2020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第1讲 相交线
一、单选题
1．（2020七下·北京期中）下列给出的图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020七下·龙岗期中）下列四个选项中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019七上·哈尔滨月考）如图，当剪子口 增大 时， 增大（ ）度．
A． B． C． D．
4．（2020七上·阳江期末）如图，直线a ，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（ ）
A．60° B．70° C．150° D．170°
5．（2020七上·温州期末）直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）
A．∠3和∠5 B．∠3和∠4 C．∠1和∠5 D．∠1和∠4
6．（2020七上·吴兴期末）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．360° B．180° C．120° D．90°
7．（2019七下·顺德月考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．（2018七上·阿城期末）如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
A．180° B．150° C．120° D．90°
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.1《相交线》）下列说法正确的有（ ）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题
11．（2020七上·许昌期末）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24，则∠1= 度.
12．（2019七下·包河期末）如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是 ．
13．（2019七下·个旧期中）如图所示，直线 ， 相交于 ，若 ，则 度.
14．（2019七下·天台月考）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=
15．（2019七下·马龙月考）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE= 度.
16．（2019七下·顺德月考）如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.1《相交线》）下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正确的有
18．（2017七下·敦煌期中）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为 ．
19．（2017七下·盐都开学考）如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝ °.
20．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=
三、解答题
21．（2020七下·郑州月考）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=70°，求∠BOM的值.
22．（2019七下·蔡甸期中）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
23．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册10.1相交线 同步练习）如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.
24．（2015七下·广州期中）如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
25．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
2．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：C选项为对顶角，∠1的两边为∠2两边的反向延长线。
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的含义，进行判断即可。
3．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】因为∠AOB和∠COD是一组对顶角，根据对顶角相等
当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大25°，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等即可求出结论.
4．【答案】C
【知识点】邻补角
【解析】【解答】由图可知，∠1+∠2=180°，又∠1=30°，所以∠2=150°，
故答案选择：C.
【分析】根据邻补角的性质即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、 ∠3和∠5 是对顶角，符合题意；
B、 ∠3和∠4 是邻补角，不符合题意；
C、 ∠1和∠5 是同位角，不符合题意；
D、 ∠1和∠4没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，据此逐项分析即可判断·
6．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°.
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等，把∠3转化成∠4，由于∠1、∠2和∠4之和为180°，则 ∠1+∠2+∠3＝180°.
7．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由对顶角的含义可知，图形三为对顶角
故答案为：B.
【分析】根据对顶角的含义进行判断即可得到答案。
8．【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角与∠2、∠3构成平角，因此可求得∠1+∠2+∠3=180°.
故答案为：A.
【分析】根据对顶角相等以及平角为180°的性质，计算得到结果。
9．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等．所以，可以判断①③正确，②错误．若两个角不是对顶角，但是两个角也有可能相等，所以④错误．
故答案为：B．
【分析】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等 ，对顶角之间不但有数量上的关系，也还有位置上的关系，从而就可以作出判断了。
10．【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B．
【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．
11．【答案】153.6
【知识点】邻补角
【解析】【解答】∵∠COB=26°24′，
∴∠1=180° 26°24′′=153°36′=153.6°.
故答案为：153.6.
【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°-26°24′=153°36′.
12．【答案】110°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，
∴∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，
又∵∠3与∠BOC是对顶角，
∴∠3=∠BOC=110°，
故答案为：110°
【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．
13．【答案】120
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵ ，∠1+∠2=180°，
∴ =180°，
∴ ，
故答案为：120.
【分析】根据邻补角定义可得∠1+∠2=180°，结合已知可求出∠2的度数.
14．【答案】25°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ ∠1=25°，且∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=25°，
故答案为：25°。
【分析】根据对顶角相等即可直接得出答案。
15．【答案】75
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠AOC=30°，
∴∠BOC＝180° 30°=150°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝ ∠BOC＝ ×150°＝75°，
故答案为：75.
【分析】利用邻补角的定义，可求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义，可知∠BOE＝ ∠BOC，代入计算可求解。
16．【答案】21°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOB和∠COD为对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠AOB增加21°时，∠COD也增加21°
【分析】根据对顶角相等，即可得到∠AOB=∠COD，∴∠AOB增大时，∠COD随即增大相同的度数。
17．【答案】①
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1＝∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③. 所以本题填①.
【分析】①根据对顶角相等来判定 ；②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180° ；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等 ；④中的∠1与∠2不是邻补角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相加等于180°的 。
18．【答案】135°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，
∴∠2=180°﹣∠3=135°．
∵∠1的对顶角是∠2，
∴∠1=∠2=135°．
【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．
19．【答案】135
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】∵∠2=3∠1，∠1+∠2=180°，
∴∠2=135°，
则∠4=∠2=135°.
【分析】根据邻补角的定义及∠2=3∠1，得出∠2=135° ，从而利用对顶角相等得出答案。
20．【答案】35°
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故答案为：35°．
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．
21．【答案】解：∵∠BOD＝70°，
∴∠AOC＝70°，∠COB＝110°，
∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠COM＝35°，
∴∠BOM＝35°＋110°＝145°.
【知识点】角的大小比较；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝70°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可.
22．【答案】解：∵直线AB.CD相交于点O，∠BOE=150°
∴∠AOE=180°－∠BOE=180°－150°=30°
又OA平分∠EOC
∴∠AOC=∠AOE=30°
∴∠BOD=∠AOC=30°.
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】根据邻补角的概念求出∠AOE的度数，根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据对顶角相等得到答案.
23．【答案】解：∵∠2=65°
∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）
又∠1=2∠3
∴∠3= ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【分析】因为∠4和∠3是对顶角，所以可求出∠3的值，即为∠4的值.
24．【答案】解：∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根据对顶角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
25．【答案】解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，
解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．
故∠EOB的度数是150°．
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．
1 / 12020年暑期衔接训练人教版数学七年级下册：第1讲 相交线
一、单选题
1．（2020七下·北京期中）下列给出的图形中， 与 是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
2．（2020七下·龙岗期中）下列四个选项中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：C选项为对顶角，∠1的两边为∠2两边的反向延长线。
故答案为：C.
【分析】根据对顶角的含义，进行判断即可。
3．（2019七上·哈尔滨月考）如图，当剪子口 增大 时， 增大（ ）度．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】因为∠AOB和∠COD是一组对顶角，根据对顶角相等
当剪子口∠AOB增大25°时，∠COD增大25°，
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等即可求出结论.
4．（2020七上·阳江期末）如图，直线a ，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（ ）
A．60° B．70° C．150° D．170°
【答案】C
【知识点】邻补角
【解析】【解答】由图可知，∠1+∠2=180°，又∠1=30°，所以∠2=150°，
故答案选择：C.
【分析】根据邻补角的性质即可得出答案.
5．（2020七上·温州期末）直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）
A．∠3和∠5 B．∠3和∠4 C．∠1和∠5 D．∠1和∠4
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：A、 ∠3和∠5 是对顶角，符合题意；
B、 ∠3和∠4 是邻补角，不符合题意；
C、 ∠1和∠5 是同位角，不符合题意；
D、 ∠1和∠4没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意.
故答案为：A.
【分析】 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，据此逐项分析即可判断·
6．（2020七上·吴兴期末）如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．360° B．180° C．120° D．90°
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∵∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°.
故答案为：B.
【分析】根据对顶角相等，把∠3转化成∠4，由于∠1、∠2和∠4之和为180°，则 ∠1+∠2+∠3＝180°.
7．（2019七下·顺德月考）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：由对顶角的含义可知，图形三为对顶角
故答案为：B.
【分析】根据对顶角的含义进行判断即可得到答案。
8．（2018七上·阿城期末）如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ）
A．180° B．150° C．120° D．90°
【答案】A
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】根据对顶角相等的性质可知∠1的对顶角与∠2、∠3构成平角，因此可求得∠1+∠2+∠3=180°.
故答案为：A.
【分析】根据对顶角相等以及平角为180°的性质，计算得到结果。
9．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.1《相交线》）下列说法正确的有（ ）
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等．所以，可以判断①③正确，②错误．若两个角不是对顶角，但是两个角也有可能相等，所以④错误．
故答案为：B．
【分析】有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角为对顶角，互为对顶角的两个角相等 ，对顶角之间不但有数量上的关系，也还有位置上的关系，从而就可以作出判断了。
10．（新人教版数学七年级下册 第五章相交线与平行线5.3.2命题、定理、证明同步练面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）.
A．7 B．6 C．5 D．4
【答案】B
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B．
【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数．
二、填空题
11．（2020七上·许昌期末）如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24，则∠1= 度.
【答案】153.6
【知识点】邻补角
【解析】【解答】∵∠COB=26°24′，
∴∠1=180° 26°24′′=153°36′=153.6°.
故答案为：153.6.
【分析】根据邻补角互补可得∠1=180°-26°24′=153°36′.
12．（2019七下·包河期末）如图，已知，AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，则∠3的度数是 ．
【答案】110°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，
∴∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，
又∵∠3与∠BOC是对顶角，
∴∠3=∠BOC=110°，
故答案为：110°
【分析】依据AB、CD、EF相交于O点，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根据对顶角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．
13．（2019七下·个旧期中）如图所示，直线 ， 相交于 ，若 ，则 度.
【答案】120
【知识点】邻补角
【解析】【解答】解：∵ ，∠1+∠2=180°，
∴ =180°，
∴ ，
故答案为：120.
【分析】根据邻补角定义可得∠1+∠2=180°，结合已知可求出∠2的度数.
14．（2019七下·天台月考）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=
【答案】25°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ ∠1=25°，且∠1与∠2是对顶角，
∴∠2=∠1=25°，
故答案为：25°。
【分析】根据对顶角相等即可直接得出答案。
15．（2019七下·马龙月考）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOC=30°，则∠BOE= 度.
【答案】75
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠AOC=30°，
∴∠BOC＝180° 30°=150°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝ ∠BOC＝ ×150°＝75°，
故答案为：75.
【分析】利用邻补角的定义，可求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义，可知∠BOE＝ ∠BOC，代入计算可求解。
16．（2019七下·顺德月考）如图，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大
【答案】21°
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵∠AOB和∠COD为对顶角
∴∠AOB=∠COD
∴∠AOB增加21°时，∠COD也增加21°
【分析】根据对顶角相等，即可得到∠AOB=∠COD，∴∠AOB增大时，∠COD随即增大相同的度数。
17．（2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 5.1.1《相交线》）下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°.
其中正确的有
【答案】①
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180°，而不是∠1＝∠2，所以不正确；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③. 所以本题填①.
【分析】①根据对顶角相等来判定 ；②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180° ；③中的∠1与∠2不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等 ；④中的∠1与∠2不是邻补角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相加等于180°的 。
18．（2017七下·敦煌期中）若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，则∠1的度数为 ．
【答案】135°
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3=45°，
∴∠2=180°﹣∠3=135°．
∵∠1的对顶角是∠2，
∴∠1=∠2=135°．
【分析】根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解．
19．（2017七下·盐都开学考）如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝ °.
【答案】135
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】∵∠2=3∠1，∠1+∠2=180°，
∴∠2=135°，
则∠4=∠2=135°.
【分析】根据邻补角的定义及∠2=3∠1，得出∠2=135° ，从而利用对顶角相等得出答案。
20．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=
【答案】35°
【知识点】对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，
∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故答案为：35°．
【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答即可．
三、解答题
21．（2020七下·郑州月考）如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD=70°，求∠BOM的值.
【答案】解：∵∠BOD＝70°，
∴∠AOC＝70°，∠COB＝110°，
∵射线OM是∠AOC的平分线，
∴∠COM＝35°，
∴∠BOM＝35°＋110°＝145°.
【知识点】角的大小比较；对顶角及其性质；角平分线的概念
【解析】【分析】先根据对顶角相等得出∠AOC＝70°，再根据角平分线的定义得出∠COM，最后解答即可.
22．（2019七下·蔡甸期中）如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=150°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
【答案】解：∵直线AB.CD相交于点O，∠BOE=150°
∴∠AOE=180°－∠BOE=180°－150°=30°
又OA平分∠EOC
∴∠AOC=∠AOE=30°
∴∠BOD=∠AOC=30°.
【知识点】对顶角及其性质；邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】根据邻补角的概念求出∠AOE的度数，根据角平分线的定义求出∠AOC的度数，根据对顶角相等得到答案.
23．（2017-2018学年数学沪科版七年级下册10.1相交线 同步练习）如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=2∠3，∠2=65°，求∠4的度数.
【答案】解：∵∠2=65°
∴∠1=∠2=65°（对顶角相等）
又∠1=2∠3
∴∠3= ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等）
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【分析】因为∠4和∠3是对顶角，所以可求出∠3的值，即为∠4的值.
24．（2015七下·广州期中）如图，AB、CD交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数．
【答案】解：∵平分∠BOD，
∴∠1=∠2，
∵∠3：∠1=8：1，
∴∠3=8∠1．
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠1+8∠1=180°，
解得∠1=18°，
∴∠4=∠1+∠2=36°
【知识点】角的运算；对顶角及其性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1=∠2，由∠3：∠1=8：1得∠3=8∠1．根据平角的定义有∠1+∠2+∠3=180°，则∠1+∠1+8∠1=180°，可解得出∠1=18°，而根据对顶角相等有∠4=∠1+∠2，然后把∠1、∠2的度数代入计算即可．
25．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
【答案】解：∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2x，
∵∠EOA：∠AOD=1：4，
∴∠AOD=4x，
∵∠COA+∠AOD=180°，
∴2x+4x=180°，
解得x=30°，
∴∠EOB=180°﹣30=150°．
故∠EOB的度数是150°．
【知识点】邻补角；角平分线的概念
【解析】【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．
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