2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.5解方程（二）
一、选择题
1．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
2．方程“9x－5x=30”的解是（ ）
A．x=7.5 B．x=4.8 C．x=7 D．x=8
【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】9x-5x=30
解：（9-5）x=30
4x=30
4x÷4=30÷4
x=7.5
故答案为：A.
【分析】观察方程可知，先利用乘法分配律求出左边剩下几个x，然后利用等式的性质2：等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
3．方程9x=0，( )。
A．解只能是0 B．没有解 C．有无数个解
【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：9x=0，则x=0÷9，x=0，方程的解是0。
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质把方程两边同时除以9即可求出未知数的值。
4．今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（ ）
A．5岁 B．6岁 C．7岁 D．8岁
【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小华今年x岁。
x+5x=36
6x=36
x=36÷6
x=6
故答案为：B
【分析】小华今年x岁，爸爸的年龄是小华年龄的5倍，爸爸今年5x岁；等量关系：小华年龄+爸爸年龄=他们的年龄和36，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
5．买2件上衣和8条裤子一共用了800元．已知上衣的单价是裤子单价的4倍．一件上衣（ ）
A．160元 B．320元 C．200元 D．240元
【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设裤子的单价是x元，则上衣的单价是4x元。
2×4x+8x=800
8x+8x=800
16x=800
x=800÷16
x=50
50×4=200（元）
故答案为：C
【分析】等量关系：上衣的单价×买的件数+裤子的单价×买的件数=总钱数800元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6．方程x÷22=4的解是 （ ）。
A．88 B．5.5 C．55 D．80
【答案】A
【知识点】分数与除法的关系；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x÷22=4
x=4×22
x=88
故答案为：A
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘22即可求出未知数的值.
二、判断题
7．x=8是方程3x=24的解。
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，与题干对比即可得出答案。
8．x=6是方程18÷x=4的解。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】18÷x=4，18÷x×x=4x，4x=18，4x÷4=18÷4，x=4.5，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，即可得出答案。
9．x=2是方程x÷2=2的解。
【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x=2时，x÷2=2÷2=1，x=2不是方程的解，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把x=2代入方程的左边，计算出得数后看是否等于右边的数字即可做出判断.
10．若y=4 ，那么y ÷2 =2
【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：y=4时，y÷2=4÷2=2，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】可以把y的值代入方程，计算后做出判断即可.
三、填空题
11．看图列方程，并求方程的解
=24
x=
【答案】4x-x；8
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】4x-x=24
解：3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
故答案为：4x-x；8.
【分析】观察线段图可知，小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是小明的4倍，妈妈的年龄就是4x岁，妈妈比小明大24岁，用妈妈的年龄-小明的年龄=24，据此列方程解答.
12．看图列方程，并求方程的解
=96
x=
【答案】3x+x；24
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+x=96
解：4x=96
4x÷4=96÷4
x=24
故答案为：3x+x；24.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树的棵数是松树的3倍，杉树有3x棵，两种树一共有96棵，用松树的棵数+杉树的棵数=96，据此列方程解答.
13．（2019五上·西工期末）如果3x＝12，那么x÷5＝ ．
【答案】0.8
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=12
解：3x÷3=12÷3
x=4
当x=4时，x÷5=4÷5=0.8
故答案为：0.8 。
【分析】根据题意，先依据等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立，求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中求值。
14．列方程解应用题：
小公园里开辟了一个游戏广场，地面由平行四边形的地砖铺成，这种地砖的面积是468平方厘米，底边长26厘米，它的高是 ？
【答案】18厘米
【知识点】平行四边形的面积；应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设它的高是x厘米。
26x=468
x=468÷26
x=18
故答案为：18厘米
【分析】等量关系：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
四、计算题
15．解下列方程，要求检验的要检验。
（1）5x+9x=2.8
（2）8x-3x=15
（3）9x+4x=52+13（检验）
（4）16.7x-10x=28+39（检验）
【答案】（1）解：5x+9x=2.8
14x=2.8
x=0.2
（2）解：8x-3x=15
5x=15
x=3
（3）解：9x+4x=52+13
13x=65
x=5
检验：9×5+4×5=45+20=65
52+12=65
（4）解：16.7x-10x=28+39
6.7x=67
x=10
检验：16.7×10-10×10=167-100=67
28+39=67
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，先移项，将含有x的项放在等号的左边，将常数项放在等号的右边，再将方程的左右两边同时除以x前的系数，就可解出x，在进行检验时，将解出的x代入方程中，解出方程左右是否相等即可。
五、解答题
16．甲乙两车从相距300千米的两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，经过几小时相遇？（列方程解答）
【答案】解：解：设经过x小时相遇。
（40＋60）x＝300
100x＝300
x＝3
答：乙单独行完全程要3小时。
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解相遇问题
【解析】【分析】等量关系：甲乙的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．列方程解决问题。
【答案】解：x÷3=630
x=630×3
x=1890
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设梨树为x棵，梨树的棵数除以3等于桃树的棵数，由题目可知桃树为630棵，那么可列出方程：x除以3等于630。根据等式的性质2：等式两边同时乘以或者除以一个不为零的数，等式仍成立。由此即可解出方程，得出答案。
1 / 12019-2020学年北师大版数学四年级下册5.5解方程（二）
一、选择题
1．x=8是下面哪个方程的解（ ）。
A．4÷x=0.5 B．x÷4=0.5 C．4x=0.5 D．6-x=2
2．方程“9x－5x=30”的解是（ ）
A．x=7.5 B．x=4.8 C．x=7 D．x=8
3．方程9x=0，( )。
A．解只能是0 B．没有解 C．有无数个解
4．今年小华和爸爸的年龄和是36岁，已知爸爸的年龄是小华年龄的5倍，小华今年（ ）
A．5岁 B．6岁 C．7岁 D．8岁
5．买2件上衣和8条裤子一共用了800元．已知上衣的单价是裤子单价的4倍．一件上衣（ ）
A．160元 B．320元 C．200元 D．240元
6．方程x÷22=4的解是 （ ）。
A．88 B．5.5 C．55 D．80
二、判断题
7．x=8是方程3x=24的解。
8．x=6是方程18÷x=4的解。
9．x=2是方程x÷2=2的解。
10．若y=4 ，那么y ÷2 =2
三、填空题
11．看图列方程，并求方程的解
=24
x=
12．看图列方程，并求方程的解
=96
x=
13．（2019五上·西工期末）如果3x＝12，那么x÷5＝ ．
14．列方程解应用题：
小公园里开辟了一个游戏广场，地面由平行四边形的地砖铺成，这种地砖的面积是468平方厘米，底边长26厘米，它的高是 ？
四、计算题
15．解下列方程，要求检验的要检验。
（1）5x+9x=2.8
（2）8x-3x=15
（3）9x+4x=52+13（检验）
（4）16.7x-10x=28+39（检验）
五、解答题
16．甲乙两车从相距300千米的两地出发相向而行，甲每小时行40千米，乙每小时行60千米，经过几小时相遇？（列方程解答）
17．列方程解决问题。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：A：x=8，左边4÷8=0.5，x=8是方程的解；
B：x=8，左边8÷4=2，与右边不相等，x=8不是方程的解；
C：x=8，左边4×8=32，与右边不相等，x=8不是方程的解；
D：x=8，左边6-8，不等于右边，x=8不是方程的解。
故答案为：A。
【分析】可以方程中的x代换成8，然后计算出方程左边的值，看是否等于右边，如果两边相等，就是方程的解；如果两边不相等就不是方程的解。
2．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】9x-5x=30
解：（9-5）x=30
4x=30
4x÷4=30÷4
x=7.5
故答案为：A.
【分析】观察方程可知，先利用乘法分配律求出左边剩下几个x，然后利用等式的性质2：等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解方程.
3．【答案】A
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：9x=0，则x=0÷9，x=0，方程的解是0。
故答案为：A。
【分析】根据等式的性质把方程两边同时除以9即可求出未知数的值。
4．【答案】B
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小华今年x岁。
x+5x=36
6x=36
x=36÷6
x=6
故答案为：B
【分析】小华今年x岁，爸爸的年龄是小华年龄的5倍，爸爸今年5x岁；等量关系：小华年龄+爸爸年龄=他们的年龄和36，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
5．【答案】C
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设裤子的单价是x元，则上衣的单价是4x元。
2×4x+8x=800
8x+8x=800
16x=800
x=800÷16
x=50
50×4=200（元）
故答案为：C
【分析】等量关系：上衣的单价×买的件数+裤子的单价×买的件数=总钱数800元，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
6．【答案】A
【知识点】分数与除法的关系；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x÷22=4
x=4×22
x=88
故答案为：A
【分析】根据等式的性质，把方程两边同时乘22即可求出未知数的值.
7．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，与题干对比即可得出答案。
8．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】18÷x=4，18÷x×x=4x，4x=18，4x÷4=18÷4，x=4.5，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，即可得出答案。
9．【答案】错误
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：x=2时，x÷2=2÷2=1，x=2不是方程的解，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】把x=2代入方程的左边，计算出得数后看是否等于右边的数字即可做出判断.
10．【答案】正确
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：y=4时，y÷2=4÷2=2，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】可以把y的值代入方程，计算后做出判断即可.
11．【答案】4x-x；8
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】4x-x=24
解：3x=24
3x÷3=24÷3
x=8
故答案为：4x-x；8.
【分析】观察线段图可知，小明的年龄是x岁，妈妈的年龄是小明的4倍，妈妈的年龄就是4x岁，妈妈比小明大24岁，用妈妈的年龄-小明的年龄=24，据此列方程解答.
12．【答案】3x+x；24
【知识点】方程的认识及列简易方程；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x+x=96
解：4x=96
4x÷4=96÷4
x=24
故答案为：3x+x；24.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树的棵数是松树的3倍，杉树有3x棵，两种树一共有96棵，用松树的棵数+杉树的棵数=96，据此列方程解答.
13．【答案】0.8
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】3x=12
解：3x÷3=12÷3
x=4
当x=4时，x÷5=4÷5=0.8
故答案为：0.8 。
【分析】根据题意，先依据等式的性质2，等式的两边同时除以3，等式仍然成立，求出未知数x的值，然后把x的值代入式子中求值。
14．【答案】18厘米
【知识点】平行四边形的面积；应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设它的高是x厘米。
26x=468
x=468÷26
x=18
故答案为：18厘米
【分析】等量关系：平行四边形的底×平行四边形的高=平行四边形的面积，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。
15．【答案】（1）解：5x+9x=2.8
14x=2.8
x=0.2
（2）解：8x-3x=15
5x=15
x=3
（3）解：9x+4x=52+13
13x=65
x=5
检验：9×5+4×5=45+20=65
52+12=65
（4）解：16.7x-10x=28+39
6.7x=67
x=10
检验：16.7×10-10×10=167-100=67
28+39=67
【知识点】应用等式的性质2解方程
【解析】【分析】解方程时，先移项，将含有x的项放在等号的左边，将常数项放在等号的右边，再将方程的左右两边同时除以x前的系数，就可解出x，在进行检验时，将解出的x代入方程中，解出方程左右是否相等即可。
16．【答案】解：解：设经过x小时相遇。
（40＋60）x＝300
100x＝300
x＝3
答：乙单独行完全程要3小时。
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解相遇问题
【解析】【分析】等量关系：甲乙的速度之和×相遇时间=总路程，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．【答案】解：x÷3=630
x=630×3
x=1890
【知识点】应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设梨树为x棵，梨树的棵数除以3等于桃树的棵数，由题目可知桃树为630棵，那么可列出方程：x除以3等于630。根据等式的性质2：等式两边同时乘以或者除以一个不为零的数，等式仍成立。由此即可解出方程，得出答案。
1 / 1
