2019-2020学年苏教版数学五年级下册1.7列方程解决实际问题（2）
一、单选题
1．甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇．已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行（ ）
A．48千米 B．44千米 C．42千米 D．38千米
2．两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙车每小时行x千米．
A．3.5(46＋x)=336 B．46＋x=336÷3.5
C．3.5x=336÷3.5－46 D．3.5x=336－46×3.5
3．王大妈买了15千克大米和2.5千克菜油，一共付了52 元．已知每千克大米要2.2元，每千克菜油要多少元？列出方程错误的是（ ）
解：设每千克菜油的价钱是x元．
A．2.2×15＋2.5x=52 B．2.5x=52－2.2×15
C．52－2.5x=2.2×15 D．2.5x=52－2.2
4．农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是（ ）
解：设还要x天可以完成任务．
A．36x=500－32×10 B．(500－36x)÷10=32
C．500－36x÷10=32 D．500－36x=32×10
二、填空题
5．小工厂计划编500顶草帽，已编好80顶，剩下的计划4天编完，平均每天编 顶．（用方程解）
6．北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时 千米？（保留一位小数）（用方程解）
7．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如下图），面积减少了51cm2。原来长方形的面积是 cm2。
8．一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过 两车相距50千米？
9．列方程解决实际问题．
妈妈给佳佳买了两套图书，每套书的本数同样多，一共付了84.8元．其中，一套是《社会大百科》，每本6元，另一套是《科技史话》，每本15.2元．这两套书每套都是 本？
三、计算题
10．（2019五下·洪泽期中）解方程．
（1）4x+6x＝26
（2）12x﹣7×8＝124
（3）2.8x÷2＝7
（4）2x+1.8×0.3＝3.54
四、解答题
11．（2020五上·通榆期末）小东和小明早上8点分别从家骑车相向而行，小东每分钟骑0.28千米，小明每分钟骑0.27千米。两人家相距5.5千米，两人几分钟后相遇？（用方程解）
12．（2019五上·新会月考）小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？（用方程式解）
13．（2019五上·商丘月考）宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）
14．（2019五上·武城期末）某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解）
15．（2019五上·宁津期中）甲、乙两地相距936千米。两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小制行78千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设乙地开出的汽车每小时行x千米，
（52+x）×3.5=336
（52+x）×3.5÷3.5=336÷3.5
52+x=96
52+x-52=96-52
x=44
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，设乙地开出的汽车每小时行x千米，用（甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度）×相遇时间=甲、乙两地之间的公路长度，据此列方程解答.
2．【答案】C
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】 解：设乙车每小时行x千米，可以列出方程：3.5(46＋x)=336或者46＋x=336÷3.5或者 3.5x=336－46×3.5 。
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了相遇应用题，设乙车每小时行x千米，依据等量关系：相遇时间×速度和=总路程或者甲车速度+乙车速度=总路程÷相遇时间或者乙车速度×相遇时间=总路程-甲车速度×相遇时间，据此列方程解答.
3．【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每千克菜油的价钱是x元，可以列出方程：2.2×15＋2.5x=52或者2.5x=52－2.2×15或者52－2.5x=2.2×15.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设每千克菜油的价钱是x元，依据等量关系：每千克大米的单价×数量+每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数或者每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数-每千克大米的单价×数量或者付出的总钱数-每千克菜油的单价×数量=每千克大米的单价×数量，据此列方程解答.
4．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设还要x天可以完成任务，可以列出方程：36x=500-32×10或（500-36x）÷10=32或36x=500-32×10.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设还要x天可以完成任务，依据数量关系：余下的每天制造的农具件数×还需要的天数=需要生产的农具总件数-前10天每天制造的件数×10天或者（需要生产的农具总件数-余下的每天制造的农具件数×还需要的天数）÷10天=前10天每天制造的件数或者需要生产的农具总件数-余下的每天制造的农具件数×还需要的天数=前10天每天制造的件数×10天，据此列方程解答.
5．【答案】105
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设平均每天编X顶。
Xx4+80=500
4X=420
X=105
答：平均每天编105顶。
故填：105
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：编好的草帽数量+剩下的草帽数量=计划编草帽数量。
6．【答案】108.3
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设火车速度是X小时X千米。
6Xx2=1300
X≈108.3
故填：108.3
【分析】题意可知。两车6小时相遇说明两车都行了6小时，速度x时间=路程，两车所行路程和就是北京和上海的距离。
7．【答案】153
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来长方形的长是xcm，
9x-6x=51
3x=51
x=51÷3
x=17
原来长方形的面积：17×9=153(cm )
故答案为：153
【分析】平行四边形的底和长方形的长相等，设长方形的长是xcm，根据面积差是51列出方程，解方程求出长，然后计算原来长方形的面积即可。
8．【答案】2.5小时
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设经过x小时两车相距50千米。
100x-80x=50
20x=50
x=50÷20
x=2.5
故答案为：2.5小时
【分析】等量关系：客车行驶的路程-货车行驶的路程=两车的路程差50千米，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
9．【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这两套书每套都是x本。
6x+15.2x=84.8
21.2x=84.4
x=84.4÷21.2
x=4
故答案为：4
【分析】等量关系：《社会大百科》的单价6×套数x+《科技史话》的单价15.2×套数x=总钱数84.8元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
10．【答案】（1） 4x+6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（2） 12x﹣7×8＝124
解：12x﹣56＝124
12x﹣56+56＝124+56
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
（3） 2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
（4） 2x+1.8×0.3＝3.54
解：2x+0.54＝3.54
2x+0.54﹣0.54＝3.54﹣0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察方程可知，先求出左边一共有几个x，然后用等式的性质2，等式的两边同时除以相同数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（2）观察方程可知，此题应用等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（3）观察方程可知，此题应用等式的性质2，等式的两边同时乘或除以相同数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
（4）观察方程可知，此题应用等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
11．【答案】解：设两人x分钟后相遇。0.28x +0.27x =5.5 0.55x=5.5 x=5.5÷0.55. x=10答：两人10分钟后相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】根据相遇问题的知识可知，小东骑的路程+小明骑的路程=5.5千米，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
12．【答案】解：设小东今年x岁。3x－x= 24 2x=24 x=24÷2 x=123x=3×12=36答：小东今年是12岁，他的妈妈今年是36岁。
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】小东的年龄是1倍数，妈妈是3倍数，等量关系：妈妈的年龄-小东的年龄=24岁，设小东今年x岁，然后表示出妈妈的年龄，根据等量关系列方程解答即可。
13．【答案】解：设女生有x人、则男生有1.2x人。
x+1.2x=121
x=55
1.2x=1.2×55=66
答：参加体操表演的男生有66人，女生有55人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含有两个未知数的应用题，根据条件“ 男生人数是女生人数的1.2倍 ”可以设女生有x人，则男生有1.2x人，用男生人数+女生人数=全校学生的人数，据此列方程解答。
14．【答案】解：设卖出空调x台，
（1+1.2）x =770
解得x =350
冰箱：1.2 x=420
答：卖出冰箱350台，卖出空调420台。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先设 卖出空调x台，然后把空调的台数看作单位“1”，根据等式（1+1.2）×空调的台数=冰箱和空调的总台数列出方程，即可解答。
15．【答案】解：设x小时后两辆汽车相遇。
（66+78）×x=936
144x=936
x=6.5
答：6.5小时后两辆汽车相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】可以设x小时后两辆汽车相遇，题中存在的等量关系是：（从甲地开往乙地的汽车每小时行的距离+从乙地开往甲地的汽车每小时行的距离）×两车相遇的时间=甲、乙两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。
1 / 12019-2020学年苏教版数学五年级下册1.7列方程解决实际问题（2）
一、单选题
1．甲乙两地间的公路长336千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过3.5小时在途中相遇．已知甲地开出的汽车每小时行52千米，乙地开出的汽车每小时行（ ）
A．48千米 B．44千米 C．42千米 D．38千米
【答案】B
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设乙地开出的汽车每小时行x千米，
（52+x）×3.5=336
（52+x）×3.5÷3.5=336÷3.5
52+x=96
52+x-52=96-52
x=44
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，设乙地开出的汽车每小时行x千米，用（甲地开出的汽车速度+乙地开出的汽车速度）×相遇时间=甲、乙两地之间的公路长度，据此列方程解答.
2．两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（ ）
解：设乙车每小时行x千米．
A．3.5(46＋x)=336 B．46＋x=336÷3.5
C．3.5x=336÷3.5－46 D．3.5x=336－46×3.5
【答案】C
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【解答】 解：设乙车每小时行x千米，可以列出方程：3.5(46＋x)=336或者46＋x=336÷3.5或者 3.5x=336－46×3.5 。
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了相遇应用题，设乙车每小时行x千米，依据等量关系：相遇时间×速度和=总路程或者甲车速度+乙车速度=总路程÷相遇时间或者乙车速度×相遇时间=总路程-甲车速度×相遇时间，据此列方程解答.
3．王大妈买了15千克大米和2.5千克菜油，一共付了52 元．已知每千克大米要2.2元，每千克菜油要多少元？列出方程错误的是（ ）
解：设每千克菜油的价钱是x元．
A．2.2×15＋2.5x=52 B．2.5x=52－2.2×15
C．52－2.5x=2.2×15 D．2.5x=52－2.2
【答案】D
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设每千克菜油的价钱是x元，可以列出方程：2.2×15＋2.5x=52或者2.5x=52－2.2×15或者52－2.5x=2.2×15.
故答案为：D.
【分析】根据题意可知，设每千克菜油的价钱是x元，依据等量关系：每千克大米的单价×数量+每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数或者每千克菜油的单价×数量=付出的总钱数-每千克大米的单价×数量或者付出的总钱数-每千克菜油的单价×数量=每千克大米的单价×数量，据此列方程解答.
4．农具厂要赶制500件农具，前10天平均每天制造32件．改进技术后，余下的每天制造36件，还要几天可以完成任务？列出方程错误的是（ ）
解：设还要x天可以完成任务．
A．36x=500－32×10 B．(500－36x)÷10=32
C．500－36x÷10=32 D．500－36x=32×10
【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设还要x天可以完成任务，可以列出方程：36x=500-32×10或（500-36x）÷10=32或36x=500-32×10.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，设还要x天可以完成任务，依据数量关系：余下的每天制造的农具件数×还需要的天数=需要生产的农具总件数-前10天每天制造的件数×10天或者（需要生产的农具总件数-余下的每天制造的农具件数×还需要的天数）÷10天=前10天每天制造的件数或者需要生产的农具总件数-余下的每天制造的农具件数×还需要的天数=前10天每天制造的件数×10天，据此列方程解答.
二、填空题
5．小工厂计划编500顶草帽，已编好80顶，剩下的计划4天编完，平均每天编 顶．（用方程解）
【答案】105
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设平均每天编X顶。
Xx4+80=500
4X=420
X=105
答：平均每天编105顶。
故填：105
【分析】题意可知，本题数量之间存在以下相等关系：编好的草帽数量+剩下的草帽数量=计划编草帽数量。
6．北京和上海相距1300km，两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它们的速度是每小时 千米？（保留一位小数）（用方程解）
【答案】108.3
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设火车速度是X小时X千米。
6Xx2=1300
X≈108.3
故填：108.3
【分析】题意可知。两车6小时相遇说明两车都行了6小时，速度x时间=路程，两车所行路程和就是北京和上海的距离。
7．把一个长方形木框拉成一个平行四边形后（如下图），面积减少了51cm2。原来长方形的面积是 cm2。
【答案】153
【知识点】平行四边形的面积；长方形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设原来长方形的长是xcm，
9x-6x=51
3x=51
x=51÷3
x=17
原来长方形的面积：17×9=153(cm )
故答案为：153
【分析】平行四边形的底和长方形的长相等，设长方形的长是xcm，根据面积差是51列出方程，解方程求出长，然后计算原来长方形的面积即可。
8．一辆客车和一辆货车同时从上海出发，沿沪宁高速公路开往南京．客车每小时行100千米，货车每小时行80千米．经过 两车相距50千米？
【答案】2.5小时
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解相遇问题
【解析】【解答】解：设经过x小时两车相距50千米。
100x-80x=50
20x=50
x=50÷20
x=2.5
故答案为：2.5小时
【分析】等量关系：客车行驶的路程-货车行驶的路程=两车的路程差50千米，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
9．列方程解决实际问题．
妈妈给佳佳买了两套图书，每套书的本数同样多，一共付了84.8元．其中，一套是《社会大百科》，每本6元，另一套是《科技史话》，每本15.2元．这两套书每套都是 本？
【答案】4
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这两套书每套都是x本。
6x+15.2x=84.8
21.2x=84.4
x=84.4÷21.2
x=4
故答案为：4
【分析】等量关系：《社会大百科》的单价6×套数x+《科技史话》的单价15.2×套数x=总钱数84.8元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
三、计算题
10．（2019五下·洪泽期中）解方程．
（1）4x+6x＝26
（2）12x﹣7×8＝124
（3）2.8x÷2＝7
（4）2x+1.8×0.3＝3.54
【答案】（1） 4x+6x＝26
解：10x＝26
10x÷10＝26÷10
x＝2.6
（2） 12x﹣7×8＝124
解：12x﹣56＝124
12x﹣56+56＝124+56
12x＝180
12x÷12＝180÷12
x＝15
（3） 2.8x÷2＝7
解：2.8x÷2×2＝7×2
2.8x＝14
2.8x÷2.8＝14÷2.8
x＝5
（4） 2x+1.8×0.3＝3.54
解：2x+0.54＝3.54
2x+0.54﹣0.54＝3.54﹣0.54
2x＝3
2x÷2＝3÷2
x＝1.5
【知识点】小数的四则混合运算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察方程可知，先求出左边一共有几个x，然后用等式的性质2，等式的两边同时除以相同数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（2）观察方程可知，此题应用等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程；
（3）观察方程可知，此题应用等式的性质2，等式的两边同时乘或除以相同数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
（4）观察方程可知，此题应用等式的性质，等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
四、解答题
11．（2020五上·通榆期末）小东和小明早上8点分别从家骑车相向而行，小东每分钟骑0.28千米，小明每分钟骑0.27千米。两人家相距5.5千米，两人几分钟后相遇？（用方程解）
【答案】解：设两人x分钟后相遇。0.28x +0.27x =5.5 0.55x=5.5 x=5.5÷0.55. x=10答：两人10分钟后相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】根据相遇问题的知识可知，小东骑的路程+小明骑的路程=5.5千米，先设出未知数，再根据等量关系列方程解答即可。
12．（2019五上·新会月考）小东的妈妈今年的年龄是小东的3倍。妈妈今年比小东大24岁。小东和他的妈妈今年分别是多少岁？（用方程式解）
【答案】解：设小东今年x岁。3x－x= 24 2x=24 x=24÷2 x=123x=3×12=36答：小东今年是12岁，他的妈妈今年是36岁。
【知识点】差倍问题；列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】小东的年龄是1倍数，妈妈是3倍数，等量关系：妈妈的年龄-小东的年龄=24岁，设小东今年x岁，然后表示出妈妈的年龄，根据等量关系列方程解答即可。
13．（2019五上·商丘月考）宁元小学共有121人参加体操表演，其中男生人数是女生人数的1.2倍。参加体操表演的男、女生各有多少人？（列方程解答）
【答案】解：设女生有x人、则男生有1.2x人。
x+1.2x=121
x=55
1.2x=1.2×55=66
答：参加体操表演的男生有66人，女生有55人。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答含有两个未知数的应用题，根据条件“ 男生人数是女生人数的1.2倍 ”可以设女生有x人，则男生有1.2x人，用男生人数+女生人数=全校学生的人数，据此列方程解答。
14．（2019五上·武城期末）某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解）
【答案】解：设卖出空调x台，
（1+1.2）x =770
解得x =350
冰箱：1.2 x=420
答：卖出冰箱350台，卖出空调420台。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】先设 卖出空调x台，然后把空调的台数看作单位“1”，根据等式（1+1.2）×空调的台数=冰箱和空调的总台数列出方程，即可解答。
15．（2019五上·宁津期中）甲、乙两地相距936千米。两辆汽车同时从两地出发，从甲地开往乙地的汽车每小时行66千米，从乙地开往甲地的汽车每小制行78千米，几小时后两辆汽车相遇？（列方程解答）
【答案】解：设x小时后两辆汽车相遇。
（66+78）×x=936
144x=936
x=6.5
答：6.5小时后两辆汽车相遇。
【知识点】列方程解相遇问题
【解析】【分析】可以设x小时后两辆汽车相遇，题中存在的等量关系是：（从甲地开往乙地的汽车每小时行的距离+从乙地开往甲地的汽车每小时行的距离）×两车相遇的时间=甲、乙两地之间的距离，据此代入数据和字母作答即可。
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