2020-2021学年人教版数学五年级上册6.3梯形的面积
一、单选题
1．一个等腰梯形的面积是96平方米，高是8米，一条腰长是12米，它的周长是（ ）米。
A．24 B．48 C．70
【答案】B
【知识点】梯形的周长；梯形的面积
【解析】【解答】解：周长=96×2÷8+12×2
=192÷8+24
=24+24
=48（米）
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可得上底+下底=梯形的面积×2÷高；梯形的周长=上底+下底+腰长×2，代入数值计算即可。
2．—个梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，则梯形的面积（ ）。
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的27倍
【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：设梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米，则
[（1×2+2×2）×2×2÷2]÷[（1+2）×2÷2]
=[6×4÷2]÷[3×2÷2]
=12÷3
=4
所以梯形的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，设梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米分别计算出扩大后和扩大前梯形的面积并相除即可得出答案。
3．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大2倍
【答案】A
【知识点】梯形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】 梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积不变。
故答案为：A。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，一个梯形的上底、下底各扩大a倍，高缩小a倍，它的面积不变。
4．一个梯形的面积是84cm2，上底和下底的长度之和是7cm，它的高是（ ）。
A．24cm B．12cm C．48cm D．36cm
【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】84×2÷7
=168÷7
=24（cm）
故答案为：A。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，已知一个梯形的面积与上底和下底的和，要求高，用梯形的面积×2÷上底与下底的和=高，据此列式解答。
5．（2020五上·兴义期末）已知一个梯形的面积是18cm2。它的上底是2.5cm，高是6cm，下底是多少厘米？解：设下底是x厘米，可列方程（ ）。
A．（2.5+x）×6=18
B．（2.5+x）×6=18÷2
C．（2.5+x）×6÷2=18
【答案】A
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 已知一个梯形的面积是18cm2。它的上底是2.5cm，高是6cm，下底是多少厘米？解：设下底是x厘米，可列方程：（2.5+x）×6÷2=18。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设下底是x厘米，依据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列方程解答。
6．（2020五上·都匀期末）一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，下面每一层比上面一层多1根。这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．76 D．45
【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】（7+12）×6÷2
=19×6÷2
=114÷2
=57（根）
所以这堆圆木共有57根。
故答案为：A。
【分析】本题相当于对梯形面积计算公式的考查，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可，注意层数相当于梯形的高。
二、填空题
7．一个梯形的上底是12 cm，下底是15cm，高是4cm，它的面积是 cm2。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 cm2。
【答案】54；30
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】（12+15）×4÷2
=27×4÷2
=108÷2
=54（cm2）
15×4÷2
=60÷2
=30（cm2）
故答案为：54；30。
【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，应用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式计算；
在一个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
8．一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是 m．
【答案】16
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：240×2÷（12+18）＝16（米），所以高是16米。
故答案为：16。
【分析】梯形的高=梯形的面积÷2÷上、下底之和，据此代入数据作答即可。
9．一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是 分米．
【答案】4
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：22×2÷11=4分米，所以它的高是4分米。
故答案为：4。
【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷梯形的上、下底之和，据此代入数据作答即可。
10．一个梯形，上底长8厘米，如果上底增加2厘米，那么就变成了一个正方形。原来梯形的面积是 平方厘米。
【答案】90
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：8＋2=10（厘米）
（8＋10）×10÷2
=18×10÷2
=180÷2
=90（平方厘米）
故答案为：90。
【分析】一个梯形，上底长8厘米，如果上底增加2厘米，那么就变成了一个正方形，说明这个梯形是直角梯形，上底是8厘米，下底是10厘米，高是10厘米，然后根据公式：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2计算即可。
11．（2020五上·南通期末）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是84平方厘米，高4厘米，每个梯形上、下底的和是 厘米。
【答案】21
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：84÷2=42（平方厘米）
42×2÷4
=84÷4
=21（厘米）
故答案为：21。
【分析】因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，所以每个梯形的面积=平行四边形的面积÷2，然后根据公式：梯形面积×2÷高=梯形的上底＋下底。
12．（2020五上·苏州期末）一个梯形的上底是5.2厘米，下底是7.3厘米，如果将下底延长2厘米，则梯形的面积增加4.4平方厘米。原来梯形的面积是 平方厘米。
【答案】27.5
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】4.4×2÷2
=8.8÷2
=4.4（厘米）
（5.2+7.3）×4.4÷2
=12.5×4.4÷2
=55÷2
=27.5（平方厘米）
故答案为：27.5 。
【分析】根据题意可知，如果将下底延长2厘米，会增加一个三角形的面积，如果梯形的面积增加4.4平方厘米，就是增加的三角形面积，用三角形面积×2÷增加的下底=三角形的高，也是梯形的高，然后用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
三、计算题
13．计算图形的面积
【答案】解：(6+8)×5÷2
=14×5÷2
=35(cm2)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据面积公式计算面积即可。
14．如图是一个梯形图（单位：cm），求它的面积是多少？
【答案】解：(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=16(平方厘米)
答：它的面积是16平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据图形面积公式计算即可。
15．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
四、解答题
16．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
17．王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如下图）。已知所用篱笆全长20m，请你帮王大伯算一算，这个鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】解：（20-4）×4÷2
=16×4÷2
=32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用篱笆的总长度减去4m即可求出上底与下底的和，然后用上底与下底的和乘高再除以2即可求出鸡舍的面积。
18．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根钢管，最下面一层有12根钢管，每一层都比它的下面一层少1根钢管，共堆了 11层。这堆钢管共有多少根？
【答案】解：（2+12）×11÷2
=14×11÷2
=77（根）
答：这堆钢管共有77根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用上层根数加上下层根数，乘层数，再除以2即可求出钢管的根数。
19．一个拦河堤坝的横截面是梯形，如下图，它的面积是288 m2。这个拦河堤坝的高是多少米？
【答案】解：288×2÷（12+20）
=576÷32
=18（米）
答：这个拦河坝的高是18米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，高=梯形面积×2÷（上底+下底），由此根据公式计算即可。
1 / 12020-2021学年人教版数学五年级上册6.3梯形的面积
一、单选题
1．一个等腰梯形的面积是96平方米，高是8米，一条腰长是12米，它的周长是（ ）米。
A．24 B．48 C．70
2．—个梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的2倍，则梯形的面积（ ）。
A．扩大到原来的8倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的27倍
3．梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。
A．不变 B．缩小3倍 C．扩大3倍 D．扩大2倍
4．一个梯形的面积是84cm2，上底和下底的长度之和是7cm，它的高是（ ）。
A．24cm B．12cm C．48cm D．36cm
5．（2020五上·兴义期末）已知一个梯形的面积是18cm2。它的上底是2.5cm，高是6cm，下底是多少厘米？解：设下底是x厘米，可列方程（ ）。
A．（2.5+x）×6=18
B．（2.5+x）×6=18÷2
C．（2.5+x）×6÷2=18
6．（2020五上·都匀期末）一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，下面每一层比上面一层多1根。这堆圆木共有（ ）根。
A．57 B．50 C．76 D．45
二、填空题
7．一个梯形的上底是12 cm，下底是15cm，高是4cm，它的面积是 cm2。在这个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是 cm2。
8．一个梯形的面积是240m2，上底是12m，下底是18m，高是 m．
9．一个梯形的面积是22平方分米，上、下底之和为11分米，它的高是 分米．
10．一个梯形，上底长8厘米，如果上底增加2厘米，那么就变成了一个正方形。原来梯形的面积是 平方厘米。
11．（2020五上·南通期末）两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是84平方厘米，高4厘米，每个梯形上、下底的和是 厘米。
12．（2020五上·苏州期末）一个梯形的上底是5.2厘米，下底是7.3厘米，如果将下底延长2厘米，则梯形的面积增加4.4平方厘米。原来梯形的面积是 平方厘米。
三、计算题
13．计算图形的面积
14．如图是一个梯形图（单位：cm），求它的面积是多少？
15．计算下面每个梯形的面积。(单位：分米)
(1)
(2)
(3)
四、解答题
16．（2020五上·武进期中）一块梯形菜地上底是150米，下底是250米，高是200米，共收白菜240吨，平均每公顷收白菜多少吨？
17．王大伯利用一面墙围了一个鸡舍（如下图）。已知所用篱笆全长20m，请你帮王大伯算一算，这个鸡舍的面积是多少平方米？
18．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根钢管，最下面一层有12根钢管，每一层都比它的下面一层少1根钢管，共堆了 11层。这堆钢管共有多少根？
19．一个拦河堤坝的横截面是梯形，如下图，它的面积是288 m2。这个拦河堤坝的高是多少米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】梯形的周长；梯形的面积
【解析】【解答】解：周长=96×2÷8+12×2
=192÷8+24
=24+24
=48（米）
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2可得上底+下底=梯形的面积×2÷高；梯形的周长=上底+下底+腰长×2，代入数值计算即可。
2．【答案】B
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：设梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米，则
[（1×2+2×2）×2×2÷2]÷[（1+2）×2÷2]
=[6×4÷2]÷[3×2÷2]
=12÷3
=4
所以梯形的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，设梯形的上底为1厘米，下底为2厘米，高为2厘米分别计算出扩大后和扩大前梯形的面积并相除即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】梯形的面积；积的变化规律
【解析】【解答】 梯形的上底、下底各扩大3倍，高缩小3倍，它的面积不变。
故答案为：A。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，一个梯形的上底、下底各扩大a倍，高缩小a倍，它的面积不变。
4．【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】84×2÷7
=168÷7
=24（cm）
故答案为：A。
【分析】根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，已知一个梯形的面积与上底和下底的和，要求高，用梯形的面积×2÷上底与下底的和=高，据此列式解答。
5．【答案】A
【知识点】梯形的面积；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 已知一个梯形的面积是18cm2。它的上底是2.5cm，高是6cm，下底是多少厘米？解：设下底是x厘米，可列方程：（2.5+x）×6÷2=18。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设下底是x厘米，依据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2=梯形的面积，据此列方程解答。
6．【答案】A
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】（7+12）×6÷2
=19×6÷2
=114÷2
=57（根）
所以这堆圆木共有57根。
故答案为：A。
【分析】本题相当于对梯形面积计算公式的考查，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可，注意层数相当于梯形的高。
7．【答案】54；30
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】（12+15）×4÷2
=27×4÷2
=108÷2
=54（cm2）
15×4÷2
=60÷2
=30（cm2）
故答案为：54；30。
【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，应用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式计算；
在一个梯形内画一个最大的三角形，这个三角形的底是梯形的下底，高是梯形的高，三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答。
8．【答案】16
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：240×2÷（12+18）＝16（米），所以高是16米。
故答案为：16。
【分析】梯形的高=梯形的面积÷2÷上、下底之和，据此代入数据作答即可。
9．【答案】4
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：22×2÷11=4分米，所以它的高是4分米。
故答案为：4。
【分析】梯形的高=梯形的面积×2÷梯形的上、下底之和，据此代入数据作答即可。
10．【答案】90
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：8＋2=10（厘米）
（8＋10）×10÷2
=18×10÷2
=180÷2
=90（平方厘米）
故答案为：90。
【分析】一个梯形，上底长8厘米，如果上底增加2厘米，那么就变成了一个正方形，说明这个梯形是直角梯形，上底是8厘米，下底是10厘米，高是10厘米，然后根据公式：梯形面积=（上底＋下底）×高÷2计算即可。
11．【答案】21
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：84÷2=42（平方厘米）
42×2÷4
=84÷4
=21（厘米）
故答案为：21。
【分析】因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，所以每个梯形的面积=平行四边形的面积÷2，然后根据公式：梯形面积×2÷高=梯形的上底＋下底。
12．【答案】27.5
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】4.4×2÷2
=8.8÷2
=4.4（厘米）
（5.2+7.3）×4.4÷2
=12.5×4.4÷2
=55÷2
=27.5（平方厘米）
故答案为：27.5 。
【分析】根据题意可知，如果将下底延长2厘米，会增加一个三角形的面积，如果梯形的面积增加4.4平方厘米，就是增加的三角形面积，用三角形面积×2÷增加的下底=三角形的高，也是梯形的高，然后用梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答。
13．【答案】解：(6+8)×5÷2
=14×5÷2
=35(cm2)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据面积公式计算面积即可。
14．【答案】解：(3+5)×4÷2
=8×4÷2
=16(平方厘米)
答：它的面积是16平方厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=(上底+下底)×高÷2，根据图形面积公式计算即可。
15．【答案】解：（1）(1.3+2.7)×1.4÷2=2.8(平方分米)（2）(0.8+2.7)×1.4÷2=2.45(平方分米)（3）1+1.5)×2.5÷2=3.125(平方分米)
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据公式(上底十下底)x高÷2，直接进行计算即可。
16．【答案】解：（150+250）×200÷2
=400×200÷2
=80000÷2
=40000（平方米）
=4（公顷）
240÷4=60（吨）
答： 平均每公顷收白菜60吨。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】已知梯形的上底、下底和高，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出这块梯形菜地的面积，把平方米化成公顷，除以进率10000；
一共收的白菜吨数÷这块菜地的面积=平均每公顷收白菜的吨数，据此列式解答。
17．【答案】解：（20-4）×4÷2
=16×4÷2
=32（平方米）
答：这个鸡舍的面积是32平方米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，用篱笆的总长度减去4m即可求出上底与下底的和，然后用上底与下底的和乘高再除以2即可求出鸡舍的面积。
18．【答案】解：（2+12）×11÷2
=14×11÷2
=77（根）
答：这堆钢管共有77根。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式，用上层根数加上下层根数，乘层数，再除以2即可求出钢管的根数。
19．【答案】解：288×2÷（12+20）
=576÷32
=18（米）
答：这个拦河坝的高是18米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，高=梯形面积×2÷（上底+下底），由此根据公式计算即可。
1 / 1
