2019-2020学年人教版数学五年级下册 第二单元测试卷
一、填空题
1．（2019五下·商丘期末）在36、29、2、15、91、27中，奇数有 ，偶数有 ，合数有 ，质数有 。
2．（2019五下·天河期末）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是 。
3．（2019五下·兴县月考）最小的自然数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ．
4．（2019五下·东莞期中）在横线上里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。
3 2 0
9 17
5．（2020五上·汉中期末）用“2”、“0”、“7”三个数字组成一个最大的偶数是 ，组成一个最小的能同时被3、5整除的三位数是 。
6．（2019五下·郸城期末）在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有 ，既是2的倍数又是5的倍数的数有 .
7．（2019五下·郾城期末）最大的两位偶数与最小的质数的和是 ，奇数加上偶数等于 .
8．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
9．（2019五下·安岳期中）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是 、 、 。
10．猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—
二、选择题
11．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
12．a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（ ）.
A．因数 B．合数 C．倍数
13．（2019五上·陇南月考）两个连续非零自然数的乘积一定是（ ）
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
14．（2019五下·黔东南期末）所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
15．（2019五下·京山期末）下面说法正确的是（ ）
A．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
B．两个奇数的和一定是2的倍数。
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小。
D．任意两个非0自然数的积一定是合数。
16．一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）
A． B． C． D．
17．（2019五下·郸城期末）自然数A=2×3×5，A的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．8
18．（2019五下·射阳期中）在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（ ）。
A．2 B．5 C．10 D．20
19．20以内所有质数的和是（ ）。
A．77 B．101 C．75 D．17
20．要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法．
A．2 B．3 C．4 D．5
三、判断题
21．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数．
22．判断对错
10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．
23．（2019五上·东源期末）用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。
24．9、15、21都是奇数，也都是合数。
四、解答题
25．将2，10，13，22，39，64，57，61，1，73，111按要求填入下面的圈内。
26．（2018五下·云南期末）五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
27．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）。已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？
28．一个长方形的面积是72 cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几种？
29．按要求写数。
（1）从354起，写出连续的4个奇数。
（2）从354起，写出连续的4个偶数。
（3）从354起，写出连续4个3的倍数。
五、综合题
30．从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。
（1）最小的质数是 。
（2）最大的合数是 。
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是 ，最小的数是 。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是 ，最小的数是 。
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是 。
（6）同时是2，3，5的倍数的数是 。
答案解析部分
1．【答案】29、15、91、27；36、2；36、15、91、27；29、2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数有：29、15、91、27。
偶数有：36、2。
合数有：36、15、27、91。
质数有：29、2。
故答案为：29、15、91、27；36、2；36、15、27、91；29、2。
【分析】奇数不是2的倍数，尾数是1、3、5、7、9；偶数是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8；合数是除了1和它本身外还有其他因数的数；质数是只有1和它本身两个因数的数。据此判断即可。
2．【答案】12
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12.
故答案为：12.
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
3．【答案】0；1；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
【分析】此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
4．【答案】0；1；0；0；1；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析可知，同时是2、3、5的倍数的数是：30；210；900；1710.
故答案为：0；1；0；0；1；0.
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
5．【答案】720；270
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：组成的最大的偶数是720；组成的一个最小的能同时被3、5整除的三位数是270。
故答案为：720；270。
【分析】偶数的末位是2或0，要使这个数最大，数字7在百位上，个位是0；能同时被3和5整除，这个位数字一定是0，最小的数字2在百位上。
6．【答案】3、6、18；20
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有3、6、18，既是2的倍数又是5的倍数的数有20.
故答案为：3、6、18；20。
【分析】因数、倍数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。
7．【答案】100；奇数
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】98+2=100；
奇数+偶数=奇数。
故答案为：100；奇数。
【分析】最大的两位偶数是98，最小的质数是2，要求最大的两位偶数与最小的质数的和是多少，用加法计算，据此列式解答；
奇数+偶数=奇数，据此解答。
8．【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
9．【答案】6；8；10
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：24÷3=8，8-2=6，8+2=10，所以这三个偶数分别是6、8、10。
故答案为：6；8；10。
【分析】这是三个连续偶数的和，所以中间的偶数=三个连续偶数的和÷3，最小的偶数=中间的偶数-2，最大的偶数=中间的偶数+2。
10．【答案】8054631
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知， A—8的最小倍数是8；B—最小的自然数是0；C—5的最大因数是5；D—既是4的倍数，又是4的因数，这个数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
故答案为：8054631 。
【分析】根据题意可知，一个数的最小倍数是它自己，最小的自然数是0，一个数的最大因数是它自己，一个数既是它自己的倍数，也是它自己的因数，已知一个数的所有因数，用最小的因数与最大的因数相乘即可得到这个数，1只有一个因数，据此解答.
11．【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
12．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 a，b是两个非零的整数，8a=b，b是a的倍数。
故答案为：C。
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据条件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍数，据此解答。
13．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。
14．【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。
故答案为：A。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，不能被2整除的数是奇数。
15．【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数，所以两个奇数的和一定是2的倍数。
故答案为：B。
【分析】A、1是奇数，但是1不是质数，说法错误；
C、一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，说法错误；
D、1和2的积是质数，不是合数，说法错误。
16．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】偶数中只有一个质数是2，奇数中最小的合数是9，这个分数是.
故答案为：C。
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
17．【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×3×5=30，30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
故答案为：D。
【分析】因数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数。
18．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=10。
故答案为：C。
【分析】偶数是指是2的倍数的数，奇数是指不是2的倍数的数，据此作答即可。
19．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内所有质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19=77。
故答案为：A。
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
20．【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
21．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1不是质数，也不是合数．
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是合数和质数的应用问题，根据合数和质数的定义进行分析.
22．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
23．【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。
24．【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：9、15、21都是奇数，也都是合数。
故答案为：正确。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数；不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。
25．【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】解：质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。
26．【答案】解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；
43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数。
答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可。
27．【答案】解：42÷3+2
=14+2
=16(岁)
答：他们中最大的是16岁。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的两个偶数的差是2，所以用三个连续偶数的和除以3就是中间的偶数，用中间的偶数加上2就是最大的偶数。
28．【答案】解：有6种。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，已知这个长方形的面积，而且它的长和宽都是整数，所以这道题首先是求72的因数，72的因数有：1、2、3、4、6、8、12、14、16、24、48、72，其中有6组数相乘的积是72，所以这样的长方形有6种。
29．【答案】（1）解：这几个奇数是：355、357、359、361.
（2）解：这几个偶数是：356、358、360、362.
（3）解：这几个数是：357、360、363、366.
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】(1)奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数；(2)偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；(3)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据这些数字的特征写出符合要求的数即可.
30．【答案】（1）23
（2）72
（3）72；30
（4）70；20
（5）30
（6）30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：组成的两位数中，（1）最小的质数是23；（2）最大的合数是72；（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是72，最小的数是30；（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是70，最小的数是20；（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是30；同时是2，3，5的倍数的数是30。
故答案为：（1）23；（2）72；（3）72，30；（4）70，20；（5）30；（6）30。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
1 / 12019-2020学年人教版数学五年级下册 第二单元测试卷
一、填空题
1．（2019五下·商丘期末）在36、29、2、15、91、27中，奇数有 ，偶数有 ，合数有 ，质数有 。
【答案】29、15、91、27；36、2；36、15、91、27；29、2
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数有：29、15、91、27。
偶数有：36、2。
合数有：36、15、27、91。
质数有：29、2。
故答案为：29、15、91、27；36、2；36、15、27、91；29、2。
【分析】奇数不是2的倍数，尾数是1、3、5、7、9；偶数是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8；合数是除了1和它本身外还有其他因数的数；质数是只有1和它本身两个因数的数。据此判断即可。
2．（2019五下·天河期末）一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是 。
【答案】12
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是12.
故答案为：12.
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身。
3．（2019五下·兴县月考）最小的自然数是 ，最小的奇数是 ，最小的质数是 ，最小的合数是 ．
【答案】0；1；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：0；1；2；4.
【分析】此题主要考查了自然数、奇数、质数、合数的认识，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4.
4．（2019五下·东莞期中）在横线上里填上一个数字，使它同时是2、3、5的倍数。
3 2 0
9 17
【答案】0；1；0；0；1；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】根据分析可知，同时是2、3、5的倍数的数是：30；210；900；1710.
故答案为：0；1；0；0；1；0.
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答.
5．（2020五上·汉中期末）用“2”、“0”、“7”三个数字组成一个最大的偶数是 ，组成一个最小的能同时被3、5整除的三位数是 。
【答案】720；270
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：组成的最大的偶数是720；组成的一个最小的能同时被3、5整除的三位数是270。
故答案为：720；270。
【分析】偶数的末位是2或0，要使这个数最大，数字7在百位上，个位是0；能同时被3和5整除，这个位数字一定是0，最小的数字2在百位上。
6．（2019五下·郸城期末）在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有 ，既是2的倍数又是5的倍数的数有 .
【答案】3、6、18；20
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】在3、5、6、8、11、14、16、18、20各数中，3的倍数有3、6、18，既是2的倍数又是5的倍数的数有20.
故答案为：3、6、18；20。
【分析】因数、倍数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数，积是这两个数的倍数。
7．（2019五下·郾城期末）最大的两位偶数与最小的质数的和是 ，奇数加上偶数等于 .
【答案】100；奇数
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】98+2=100；
奇数+偶数=奇数。
故答案为：100；奇数。
【分析】最大的两位偶数是98，最小的质数是2，要求最大的两位偶数与最小的质数的和是多少，用加法计算，据此列式解答；
奇数+偶数=奇数，据此解答。
8．（2019五下·射阳期中）一个数的最大因数乘它的最小倍数，积是64，这个数是 。
【答案】8
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：这个数是8。
故答案为：8。
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，两个相同的数的乘积是64，那么这个数是8。
9．（2019五下·安岳期中）三个连续偶数的和是24，这三个偶数分别是 、 、 。
【答案】6；8；10
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：24÷3=8，8-2=6，8+2=10，所以这三个偶数分别是6、8、10。
故答案为：6；8；10。
【分析】这是三个连续偶数的和，所以中间的偶数=三个连续偶数的和÷3，最小的偶数=中间的偶数-2，最大的偶数=中间的偶数+2。
10．猜电话号码：0713—
提示：A—8的最小倍数；B—最小的自然数；C—5的最大因数；D—既是4的倍数，又是4的因数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
这个号码是：0731—
【答案】8054631
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】根据分析可知， A—8的最小倍数是8；B—最小的自然数是0；C—5的最大因数是5；D—既是4的倍数，又是4的因数，这个数；E—它的所有因数是1、2、3、6；F—它的所有因数是1、3；G—它只有一个因数。
故答案为：8054631 。
【分析】根据题意可知，一个数的最小倍数是它自己，最小的自然数是0，一个数的最大因数是它自己，一个数既是它自己的倍数，也是它自己的因数，已知一个数的所有因数，用最小的因数与最大的因数相乘即可得到这个数，1只有一个因数，据此解答.
二、选择题
11．（ ）是14的倍数，又含有因数14。
A．14 B．2 C．7
【答案】A
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：14是14的倍数，又含有因数14。
故答案为：A。
【分析】一个数既含有这个数的倍数，又含有这个数的因数。
12．a,b是两个非零的整数，8a=b，b是a的（ ）.
A．因数 B．合数 C．倍数
【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】 a，b是两个非零的整数，8a=b，b是a的倍数。
故答案为：C。
【分析】如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，根据条件“8a=b”可得：b÷a=8，所以b是a的倍数，据此解答。
13．（2019五上·陇南月考）两个连续非零自然数的乘积一定是（ ）
A．合数 B．奇数 C．偶数 D．质数
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 两个连续非零自然数的乘积一定是偶数。
故答案为：C。
【分析】根据对自然数的认识可知，两个连续的非0自然数中一定有一个奇数，一个偶数，根据数的奇偶性可知，奇数×偶数=偶数，据此解答。
14．（2019五下·黔东南期末）所有的一位数中，既是奇数又是合数的数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3
【答案】A
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】所有的一位数中，既是奇数又是合数的是9，只有1个。
故答案为：A。
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数；
整数中，不能被2整除的数是奇数。
15．（2019五下·京山期末）下面说法正确的是（ ）
A．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。
B．两个奇数的和一定是2的倍数。
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小。
D．任意两个非0自然数的积一定是合数。
【答案】B
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】奇数+奇数=偶数，所以两个奇数的和一定是2的倍数。
故答案为：B。
【分析】A、1是奇数，但是1不是质数，说法错误；
C、一个数的最大因数等于这个数的最小倍数，说法错误；
D、1和2的积是质数，不是合数，说法错误。
16．一个分数的分子是偶数中的质数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】偶数中只有一个质数是2，奇数中最小的合数是9，这个分数是.
故答案为：C。
【分析】整数中，能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数；
质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数；
合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数。
17．（2019五下·郸城期末）自然数A=2×3×5，A的全部因数有（ ）个。
A．3 B．4 C．6 D．8
【答案】D
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】2×3×5=30，30的全部因数有1、2、3、5、6、10、15、30，共8个。
故答案为：D。
【分析】因数：两个整数相乘得到积，那么这两个数都叫做积的因数。
18．（2019五下·射阳期中）在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（ ）。
A．2 B．5 C．10 D．20
【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：在1-20这20个自然数中，所有的偶数的和比奇数的和多（2+4+6+8+10+12+14+16+18+20）-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=10。
故答案为：C。
【分析】偶数是指是2的倍数的数，奇数是指不是2的倍数的数，据此作答即可。
19．20以内所有质数的和是（ ）。
A．77 B．101 C．75 D．17
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：20以内所有质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19=77。
故答案为：A。
【分析】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19。
20．要使一个三位数15□既是2的倍数又是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；
1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；
1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；
1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；
1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；
所以一共有2种不同的填法．
故选：A．
【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答．
三、判断题
21．判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数．
【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1不是质数，也不是合数．
故答案为：错误.
【分析】本题考查的主要内容是合数和质数的应用问题，根据合数和质数的定义进行分析.
22．判断对错
10是1、2、5、10的倍数，所以，1、2、5和10都是10的约数．
【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
23．（2019五上·东源期末）用 ， ， ，三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。
【答案】正确
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：三张数字卡片组成的同时是2，3和5的倍数的最小三位数是120。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的个位数字一定是0，组成的符合要求的数只有120，210，然后确定最小的数即可。
24．9、15、21都是奇数，也都是合数。
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：9、15、21都是奇数，也都是合数。
故答案为：正确。
【分析】除了1和本身外还有其它因数的数是合数；不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。
四、解答题
25．将2，10，13，22，39，64，57，61，1，73，111按要求填入下面的圈内。
【答案】解：
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】解：质数是只有1和本身两个因数的数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。
26．（2018五下·云南期末）五（1）班有43个同学，如果每3人分一组，至少再来几人才能正好分完？如果5人分一组，至少去掉几人？
【答案】解：4+3=7，7+2=9，至少再加上2才是3的倍数；
43-3=40，至少去掉3人才是5的倍数。
答：至少再来2人才能正好分完；至少去掉3人。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】如果每3人分一组，那么人数是3的倍数，也就是各个数位上数字之和是3的倍数，这样根据原来数字之和去掉再加上的人数即可；如果每5人分一组，那么人数是5的倍数，也就是末位数字是0或5，由此计算至少去掉的人数即可。
27．小月、小平和冬冬，他们的年龄正好一个比一个大两岁（三个连续偶数）。已知他们的年龄总和是42岁，他们中最大的是几岁？
【答案】解：42÷3+2
=14+2
=16(岁)
答：他们中最大的是16岁。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】相邻的两个偶数的差是2，所以用三个连续偶数的和除以3就是中间的偶数，用中间的偶数加上2就是最大的偶数。
28．一个长方形的面积是72 cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几种？
【答案】解：有6种。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】长方形的面积=长×宽，已知这个长方形的面积，而且它的长和宽都是整数，所以这道题首先是求72的因数，72的因数有：1、2、3、4、6、8、12、14、16、24、48、72，其中有6组数相乘的积是72，所以这样的长方形有6种。
29．按要求写数。
（1）从354起，写出连续的4个奇数。
（2）从354起，写出连续的4个偶数。
（3）从354起，写出连续4个3的倍数。
【答案】（1）解：这几个奇数是：355、357、359、361.
（2）解：这几个偶数是：356、358、360、362.
（3）解：这几个数是：357、360、363、366.
【知识点】奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【分析】(1)奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数；(2)偶数是个位数字是0、2、4、6、8的数；(3)各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；根据这些数字的特征写出符合要求的数即可.
五、综合题
30．从3，0，2，7四个数字中选2个组成一个两位数，使它符合下面的要求。
（1）最小的质数是 。
（2）最大的合数是 。
（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是 ，最小的数是 。
（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是 ，最小的数是 。
（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是 。
（6）同时是2，3，5的倍数的数是 。
【答案】（1）23
（2）72
（3）72；30
（4）70；20
（5）30
（6）30
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：组成的两位数中，（1）最小的质数是23；（2）最大的合数是72；（3）既是2的倍数，又是3的倍数的最大的数是72，最小的数是30；（4）既是2的倍数，又是5的倍数的最大的数是70，最小的数是20；（5）既是3的倍数，又是5的倍数的数是30；同时是2，3，5的倍数的数是30。
故答案为：（1）23；（2）72；（3）72，30；（4）70，20；（5）30；（6）30。
【分析】2的倍数的特征是这些数的个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5。
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