2019-2020学年苏教版数学五年级下册1.4练习一
一、单选题
1．（2019五上·梁山月考）x的3倍比22少4，错误的方程是（ ）
A．3x+4=22 B．3x=22-4 C．3x-4=22 D．22-3x=4
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 x的3倍是3x，x的3倍比22少4，也就是说x的3倍小，22大，小数减去4不会等于大数，错误的方程是3x-4=22 。
故答案为：C。
【分析】 x的3倍比22少4，可以理解为3x比22少4；22比3x多4；3x加上4是22；3x等于22减去4.
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫作（ ）。
A．方程的解 B．方程的得数 C．解方程
【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
3．（2019五下·普陀期中）根据如图所列的方程中，错误的是（ ）
A．20+35﹣x＝48 B．48﹣35＝20﹣x
C．20+x+35＝48 D．48+x＝35+20
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据图示可得：20+35﹣x＝48；48﹣35＝20﹣x；20-x+35＝48；48+x＝35+20。
故答案为：C。
【分析】20+35的和已经包含了x，所以C选项中20+35的和又加了x，就包含了48和2个x，所以错误；B、D选项根据等式的性质能转化成A选项的方程20+35﹣x＝48，这个方程符合上述关系，所以正确。
4．（2019五下·南京月考）在2.9+x＝2.9和2.9x＝2.9这两个方程中，x的值（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.9+x=2.9
2.9+x-2.9=2.9-2.9
x=0
2.9x=2.9
2.9x÷2.9=2.9÷2.9
x=1
x的值不相等。
故答案为：B。
【分析】把第一个方程左右两边同时减去2.9求出x的值，把第二个方程左右两边同时除以2.9求出x的值，比较后选择即可。
5．选择。
（1）x＋37=62（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（2）2.4x=12（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（3）x÷0.6=3（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（4）x－1.8=2.8（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（5）780＋x=788（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
【答案】（1）B
（2）E
（3）D
（4）A
（5）C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 (1)、x＋37=62
x=62-37
x=25
故答案为:B
(2)、2.4x=12
x=12÷2.4
x=5
故答案为:E
(3)、x÷0.6=3
x=3×0.6
x=1.8，
故答案为:D
(4)、x－1.8=2.8
x=2.8+1.8，x=4.6，
故答案为:A
(5)、780＋x=788
x=788-700
x=8
故答案为：C
【分析】（1）等号的两边同时减去37解方程；（2）等号的两边同时除以2.4解方程；（3）等号的两边同时乘0.6解方程；（4）等号的两边同时加1.8解方程；（5）等号的两边同时减780解方程。
二、判断题
6．（2019五上·梁山月考）等式的两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】 等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 除数不能为0，所以等式的两边不能同时除以0。
7．式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子5x+6中虽然含有字母，但是它不是一个方程，本题错。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，5x+6中虽然含有字母，但是它不是等式，所以不是一个方程。
8．（2018五上·新蔡月考）在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．（ ）
【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：如果两边加上或减去的数不相同，等式就不成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。注意一定是同一个数。
9．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
10．等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。（ ）
【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系式要求两边等量，不是要求两边单位一致
【分析】通过方程需要满足的条件的理解可得出答案，本题考查的是方程需要满足的条件。
三、填空题
11．（2019五下·沛县月考）a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是 ．
【答案】5a﹣9.8＝2.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是：5a﹣9.8＝2.2 。
故答案为：5a﹣9.8＝2.2 。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的差，用减法计算，据此列出方程，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
12．看图列方程，并求方程的解
=96
x=
【答案】3x+x；24
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+x=96
解：4x=96
4x÷4=96÷4
x=24
故答案为：3x+x；24.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树的棵数是松树的3倍，杉树有3x棵，两种树一共有96棵，用松树的棵数+杉树的棵数=96，据此列方程解答.
13．解方程．
（1）2.3＋x=12
x=
（2）5x=3
x=
【答案】（1）9.7
（2）0.6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（1）2.3+X=12
解：2.3+X–2.3=12–2.3
X=9.7
故填：9.7
（2）5X=3
解：5X÷5=3÷5
X=0.6
故填：0.6
【分析】（1）应用等式性质1：等式的两边同时减去2.3.
（2）应用等式性质2：等式的两边同时除以5.
14．买5支铅笔和3支钢笔，一共用去了5.5元．铅笔每支0.2元，钢笔每支x元，用方程表示是 ．
【答案】0.2×5＋3x=5.5
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，数量之间存在以下相等关系：铅笔单价x支数+钢笔单价x支数=一共用去价格。数字与字母相乘，省略乘号数字写在字母的前面。
四、计算题
15．解下列方程，要求检验的要检验
（1）x÷1.1=17
（2）12+x=23
（3）3x=12.6 (检验）
（4）51÷x=17（检验）
【答案】（1） x÷1.1=17
x÷1.1×1.1=17×1.1
x=18.7
（2） 12+x=23
12+x-12=23-12
x=11
（3） 3x=12.6
3x÷3=12.6 ÷3
x=4.2
检验：左边=3×4.2=12.6 右边=12.6
左边=右边
所以x=4.2是方程的解
（4） 51÷x=17
51÷x×x=17×x
51=17x
17x=51
x=51÷17
x=3
检验：左边=51÷3=17 右边=17
左边=右边
所以x=3是方程的解
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
16．先找出错误原因，再改正．
（1）x＋49=51
解：x=51＋49
x=100
（2）x－2.7=12.7
解：x=12.7－2.7
x=10
【答案】（1）略
（2）略
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】等式性质应用错误。
改正：（1） x＋49=51
解：x+49–49=51–49
x=2
（2）x－2.7=12.7
解：x–2.7+2,7=12.7+2.7
x=15.4
【分析】（1）应用等式性质1：等式的两边同时减去49，而不是加上49.
（2）应用等式性质1：等式的两边同时加上2.7，而不是减去2.7.
五、解答题
17．看图列方程，并求出方程的解
【答案】解：3x+29=60.2，x=10.4
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题目中第一个线段图是3个x，所以是3x，第二个线段图比第一个线段图多29，据此列方程即可；解方程首先移项，将含有未知数的项放在等号的一边，将不含有未知数的项放在等号的另一边，然后除以未知数前面的系数，即得到方程的解。
18．用方程表示数量关系。
【答案】2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】文具盒的数量×文具盒的单价+书包的数量×书包的单价=总价。
19．看图列方程求x．
【答案】解：3x+300=1800
x=500
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 3x+300=1800
解：3x+300-300=1800-300
3x=1500
3x÷3=1500÷3
x=500
【分析】观察图可知，3段长x米的线段+表示300米长的线段=1800米，据此列方程解答.
20．看图列方程并解答。
【答案】 x+50=200+200
解：x+50=400
x+50-50=400-50
x=350
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图片可知，左边与右边平衡，说明左边的质量=右边的质量，据此列方程解答。
1 / 12019-2020学年苏教版数学五年级下册1.4练习一
一、单选题
1．（2019五上·梁山月考）x的3倍比22少4，错误的方程是（ ）
A．3x+4=22 B．3x=22-4 C．3x-4=22 D．22-3x=4
2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫作（ ）。
A．方程的解 B．方程的得数 C．解方程
3．（2019五下·普陀期中）根据如图所列的方程中，错误的是（ ）
A．20+35﹣x＝48 B．48﹣35＝20﹣x
C．20+x+35＝48 D．48+x＝35+20
4．（2019五下·南京月考）在2.9+x＝2.9和2.9x＝2.9这两个方程中，x的值（ ）
A．相等 B．不相等 C．无法比较
5．选择。
（1）x＋37=62（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（2）2.4x=12（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（3）x÷0.6=3（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（4）x－1.8=2.8（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
（5）780＋x=788（ ）
A．x=4.6 B．x=25 C．x=8 D．x=1.8 E．x=5
二、判断题
6．（2019五上·梁山月考）等式的两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。（ ）
7．式子5x+6中含有字母，所以它是一个方程。
8．（2018五上·新蔡月考）在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．（ ）
9．若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
10．等量关系式两边等量，所以等量关系式两侧单位必须一致。（ ）
三、填空题
11．（2019五下·沛县月考）a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是 ．
12．看图列方程，并求方程的解
=96
x=
13．解方程．
（1）2.3＋x=12
x=
（2）5x=3
x=
14．买5支铅笔和3支钢笔，一共用去了5.5元．铅笔每支0.2元，钢笔每支x元，用方程表示是 ．
四、计算题
15．解下列方程，要求检验的要检验
（1）x÷1.1=17
（2）12+x=23
（3）3x=12.6 (检验）
（4）51÷x=17（检验）
16．先找出错误原因，再改正．
（1）x＋49=51
解：x=51＋49
x=100
（2）x－2.7=12.7
解：x=12.7－2.7
x=10
五、解答题
17．看图列方程，并求出方程的解
18．用方程表示数量关系。
19．看图列方程求x．
20．看图列方程并解答。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 x的3倍是3x，x的3倍比22少4，也就是说x的3倍小，22大，小数减去4不会等于大数，错误的方程是3x-4=22 。
故答案为：C。
【分析】 x的3倍比22少4，可以理解为3x比22少4；22比3x多4；3x加上4是22；3x等于22减去4.
2．【答案】A
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
故答案为：A。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
3．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：根据图示可得：20+35﹣x＝48；48﹣35＝20﹣x；20-x+35＝48；48+x＝35+20。
故答案为：C。
【分析】20+35的和已经包含了x，所以C选项中20+35的和又加了x，就包含了48和2个x，所以错误；B、D选项根据等式的性质能转化成A选项的方程20+35﹣x＝48，这个方程符合上述关系，所以正确。
4．【答案】B
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：2.9+x=2.9
2.9+x-2.9=2.9-2.9
x=0
2.9x=2.9
2.9x÷2.9=2.9÷2.9
x=1
x的值不相等。
故答案为：B。
【分析】把第一个方程左右两边同时减去2.9求出x的值，把第二个方程左右两边同时除以2.9求出x的值，比较后选择即可。
5．【答案】（1）B
（2）E
（3）D
（4）A
（5）C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 (1)、x＋37=62
x=62-37
x=25
故答案为:B
(2)、2.4x=12
x=12÷2.4
x=5
故答案为:E
(3)、x÷0.6=3
x=3×0.6
x=1.8，
故答案为:D
(4)、x－1.8=2.8
x=2.8+1.8，x=4.6，
故答案为:A
(5)、780＋x=788
x=788-700
x=8
故答案为：C
【分析】（1）等号的两边同时减去37解方程；（2）等号的两边同时除以2.4解方程；（3）等号的两边同时乘0.6解方程；（4）等号的两边同时加1.8解方程；（5）等号的两边同时减780解方程。
6．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】 等式的两边同时乘或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 除数不能为0，所以等式的两边不能同时除以0。
7．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 式子5x+6中虽然含有字母，但是它不是一个方程，本题错。
故答案为：错误。
【分析】含有未知数的等式叫做方程，5x+6中虽然含有字母，但是它不是等式，所以不是一个方程。
8．【答案】错误
【知识点】等式的性质
【解析】【解答】解：如果两边加上或减去的数不相同，等式就不成立。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。注意一定是同一个数。
9．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
10．【答案】错误
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】等量关系式要求两边等量，不是要求两边单位一致
【分析】通过方程需要满足的条件的理解可得出答案，本题考查的是方程需要满足的条件。
11．【答案】5a﹣9.8＝2.2
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 a的5倍与9.8的差是2.2，列出的方程是：5a﹣9.8＝2.2 。
故答案为：5a﹣9.8＝2.2 。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，求两个数的差，用减法计算，据此列出方程，注意：字母与数字相乘时，数字在前，字母在后，乘号省略，据此解答.
12．【答案】3x+x；24
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+x=96
解：4x=96
4x÷4=96÷4
x=24
故答案为：3x+x；24.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树的棵数是松树的3倍，杉树有3x棵，两种树一共有96棵，用松树的棵数+杉树的棵数=96，据此列方程解答.
13．【答案】（1）9.7
（2）0.6
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】（1）2.3+X=12
解：2.3+X–2.3=12–2.3
X=9.7
故填：9.7
（2）5X=3
解：5X÷5=3÷5
X=0.6
故填：0.6
【分析】（1）应用等式性质1：等式的两边同时减去2.3.
（2）应用等式性质2：等式的两边同时除以5.
14．【答案】0.2×5＋3x=5.5
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题意可知，数量之间存在以下相等关系：铅笔单价x支数+钢笔单价x支数=一共用去价格。数字与字母相乘，省略乘号数字写在字母的前面。
15．【答案】（1） x÷1.1=17
x÷1.1×1.1=17×1.1
x=18.7
（2） 12+x=23
12+x-12=23-12
x=11
（3） 3x=12.6
3x÷3=12.6 ÷3
x=4.2
检验：左边=3×4.2=12.6 右边=12.6
左边=右边
所以x=4.2是方程的解
（4） 51÷x=17
51÷x×x=17×x
51=17x
17x=51
x=51÷17
x=3
检验：左边=51÷3=17 右边=17
左边=右边
所以x=3是方程的解
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】等式性质一：等式两边同时加上或减去相等的数或式子，两边依然相等。若a=b，那么有a+c=b+c或a-c=b-c；
等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。若a=b ，那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c （a，b≠0 或 a=b ，c≠0）。
16．【答案】（1）略
（2）略
【知识点】应用等式的性质1解方程
【解析】【解答】等式性质应用错误。
改正：（1） x＋49=51
解：x+49–49=51–49
x=2
（2）x－2.7=12.7
解：x–2.7+2,7=12.7+2.7
x=15.4
【分析】（1）应用等式性质1：等式的两边同时减去49，而不是加上49.
（2）应用等式性质1：等式的两边同时加上2.7，而不是减去2.7.
17．【答案】解：3x+29=60.2，x=10.4
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】题目中第一个线段图是3个x，所以是3x，第二个线段图比第一个线段图多29，据此列方程即可；解方程首先移项，将含有未知数的项放在等号的一边，将不含有未知数的项放在等号的另一边，然后除以未知数前面的系数，即得到方程的解。
18．【答案】2x+28=36
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】文具盒的数量×文具盒的单价+书包的数量×书包的单价=总价。
19．【答案】解：3x+300=1800
x=500
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】 3x+300=1800
解：3x+300-300=1800-300
3x=1500
3x÷3=1500÷3
x=500
【分析】观察图可知，3段长x米的线段+表示300米长的线段=1800米，据此列方程解答.
20．【答案】 x+50=200+200
解：x+50=400
x+50-50=400-50
x=350
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【分析】观察图片可知，左边与右边平衡，说明左边的质量=右边的质量，据此列方程解答。
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