必修第三册2.4带电粒子在电场中的运动（word版含答案）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.4 带电粒子在电场中的运动
一、单选题
1．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的粒子在匀强电场中运动，依次通过等腰直角三角形的三个顶点A、C、B，粒子在A、B两点的速率均为v0，在C点的速率为。已知AC=d，匀强电场在ABC平面内，粒子仅受电场力作用。则（　　）
A．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
B．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
C．场强方向垂直于AB指向C，场强大小为
D．场强方向垂直于AB背离C，场强大小为
2．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y.要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）（　　）
A．增大偏转电压U B．增大加速电压U0
C．增大偏转极板间距离 D．将发射电子改成发射负离子
3．如图所示实线为某电场中的三条电场线，一点电荷从M点射入电场，只受电场力作用下沿图中虚线运动到N点，则下述错误的是（ ）
A．该点电荷可能带负电
B．从M向N运动的过程中点电荷的电势能一直增加
C．从M向N运动的过程中点电荷的动能一直减小
D．从M向N运动的过程中电场力对电荷做正功
4．如图所示，有三个质量相等，分别带正电，负电和不带电的小球，从上、下带电平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，则（　　）
A．三小球在电场中运动时间相等 B．带正电的小球受到三个力
C．电场力对落至B点的小球做负功 D．重力对落至C点的小球做正功
5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势面。相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）
A．a、b、c三个等势面中，a的电势最高
B．电场中Q点处的电场强度大小比P点处大
C．该带电质点在P点处的加速度比在Q点处大
D．该带电质点在P点的速度比在Q点具有的速度小
6．如图甲所示，一带正电的小球在匀强电场中由O点释放后（只受重力和电场力作用）始终沿水平直线向x轴正方向运动，图中OQ=1m。运动过程中，小球的动能Ek与小球距O点的距离s的关系如图乙所示。已知小球重1N，电荷量为510-4C。下列判断正确的是（　　）
A．场强方向斜向上且与x轴正方向成60度角
B．场强大小为4103N/C
C．Q点电势高于O点电势，
D．Q点电势低于O点电势，
7．如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压，t＝0时刻A板电势比B板高，两板中间静止一电子，设电子在运动过程中不与两板相碰，而且电子只受静电力作用，规定向左为正方向，则下列叙述正确的是（　　）
A．在t＝0时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图丙图线一所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
B．若t＝ 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线二所示，该电子一直向B板做匀加速直线运动
C．若t＝ 时刻释放电子，则电子运动的v－t图像如图线三所示，该电子在2T时刻在出发点左边
D．若t＝ T时刻释放电子，在2T时刻电子在出发点的左边
8．如图所示，绝缘的水平面上有一质量为0.1kg的带电物体，物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.75，物体恰能在水平向左的匀强电场中向右匀速运动，电场强度E=1×103N/C，g取10m/s2。则下列说法正确的是（　　）
A．物体带正电
B．物体所带的电荷量绝对值为
C．若使物体向右加速运动，则电场方向应变为斜向左下方且与水平方向成37°角
D．若使物体向右加速运动，则加速度的最大值为1.25m/s2
9．如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示时，电子在板间运动（假设不与板相碰），下列说法正确的是（　　）
A．电压是甲图时，在0~T时间内，电子的电势能一直减少
B．电压是乙图时，在0~时间内，电子的电势能先增加后减少
C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动
D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动
10．如图，平行板电容器两极板竖直放置，带电量为，一质量为m的带电小球用绝缘轻线悬挂于O点，小球静止时悬线与竖直方向的夹角为60°。现将电容器缓慢放电，直到夹角减小到30°，此时电容器带电量为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，虚线、、代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，同时在等势面上，据此可知（　　）
A．三个等势面中，的电势最低
B．带电粒子在点的电势能比在点的大
C．带电粒子在点的动能与电势能之和比在点的大
D．带电粒子在点的加速度方向水平向右
12．如图所示，空间有竖直方向的匀强电场，一带正电的小球质量为m，在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线以速度斜向上做匀速运动。当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度，电场强度大小不变，小球仍沿虚线方向做直线运动，选O点电势为零，重力加速度为g，则（　　）
A．原电场方向竖直向下
B．改变后的电场方向垂直于ON
C．电场方向改变后，小球的加速度大小为
D．电场方向改变后，小球的最大电势能为
13．如图所示，矩形的四个顶点、、、为匀强电场中的四个点，，电场线与矩形所在的平面平行。已知点电势为，点电势为，点电势为。一带电粒子从点以速度射入电场，与边的夹角为45°，一段时间后粒子经过边的中点。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）
A．d点电势为
B．电场强度的大小为
C．粒子从点到点，其电势能增大
D．粒子从点到点所用的时间为
14．如图所示，相距较近的一对带等量异种电荷的平行金属板水平放置。一电子以初速度v0沿平行于板面的方向射入，则电子在两板间运动过程中（　　）
A．电子一定会打在上极板上
B．电子在向板靠近过程中加速度逐渐增大
C．电子的速度逐渐增大
D．电子的电势能逐渐增大
15．如图所示，不带电的物体A和带负电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量都是2m，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为的斜面处于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体B在一沿斜面向上的外力的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力F，直到物体B获得最大速度，在此过程中弹簧未超过弹性限度且A一直在水平面上，（弹簧的弹性势能，k为弹簧劲度系数，x为形变量），则（　　）
A．撤去外力F的瞬间，物体A的加速度为
B．B获得最大速度时，弹簧伸长量为
C．物体B的最大速度为
D．物体A和弹簧组成的系统机械能增加量等于物体B机械能的减少量
二、填空题
16．平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场，一个带电量为q、质量为m的液滴以速度v0垂直于电场线方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，已知重力加速度为g，则两板间的电场E=___________。若粒子恰好能飞出极板，则金属板长度L=___________。
17．为使点电荷q在匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB=0.4m，α=37°，q=－3×10-7C，F=1.5×10-4N，A点的电势φA=100V（不计电荷的重力），则电荷q由A到B电势能的变化量为___________J；B点的电势φB=___________V。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
18．如图所示，在绝缘水平面上的O点固定一电荷量为点电荷，在O点正上方高为的A处由静止释放某带电荷量为的小液珠，开始运动的瞬间小液珠的加速度大小恰好等于重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)液珠开始运动瞬间所受库仑力的大小为_____________
(2)运动过程中小液珠速度最大时其离O点的距离为______________
三、实验题
19．如图所示为一个《密立根油滴实验》的示意图。用喷雾器向一个透明的小盒子里喷入带电油滴。小盒子中的上下板分别连接电池的两极，让上板带正电、下板带负电。带电油滴在重力作用下坠落，落入下方小孔后，受到电场力作用。通过改变两极板之间的电压，可以调节电场强度。
(1)实验过程中，观察到一个油滴悬浮在极板之间，此时上下两板间匀强电场的强度为E，显微镜观察、测得油滴的体积为V，已知油滴密度为，当地重力加速度为g：首先可以判断这个油滴带______电，考虑到油滴受的电场力与重力为平衡关系，结合电场强度的定义式，可以算出油滴所带电荷量为______；（用E、V、、g表示）
(2)在实验过程中，还会观察到许多做匀速直线运动的油滴，这些油滴的受力情况是：电场力与重力的方向______，并且电场力大小______重力大小；（“相同”或“相反”；“大于”、“小于”或“等于”）
(3)密立根不断改变电压，仔细观察油滴的运动，经过反复试验得出大量数据，得到如下表所示数据：
油滴带电量 （） q1 q2 q3 q4 q5 q6 q6 …… qn
3.2 4.8 6.4 8.0 11.2 9.6 17.6 …… 12.8
密立根得出的结论是：油滴的电荷量不是连续变化的，而是一份一份增加的，油滴的电荷量有一个共同的最大公约数，所有电荷量都是这个最大公约数的整数倍。如今我们知道，这个最大公约数等于单个电子或质子所带的电荷量，被称为______。
四、解答题
20．如图所示，一个质量为，带电量为的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场足够大，静止时悬线向左与竖直方向成37°角。重力加速度，求：
（1）画出小球静止时的受力图并判断小球带何种电荷；
（2）求电场强度E；
（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球在运动过程中电量保持不变，求小球的加速度a。
21．如图所示，半径R=1m的绝缘光滑圆弧轨道竖直放置，在A点右侧空间存在水平向右大小为E=1×105N/C的电场，质量为m=0.4kg、带电荷量为q=+3×10-5C的小球从O1点以4m/s初速度做平抛运动，恰好与圆弧轨道A点相切进入，已知A与圆心连线与竖直方向夹角θ=37°。不考虑边缘电场的影响，不计空气阻力，试回答以下问题（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度取g=10m/s2）
（1）求小球抛出点位置相对A点的水平距离；
（2）求小球在圆弧轨道上运动的最大速度，及此时小球对轨道的压力。
22．为使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必须对该电荷施加一个恒力F，如图所示。若AB=0.4m，α=37°，，，A点的电势φA=100V（不计该电荷受到的重力）。
（1）在图中用实线画出电场线，用虚线画出通过A、B两点的等势线，并算出B点的电势和电场强度E的大小；
（2）求q在由A到B的过程中电势能的变化量大小，是增加还是减小。
23．电荷量为q＝5×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块与水平面之间的动摩擦因数μ。
24．如图所示，带正电小球质量kg，带电量C，置于光滑绝缘水平面上的A点。空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度vB=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m。求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．C
6．B
7．C
8．C
9．D
10．A
11．B
12．D
13．D
14．C
15．B
16．
17． 4.8×10-5 J -60 V
18．
19． 负电荷 相反 等于
元电荷
20．（1） ，小球带负电荷；（2）；（3），与竖直方向成37°角斜向左下方。
21．（1）1.2m；（2），22.2N
22．（1）图见解析，－60V，500V/m；（2）增加
23．(1)5kg；(2)0.2
24．（1）7.5×10-2N/C；（2）0.125N；（3）1.25×105N/C
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