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2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 3.1长方体、正方体的认识 同步训练
一、单选题
1．如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．无法确定
2．一个长方体至少有（ ）个面是长方形。
A．2 B．4 C．6
3．把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体(无剩余，损耗不计)，那么至少一面涂色的有（ ）块．
A．24 B．6 C．25 D．26
二、填空题
4．用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用 个这样的小正方体。
5．一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有 个面是正方形，其余各面是 形。
6．至少需要 厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
7．长方体和正方体的共同点：它们都有 个面， 个顶点， 条棱。
8．（2018三上·龙岗期中）
左面写的是
正面写的是
上面写的是
三、解答题
9．说一说。
（1）墨汁盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
四、作图题
10．把如图所示的图补画成一个长方体．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】
如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是正方形。
故答案为：A.
【分析】已知一个长方体的4个面的面积都相等，那么这四个面的长和宽都相等，则组成其余两个面的边长相等，为正方形。
2．【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】当长方体的长和宽相等或者长和高相等或者宽和高相等时，就有两个面是正方形，所以一个长方体至少有4个面是长方形。
故答案为：B.
【分析】由长方体的性质可得出答案。
3．【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：三面涂色的8个，两面涂色的12个，一面涂色的6个，共8+12+6=26（个）。
故答案为：D
【分析】每个顶点处的小正方体三面涂色，共8个；每条棱中间的一个小正方体两面涂色，共12个；每个面中间的一个小正方体一面涂色，共6个。
4．【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用8个这样的小正方体。
故答案为：8。
【分析】要保证正方体的各个棱长都相等，所以应该使用8个小正方体来组成一个大的正方体。
5．【答案】2；长方
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有2个面是正方形，其余各面是长方形。
故答案为：2；长方 。
【分析】由题可知长方体的宽和高相等，故由宽和高组成的面为正方形，其余的面为长和宽或高组成，为长方形，由长方形和正方形的性质可得出答案。
6．【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的长和宽之和为：18÷2=9厘米 ，长方体的棱长总和为：(9+3)×4=48厘米。
故答案为：48。
【分析】根据题目只需求出长方体的棱长总和即可，长方体的周长公式为：(长+宽)×2，长和宽之和为：周长÷2，长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4，将数字代入公式即可得出答案。
7．【答案】6；8；12
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
故答案为：6；8；12。
【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。
8．【答案】6；4；5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：左面写的是6，正面写的是4，上面写的是5。
故答案为：6；4；5。
【分析】正对着自己的面是正面，正面的上方是上面，正面的左侧是左面。
9．【答案】（1）解：墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是下面。
（2）解：前面的长是12cm，宽是5cm，后面与它相同。
（3）解：左面或右面的长是12厘米，宽是3厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（1）根据分析可知，墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是下面；
（2）根据分析可知，前面的长是12cm，宽是5cm，后面与它相同；
（3）根据分析可知，左面或右面的长是12厘米，宽是3厘米.
【分析】（1）此题主要考查了对长方体的认识，长方体有6个面，前后相对，左右相对，上下相对，相对的面完全相同，据此解答；
（2）观察图形可知，前面是一个长方形，长是12cm，宽是5厘米，后面与前面是对面，完全相同；
（3）观察图形可知，左右是对面，是两个完全相同的长方形，长是12厘米，宽是3厘米，据此解答.
10．【答案】解：作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
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2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 3.1长方体、正方体的认识 同步训练
一、单选题
1．如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．无法确定
【答案】A
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】
如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是正方形。
故答案为：A.
【分析】已知一个长方体的4个面的面积都相等，那么这四个面的长和宽都相等，则组成其余两个面的边长相等，为正方形。
2．一个长方体至少有（ ）个面是长方形。
A．2 B．4 C．6
【答案】B
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】当长方体的长和宽相等或者长和高相等或者宽和高相等时，就有两个面是正方形，所以一个长方体至少有4个面是长方形。
故答案为：B.
【分析】由长方体的性质可得出答案。
3．把棱长是3cm的正方体的表面涂色后，再锯成棱长1cm的小正方体(无剩余，损耗不计)，那么至少一面涂色的有（ ）块．
A．24 B．6 C．25 D．26
【答案】D
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】解：三面涂色的8个，两面涂色的12个，一面涂色的6个，共8+12+6=26（个）。
故答案为：D
【分析】每个顶点处的小正方体三面涂色，共8个；每条棱中间的一个小正方体两面涂色，共12个；每个面中间的一个小正方体一面涂色，共6个。
二、填空题
4．用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用 个这样的小正方体。
【答案】8
【知识点】正方体的特征
【解析】【解答】 用同样的小正方体拼成一个大正方体，至少要用8个这样的小正方体。
故答案为：8。
【分析】要保证正方体的各个棱长都相等，所以应该使用8个小正方体来组成一个大的正方体。
5．一个长方体的长是8厘米，宽和高都是4厘米，这个长方体有 个面是正方形，其余各面是 形。
【答案】2；长方
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】 长方体有2个面是正方形，其余各面是长方形。
故答案为：2；长方 。
【分析】由题可知长方体的宽和高相等，故由宽和高组成的面为正方形，其余的面为长和宽或高组成，为长方形，由长方形和正方形的性质可得出答案。
6．至少需要 厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
【答案】48
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】长方体的长和宽之和为：18÷2=9厘米 ，长方体的棱长总和为：(9+3)×4=48厘米。
故答案为：48。
【分析】根据题目只需求出长方体的棱长总和即可，长方体的周长公式为：(长+宽)×2，长和宽之和为：周长÷2，长方体的棱长总和公式：(长+宽+高)×4，将数字代入公式即可得出答案。
7．长方体和正方体的共同点：它们都有 个面， 个顶点， 条棱。
【答案】6；8；12
【知识点】长方体的特征；正方体的特征
【解析】【解答】解：长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
故答案为：6；8；12。
【分析】根据长方体和正方体的特征作答即可。
8．（2018三上·龙岗期中）
左面写的是
正面写的是
上面写的是
【答案】6；4；5
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：左面写的是6，正面写的是4，上面写的是5。
故答案为：6；4；5。
【分析】正对着自己的面是正面，正面的上方是上面，正面的左侧是左面。
三、解答题
9．说一说。
（1）墨汁盒的上面是什么形状？与它相对的是哪个面？
（2）前面的长和宽各是多少？哪个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是3厘米？
【答案】（1）解：墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是下面。
（2）解：前面的长是12cm，宽是5cm，后面与它相同。
（3）解：左面或右面的长是12厘米，宽是3厘米。
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】（1）根据分析可知，墨汁盒的上面是长方形，与它相对的是下面；
（2）根据分析可知，前面的长是12cm，宽是5cm，后面与它相同；
（3）根据分析可知，左面或右面的长是12厘米，宽是3厘米.
【分析】（1）此题主要考查了对长方体的认识，长方体有6个面，前后相对，左右相对，上下相对，相对的面完全相同，据此解答；
（2）观察图形可知，前面是一个长方形，长是12cm，宽是5厘米，后面与前面是对面，完全相同；
（3）观察图形可知，左右是对面，是两个完全相同的长方形，长是12厘米，宽是3厘米，据此解答.
四、作图题
10．把如图所示的图补画成一个长方体．
【答案】解：作图如下：
【知识点】长方体的特征
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，有8个顶点．长方体的长、宽、高决定长方体的形状和大小．由此解答．
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