2020-2021学年北师大版数学五年级上学期 6.2探索规律：成长的脚印
一、选择题
1．（2020五上·永定期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（ ）平方厘米。
A．13 B．20 C．35 D．40
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：脚印的面积大约是20平方厘米。
故答案为：B。
【分析】计算不规则图形的面积时，不满整格的按半格计算，所以这个脚印的面积=整格数×1+半格数×0.5。
2．（2020五上·花都期末）如图，每个小方格的面积表示1cm ，估一估，涂色部分面积（ ）
A．小于9cm B．大约14cm C．大约23cm D．大于30cm
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6-22
=36-22
=14（cm ）
涂色部分面积大约是14cm 。
故答案为：B。
【分析】这些小方格的总面积是36平方厘米，去掉白色空格的面积就是涂色部分的面积。
3．（2019五上·武昌期末）如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下这个老虎图片的面积约是（ ）cm2．
A．20 B．35 C．56 D．81
【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：这个老虎图片的面积约是56cm2。
故答案为：C。
【分析】图中不够半格就省略不计，比半格大，不够整格就看作整格，据此作答即可。
4．（2019五上·涧西期末）乐乐在计算图中树叶的面积时作了一些标记．如果每个方格的面积是1平方厘米，不满一格按半格计算，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米．
A．22 B．40 C．80
【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图所示：整格25个，不满整格30个，面积约是：
25×1+30÷2
＝25+15
＝40（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】先数出整格的个数，然后数出不满整格的个数，把两个不满整格的个数看作一个整格，这样就能判断出树叶的面积大约是多少。
5．（河源补充试题 普通题 共29题）如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（ ）
A．图1和图2大 B．图3和图4大 C．图4和图5大 D．一样大
【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：由图可知图1，图2，图3，图4，图5五个图形的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这五个图形中阴影部分的面积相等．
故选：D．
【分析】观察图形可发现：五个正方形是全等的，面积相等；图1，图2，图3，图4，图5五个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．
二、填空题
6．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第六单元检测卷）考考你的估算能力（每一小格表示1平方厘米）。
面积约为 cm2
面积约为 cm2
面积约为 cm2
【答案】15；16；15
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】面积约为15cm2
面积约为16cm2
面积约为15cm2
故答案为：15；16；15.
【分析】用数方格的方法计算面积时，不满整格的按半格计算。
7．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）下面分别是树叶的平面图(每个小方格表示1平方厘米)．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．(不满整格的都按半格计算)
整格 个
不满整格 个
面积大约 平方厘米
【答案】；16；26；29
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】根据观察图中的整格有16个，不满整格有26个，面积大约是29平方厘米。
【分析】图中每一个小的整格是1平方厘米，16个格就是16平方厘米；不满整格的大约每个是0.5平方厘米，所以26个面积：为26×0.5=13平方厘米，整个图形的面积是16+13=29平方厘米。
8．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）用数方格的方法计算下面图形的面积
（1）大约是 平方厘米
（2）大约是 平方厘米
【答案】（1）60
（2）38
【知识点】组合图形面积的巧算；平面图形的切拼
【解析】【解答】
(1)大约是60平方厘米，(2)大约是37平方厘米。
【分析】(1)先数出图中长方形部分是40块，这个图形是轴对称图形，左右两侧的拼起来是20块，共60块，大约是60平方厘米。
(2)先数图中包含的整小块部分21块，其他部分估计为16块，大约是37平方厘米。
9．（最小公倍数6701）估测下列图形的面积：
面积≈
【答案】21
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：面积≈21m2。
故答案为：21。
【分析】图中比半格小的忽略不计，比半格多，但不够整格的记作整格，2个半格是一个整格，据此作答即可。
10．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））估计下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
cm2， cm2
【答案】12；10
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】图1有4个整格，16个半格，面积是：1×4+16÷2=12（cm2）；
图2有4个整格，12个半格，面积是：1×4+12÷2=10（cm2）.
故答案为：12；10.
【分析】根据题意可知，此题用数方格的方法解答，每个整格的面积是1cm2，不满一格的按半格计算，图1有4个整格，16个半格，据此求出一共的面积；同样的方法可以求出图2的面积，据此解答.
11．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（一））估计下面两片树叶的面积。(假设每个小方格的面积是1cm2)
①面积约是 ，②面积约是
【答案】12cm2；14cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：①整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；
②整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。
故答案为：12cm ；14cm
【分析】数出整格的个数，然后数出半格的个数，把两个半格的看作一个整格的，这样就能估算出总面积。
12．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（一））估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为
【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm ；13cm ；30cm
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
13．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（三））估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)
【答案】28cm ；30cm ；28cm
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米；
第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米；
第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。
故答案为：28cm ；30cm ；28cm
【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
三、解答题
14．（2019五下·松江期中）如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？
【答案】解：一个方格的面积为：10×10＝100（平方米）
根据图中的信息可知土地约占14个方格，
故面积为：100×14＝1400（平方米）
答：它的面积大约是1400平方米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把这块土地看作近似的梯形估测面积，上底是2格，下底是5格，高是4格，那么土地的面积就是14个方格，用每个方格的面积乘14即可求出总面积。
15．（北师大版数学五年级上册总复习（3）A卷）求下图阴影部分的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）（4+4）×（6+5）÷2-4×6÷2=44-12=32（平方分米）
（2）8×8+5×5-3×3=64+25-9=80（平方米）
（3）×6×上面三角形的高+6×下面三角形的高×
=×6×（上面三角形的高+下面三角形的高）
=3×9
=27（平方厘米）
（4）6×6÷2+3.5×6÷2=18+10.5=28.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）大三角形面积-小三角形面积=阴影面积；
（2）大正方形面积+小正方形面积-中间空白小正方形面积=阴影面积；
（3）上下两个三角形底相等，都是6，两个三角形的高的和是9，根据三角形面积公式解答；
（4）把阴影部分分成两个三角形，两个三角形的面积和就是阴影的面积。
1 / 12020-2021学年北师大版数学五年级上学期 6.2探索规律：成长的脚印
一、选择题
1．（2020五上·永定期末）如图，每个小方格的面积是1平方厘米，估一估，这个脚印的面积大约是（ ）平方厘米。
A．13 B．20 C．35 D．40
2．（2020五上·花都期末）如图，每个小方格的面积表示1cm ，估一估，涂色部分面积（ ）
A．小于9cm B．大约14cm C．大约23cm D．大于30cm
3．（2019五上·武昌期末）如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下这个老虎图片的面积约是（ ）cm2．
A．20 B．35 C．56 D．81
4．（2019五上·涧西期末）乐乐在计算图中树叶的面积时作了一些标记．如果每个方格的面积是1平方厘米，不满一格按半格计算，这片树叶的面积大约是（ ）平方厘米．
A．22 B．40 C．80
5．（河源补充试题 普通题 共29题）如果正方形的边长相等，下面图形中，阴影部分的面积（ ）
A．图1和图2大 B．图3和图4大 C．图4和图5大 D．一样大
二、填空题
6．（广东省深圳市龙华区2019-2020学年五年级上册数学第六单元检测卷）考考你的估算能力（每一小格表示1平方厘米）。
面积约为 cm2
面积约为 cm2
面积约为 cm2
7．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）下面分别是树叶的平面图(每个小方格表示1平方厘米)．先把整格和不满整格的分别涂上不同颜色，数一数各有多少个，再算出这片树叶的面积大约各是多少平方厘米．(不满整格的都按半格计算)
整格 个
不满整格 个
面积大约 平方厘米
8．（面积是多少(用数方格、平移方法计算图形面积；估算不规则物体面积)6702）用数方格的方法计算下面图形的面积
（1）大约是 平方厘米
（2）大约是 平方厘米
9．（最小公倍数6701）估测下列图形的面积：
面积≈
10．（北师大版数学五年级上册 期末检测卷（一））估计下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm)
cm2， cm2
11．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（一））估计下面两片树叶的面积。(假设每个小方格的面积是1cm2)
①面积约是 ，②面积约是
12．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（一））估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为 ；
面积约为 ；
面积约为
13．（北师大版数学五年级上册第六单元 组合图形的面积 单元测试卷（三））估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)
三、解答题
14．（2019五下·松江期中）如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？
15．（北师大版数学五年级上册总复习（3）A卷）求下图阴影部分的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：脚印的面积大约是20平方厘米。
故答案为：B。
【分析】计算不规则图形的面积时，不满整格的按半格计算，所以这个脚印的面积=整格数×1+半格数×0.5。
2．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：6×6-22
=36-22
=14（cm ）
涂色部分面积大约是14cm 。
故答案为：B。
【分析】这些小方格的总面积是36平方厘米，去掉白色空格的面积就是涂色部分的面积。
3．【答案】C
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：这个老虎图片的面积约是56cm2。
故答案为：C。
【分析】图中不够半格就省略不计，比半格大，不够整格就看作整格，据此作答即可。
4．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：如图所示：整格25个，不满整格30个，面积约是：
25×1+30÷2
＝25+15
＝40（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】先数出整格的个数，然后数出不满整格的个数，把两个不满整格的个数看作一个整格，这样就能判断出树叶的面积大约是多少。
5．【答案】D
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：由图可知图1，图2，图3，图4，图5五个图形的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这五个图形中阴影部分的面积相等．
故选：D．
【分析】观察图形可发现：五个正方形是全等的，面积相等；图1，图2，图3，图4，图5五个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案．
6．【答案】15；16；15
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】面积约为15cm2
面积约为16cm2
面积约为15cm2
故答案为：15；16；15.
【分析】用数方格的方法计算面积时，不满整格的按半格计算。
7．【答案】；16；26；29
【知识点】不规则图形面积的估测
【解析】【解答】根据观察图中的整格有16个，不满整格有26个，面积大约是29平方厘米。
【分析】图中每一个小的整格是1平方厘米，16个格就是16平方厘米；不满整格的大约每个是0.5平方厘米，所以26个面积：为26×0.5=13平方厘米，整个图形的面积是16+13=29平方厘米。
8．【答案】（1）60
（2）38
【知识点】组合图形面积的巧算；平面图形的切拼
【解析】【解答】
(1)大约是60平方厘米，(2)大约是37平方厘米。
【分析】(1)先数出图中长方形部分是40块，这个图形是轴对称图形，左右两侧的拼起来是20块，共60块，大约是60平方厘米。
(2)先数图中包含的整小块部分21块，其他部分估计为16块，大约是37平方厘米。
9．【答案】21
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：面积≈21m2。
故答案为：21。
【分析】图中比半格小的忽略不计，比半格多，但不够整格的记作整格，2个半格是一个整格，据此作答即可。
10．【答案】12；10
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】图1有4个整格，16个半格，面积是：1×4+16÷2=12（cm2）；
图2有4个整格，12个半格，面积是：1×4+12÷2=10（cm2）.
故答案为：12；10.
【分析】根据题意可知，此题用数方格的方法解答，每个整格的面积是1cm2，不满一格的按半格计算，图1有4个整格，16个半格，据此求出一共的面积；同样的方法可以求出图2的面积，据此解答.
11．【答案】12cm2；14cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：①整格的8个，面积是8平方厘米，半格的8个，面积约是4平方厘米，总面积约是12平方厘米；
②整格的8个，面积是8平方厘米，半格的12个，面积约是6平方厘米，总面积约是14平方厘米。
故答案为：12cm ；14cm
【分析】数出整格的个数，然后数出半格的个数，把两个半格的看作一个整格的，这样就能估算出总面积。
12．【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm ；13cm ；30cm
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
13．【答案】28cm ；30cm ；28cm
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米；
第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米；
第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。
故答案为：28cm ；30cm ；28cm
【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
14．【答案】解：一个方格的面积为：10×10＝100（平方米）
根据图中的信息可知土地约占14个方格，
故面积为：100×14＝1400（平方米）
答：它的面积大约是1400平方米．
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】可以把这块土地看作近似的梯形估测面积，上底是2格，下底是5格，高是4格，那么土地的面积就是14个方格，用每个方格的面积乘14即可求出总面积。
15．【答案】（1）（4+4）×（6+5）÷2-4×6÷2=44-12=32（平方分米）
（2）8×8+5×5-3×3=64+25-9=80（平方米）
（3）×6×上面三角形的高+6×下面三角形的高×
=×6×（上面三角形的高+下面三角形的高）
=3×9
=27（平方厘米）
（4）6×6÷2+3.5×6÷2=18+10.5=28.5（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】（1）大三角形面积-小三角形面积=阴影面积；
（2）大正方形面积+小正方形面积-中间空白小正方形面积=阴影面积；
（3）上下两个三角形底相等，都是6，两个三角形的高的和是9，根据三角形面积公式解答；
（4）把阴影部分分成两个三角形，两个三角形的面积和就是阴影的面积。
1 / 1
