2018-2019学年西师大版小学数学三年级下册 2.4问题解决 同步训练
一、解答题
1．观察下面各组图形的面积，在面积小的图形下的括号里画“√”。
【答案】
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】
【分析】通过观察判断每组图形的面积大小即可。
2．按要求在下面的方格中画图形(每个小方格表示1平方厘米)
画一个底4厘米，面积是9.6平方厘米的三角形；
画一个周长20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形．
【答案】解：
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】三角形的高：
9.6×2÷4
=19.2÷4
=4.8（厘米）
长方形的长：
20÷2×
=10×
=6（厘米）
长方形的宽：
20÷2×
=10×
=4（厘米）
根据计算，作图如下：
【分析】已知三角形的底和面积，求三角形的高，用公式：三角形的面积×2÷三角形的底=三角形的高；已知长方形的周长和长、宽的比，先求出长方形的长、宽，用长方形的周长÷2×长占长、宽和的分率=长，长方形的周长÷2×宽占长、宽和的分率=宽，据此计算再作图.
二、应用题
3．计算阴影部分面积。(单位：dm)
【答案】解：30×20－5×5×4
=600－100
=500(dm2)
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用长方形面积减去四个角上四个正方形的面积就是阴影部分的面积。
4．（2018四上·韶关期中）一个长方形操场，长152米，宽40米；扩建后长和宽分别增加8米，扩建后操场面积增加了多少平方米
【答案】（152+8）×（40+8）-152×40=1600(平方米)
答：扩建后操场面积增加了1600平方米。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】先计算扩建后的操场的长和宽分别是多少，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可求出面积增加了多少。长方形面积=长×宽。
5．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【知识点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
6．小俊家正在装修，他家的客厅长6.7米、宽5.2米。现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，铺客厅需要多少块地砖 (不考虑损耗)
【答案】解：(6.7×5.2)÷(0.8×0.8)
=34.84÷0.64
≈55(块)
答：铺客厅需要55块地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用客厅的面积除以一块地砖的面积，用进一法取整数即可求出需要地砖的块数。
7．三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米。
（1）长方形黑板的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
（2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米
【答案】（1）25×14=350(平方分米)
350平方分米=35000平方厘米
答:长方形黑板的面积是350平方分米,合35000平方厘米
（2）(25+14)×2
=39×2
=78(分米)
答:花边的总长度是78分米
【知识点】长方形的周长；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，先计算黑板的面积，再换算成平方厘米，1平方分米=100平方厘米；
（2）花边的长度就是黑板的周长，长方形周长=（长+宽）×2，根据周长公式计算即可。
8．某酒店举行店庆,在门前的台阶上(下图中的实线部分)铺红地毯,应铺多少米 如果台阶宽为1.8米,那么,一共需要多少平方米的红地毯
【答案】6+3=9(米)|1.8×9=16.2(平方米) 答:应铺9米,一共需要16.2平方米的红地毯。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】台阶的长度实际就是6米和3米的长度和，用台阶的长度乘宽度即可求出红地毯的面积。
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一、解答题
1．观察下面各组图形的面积，在面积小的图形下的括号里画“√”。
2．按要求在下面的方格中画图形(每个小方格表示1平方厘米)
画一个底4厘米，面积是9.6平方厘米的三角形；
画一个周长20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形．
二、应用题
3．计算阴影部分面积。(单位：dm)
4．（2018四上·韶关期中）一个长方形操场，长152米，宽40米；扩建后长和宽分别增加8米，扩建后操场面积增加了多少平方米
5．一块玉米地的长是25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块玉米地能收多少千克玉米
6．小俊家正在装修，他家的客厅长6.7米、宽5.2米。现在要铺上边长为0.8米的正方形地砖，铺客厅需要多少块地砖 (不考虑损耗)
7．三(1)班的长方形黑板长25分米,宽14分米。
（1）长方形黑板的面积是多少平方分米 合多少平方厘米
（2）在长方形黑板的四周贴上一圈花边,花边的总长度是多少分米
8．某酒店举行店庆,在门前的台阶上(下图中的实线部分)铺红地毯,应铺多少米 如果台阶宽为1.8米,那么,一共需要多少平方米的红地毯
答案解析部分
1．【答案】
【知识点】面积认识与比较
【解析】【解答】
【分析】通过观察判断每组图形的面积大小即可。
2．【答案】解：
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】三角形的高：
9.6×2÷4
=19.2÷4
=4.8（厘米）
长方形的长：
20÷2×
=10×
=6（厘米）
长方形的宽：
20÷2×
=10×
=4（厘米）
根据计算，作图如下：
【分析】已知三角形的底和面积，求三角形的高，用公式：三角形的面积×2÷三角形的底=三角形的高；已知长方形的周长和长、宽的比，先求出长方形的长、宽，用长方形的周长÷2×长占长、宽和的分率=长，长方形的周长÷2×宽占长、宽和的分率=宽，据此计算再作图.
3．【答案】解：30×20－5×5×4
=600－100
=500(dm2)
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用长方形面积减去四个角上四个正方形的面积就是阴影部分的面积。
4．【答案】（152+8）×（40+8）-152×40=1600(平方米)
答：扩建后操场面积增加了1600平方米。
【知识点】长方形的面积；三位数乘两位数的笔算乘法
【解析】【分析】先计算扩建后的操场的长和宽分别是多少，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可求出面积增加了多少。长方形面积=长×宽。
5．【答案】解：25×17×40
=25×40×17
=1000×17
=17000(千克)
答：这块玉米地能收17000千克玉米。
【知识点】长方形的面积；整数乘法交换律
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，用长方形面积乘每平方米收玉米的重量即可求出收玉米的总重量，列出综合算式后可以简便计算。
6．【答案】解：(6.7×5.2)÷(0.8×0.8)
=34.84÷0.64
≈55(块)
答：铺客厅需要55块地砖。
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【分析】长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，用客厅的面积除以一块地砖的面积，用进一法取整数即可求出需要地砖的块数。
7．【答案】（1）25×14=350(平方分米)
350平方分米=35000平方厘米
答:长方形黑板的面积是350平方分米,合35000平方厘米
（2）(25+14)×2
=39×2
=78(分米)
答:花边的总长度是78分米
【知识点】长方形的周长；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；长方形的面积
【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，先计算黑板的面积，再换算成平方厘米，1平方分米=100平方厘米；
（2）花边的长度就是黑板的周长，长方形周长=（长+宽）×2，根据周长公式计算即可。
8．【答案】6+3=9(米)|1.8×9=16.2(平方米) 答:应铺9米,一共需要16.2平方米的红地毯。
【知识点】长方形的周长；长方形的面积
【解析】【分析】台阶的长度实际就是6米和3米的长度和，用台阶的长度乘宽度即可求出红地毯的面积。
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