2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 1.1倍数、因数 同步训练
一、单选题
1．50以内的非零自然数中，8的倍数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。
故答案为：B。
【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．36 C．40 D．49
【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，一共4个；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个；40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，一共8个；49的因数有：1、7、49，一共3个。
故答案为：B。
【分析】求一个数的的因数就是求哪些整数的乘积是这个数，那么这些数就是这个数的因数。
3．在36、24、18、28、42、57中是72的因数有（ ）个。
A．4 B．6 C．1 D．3
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9
所以72的因数有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9，
在36、24、18、28、42、57中是72的因数有36，24，18，共3个。
故答案为：D
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
4．鸡的寿命是8年，鹅的寿命是56年，鹅的寿命是鸡的（ ）倍。
A．9 B．7 C．8 D．48
【答案】B
【知识点】倍的认识
【解析】【解答】56÷8=7
故答案为：B.
【分析】根据倍的认识可知，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用鹅的寿命÷鸡的寿命=鹅的寿命是鸡的几倍，据此列式解答.
二、填空题
5．在8×9=72中, 是 的因数, 是 的倍数;在56÷7=8中, 是 的因数, 是 的倍数。
【答案】8和9；72；72；8和9；7和8；56；56；7和8
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数；在56÷7=8中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
故答案为：8和9；72；72；8和9；7和8；56；56；7和8。
【分析】整数a除以整数b（a、b都不为0），如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；注意因数和倍数都不是单独存在的。
6．一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是 。
【答案】8、16、32
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的倍数有8、16、24、32、40……；32的因数有1、2、4、8、16、32，所以8、16、32既是8的倍数，又是32的因数。
故答案为：8、16、32。
【分析】找一个数的倍数可以用这个数依次乘1、2、3、4、5……，找一个数的因数要一对一对找，这样找出8的倍数和32的因数，再判断既是8的倍数又是32的因数的数。
7．按要求写数.
（1）写出100以内，所有19的倍数：
（2）写出50以内，所有17的倍数：
（3）写出下列数的所有因数
36：
23：
9：
63； .
【答案】（1）19、38、57、76、95
（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数： 8、24
（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63.
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.
故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.
三、解答题
8．7月31日小红和小兰同去图书馆。请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。两人下一次一起去图书馆是几月几日？
【答案】解：，
两人下一次一起去图书馆是8月20日。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】小红每4天去一次，小兰每5天去一次，求两人下一次一起去图书馆的日子就是求1~31这31天中同时是4和5的倍数的数。
四、应用题
9．老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
【答案】解：花了：100﹣28=72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，
72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，
所以，找回的钱对．
答：找回的钱对．
【知识点】倍数的特点及求法；最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，花了100﹣28=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可．本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．
10．小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，这些糖果至少有多少个？
【答案】解：这些糖果至少有40个。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】8是4的倍数，所以8的倍数也是4的倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48……，5的倍数有：5、1、15、20、25、30、35、40、45……，将这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，说明是求同时是4、5、8的倍数的数，求这些糖果至少有多少个就是求这些倍数中最小的数。
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一、单选题
1．50以内的非零自然数中，8的倍数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
2．下面的数，因数个数最多的是（ ）。
A．8 B．36 C．40 D．49
3．在36、24、18、28、42、57中是72的因数有（ ）个。
A．4 B．6 C．1 D．3
4．鸡的寿命是8年，鹅的寿命是56年，鹅的寿命是鸡的（ ）倍。
A．9 B．7 C．8 D．48
二、填空题
5．在8×9=72中, 是 的因数, 是 的倍数;在56÷7=8中, 是 的因数, 是 的倍数。
6．一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是 。
7．按要求写数.
（1）写出100以内，所有19的倍数：
（2）写出50以内，所有17的倍数：
（3）写出下列数的所有因数
36：
23：
9：
63； .
三、解答题
8．7月31日小红和小兰同去图书馆。请在日历中用“△”圈出小红去图书馆的日期，用“○”圈出小兰去图书馆的日期。两人下一次一起去图书馆是几月几日？
四、应用题
9．老师买回一些学习用品（数量相同）．老师付给营业员100元，找回28元，请问找回的钱对不对，你是怎么判断出来的？
10．小刚拿出一些糖果分给小伙伴，他发现这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，这些糖果至少有多少个？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：50以内的非零自然数中，8的倍数有6个。
故答案为：B。
【分析】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个。
2．【答案】B
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的因数有：1、2、4、8，一共4个；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，一共9个；40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，一共8个；49的因数有：1、7、49，一共3个。
故答案为：B。
【分析】求一个数的的因数就是求哪些整数的乘积是这个数，那么这些数就是这个数的因数。
3．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9
所以72的因数有1、72、2、36、3、24、4、18、6、12、8、9，
在36、24、18、28、42、57中是72的因数有36，24，18，共3个。
故答案为：D
【分析】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。这时，两个乘数都是积的因数。
4．【答案】B
【知识点】倍的认识
【解析】【解答】56÷8=7
故答案为：B.
【分析】根据倍的认识可知，求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用鹅的寿命÷鸡的寿命=鹅的寿命是鸡的几倍，据此列式解答.
5．【答案】8和9；72；72；8和9；7和8；56；56；7和8
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：8×9=72中，8和9是72的因数，72是8和9的倍数；在56÷7=8中，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。
故答案为：8和9；72；72；8和9；7和8；56；56；7和8。
【分析】整数a除以整数b（a、b都不为0），如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数；注意因数和倍数都不是单独存在的。
6．【答案】8、16、32
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：8的倍数有8、16、24、32、40……；32的因数有1、2、4、8、16、32，所以8、16、32既是8的倍数，又是32的因数。
故答案为：8、16、32。
【分析】找一个数的倍数可以用这个数依次乘1、2、3、4、5……，找一个数的因数要一对一对找，这样找出8的倍数和32的因数，再判断既是8的倍数又是32的因数的数。
7．【答案】（1）19、38、57、76、95
（2）17、34（3）写出既是24的因数又是8的倍数： 8、24
（3）1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、23；1、3、9；1、3、7、9、21、63.
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】解：（1）写出100以内，所有19的倍数：19、38、57、76、95；（2）写出50以内，所有17的倍数：17、34；（3）写出既是24的因数又是8的倍数：8、24；（4）写出下列数的所有因数36：1、2、3、4、6、9、12、18、36；23：1、23；9：1、3、9；63；1、3、7、9、21、63.
故答案为：19、38、57、76、95，17、34，8、24，1、2、3、4、6、9、12、18、36，1、23，1、3、9，1、3、7、9、21、63.
【分析】根据求一个数的因数的方法，进行依次列举即可；
根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4…，从中找出符合要求的倍数，即可解答.解答此题的关键是根据求一个数因数和倍数的方法进行解答.
8．【答案】解：，
两人下一次一起去图书馆是8月20日。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】小红每4天去一次，小兰每5天去一次，求两人下一次一起去图书馆的日子就是求1~31这31天中同时是4和5的倍数的数。
9．【答案】解：花了：100﹣28=72（元），
因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，
72是18的4倍，即买回的一些学习用品的数量都是4，
所以，找回的钱对．
答：找回的钱对．
【知识点】倍数的特点及求法；最小公倍数的应用
【解析】【分析】根据题意可知，花了100﹣28=72元，因为学习用品的数量都相同，所以花的钱数应是10+5+3=18的倍数，所以判断72是否是18的倍数即可．本题主要考查求一个数的倍数是方法．找出花的钱数是否是18的倍数是解答本题的关键．
10．【答案】解：这些糖果至少有40个。
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【分析】8是4的倍数，所以8的倍数也是4的倍数，8的倍数有：8、16、24、32、40、48……，5的倍数有：5、1、15、20、25、30、35、40、45……，将这些糖果平均分给4个或5个或8个小伙伴，都正好分完，说明是求同时是4、5、8的倍数的数，求这些糖果至少有多少个就是求这些倍数中最小的数。
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