苏科版七年级下册8.1同底数幂的乘法课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
说说你对这个数的认识
105
底数
指数
105＝10×10×10×10×10
说说你对这个数的认识
105
幂
情景导入
太阳光照射到地球表面所需时间约是5×102s，光的速度约是3×108m/s.地球与太阳之间的距离约是多少？
（5×102）×（3×108）
＝5×3×102×108
＝15×102×108
底数相同的两个幂相乘
8.1　同底数幂的乘法
思考：
102×103＝
你能计算102×108？
105×107＝
25×22＝
33×32＝
由此你能归纳出用字母表示的一般式吗？
an· am=am+n
（ m、n 正整数）
＝102＋8
=105
=1012
=27
=35
＝1010
102＋3
105＋7
25＋2
33＋2
你能否证明an· am=am+n
思考：
个
个
个
即，
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
（ 都是正整数）
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
例1 计算：
(1) (－2)12×(－2)5 ; (2) x · x5 ;
(3) －x3m ·x2m－1 (m是正整数); (4) (b+a)3 · (b+a)2.
解: (1) 原式 = (－2)12 + 5
= －217
(2) 原式 = x1+5 = x6
= (－2)17
(3) 原式 = －x3m +2m－1
= － x5m－1
(4) 原式 = (b+a)3+2
= (b+a)5
课本P47/1
(4) － b6· b2 ;
(2) m4·m ; 　　　　　
(3) (－2)2×(－2)6 ;
1.计算：
练一练
(1) －a3·(－a)2; 　　　　　
(5) (－ a)5·(－a)·(－ a)2;
课本P47/2
练一练
1、若x+2y－4=0,则22y ·2x－2的值等于 .
2、已知an =2,am=10.则am+n= .
例2计算:
(1) (n－m)3·(m－n)5 ；
例题讲解
解：原式= － (m－n)3·(m－n)5
= － (m－n)3+5
= －(m－n)8
例2计算:
(1) (n－m)3·(m－n)5 ； (2) (n－m)3·(m－n)4 ；
例题讲解
解：原式= － (m－n)3·(m－n)5
= － (m－n)3+5
= －(m－n)8
解：原式= (n－m)3·(n－m)4
= (n－m)3+4
= (n－m)7
例2计算:
(3) (b+a)4·(－b－a)3.
例题讲解
解:原式=－ (b+a)4·(b+a)3
= －(b+a)4+3
= － (b+a)7
例2计算:
(3) (b+a)4·(－b－a)3. (4) (b+a)4·(－b－a)2.
例题讲解
解:原式= (b+a)4·(b+a)2
= (b+a)4+2
= (b+a)6
解:原式=－ (b+a)4·(b+a)3
= －(b+a)4+3
= － (b+a)7
2.计算:
(1) (n－m)5 · (m-n)2；
(2)(a－b)3· (b－a)2 · (b－a)3
(3) (a－b) m·(a－b)m+n·(b－a) (m、n是正整数).
练一练
(5) 若2×8×25 = 2x，则 x = .
(1) m3·m( ) = m12； (2) x( ) ·x3 ·x = x8；
(3) a( ) ·an = an+2 (n是正整数);
(4) n·n( ) ·nx+1 = nx+5 (n是正整数).
9
9
3.填空：
23
4
2× ×25 =
29
练一练
2
3
一台电子计算机每秒可作1010次运算，它工作1小时可作运算多少次？
例2
解：
＝3.6×1013
答:这台电子计算机工作1h运算了3.6×1013 次.
＝3.6×(1010×103 )
1010×(3.6×103)
因为1小时=3.6×103 s ，所以这台电子计算机1h运算了：
1. 若a5 · ax = a15, 则x= .
2. a2m+2 可写成( )
A. 2am+1 B. a2m· a2 C.a2· am+1 D.a2m+ a2
B
拓展训练
3. 已知 22×16 = 2n, 则 n 的 值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
D
小结
通过这节课的学习你有什么收获？