必修第三册1.2库仑定律同步练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 1.2 库仑定律 同步练习
一、单选题
1．为了研究电荷之间作用力的大小跟它们之间的距离有关系，把一个带正电的物体放在处，另把一个带正电的轻质小球系在丝线上，先后挂在、、等位置，小球所受电荷作用力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。如图所示，观察小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度，比较小球所受力的大小，下列说法中正确的是（　　）
A．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小
B．电荷之间的作用力大小随距离的增大而增大
C．电荷之间的作用力大小与距离无关
D．电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小
2．如图，金属小球A固定在光滑水平地面上，另一金属小球B通过绝缘轻弹簧与A球连接，使两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，若使两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，两球可视为质点，则有（　　）
A．x1B．x1>x2
C．x1=x2
D．条件不足，无法判断
3．真空中的两个点电荷、，当他们的距离为时，它们之间的库仑力，若将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为（ ）
A． B． C．2F D．4F
4．如图，在光滑绝缘斜面上有带电小球a与b，两球同时释放瞬间，a球的加速度刚好为零，则下列关于a、b的电性及初始位置，符合要求的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动（　　）
A．半径越小，加速度越小 B．半径越小，周期越大
C．半径越大，角速度越大 D．半径越大，线速度越小
6．物理学上把本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。关于点电荷说法正确的是（　　）
A．点电荷的带电量可以是任意值
B．物体带电量很大时不可以看作点电荷
C．体积很小的带电体一定能看成点电荷
D．“点电荷”模型与运动学的“质点”模型类似
7．静电力常量的单位，若用国际单位制（SI）中的基本单位可表示为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，真空中有三个带正电的点电荷，它们固定在边长为a的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷的电荷量都是。若引入一个点电荷P，放在等边三角形的中心，使三角形顶点处的电荷所受静电力合力为零，则下列说法正确的是（　　）
A．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
B．未引入点电荷P之前，顶点上的每个点电荷所受的库仑力的大小为
C．引入的点电荷P带负电，所带电荷量为
D．引入的点电荷P带正电，所带电荷量为
9．两个相同的带电金属小球A、B（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，所带电荷量分别为2Q和+7Q，它们间库仑力的大小为F。现将第三个相同的不带电金属小球C先后与A、B相互接触后再移走，此时A、B两球间库仑力的大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，固定一带电量为的小球的绝缘支架放在电子秤上，此时电子秤示数为，现将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为，若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，此时电子秤示数为，则（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，光滑绝缘水平面上有一菱形 ABCD，其中∠A=60° ，现将两电荷量均为Q的正点电荷固定在A、C两点，欲使放在B点的负试探电荷q静止，则应在D点放置的电荷为（　　）
A．电荷量为Q的正电荷 B．电荷量为Q的负电荷
C．电荷量为Q的正电荷 D．电荷量为Q的负电荷
12．如图所示，在光滑绝缘水平面上，四个点电荷被分别放置于正方形的四个顶点，要使a点处的点电荷所受合外力为0，其他点电荷固定不动，则应满足（　　）
A． B．
C． D．不确定，与a点处的点电荷电性有关
二、多选题
13．如图所示，两个带异种电荷的小球A、B，A用绝缘杆固定在B的上方，两球相距d时恰好平衡，若将B向上移动 ，仍要它平衡，可采用的方法是（　　）
A．仅使qB减小到原来的 B．仅使qA减小到原来的
C．使qA、qB均减小到原来的 D．使qA、qB均减小到原来的
14．如图所示，放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A，B，A位于筒底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止。若筒壁竖直，A的电量保持不变，B由于漏电而下降少许后重新平衡，下列说法中正确的是（　　）
A．小球A对筒底的压力不变 B．小球A，B间的库仑力不变
C．小球A，B间的库仑力变小 D．小球B对筒壁的压力变大
15．下面各图A球系在绝缘细线的下端，B球固定在绝缘平面上，它们带电的种类以及位置已在图中标出。A球能保持静止的是（　　）
A． B． C． D．
16．如图所示，真空中b、c、d主点将线段四等分，两带电小球（均可视为点电荷）分别固定在a、d两点处，一试探电荷放在b、e两点所受库仑力大小相等，两小球的电性和电荷量可能是（　　）
A．异种电荷，电荷量之比
B．异种电荷，电荷量之比。
C．同种电荷，电荷量之比
D．同种电荷，电荷量之比
17．下列说法中正确的是（　　）
A．点电荷是一种理想化模型，实际上点电荷是不存在的
B．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体
C．只有球形带电体才可以看成点电荷
D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状、大小和电荷分布状况对所研究问题的影响是否可以忽不计
三、实验题
18．小明做“探究电荷间作用力的大小跟距离、电荷量的关系”实验如下：
(1)探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：
①探究电荷间作用力的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作用力________；距离减小时，作用力________。
②研究两个带电小球之间作用力的大小跟丝线与竖直方向的夹角关系：挂在丝线下端的小球在重力、丝线拉力和电荷之间的作用力这3个力作用下平衡。从图（乙）可知，电荷间的静电力F与重力G、夹角θ的关系为________，显然，θ越大，静电力F______。
③综上所述，可以得出的结论是：____________________________。
(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力________；电荷量减小时，作用力________。
19．在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷的间距和带电量有关。他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图所示。实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大；再保持两球距离不变，改变小球所带的电荷量，观察到电荷量越大，B球悬线的偏角越大。
实验表明∶两电荷之间的相互作用力，随其距离的________而增大，此同学在探究中应用的科学方法是_______（选填∶“累积法”、 “等效替代法”、“控制变量法”或“演绎法”）。
四、解答题
20．如图所示，把质量为0.4 g的带电小球A用丝线吊起，若将带电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它，当两小球在同一高度且相距3 cm时，丝线与竖直方向夹角为45°。g取10 m/s2，则:
（1）此时小球B受到的静电力F的大小为多少
（2）小球A带何种电荷
（3）小球A所带电荷量大小是多少
21．质量均为m的两个可视为质点的小球A、B，分别被长为L的绝缘细线悬挂在同一点O，给A、B分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂B球的细线向右偏60°角，如图所示。若A球的带电量为q，则：
（1）B球的带电量为多少；
（2）水平外力多大？
22．如图所示，绝缘的光滑竖直杆，长度为，底端固定一个电荷量为的点电荷，两个绝缘的滑块、（可看做质点）套在杆上，滑块不带电，滑块所带电荷量为，滑块的质量是滑块的两倍。开始时，在离直杆底端距离为的位置上将两滑块叠放在一起，并保持静止状态。现给施加一沿直杆向上的力（大小未知），使以加速度沿直杆向上做匀加速直线运动，直至运动到绝缘杆顶端。已知静电力常量为，在点电荷产生的电场中任意一点的电势为（为该点到场源电荷的距离）。求：
（1）力刚达到最大值时，滑块电势能的变化量；
（2）整个过程拉力对滑块做的功。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
设丝线与竖直方向夹角为θ，对轻质小球受力分析，可知
依题意，可知电荷之间的作用力大小随距离的增大而减小。故D正确。
故选D。
2．A
【详解】
设弹簧的原长为，弹簧的劲度系数为，
当两球带上电荷量为Q的等量同种电荷，两球稳定时弹簧形变量为x1，此时有
当两球带上电荷量也为Q的等量异种电荷，两球稳定时弹簧型变量为x2，此时有
由于
故有
选项A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
根据库仑定律有
所以将它们的距离增大为原来的2倍而各自电荷量保持不变，它们间的库仑力为，则B正确；ACD错误；
故选B。
4．B
【详解】
带电小球a在光滑绝缘斜面上，对其受力分析，受重力支持力和带电小球b对它的库仑力。两球同时释放瞬间，a球的加速度刚好为零，即带电小球b对它的库仑力与重力和支持力的合力平衡，故带电小球b对小球a的库仑力沿斜面向上。综上所述只有B图符合题意。
故选B。
5．D
【详解】
设原子核带电量为，电子带电量为，电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动
A．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越小，加速度越大，故A错误；
B．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越小，周期越小，故B错误；
C．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越大，角速度越小，故C错误；
D．根据库仑力提供向心力有
可得
可知，半径越大，线速度越小，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．带电体的电量一定是元电荷的整数倍，即点电荷的电荷量不能是任意值，选项A错误；
BC．当带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定，与自身大小形状和电量大小无关，选项B、C错误；
D．点电荷是将带电物体简化为一个带电的点，是理想化物理模型，“点电荷”模型忽自身形状和体积，相当于运动学的“质点”模型，选项D正确。
故选D。
7．D
【详解】
根据库仑定律，得
国际单位制中力单位N、距离单位m、电荷q单位C，其中
所以的单位为，因此ABC错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
AB．根据题意作图，如图所示。三角形顶点每个点电荷都受到其他两个点电荷的斥力，根据平行四边形定则可得，顶点上的每个点电荷所受的库仑力为
故AB错误；
CD．要使三角形顶点处电场强度为零，则该处点电荷所受静电力为零，则引入的电荷必须是负的点电荷，由平衡条件得
又有几何关系的
解得
故C正确D错误。
故选C。
9．C
【详解】
由库仑定律，初始时刻AB之间的库仑力大小为
将不带电金属小球C与A接触后，AC电量平分，故A的电量为，C再与B接触，先中和的电量再平分，B的带电量为3Q，由库仑定律可得
联立可得
即
故选C。
10．C
【详解】
将带等量负电的另一相同小球移至距离小球正上方处时，电子秤示数为小球的重力和小球与的库仑引力之差，即
若将另一个相同的但不带电小球与球碰一下后拿走，则小球与的库仑引力变为
则此时电子秤示数为
因此有
整理得
故选C。
11．D
【详解】
由题意可知，∠B=120°，固定在A、C两点的电荷对放在B点的负试探电荷的静电力等大，为
由于二力的夹角为120°，根据菱形特点可知其合力为
方向由B指向D，欲使放在B点的负试探电荷q静止，则放置在D点的电荷对q的作用力与F合等大反向，故应在D点放置电荷量为Q的负电荷，故ABC错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
如图
根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，可知对a点处的点电荷的作用力方向分别如图中的实线部分，因此要使a点处的点电荷所受合外力为0，处放置的点电荷应为等量同种电荷，c处放置的点电荷与放置的点电荷电性相反，若
通过矢量叠加及库仑定律有
可知c点处的点电荷电荷量为
故选C。
13．BC
【详解】
设B的重力为mg，则开始时根据库仑定律和平衡条件有
若将B向上移动，仍要它平衡，则有
根据上式知可采用的方法是仅使qA或qB减小到原来的，或者使qA、qB均减小到原来的，AD错误，BC正确。
故选BC。
14．AD
【详解】
A．以整体为研究对象可知，筒底对A球的支持力大小等于A、B两球的重力，由牛顿第三定律可知A对筒底的压力也等于A、B两球的重力，小球A对筒底的压力不变
故选项A正确；
BC．小球A、B间的库仑力
角变大，变小，库仑力F变大
故选项BC错误；
D．隔离B球受力如图所示，根据受力平衡有
由于漏电而下降少许重新平衡，角变大，因此筒壁给球B的支持力增大，根据作用力与反作用力可知B球对筒壁的压力变大
故选项D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
A．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道三个力合力可以为0，故A正确；
B．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故B错误；
C．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向不可能与第三个力方向相反．故C错误；
D．图中，对A球进行受力分析：
根据力的合成，可知道任意两个力的合力的方向可能与第三个力等大反向，故D正确。
故选AD。
16．BC
【详解】
AB．由题意可知，设Q1带正电，Q2带负电，ab=bc=cd=de=L，若试探电荷带正电，在b点时，受电场力方向都向右，电场力大小为
其合力大小为
=
在e点时，受Q1电场力方向向右，受Q2电场力方向向左，大小为
其合力大小为
=
=
解得
Q1:Q2= （4:3）
若
=
=
解得
Q1:Q2=12:17
若试探电荷带负电，同理则有与以上结果相同，A错误，B正确；
CD．Q1、Q2都带正电，若试探电荷带正电，在b点，受电场力方向相反，则有
=
在e点，受力方向相同，都向右，则有
=
=
解得
Q1:Q2=4:3
若
=
解得
Q1:Q2= （12:17）
若试探电荷带负电，同理则有与以上结果相同，若Q1、Q2都带负电，计算结果相同，C正确，D错误。
故选BC。
17．AD
【详解】
点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在；一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状、大小和电荷分布状况对所研究问题的影响能否忽不计。
故选AD。
18． 减小 增大 越大 电荷间作用力的大小随距离的增大而减小，随距离的减小而增大 增大 减小
【详解】
(1)①[1]实验表明，电荷量不变的情况下，距离增大时，作用力减小；
[2]距离减小时，作用力增大；
②[3]由共点力平衡可知，整理得
[4]显然，θ越大，静电力F就越大；
③[5]可以得出的结论是：电荷间作用力的大小随距离的增大而减小，随距离的减小而增大；
(2)[6]实验表明，保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作用力增大；
[7]电荷量减小时，作用力减小。
19． 减小 控制变量法
【详解】
[1]先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B球悬线的偏角越大，对B小球进行受力分析，可得小球受到的电场力为
B球悬线偏角越大，电场力越大，说明两电荷之间的相互作用力，随其距离的减小而增大；
[2]先保持两带电小球的电荷量不变，改变两者之间的距离；再保持两带电小球之间的距离不变，改变小球所带电荷量；这是运用控制变量的实验方法。
20．（1）4×10-3N；（2）负电；（3）1×10-8C。
【详解】
（1）小球A受水平向左的库仑力、重力、绳子的拉力而平衡，根据平衡条件有
，
解得
F库=4×10-3N，qA=1×10-8C
（2）两球相互吸引，所以小球A带负电。
（3）根据以上分析可知，小球A所带电荷量1×10-8C。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）小球B受重力、绳子拉力、库仑斥力而平衡，如下图所示
根据几何关系可知库仑力大小为
所以B球的带电量为
（2）小球A受重力、绳子拉力、库仑斥力和水平外力而平衡，如下图所示
水平外力为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）开始时，两滑块静止，设B的质量为m，则A的质量为2m，由平衡条件得
施加F后，A以加速度
做匀加速直线运动，A、B刚好分离时，F最大，此时A、B加速度相等且AB无作用力，由牛顿第二定律，对A有
对B有
联立解得
由公式
可知，初始位置电势为
F最大时电势为
两点电势差为
故
即电势能减少。
（2）对A、B，由动能定理可得
其中
又
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页