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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.14 近似数
一、单选题
1．（2020七下·上海期中）近似数5.06 ×105 ，共有几个有效数字（ ）
A．2 个 B．3 个 C．5 个 D．6 个
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】 5.06 ×105 有三个有效数字，是5、0和6．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
2．（2020七下·恩施月考）按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0296≈0.03（精确到0.01）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，
2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，
0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，
0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，
故答案为：C.
【分析】根据近似数和精确度的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.
3．（2019七上·萧山月考）把1.5952精确到十分位的近似数是（ ）
A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．1.6
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】1.5952精确到十分位是1.6，
故答案为：D.
【分析】精确到十分位即是精确到0.1，后面百分位的数要四舍五入，据此可得答案.
4．（2019七上·确山期中）下列说法正确的是（ ）
A．近似数2.0精确到了个位
B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35
D．近似数5.2万精确到了千位
【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数2.0精确到十分位，故本选项错误；
B、近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到百分位，故本选项错误；
C、用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项错误；
D、近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；
故选：D．
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．
5．（2019七上·海曙期中）由下表可得 精确到百分位的近似数是（ ）
A．2.64 B．2.65 C．2.7 D．2.646
【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】先在表中找出位于哪两个数之间，再根据四舍五入使其精确到百分位即可.
6．（2019七上·富阳期中）数 四舍五入后的近似值为3.1，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则 的取值范围是 ．
故选： ．
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
二、填空题
7．（2020七上·兴安盟期末）若用科学记数法表示的数近似数是 ，则近似数 精确到 位。
【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】将 化为原数=937000，故精确到千位.
【分析】将 化为原数=937000，即可确定所精确的数位.
8．（2020七上·五华期末）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈ .
【答案】9.6.
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：9.645≈9.6（精确到0.1）．
故答案为9.6．
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．
9．（2019七上·马山月考）把75.937精确到十分位得 .
【答案】75.9
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】75.937精确到十分位是75.9.
故答案为：75.9.
【分析】把百分位上的数字3进行四舍五入即可.
10．（2019七上·凤山期中）用四舍五入法取近似数：26.635≈ （精确到0.01）.
【答案】26.64
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】26.635≈26.64（精确到0.01）.
故填：26.64.
【分析】根据四舍五入精确到0.01即可求解.
三、综合题
11．（2019七上·洮北月考）用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
12．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
【答案】（1）3
（2）小；
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．
故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理数x有最小值，这个值为。
13．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
【答案】（1）解：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m
（2）解：由（1）知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）根据题意由图纸要求精确到2.60m，应取到千分位，由四舍五入得到车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）由（1）的范围，得到2.56m与2.62m的产品不合格．
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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.14 近似数
一、单选题
1．（2020七下·上海期中）近似数5.06 ×105 ，共有几个有效数字（ ）
A．2 个 B．3 个 C．5 个 D．6 个
2．（2020七下·恩施月考）按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（ ）
A．403.53≈403（精确到个位）
B．2.604≈2.60（精确到十分位）
C．0.0296≈0.03（精确到0.01）
D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）
3．（2019七上·萧山月考）把1.5952精确到十分位的近似数是（ ）
A．1.5 B．1.59 C．1.60 D．1.6
4．（2019七上·确山期中）下列说法正确的是（ ）
A．近似数2.0精确到了个位
B．近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C．用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35
D．近似数5.2万精确到了千位
5．（2019七上·海曙期中）由下表可得 精确到百分位的近似数是（ ）
A．2.64 B．2.65 C．2.7 D．2.646
6．（2019七上·富阳期中）数 四舍五入后的近似值为3.1，则 的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2020七上·兴安盟期末）若用科学记数法表示的数近似数是 ，则近似数 精确到 位。
8．（2020七上·五华期末）近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈ .
9．（2019七上·马山月考）把75.937精确到十分位得 .
10．（2019七上·凤山期中）用四舍五入法取近似数：26.635≈ （精确到0.01）.
三、综合题
11．（2019七上·洮北月考）用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
12．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．
解决下列问题：
（1）＜π＞= （π为圆周率）；
（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最 （填大或小）值，这个值为 ．
13．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”
（1）图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？
（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】 5.06 ×105 有三个有效数字，是5、0和6．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
2．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，
2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，
0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，
0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，
故答案为：C.
【分析】根据近似数和精确度的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.
3．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】1.5952精确到十分位是1.6，
故答案为：D.
【分析】精确到十分位即是精确到0.1，后面百分位的数要四舍五入，据此可得答案.
4．【答案】D
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A、近似数2.0精确到十分位，故本选项错误；
B、近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到百分位，故本选项错误；
C、用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项错误；
D、近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；
故选：D．
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．
5．【答案】B
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：B.
【分析】先在表中找出位于哪两个数之间，再根据四舍五入使其精确到百分位即可.
6．【答案】A
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：根据取近似数的方法，则 的取值范围是 ．
故选： ．
【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．
7．【答案】千
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】将 化为原数=937000，故精确到千位.
【分析】将 化为原数=937000，即可确定所精确的数位.
8．【答案】9.6.
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：9.645≈9.6（精确到0.1）．
故答案为9.6．
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．
9．【答案】75.9
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】75.937精确到十分位是75.9.
故答案为：75.9.
【分析】把百分位上的数字3进行四舍五入即可.
10．【答案】26.64
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】26.635≈26.64（精确到0.01）.
故填：26.64.
【分析】根据四舍五入精确到0.01即可求解.
11．【答案】（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可
12．【答案】（1）3
（2）小；
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．
故答案为3，小， ．
【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x，即有理数x有最小值，这个值为。
13．【答案】（1）解：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m
（2）解：由（1）知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格．
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【分析】（1）根据题意由图纸要求精确到2.60m，应取到千分位，由四舍五入得到车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）由（1）的范围，得到2.56m与2.62m的产品不合格．
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