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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.7 有理数的减法
一、单选题
1．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
2．（2019七下·东莞月考）已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．4℃ B．﹣4℃
C．4℃或者﹣4℃ D．34℃
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】19﹣15＝4（℃）
答：这天的最低气温比最高气温低4℃．
故答案为：A．
【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．
3．（2020七上·莘县期末）计算 -1的值等于( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】根据有理数加减法的运算法则进行计算即可。
4．（2019七上·咸阳月考）下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B．中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
【分析】温差是指最高气温和最低气温的差，于是结合数轴分别计算午夜与早晨、中午与午夜、中午与早晨的温差并比较大小即可求解.
5．（2019七上·剑河期中）下列算式中： ； ； ； 其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】2－(－2)=2+2=4，①错误；
(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；
(－3)－|－3|=(－3)－(+3)= (－3)+(－3)=－6，③错误；
0－(－1)=0+1=1，④正确.
故选A.
【分析】利用有理数的减法分别进行计算，然后判断即可.
6．（2019七上·咸阳月考）小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( )
A．6千米 B．5.2千米 C．5.64千米 D．5.56千米
【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得：学校与商场的距离=5.6-0.4=5.2千米
故答案为：B.
【分析】由题意可列算式，再根据有理数的减法法则计算即可求解.
二、填空题
7．（2019七上·绿园期中）﹣1﹣（﹣3）＝ ．
【答案】2
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．
故答案为2．
【分析】根据有理数减法法则进行计算.
8．（2020七上·武昌期末）比－3℃低6℃的温度是 ℃
【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得，所求的温度为：
故答案为： .
【分析】将－3℃减去6℃即为所求的温度.
9．（2019七上·双台子月考） .
【答案】6
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ；
故答案为：6.
【分析】先去括号和化简绝对值，然后进行计算即可.
10．（2019七上·秦淮期中）把式子 -
2 - 3 写成 -
2 + (- 3)
的依据是 .
【答案】有理数减法法则
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴可总结为减去一个数等于加上这个数的相反数，这是有理数减法法则.
故答案为：有理数的减法法则.
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数来解答.
11．（2019七上·泰州月考）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 .
【答案】+5-3+1-5
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）=+5-3+1-5
【分析】根据减去一个数等于这个数的相反数可将减法转化为加法，然后根据省略括号和加号即可求解.
三、解答题
12．已知|a|=3，|b|=4．求a﹣b的值．
【答案】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
①a=3，b=4时，a﹣b=3﹣4=﹣1，
②a=﹣3，b=4时，a﹣b=﹣3﹣4=﹣7，
③a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=3+4=7，
④a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1；
综上所述，a﹣b的值是±1，±7．
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后分情况相减计算即可得解．
四、综合题
13．在下列括号内填上适当的数：
（1）( )－(＋ )＝－ ；
（2）( )－(－0.05)＝10.
【答案】（1）
（2）9.95
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】（1）因为 ＋ ＝ ，
所以 － ＝ ；
（ 2 ）因为10＋(－0.05)＝9.95，
所以9.95－(－0.05)＝10．
故答案为：（1） ；（2）9.95．
【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数再用有理数的加法法则即可求解；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数再用有理数的加法法则即可求解。
14．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a-b；
（2）-b-a；
（3）b-(-a)；
（4）-a-(-b)
【答案】（1）解：a-b<0
（2）解：-b-a<0
（3）解：b-(-a)>
（4）解：-a-(-b)>
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】由点A、B在数轴上的位置可得，且；所以可得：
（1）a-b<0；
（2）-b-a<0；
（3）b-(-a)>0；
（4）-a-(-b)>0.
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初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.7 有理数的减法
一、单选题
1．（2020·南开模拟）计算 的结果是（ ）
A．6 B．12 C．-12 D．-3
2．（2019七下·东莞月考）已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（ ）
A．4℃ B．﹣4℃
C．4℃或者﹣4℃ D．34℃
3．（2020七上·莘县期末）计算 -1的值等于( )
A． B． C． D．
4．（2019七上·咸阳月考）下列表示东台某天早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是 （ ）
A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃
5．（2019七上·剑河期中）下列算式中： ； ； ； 其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2019七上·咸阳月考）小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( )
A．6千米 B．5.2千米 C．5.64千米 D．5.56千米
二、填空题
7．（2019七上·绿园期中）﹣1﹣（﹣3）＝ ．
8．（2020七上·武昌期末）比－3℃低6℃的温度是 ℃
9．（2019七上·双台子月考） .
10．（2019七上·秦淮期中）把式子 -
2 - 3 写成 -
2 + (- 3)
的依据是 .
11．（2019七上·泰州月考）把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 .
三、解答题
12．已知|a|=3，|b|=4．求a﹣b的值．
四、综合题
13．在下列括号内填上适当的数：
（1）( )－(＋ )＝－ ；
（2）( )－(－0.05)＝10.
14．如图，根据图中a与b的位置确定下面计算结果的正负．
（1）a-b；
（2）-b-a；
（3）b-(-a)；
（4）-a-(-b)
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：9-（-3）=9+3=12．
故答案为：B．
【分析】由题意根据有理数的减法运算法则，减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得出答案．
2．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】19﹣15＝4（℃）
答：这天的最低气温比最高气温低4℃．
故答案为：A．
【分析】所求的数值就是最高气温与最低气温的差，利用有理数的减法法则即可求解．
3．【答案】D
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：
故答案为：D.
【分析】根据有理数加减法的运算法则进行计算即可。
4．【答案】C
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】A．午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B．中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D．中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
【分析】温差是指最高气温和最低气温的差，于是结合数轴分别计算午夜与早晨、中午与午夜、中午与早晨的温差并比较大小即可求解.
5．【答案】A
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】2－(－2)=2+2=4，①错误；
(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②错误；
(－3)－|－3|=(－3)－(+3)= (－3)+(－3)=－6，③错误；
0－(－1)=0+1=1，④正确.
故选A.
【分析】利用有理数的减法分别进行计算，然后判断即可.
6．【答案】B
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得：学校与商场的距离=5.6-0.4=5.2千米
故答案为：B.
【分析】由题意可列算式，再根据有理数的减法法则计算即可求解.
7．【答案】2
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：﹣1﹣（﹣3）＝﹣1+3＝2．
故答案为2．
【分析】根据有理数减法法则进行计算.
8．【答案】
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】由题意得，所求的温度为：
故答案为： .
【分析】将－3℃减去6℃即为所求的温度.
9．【答案】6
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解： ；
故答案为：6.
【分析】先去括号和化简绝对值，然后进行计算即可.
10．【答案】有理数减法法则
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：∵ ，
∴可总结为减去一个数等于加上这个数的相反数，这是有理数减法法则.
故答案为：有理数的减法法则.
【分析】根据有理数的减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数来解答.
11．【答案】+5-3+1-5
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）=+5-3+1-5
【分析】根据减去一个数等于这个数的相反数可将减法转化为加法，然后根据省略括号和加号即可求解.
12．【答案】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
①a=3，b=4时，a﹣b=3﹣4=﹣1，
②a=﹣3，b=4时，a﹣b=﹣3﹣4=﹣7，
③a=3，b=﹣4时，a﹣b=3﹣（﹣4）=3+4=7，
④a=﹣3，b=﹣4时，a﹣b=﹣3﹣（﹣4）=﹣3+4=1；
综上所述，a﹣b的值是±1，±7．
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后分情况相减计算即可得解．
13．【答案】（1）
（2）9.95
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】（1）因为 ＋ ＝ ，
所以 － ＝ ；
（ 2 ）因为10＋(－0.05)＝9.95，
所以9.95－(－0.05)＝10．
故答案为：（1） ；（2）9.95．
【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数再用有理数的加法法则即可求解；
（2）根据减去一个数等于加上这个数的相反数再用有理数的加法法则即可求解。
14．【答案】（1）解：a-b<0
（2）解：-b-a<0
（3）解：b-(-a)>
（4）解：-a-(-b)>
【知识点】有理数的减法
【解析】【分析】由点A、B在数轴上的位置可得，且；所以可得：
（1）a-b<0；
（2）-b-a<0；
（3）b-(-a)>0；
（4）-a-(-b)>0.
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