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2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 2.4约分、通分 同步训练
一、单选题
1．把 化成最简分数是( )
A． B． C．
2．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。
A．1 B．a C．b D．ab
3．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填( )。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
4．56和63的最大公因数是 。
5．a× =b× =c× ，那么a、b、c这三个数中，最大的是 ，最小的是 。
6．计算1- ，要把1看成分母是 的分数，用 减去 ，得 。
三、计算题
7．约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
8．把下列分数能约分的约分。
， ， ， ， ， ， ， ，
9．通分并比较分数的大小。
（1） 和
（2） ， 和
（3） 和
10．（2019五上·龙华期末）找12和18的最大公因数和最小公倍数，把过程写下来。
11．小贝说自己吃了一块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的 ，那么妈妈吃得比小贝吃得多。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
2．【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
3．【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
4．【答案】7
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】56的因数有：1、4、7、8、14、56；
63的因数有：1、7、9、63；
56和63的公因数有：1、7；
56和63的最大公因数是7.
故答案为：7.
【分析】根据题意，用列举法先写出56、63的所有因数，然后找出它们的公因数及最大公因数，据此解答.
5．【答案】a；b
【知识点】异分子分母分数的大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】假设a×=b×=c×=1，借助倒数知识可得：
a=1÷=；
b=1÷=；
c=1÷=；
==；
==；
==；
＞＞；
a＞c＞b，最大的是a，最小的是b.
故答案为：a；b.
【分析】根据题意可知，假设这几个算式的结果都等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以一个数等于这个数的倒数，据此求出这几个数，然后通分比较大小即可.
6．【答案】5；；
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：计算 ，要把1看成分母是5的分数，又因为，则。
故答案为：5；；。
【分析】整数与分数的加减运算，先将整数通分为与分数同分母的分数，再进行加减运算。
7．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
8．【答案】解： = ； 是最简分数； 是最简分数； = ； = ； = ； = ； = ； = 。
【知识点】公因数与最大公因数；约分的认识与应用
【解析】【分析】分子和分母互质的分数称为最简分数，不能再约分；分子和分母不互质，需要进行约分变为最简分数，运用分数的基本性质进行约分。分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数不变。
9．【答案】（1）解： = ； = ；因为 < ，所以 < 。
（2）解： = ； = ； = ；因为 < < ，所以 < < 。
（3）解： = ； = ；因为 > ，所以 > 。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】每个小题都是异分母分数进行大小比较，先用通分的方法转化为同分母分数再进行大小的比较。
10．【答案】 解：12=2×2×3，18=2×3×3，
12和18的最大公因数2×3=6；
12和18的最小公倍数2×2×3×3=36。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】先把12和18都分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
11．【答案】（1）错误
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，因为是同一块蛋糕，所以小贝和妈妈吃的一样多。
故答案为：错误。
【分析】总数都是同一块蛋糕，所以看谁吃的多比较其所占的分数即可，因为，所以小贝和妈妈吃的一样多。
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2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 2.4约分、通分 同步训练
一、单选题
1．把 化成最简分数是( )
A． B． C．
【答案】B
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【解答】==.
故答案为：B.
【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.
2．a是b的倍数(a，b均不为0)，那么a和b的最大公因数是( )。
A．1 B．a C．b D．ab
【答案】C
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a是b的倍数(a、b均不为0)，那么a和b的最大公因数是b。
故答案为：C
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公因数。
3．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填( )。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
二、填空题
4．56和63的最大公因数是 。
【答案】7
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】56的因数有：1、4、7、8、14、56；
63的因数有：1、7、9、63；
56和63的公因数有：1、7；
56和63的最大公因数是7.
故答案为：7.
【分析】根据题意，用列举法先写出56、63的所有因数，然后找出它们的公因数及最大公因数，据此解答.
5．a× =b× =c× ，那么a、b、c这三个数中，最大的是 ，最小的是 。
【答案】a；b
【知识点】异分子分母分数的大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】假设a×=b×=c×=1，借助倒数知识可得：
a=1÷=；
b=1÷=；
c=1÷=；
==；
==；
==；
＞＞；
a＞c＞b，最大的是a，最小的是b.
故答案为：a；b.
【分析】根据题意可知，假设这几个算式的结果都等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以一个数等于这个数的倒数，据此求出这几个数，然后通分比较大小即可.
6．计算1- ，要把1看成分母是 的分数，用 减去 ，得 。
【答案】5；；
【知识点】通分的认识与应用；同分母分数加减法
【解析】【解答】解：计算 ，要把1看成分母是5的分数，又因为，则。
故答案为：5；；。
【分析】整数与分数的加减运算，先将整数通分为与分数同分母的分数，再进行加减运算。
三、计算题
7．约分。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断分子和分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质把分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
8．把下列分数能约分的约分。
， ， ， ， ， ， ， ，
【答案】解： = ； 是最简分数； 是最简分数； = ； = ； = ； = ； = ； = 。
【知识点】公因数与最大公因数；约分的认识与应用
【解析】【分析】分子和分母互质的分数称为最简分数，不能再约分；分子和分母不互质，需要进行约分变为最简分数，运用分数的基本性质进行约分。分数的基本性质：分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数不变。
9．通分并比较分数的大小。
（1） 和
（2） ， 和
（3） 和
【答案】（1）解： = ； = ；因为 < ，所以 < 。
（2）解： = ； = ； = ；因为 < < ，所以 < < 。
（3）解： = ； = ；因为 > ，所以 > 。
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】每个小题都是异分母分数进行大小比较，先用通分的方法转化为同分母分数再进行大小的比较。
10．（2019五上·龙华期末）找12和18的最大公因数和最小公倍数，把过程写下来。
【答案】 解：12=2×2×3，18=2×3×3，
12和18的最大公因数2×3=6；
12和18的最小公倍数2×2×3×3=36。
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【分析】先把12和18都分解质因数，然后把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
11．小贝说自己吃了一块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的 ，那么妈妈吃得比小贝吃得多。
【答案】（1）错误
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，因为是同一块蛋糕，所以小贝和妈妈吃的一样多。
故答案为：错误。
【分析】总数都是同一块蛋糕，所以看谁吃的多比较其所占的分数即可，因为，所以小贝和妈妈吃的一样多。
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