2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 1.3合数、质数 同步训练
一、单选题
1．（2019五上·龙华期末）20的所有因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20的所有因数有1、2、4、5、10、20，其中2和5是质数，共有2个质数。
故答案为：B。
【分析】先找出20以内所有的质数，再确定质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。
2．从分别标有1～9的9张卡片中任意摸出一张，摸到质数小强赢，摸到合数小刚赢，这个游戏规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，游戏规则公平。
故答案为：A
【分析】根据质数合数的意义判断出1~9的数字中质数合数各有几个，如果个数相同就公平，不相同就不公平。
3．一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个数是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的一位数是2，这个两位数是29，29是质数。
故答案为：A。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的一位数是2，据此作答即可。
4．（2018六下·云南模拟）将一个六个面分别写有1～6的正方体骰子抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征
【解析】【解答】2÷6=；
故答案为：A。
【分析】1~6中只有4和6是合数，落下后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6这6种可能，所以落下后是合数的可能性就是2÷6.
5．两个质数相加后，和是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如：2、3、5、7都是质数，2+3=5和是奇数，3+7=10和是偶数。
故答案为：C
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的自然数叫做偶数，不能被2整除的自然数叫做奇数。
6．（ ）表示分解质因数。
A．36=1×2×2×3×3×1 B．36=4×9
C．36=2×2×3×3 D．2×2×3×3=36
【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为：C
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
二、填空题
7．（2018五上·福田期中）最小的质数与最小的合数的积是 ，和是 。
【答案】8；6
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数与最小的合数的积是2×4=8，和是2+4=6。
故答案为：8；6。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
8．分一分
13 12 23 25 37 54 102
；
；
；
【答案】13，23，25，37；12，54，102；13，23，37；12，25，54，102
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数：13，23，25，37；
偶数：12，54，102；
质数：13，23，37；
合数：12，25，54，102.
故答案为：13，23，25，37；12，54，102；13，23，37；12，25，54，102
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.
三、解答题
9．小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
【答案】解：小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁，630=2×3×3×5×7=7×9×10，所以小天今年7岁，小婷今年9岁，小颖今年10岁。
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。
10．猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。
【答案】解：2674186
【知识点】自然数的认识；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】最小的质数是2，第一位是2；2×3=6，第二位是6；最大的一位质数是7，第三位是7；最小的合数是4，第四位是4；既不是质数也不是合数，还不是0的数是1，第五位是1；既是偶数又是合数的最大的一位数是8，第六位是8；同时是2和3的倍数的一位数是6，第七位是6。
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一、单选题
1．（2019五上·龙华期末）20的所有因数中，质数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．从分别标有1～9的9张卡片中任意摸出一张，摸到质数小强赢，摸到合数小刚赢，这个游戏规则（ ）。
A．公平 B．不公平 C．无法确定
3．一个两位数，个位上的数字既是奇数又是合数，十位上的数字既是偶数又是质数，这个数是（ ）。
A．质数 B．合数 C．偶数 D．以上都不对
4．（2018六下·云南模拟）将一个六个面分别写有1～6的正方体骰子抛向空中，落下后朝上的点数是合数的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
5．两个质数相加后，和是（ ）。
A．合数 B．偶数 C．奇数或偶数
6．（ ）表示分解质因数。
A．36=1×2×2×3×3×1 B．36=4×9
C．36=2×2×3×3 D．2×2×3×3=36
二、填空题
7．（2018五上·福田期中）最小的质数与最小的合数的积是 ，和是 。
8．分一分
13 12 23 25 37 54 102
；
；
；
三、解答题
9．小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
10．猜一猜，淘气设置的电脑开机密码是多少？从左往右数，第一位是最小的质数；第二位是最小的质数的3倍；第三位是最大的一位质数；第四位是最小的合数；第五位既不是质数也不是合数，还不是0；第六位是既是偶数又是合数的最大的一位数；第七位上的数是有因数2和3的一位数。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20的所有因数有1、2、4、5、10、20，其中2和5是质数，共有2个质数。
故答案为：B。
【分析】先找出20以内所有的质数，再确定质数的个数，质数是只有1和本身两个因数的数。
2．【答案】A
【知识点】游戏规则的公平性；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，游戏规则公平。
故答案为：A
【分析】根据质数合数的意义判断出1~9的数字中质数合数各有几个，如果个数相同就公平，不相同就不公平。
3．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的一位数是2，这个两位数是29，29是质数。
故答案为：A。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；既是奇数又是合数的一位数是9，既是偶数又是质数的一位数是2，据此作答即可。
4．【答案】A
【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征
【解析】【解答】2÷6=；
故答案为：A。
【分析】1~6中只有4和6是合数，落下后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6这6种可能，所以落下后是合数的可能性就是2÷6.
5．【答案】C
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：例如：2、3、5、7都是质数，2+3=5和是奇数，3+7=10和是偶数。
故答案为：C
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。能被2整除的自然数叫做偶数，不能被2整除的自然数叫做奇数。
6．【答案】C
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：A、1不是质数，也不是质因数；
B、4和9都不是质数，也不是质因数；
C、2和3都是质数，也是质因数；
D、等式左右写反了，不是分解质因数.
故答案为：C
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，由此判断即可.
7．【答案】8；6
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的质数与最小的合数的积是2×4=8，和是2+4=6。
故答案为：8；6。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。
8．【答案】13，23，25，37；12，54，102；13，23，37；12，25，54，102
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数：13，23，25，37；
偶数：12，54，102；
质数：13，23，37；
合数：12，25，54，102.
故答案为：13，23，25，37；12，54，102；13，23，37；12，25，54，102
【分析】能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此解答.
9．【答案】解：小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁，630=2×3×3×5×7=7×9×10，所以小天今年7岁，小婷今年9岁，小颖今年10岁。
【知识点】分解质因数
【解析】【分析】其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。
10．【答案】解：2674186
【知识点】自然数的认识；2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【分析】最小的质数是2，第一位是2；2×3=6，第二位是6；最大的一位质数是7，第三位是7；最小的合数是4，第四位是4；既不是质数也不是合数，还不是0的数是1，第五位是1；既是偶数又是合数的最大的一位数是8，第六位是8；同时是2和3的倍数的一位数是6，第七位是6。
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