2019-2020学年人教版数学五年级下册4.4.2 约分
一、选择题
1．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
2． 可以用（ ）去约分。
A．1 B．5 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：可以用4去约分。
故答案为：D。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，12和16都有公因数4，所以可以用4去约分。
3．把 约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。
故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
4．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定 D．/
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
5．把 化成最简分数是（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
6．下面分数哪些是最简分数？（ ）
A． B． C．
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A、分子和分母还有公因数5，不是最简分数；B、分子和分母只有公因数1，是最简分数；C、分子和分母还有公因数7，不是最简分数。
故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，由此判断即可。
7．最简分数的分子（ ）分母
A．一定小于 B．一定大于 C．不确定
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数
8．下面的分数中，（ ）是最简分数．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 、 、 、 这四个分数中，只有 是最简分数. 的分子分母还有公因数3， 的分子分母还有公因数7； 的分子分母还有公因数3.
故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说是分子和分母是互质数的分数.
9．一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A．4 B．3 C．5
【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
二、判断题
10．A是B的因数， 可以用A去约分。
【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：A是B的因数，那么A能整除B，可以用A去约分。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的因数，那么这两个数组成的分数可以用这个数整除。
11．约分后的分数比原数小．
【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后的分数与原数相等。
故答案为：错误。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
12． 是最简分数。
【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：21与22是互质数，
所以 是最简分数，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答．此题主要考查最简分数的定义．比较简单．
三、填空题
13．把 化成最简分数的分数单位 ．
【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】=
故答案为
【分析】此题考查的是最简分数，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。
14．a是自然数， 化成最简分数是 。
【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
四、解答题
15．把下面的分数约分。
【答案】解： ， ， ， ，
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==；
==；
==；
==；
==.
【分析】把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。约分时，分子和分母除以它们的最大公因数，据此解答.
16． 的分子和分母同时减去一个数，约分后得 ，同时减去的这个数是多少？
【答案】（30－23）÷（4－3）=7
30－28=2
答：减去的这个数是2。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】原分数分子和分母的差是30-23=7，分子和分母同时减去一个数，分子和分母的差不变，也就是说新分数的分子和分母的差还是7，约分后分子和分母的差是4-3=1，可知新分数的分子和分母同时除以71=7，则用约分后得的，即可得出结果。
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一、选择题
1．约分时直接用分子和分母的（ ）去除，可以一次得到最简分数。
A．公因数 B．最大公因数 C．较小的数 D．较大的数
2． 可以用（ ）去约分。
A．1 B．5 C．3 D．4
3．把 约分的最后结果是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位（ ）。
A．不变 B．变了 C．无法确定 D．/
5．把 化成最简分数是（ ）
A． B． C．
6．下面分数哪些是最简分数？（ ）
A． B． C．
7．最简分数的分子（ ）分母
A．一定小于 B．一定大于 C．不确定
8．下面的分数中，（ ）是最简分数．
A． B． C． D．
9．一个最简分数，分子和分母的和是9，这样的最简分数有（ ）个
A．4 B．3 C．5
二、判断题
10．A是B的因数， 可以用A去约分。
11．约分后的分数比原数小．
12． 是最简分数。
三、填空题
13．把 化成最简分数的分数单位 ．
14．a是自然数， 化成最简分数是 。
四、解答题
15．把下面的分数约分。
16． 的分子和分母同时减去一个数，约分后得 ，同时减去的这个数是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】最大公因数是把两个数的公有的最大因数。分子和分母直接用最大公因数去除，就没有公有的因数了。所以可以一次得到最简分数。
故选：B
此题主要考查约分
2．【答案】D
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：可以用4去约分。
故答案为：D。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，12和16都有公因数4，所以可以用4去约分。
3．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：把约分的最后结果是。
故答案为：B。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，约分时要把分数化成最简分数。
4．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位变了。
故答案为：B。
【分析】一个分数约分为最简分数后大小不变，分数单位会改变。
5．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
6．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：A、分子和分母还有公因数5，不是最简分数；B、分子和分母只有公因数1，是最简分数；C、分子和分母还有公因数7，不是最简分数。
故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，由此判断即可。
7．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】最简分数的分子和分母只有公因数1，也就是互质数，但最简分数可能是真分数，也可能是假分数，所以不确定。
故选：C
此题考查了约数
8．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解： 、 、 、 这四个分数中，只有 是最简分数. 的分子分母还有公因数3， 的分子分母还有公因数7； 的分子分母还有公因数3.
故答案为：B
【分析】最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，也可以说是分子和分母是互质数的分数.
9．【答案】C
【知识点】最简分数的特征
【解析】根据已知，分子和分母的和是9，分子和分母的和是9有：
1＋8＝9
2＋7＝9
3＋6＝9
4＋5＝9
因为这个分数是最简分数，3和6公因数有1和3，所以3和6不符合条件。符合条件的有1和8；2和7；4和5。这样符合条件的最简分数有： ， ， ， ， 这5个分数。
故选：C
本题是考查约分
10．【答案】（1）正确
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：A是B的因数，那么A能整除B，可以用A去约分。
故答案为：正确。
【分析】一个数是另一个数的因数，那么这两个数组成的分数可以用这个数整除。
11．【答案】（1）错误
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：约分后的分数与原数相等。
故答案为：错误。
【分析】约分就是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
12．【答案】（1）正确
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】解：21与22是互质数，
所以 是最简分数，说法正确．
故答案为：正确．
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，据此解答．此题主要考查最简分数的定义．比较简单．
13．【答案】
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】=
故答案为
【分析】此题考查的是最简分数，最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数。
14．【答案】
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】解：化成最简分数是。
故答案为：。
【分析】中的分母可以写成3×（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。
15．【答案】解： ， ， ， ，
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==；
==；
==；
==；
==.
【分析】把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。约分时，分子和分母除以它们的最大公因数，据此解答.
16．【答案】（30－23）÷（4－3）=7
30－28=2
答：减去的这个数是2。
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】原分数分子和分母的差是30-23=7，分子和分母同时减去一个数，分子和分母的差不变，也就是说新分数的分子和分母的差还是7，约分后分子和分母的差是4-3=1，可知新分数的分子和分母同时除以71=7，则用约分后得的，即可得出结果。
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