2019-2020学年北师大版数学五年级下册2.2展开与折叠
一、单选题
1．（2019五下·肇州期末）下图中，（ ）是正方体的展开图.
A． B． C．
2．（2019五下·河西期末）下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
3．（2019五下·龙岗期末）观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．5
4．（2019五下·龙华期中）下图是（ ）的平面展开图。
A． B．
C． D．
5．（2019五下·龙岗期中）如右图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2019五下·揭东期中） 可以围成一个正方体。（ ）
7．（2019五下·武汉月考）长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。（ ）
8．判断对错.
正方体的展开图只有3种．
9．六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系
三、填空题
10．（2019五下·西湖期末）如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是 ．
11．（2019五下·成武期中）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
12．下图是一个长方体的展开图．请在展开图中标出长方体的右面、下面和前面．(从上到下，从左到右填写)
13．在图中，是正方体的展开图的有
14．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米．说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？
底面的面积是 平方厘米．
前面的面积是 平方厘米．
左面的面积是 平方厘米．
15．智力游戏：观察下面，盖住的面是几点？
四、解答题
16．在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）
17．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是：
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。
2．【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有：
。
故答案为：B。
【分析】长方体的展开图类型：141型，共27种；231型，共18种；222型，共6种；33型，共3种，共计54种，据此判断。
3．【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察正方体的展开图，与6号面相对的是3号面。
故答案为：C。
【分析】以2号面为底面，那么4是上面；1是左面，5就是右面；6是前面，3就是后面。
4．【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】展开图上标的长度是4和1，答案中只有C的长度是4和1，所以选C。
故答案为：C。
【分析】从展开图可以看出是一个长方体，长宽都是1厘米，高是4厘米。
5．【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 ，如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的.
故答案为：D.
【分析】根据题意，依据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图解题，同时注意图示中的阴影的位置关系，选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，据此解题.
6．【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】不能围成一个正方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体有6个面，图中的正方形只有5个，不能围成一个正方体，据此判断。
7．【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。 此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体有6个面，相对面的面积想等。6个面中最多只能有2个面是正方形，其它4个面是面积相等的长方形。
8．【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图根据剪开的位置不同，展开图形状的数量多于3种。
【分析】尝试着把正方体从不同的位置剪开，展开图不止3种。
9．【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。
10．【答案】8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 观察图形的特点可知，数字1，2，5的面交于正方体的一个顶点，且和是最小为：1+2+5=8。
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点：展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，结合实际操作解题。
11．【答案】40；25；5
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知长方体的长是40cm，宽是25cm，两个宽+两个高=60cm，所以宽=60÷2-25=5（cm）。
故答案为：40；25；5。
【分析】此题中，长方体的长=竖线长度，长方体的宽=已标出较短横线的长度，长方体的高=横线总长÷2-长方体的宽，据此代入数据解答即可。
12．【答案】右面，下面，前面
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：
故答案为：右面，下面，前面。
【分析】上下面相对，左右面相对，前后面相对，由此判断出相对的面即可。
13．【答案】CDEFG
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据图形的特征，是正方体展开图的是CDEFG。
故答案为：CDEFG。
【分析】A、B图中折叠后都会有重叠的面，不是正方体展开图；后面几个图形折叠后没有重叠的面，是正方体的展开图。
14．【答案】35；21；15
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】底面的面积=7×5=35平方厘米，前面的面积=3×7=21平方厘米，左面的面积=3×5=15平方厘米。
【分析】 熟悉长方体的特征。长方体中相对的 面面积相等 。
15．【答案】1点；6点
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一个图形盖住的是1点，第二个图形盖住的是6点。
故答案为：1点；6点
【分析】如果2点在右面，前面是3点，上面是1点，下面是5点；如果3点在右面，前面是5点，上面是6点，下面是2点。
16．【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察此题，属于“一四一”型展开图，同层中有连续的四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找对面，据此解答.
17．【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。
【分析】上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。
1 / 12019-2020学年北师大版数学五年级下册2.2展开与折叠
一、单选题
1．（2019五下·肇州期末）下图中，（ ）是正方体的展开图.
A． B． C．
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：C项是正方体的展开图。
故答案为：C。
【分析】正方体展开图的种类：“141”、“231”、“222”、“33”。
2．（2019五下·河西期末）下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有（ ）。
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【答案】B
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 下面图形沿虚线折叠后能围成长方体的有：
。
故答案为：B。
【分析】长方体的展开图类型：141型，共27种；231型，共18种；222型，共6种；33型，共3种，共计54种，据此判断。
3．（2019五下·龙岗期末）观察如图所示正方体的展开图，与6号面相对的是（ ）号面。
A．1 B．2 C．3 D．5
【答案】C
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：观察正方体的展开图，与6号面相对的是3号面。
故答案为：C。
【分析】以2号面为底面，那么4是上面；1是左面，5就是右面；6是前面，3就是后面。
4．（2019五下·龙华期中）下图是（ ）的平面展开图。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】展开图上标的长度是4和1，答案中只有C的长度是4和1，所以选C。
故答案为：C。
【分析】从展开图可以看出是一个长方体，长宽都是1厘米，高是4厘米。
5．（2019五下·龙岗期中）如右图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 ，如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的.
故答案为：D.
【分析】根据题意，依据平面图形的折叠及立体图形的表面展开图解题，同时注意图示中的阴影的位置关系，选项A、C中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后三角形和圆的位置不符，据此解题.
二、判断题
6．（2019五下·揭东期中） 可以围成一个正方体。（ ）
【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】不能围成一个正方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体有6个面，图中的正方形只有5个，不能围成一个正方体，据此判断。
7．（2019五下·武汉月考）长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。（ ）
【答案】错误
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】 长方体的6个面中，最多只能有4个面是正方形。 此说法错误。
故答案为：错误。
【分析】长方体有6个面，相对面的面积想等。6个面中最多只能有2个面是正方形，其它4个面是面积相等的长方形。
8．判断对错.
正方体的展开图只有3种．
【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】正方体的展开图根据剪开的位置不同，展开图形状的数量多于3种。
【分析】尝试着把正方体从不同的位置剪开，展开图不止3种。
9．六个正方形就能够折叠成正方体，与位置没关系
【答案】错误
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】根据展开图特点，位置关系非常重要，所以错误。
三、填空题
10．（2019五下·西湖期末）如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是 ．
【答案】8
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】 观察图形的特点可知，数字1，2，5的面交于正方体的一个顶点，且和是最小为：1+2+5=8。
故答案为：8。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点：展开后在同一顶点的面是相邻的，并且在两行中，结合实际操作解题。
11．（2019五下·成武期中）下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是 cm，宽是 cm，高是 cm。
【答案】40；25；5
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：由图可知长方体的长是40cm，宽是25cm，两个宽+两个高=60cm，所以宽=60÷2-25=5（cm）。
故答案为：40；25；5。
【分析】此题中，长方体的长=竖线长度，长方体的宽=已标出较短横线的长度，长方体的高=横线总长÷2-长方体的宽，据此代入数据解答即可。
12．下图是一个长方体的展开图．请在展开图中标出长方体的右面、下面和前面．(从上到下，从左到右填写)
【答案】右面，下面，前面
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】解：
故答案为：右面，下面，前面。
【分析】上下面相对，左右面相对，前后面相对，由此判断出相对的面即可。
13．在图中，是正方体的展开图的有
【答案】CDEFG
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：根据图形的特征，是正方体展开图的是CDEFG。
故答案为：CDEFG。
【分析】A、B图中折叠后都会有重叠的面，不是正方体展开图；后面几个图形折叠后没有重叠的面，是正方体的展开图。
14．一个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米．说出这个长方体的底面、前面和左面的面积各是多少平方厘米？
底面的面积是 平方厘米．
前面的面积是 平方厘米．
左面的面积是 平方厘米．
【答案】35；21；15
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】底面的面积=7×5=35平方厘米，前面的面积=3×7=21平方厘米，左面的面积=3×5=15平方厘米。
【分析】 熟悉长方体的特征。长方体中相对的 面面积相等 。
15．智力游戏：观察下面，盖住的面是几点？
【答案】1点；6点
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：第一个图形盖住的是1点，第二个图形盖住的是6点。
故答案为：1点；6点
【分析】如果2点在右面，前面是3点，上面是1点，下面是5点；如果3点在右面，前面是5点，上面是6点，下面是2点。
四、解答题
16．在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）
【答案】解：
【知识点】正方体的展开图
【解析】【分析】正方体的展开图找对面的方法是：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。观察此题，属于“一四一”型展开图，同层中有连续的四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找对面，据此解答.
17．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是：
【答案】解：
【知识点】长方体的展开图
【解析】【解答】长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。
【分析】上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。
1 / 1
