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2020-2021学年北师大版数学五年级下册 8.3平均数的再认识
一、选择题
1．（2020五下·浑南期末）在55、62、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．64 C．65
2．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
3．（2020五下·浈江期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班的打分如下，去掉一个最高分和一个最低分后，这个班的平均得分是（ ）。
5 8 7.5 8.5 9 10 7
A．8 B．11 C．55
4．（2020五下·邳州期末）三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
5．五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。
6．平均分能反映整体的平均水平。
7．在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生好。
8．判断
老李开货车去县城装货，去时空车每小时行30千米；回来时装货，每小时行20千米．他往返的平均速度是25千米．
三、填空题
9．（2020五下·成华期末）在武术大会上，评委给某选手打出的分数分别是8、9、8、8、9、10、10分，按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计算平均分，该选手的最后得分是 分。
10．诗歌朗诵比赛中，六位评委给小冬的最后得分是92分、90分、100分、65分、82分、75分，他的平均分是 分，如果去掉一个最高分 分，去掉一个最低分 分，最后所得的平均分是 分。这两个平均分中 分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
11．（2019五上·海城期中）同学进行跳绳比赛，8位学生的成绩分别是：139个、142个、136个、139个、141个、138个、142个，139个、这组数据的平均数是 .
12．三个连续奇数的和是87，这三个奇数是 ， ， 。
13．根据统计图填空．
（1）李明 成绩最好，张英 成绩最高．
（2）李明前三科的平均分是 分．
（3）张英的四科平均成绩是 分
（4）李明的四科总分 张英的四科总分．(填>，<，=)
四、解答题
14．学校举行校园集体舞比赛，10名评委老师给五（1）班的评分如下：
（1）五（1）班的平均分是多少？
（2）如果评委采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法，那么五（1）班的平均分是多少？
15．一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩见下表。（单位：环）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
运动员甲 9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
运动员乙 10 9 10 8.3 9.8 9.5 9.5 10 9.8 9.7
（1）两个运动员的平均成绩分别是多少？
（2）你认为谁去参赛更合适，为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（55+62+60+60+60+65+70+80）÷8=512÷8=64。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有数之和÷数的个数，据此代入数值解答即可。
2．【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
3．【答案】A
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（15.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（24＋9＋7）÷5
=（33＋7）÷5
=40÷5
=8（分）。
故答案为：A。
【分析】先要去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，这个班的平均得分=其余得分的和÷评委人数。
4．【答案】B
【知识点】3的倍数的特征；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】7+6+1=14，14不是3的倍数；7+7+1=15，15是3的倍数；7+8+1=16，16不是3的倍数；7+9+1=17，17不是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：这个班既有超过160厘米的同学，也有低于160厘米的同学，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，平均数小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。
6．【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均分能反映整体的平均水平。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均分是总分数除以总人数得到的，能反映整体的平均水平。
7．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：只知道总分，不能说明女生的成绩比男生好。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道男女的人数各是多少，不能求出平均分，就不能比较成绩的好坏，不能只根据总分来比较成绩的好坏。
8．【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】应该用两地距离的2倍除以来回用的总时间来求平均速度，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】平均速度=总路程÷总时间，不能运用两个速度之和除以2来计算平均速度.
9．【答案】8.8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分是10分，最低分是8分，
则平均分=（9+8+8+9+10）÷5
=44÷5
=8.8（分）
所以该选手最后的得分是8.8分。
故答案为：8.8.
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中去掉一个最高分10分，再去掉一个最低分8分，再计算平均数，注意此时数据的个数是5。
10．【答案】84；100；65；84.75；84.75
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（92+90+100+65+82+75）÷6
=504÷6
=84（分），
所以他的平均分是84分。
100＞92＞90＞82＞75＞65，所以去掉的最高分是100分，去掉的最低分是65分。
（92+90+82+75）÷4
=339÷4
=84.75（分），
所以去掉最高分与最低分，最后的平均分是84.75分。
这两个平均分中84.75分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
故答案为：84；100；65；84.75；84.75。
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中第一个空的平均数等于六个评委给的分数总和除以6，比较这六个数字，找出其中最大的数字与最小的数字即可得出最高分与最低分，再用剩下的得分的总和除以4即可得出第四个空的答案。由于最高分与最低分差距太大，故去掉后求出的平均数最能代表小冬的成绩。
11．【答案】139.5
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：平均数=（139+142+136+139+141+138+142+139）÷8
=1116÷8
=139.5
故答案为：139.5。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
12．【答案】27；29；31
【知识点】平均数的初步认识及计算；奇数和偶数
【解析】【解答】87÷3=29，29-2=27，29+2=31.
故答案为：27；29；31.
【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案.
13．【答案】（1）数学；语文
（2）96
（3）95
（4）=
【知识点】平均数的初步认识及计算；100以内数的大小比较；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】（1）97最大，说明李明数学成绩最好，98最大，说明张英语文成绩最高；
（2）（96+97+95）÷3=96（分）；
（3）（98+94+95+93）÷4=95（分）；
（4）（96+97+95+92）÷4=95（分），95=95，李明的四科总分等于张英的四科总分。
故答案为：（1）数学；语文；（2）96；（3）95；（4）=
【分析】（1）比较图中的数，98和97最大，说明李明数学成绩最好，张英语文成绩最高；（2）李明前三科的分数相加÷3=李明前三科的平均分；（3）张英前四科的分数相加÷4=张英前四科的平均分；（4）再求出李明前四科的平均分，和张英的作比较，他们的平均分相等。
14．【答案】（1）解：（9.7+9.8+9.6+9.1+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷10=9.55（分）
答：五（1）班的平均分是9.55分。
（2）解：（9.7+9.6+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷8=9.575（分）
答：五（1）班的平均分是9.575分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）用10名评委老师的总分数除以10即可求出平均分；
（2）去掉这10个分数中的最高分和最低分，把剩下的8个数据相加，再除以8即可求出平均分。
15．【答案】（1）解：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.2+9.5）÷10=9.5（环）
（10+9+10+8.3+9.8+9.5+9.5+10+9.8+9.7）÷10=9.56（环）
答：两个运动员的平均成绩分别是9.5环和9.56环。
（2）解：选运动员乙去参赛更合适，因为9.56>9.5，运动员乙的平均成绩高些。（合理即可）
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）每个运动员的平均分=每个运动员的10发子弹的总分÷10；
（2）因为甲运动员的成绩比较稳定，而且甲队员和乙队员的平均分只差了0.05，所以选运动员乙去参赛更合适。
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2020-2021学年北师大版数学五年级下册 8.3平均数的再认识
一、选择题
1．（2020五下·浑南期末）在55、62、60、60、60、65、70、80这组数中，它们的平均数是（ ）。
A．60 B．64 C．65
【答案】B
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：（55+62+60+60+60+65+70+80）÷8=512÷8=64。
故答案为：B。
【分析】平均数=所有数之和÷数的个数，据此代入数值解答即可。
2．（2018五下·盐田期末）如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是（ ）。
A．84 B．85 C．90
【答案】C
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：85×4-(80+80+90)
=340-250
=90
故答案为：C
【分析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数。
3．（2020五下·浈江期末）学校举行广播操比赛，7位评委给一个班的打分如下，去掉一个最高分和一个最低分后，这个班的平均得分是（ ）。
5 8 7.5 8.5 9 10 7
A．8 B．11 C．55
【答案】A
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：（8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（15.5＋8.5＋9＋7）÷5
=（24＋9＋7）÷5
=（33＋7）÷5
=40÷5
=8（分）。
故答案为：A。
【分析】先要去掉一个最高分10分，去掉一个最低分5分，这个班的平均得分=其余得分的和÷评委人数。
4．（2020五下·邳州期末）三位数“7□1”是三个连续自然数的和，□中的数是（ ）。
A．6 B．7 C．8 D．9
【答案】B
【知识点】3的倍数的特征；合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】7+6+1=14，14不是3的倍数；7+7+1=15，15是3的倍数；7+8+1=16，16不是3的倍数；7+9+1=17，17不是3的倍数。
故答案为：B。
【分析】一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
二、判断题
5．五年级一班同学们的平均身高为160厘米，那么这个班没有超过160厘米的同学。
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：这个班既有超过160厘米的同学，也有低于160厘米的同学，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平均数能反映一组数据的平均水平，平均数小于这组数据中最大的数，大于这组数据中最小的数。
6．平均分能反映整体的平均水平。
【答案】（1）正确
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：平均分能反映整体的平均水平。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平均分是总分数除以总人数得到的，能反映整体的平均水平。
7．在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生好。
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：只知道总分，不能说明女生的成绩比男生好。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】由于不知道男女的人数各是多少，不能求出平均分，就不能比较成绩的好坏，不能只根据总分来比较成绩的好坏。
8．判断
老李开货车去县城装货，去时空车每小时行30千米；回来时装货，每小时行20千米．他往返的平均速度是25千米．
【答案】（1）错误
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】应该用两地距离的2倍除以来回用的总时间来求平均速度，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】平均速度=总路程÷总时间，不能运用两个速度之和除以2来计算平均速度.
三、填空题
9．（2020五下·成华期末）在武术大会上，评委给某选手打出的分数分别是8、9、8、8、9、10、10分，按去掉一个最高分和一个最低分的方法来计算平均分，该选手的最后得分是 分。
【答案】8.8
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】解：最高分是10分，最低分是8分，
则平均分=（9+8+8+9+10）÷5
=44÷5
=8.8（分）
所以该选手最后的得分是8.8分。
故答案为：8.8.
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中去掉一个最高分10分，再去掉一个最低分8分，再计算平均数，注意此时数据的个数是5。
10．诗歌朗诵比赛中，六位评委给小冬的最后得分是92分、90分、100分、65分、82分、75分，他的平均分是 分，如果去掉一个最高分 分，去掉一个最低分 分，最后所得的平均分是 分。这两个平均分中 分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
【答案】84；100；65；84.75；84.75
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【解答】（92+90+100+65+82+75）÷6
=504÷6
=84（分），
所以他的平均分是84分。
100＞92＞90＞82＞75＞65，所以去掉的最高分是100分，去掉的最低分是65分。
（92+90+82+75）÷4
=339÷4
=84.75（分），
所以去掉最高分与最低分，最后的平均分是84.75分。
这两个平均分中84.75分最能代表小冬这次诗歌朗诵比赛的成绩。
故答案为：84；100；65；84.75；84.75。
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。本题中第一个空的平均数等于六个评委给的分数总和除以6，比较这六个数字，找出其中最大的数字与最小的数字即可得出最高分与最低分，再用剩下的得分的总和除以4即可得出第四个空的答案。由于最高分与最低分差距太大，故去掉后求出的平均数最能代表小冬的成绩。
11．（2019五上·海城期中）同学进行跳绳比赛，8位学生的成绩分别是：139个、142个、136个、139个、141个、138个、142个，139个、这组数据的平均数是 .
【答案】139.5
【知识点】含相同数据的平均数计算
【解析】【解答】解：平均数=（139+142+136+139+141+138+142+139）÷8
=1116÷8
=139.5
故答案为：139.5。
【分析】平均数，统计学术语，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
12．三个连续奇数的和是87，这三个奇数是 ， ， 。
【答案】27；29；31
【知识点】平均数的初步认识及计算；奇数和偶数
【解析】【解答】87÷3=29，29-2=27，29+2=31.
故答案为：27；29；31.
【分析】可用连续三个奇数的和除以3，得到的是这三个连续奇数的平均数即连续三个奇数的中间一个数，然后再用中间的数分别减去2、加上2即可得到答案.
13．根据统计图填空．
（1）李明 成绩最好，张英 成绩最高．
（2）李明前三科的平均分是 分．
（3）张英的四科平均成绩是 分
（4）李明的四科总分 张英的四科总分．(填>，<，=)
【答案】（1）数学；语文
（2）96
（3）95
（4）=
【知识点】平均数的初步认识及计算；100以内数的大小比较；从复式条形统计图获取信息
【解析】【解答】（1）97最大，说明李明数学成绩最好，98最大，说明张英语文成绩最高；
（2）（96+97+95）÷3=96（分）；
（3）（98+94+95+93）÷4=95（分）；
（4）（96+97+95+92）÷4=95（分），95=95，李明的四科总分等于张英的四科总分。
故答案为：（1）数学；语文；（2）96；（3）95；（4）=
【分析】（1）比较图中的数，98和97最大，说明李明数学成绩最好，张英语文成绩最高；（2）李明前三科的分数相加÷3=李明前三科的平均分；（3）张英前四科的分数相加÷4=张英前四科的平均分；（4）再求出李明前四科的平均分，和张英的作比较，他们的平均分相等。
四、解答题
14．学校举行校园集体舞比赛，10名评委老师给五（1）班的评分如下：
（1）五（1）班的平均分是多少？
（2）如果评委采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的评分方法，那么五（1）班的平均分是多少？
【答案】（1）解：（9.7+9.8+9.6+9.1+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷10=9.55（分）
答：五（1）班的平均分是9.55分。
（2）解：（9.7+9.6+9.4+9.7+9.6+9.5+9.3+9.8）÷8=9.575（分）
答：五（1）班的平均分是9.575分。
【知识点】平均数的初步认识及计算；合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）用10名评委老师的总分数除以10即可求出平均分；
（2）去掉这10个分数中的最高分和最低分，把剩下的8个数据相加，再除以8即可求出平均分。
15．一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛，选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩见下表。（单位：环）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
运动员甲 9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
运动员乙 10 9 10 8.3 9.8 9.5 9.5 10 9.8 9.7
（1）两个运动员的平均成绩分别是多少？
（2）你认为谁去参赛更合适，为什么？
【答案】（1）解：（9.5+10+9.3+9.5+9.6+9.5+9.4+9.5+9.2+9.5）÷10=9.5（环）
（10+9+10+8.3+9.8+9.5+9.5+10+9.8+9.7）÷10=9.56（环）
答：两个运动员的平均成绩分别是9.5环和9.56环。
（2）解：选运动员乙去参赛更合适，因为9.56>9.5，运动员乙的平均成绩高些。（合理即可）
【知识点】合理平均数的计算及应用
【解析】【分析】（1）每个运动员的平均分=每个运动员的10发子弹的总分÷10；
（2）因为甲运动员的成绩比较稳定，而且甲队员和乙队员的平均分只差了0.05，所以选运动员乙去参赛更合适。
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