，以②为边数平行四边形，有2个，以③为边数平行四边形，有1个；共6个；
同样的方法，以④为边数，也一共能数6个，整个图形共12个平行四边形。
6．（2020四上·诸暨期末）电动伸缩门是利用了平行四边形（ ）的特点。
A．稳定性 B．不稳定性 C．对边相等 D．对边平行
【答案】B
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】电动伸缩门是利用了平行四边形易变性的特点 。
故答案为：B。
【分析】平行四边形容易变形，这一特征在生活中有广泛的应用。
7．（2020四上·镇平期末）下面图形中，作高错误的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法；梯形高的特点及画法
【解析】【解答】选项A，作高错误；
选项B，作高正确；
选项C，作高正确。
故答案为：A。
【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高；
只有一组对边平行的四边形叫梯形，平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底，另外两边叫腰，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高，据此判断。
8．（2020四上·醴陵期末）从平行四边形一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A．1 B．3 C．无数
【答案】A
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解：平行四边形一条边上的一点到对边可以引1条垂线。
故答案为：A。
【分析】直线外一点到直线的垂线只有一条。由此选择即可。
二、填空题
9．（2020四上·镇平期末）平行四边形两组对边互相 并且 。
【答案】平行；相等
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 平行四边形两组对边互相平行并且相等。
故答案为：平行；相等。
【分析】此题主要考查了平行四边形的特征，平行四边形两组对边互相平行并且相等，对角相等。
10．（2020四上·盘县期末）以平行四边形的1条边为底作高，可以作 条高，这些高的长度 。
【答案】无数；相等
【知识点】平行的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】解： 以平行四边形的1条边为底作高，可以作无数条高，这些高的长度相等。
故答案为：无数；相等。
【分析】平行四边形的两条对边相等，两条平行线之间有无数条线段即平行线之间的距离，平行线之间的距离处处相等。
11．如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是 厘米。
【答案】3
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】如图，平行四边形8cm长的底所对应的高是3厘米。
故答案为：3。
【分析】垂直于底边的垂直线段是这个底边上的高。
12．（2019四上·嘉陵期中）把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了 ，这说明长方形是特殊的 。
【答案】平行四边形；平行四边形
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】 把长方形的两个对角向相反方向拉，就变成了平行四边形，这说明长方形是特殊的平行四边形。
故答案为：平行四边形；平行四边形。
【分析】两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形。
13．图 中有 个平行四边形。
【答案】30
【知识点】组合图形的计数；平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】8+10+4+5+2+1=30（个）
故答案为：30
【分析】在查平行四边形个数时，要按照一定的顺序：通常先查最小的由1个平行四边形组成的，有8个；再查由2个小平行四边形组成的平行四边形，有10个；再查由3个小平行四边形组成的平行四边形，有4个；
三、解答题
14．数一数，下图中共有几条射线，几条线段，几个平行四边形？
【答案】射线：4×9=36（条）
线段：3×6=18（条）
平行四边形：4+4+1=9（个）
答：36条射线，18条线段，9个平行四边形。
【知识点】组合图形的计数；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】从一个顶点出发，有4条射线，共9个顶点，故射线的条数为：4×9；从横向看，每一排有3条线段，从竖向看，每一列有3条线段，横竖共9排，故线段的条数为：3×6；查平行四边形时，按照从小到大的顺序查，最小的平行四边形有4个，由2个小平行四边形组成的平行四边形有4个，大平行四边形有1个，故平行四边形个数为：4+4+1。
15．数一数下图中有多少个平行四边形．
①：
②：
【答案】解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，注意组合而成的平行四边形也要计数。
16．用硬纸条和图钉做成一个长方形框架，拉动框架，你会发现什么
【答案】拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】
拉动框架，发现长方形的四个角发生了变化，边的长度没有变，这个长方形变成平行四边形了。再拉动框架，发现平行四边形又变了，发现平行四边形具有“容易变形”的特性.
【分析】拉动长方形，长方形会变成平行四边形，说明平行四边形容易变形，不稳定.
17．你能把下图添上一条线，使平行四边形的个数变为18个吗？
【答案】解：如图：
【知识点】平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，可以把这个图形上下底两条平行线间画出一条线段就能把平行四边形的个数变为18个.
18．指出下面每个平行四边形的底和相对应的高．
【答案】解：
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，据此解答.
19．画出平行四边形的高(以红线为底边)：
【答案】
【知识点】平行四边形高的特点及画法
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
【分析】从平行四边形指定底的对边上任意一点向这条底作垂线，顶点与垂足之间的线段叫平行四边形的高，据此作图.
四、作图题
20．（2020四上·石景山期末）在下面的点子图中画一个平行四边形，并画出它的高。
【答案】
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】根据平行四边形及其高的特征作答即可。
21．在下面画一个长3cm、宽2cm的长方形和一个平行四边形。
【答案】；
。
【知识点】长方形的特征及性质；平行四边形的特征及性质
【解析】【分析】根据题意，画长3厘米宽2厘米的长方形方法：①先画一条线段，3厘米或2厘米作长方形的长或宽；②过线段的两个端点用直尺和三角尺作这条线段的两条垂线，在同一侧；③在垂线上量出2厘米或3厘米作长方形的宽或长，再连接两点，据此作图；
画平行四边形的方法：平行四边形的特征是对边平行且相等，先化一个角，然后用已知角的两边作平行四边形的两条邻边，根据画平行线的方法分别画出角的两边的对边即可。
22．（2019四上·西工期末）在点子图里画一个平行四边形并画出它的一条高．
【答案】解：如图所示：
【知识点】平行四边形的特征及性质；平行四边形高的特点及画法
【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形。过平行四边形的一个顶点向对边画一条垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。
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