初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.8有理数的除法
一、单选题
1．（2020·山西）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（-6）÷（- ）=（-6）×（-3）=18．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
2．（2020·河北模拟）计算： 得（ ）
A．- B．- C．- D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 -
故答案为：B.
【分析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．
3．（2020七上·柳州期末）如果□× ，则“□”内应填的实数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
则“□”内应填的实数是 .
故答案为：D．
【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．
4．（2019七上·台安月考）计算 ，结果正确的是（ ）
A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100
【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ，
,
,
故答案为：B.
【分析】有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,根据有理数除法法则可得: .
5．（2019七上·蚌埠月考）若两个数的商为－1，则这两个数（ ）
A．绝对值一定相等
B．一定互为倒数
C．一定都是整数
D．可以是任意数，且这两个数一定互为相反数
【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意；
B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意；
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意；
D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可.
6．下列运算中，结果为负值的是（ ）
A．1×（﹣2）÷（﹣3） B．（﹣1）×2÷（﹣3）
C．（﹣1）×（﹣2）÷（﹣3） D．（﹣1）÷2×0
【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵1×（﹣2）÷（﹣3）= ，
（﹣1）×2÷（﹣3）= ，
（﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）=﹣ ，
（﹣1）÷2×0=0，
故答案为：C．
【分析】同号得正，异号得负，根据式子中正数以及负数的个数进行判断即可。
7．（2019七上·洪泽期末）我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9× ＝1.
故答案为：A.
【分析】根据新定义列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得.
8．把 转化为乘法是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
所以 ，
故答案为：D
【分析】根据有理数的乘法法则：根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即可求解。
9．如图2－6－1，在数轴上，点A，B对应的有理数分别为a，b，则下列结论：① ＞0；② ＞0；③ ＞0；④ ＞0.其中，正确的有（ ）
图2－6－1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：由数轴上表示的数的特点可知：a＜0＜b，
∴-b＜0＜-a，
∴，，；
故答案为B.
【分析】根据数形结合的思想，分别找出a，b，-a，-b的正负，然后根据有理数的除法法则同号得正异号得负，即可得出答案。
二、计算题
10．（2019七上·丰台月考）计算：（﹣ ）×（﹣ ）÷（﹣2 ）
【答案】解：原式＝﹣ × × ＝﹣ ．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定结果的符号，把除法统一成乘法，利用乘法法则计算出结果.
11．计算：
（1）0÷(－8)×108；
（2）6÷ × ；
（3）－2.5÷ × ；
（4） × ÷ ÷3.
【答案】（1）解：原式＝0
（2）解：原式＝6× × ＝
（3）解：原式＝－ × × ＝1
（4）解：原式＝－ × × × ＝－
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0，0乘以任何数都等于0，从而得出答案；
（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。
三、解答题
12．（2019七上·蚌埠月考）如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？
【答案】解：1× ÷（- ）= -2＜100；
-2× ÷（- ）=4＜100；
4× ÷（- ）= -8＜100；
-8× ÷（- ）=16＜100；
16× ÷（- ）= -32＜100；
-32× ÷（- ）=64＜100；
64× ÷（- ）= -128＜100；
-128× ÷（- ）=256＞100；
故输出为256.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】当x=1时，按程序框图中的顺序计算，如果结果大于100，即得结果；如果结果小于100，将计算的结果依次代入计算，直至结果大于100，即得结论.
13．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：
-0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1
（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
【答案】（1）解：6÷8×100％=75％
答这个小组男生的达标率为75％。
（2）解：15+（-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1）÷8=15-1.6÷8=15-0.2=14.8秒
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒。
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据表格可知该组有6人达标，用本组达标的人数除以该组的总人数再乘以百分之百即可得出答案；
（2）用15加上8名同学大于15秒成绩和的平均数即可算出答案。
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一、单选题
1．（2020·山西）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·河北模拟）计算： 得（ ）
A．- B．- C．- D．
3．（2020七上·柳州期末）如果□× ，则“□”内应填的实数是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019七上·台安月考）计算 ，结果正确的是（ ）
A．1 B．﹣1 C．100 D．﹣100
5．（2019七上·蚌埠月考）若两个数的商为－1，则这两个数（ ）
A．绝对值一定相等
B．一定互为倒数
C．一定都是整数
D．可以是任意数，且这两个数一定互为相反数
6．下列运算中，结果为负值的是（ ）
A．1×（﹣2）÷（﹣3） B．（﹣1）×2÷（﹣3）
C．（﹣1）×（﹣2）÷（﹣3） D．（﹣1）÷2×0
7．（2019七上·洪泽期末）我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（ ）
A．1 B．3 C． D．
8．把 转化为乘法是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图2－6－1，在数轴上，点A，B对应的有理数分别为a，b，则下列结论：① ＞0；② ＞0；③ ＞0；④ ＞0.其中，正确的有（ ）
图2－6－1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、计算题
10．（2019七上·丰台月考）计算：（﹣ ）×（﹣ ）÷（﹣2 ）
11．计算：
（1）0÷(－8)×108；
（2）6÷ × ；
（3）－2.5÷ × ；
（4） × ÷ ÷3.
三、解答题
12．（2019七上·蚌埠月考）如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于100时，则将此时的值返回第一步重新运箅，直至运算结果大于100才输出最后的结果.若输入的初始值为1，则最后输出的结果是多少？
13．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．问：
-0.8 +1 -1.2 0 -0.7 +0.6 -0.4 -0.1
（1）这个小组男生的达标率为多少？（ ）
（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：（-6）÷（- ）=（-6）×（-3）=18．
故答案为：C．
【分析】根据有理数的除法法则计算即可，除以应该数，等于乘以这个数的倒数．
2．【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 -
故答案为：B.
【分析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化．
3．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】
则“□”内应填的实数是 .
故答案为：D．
【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】 ，
,
,
故答案为：B.
【分析】有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数,根据有理数除法法则可得: .
5．【答案】A
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意；
B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意；
C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意；
D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可.
6．【答案】C
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵1×（﹣2）÷（﹣3）= ，
（﹣1）×2÷（﹣3）= ，
（﹣1）×（﹣2）÷（﹣3）=﹣ ，
（﹣1）÷2×0=0，
故答案为：C．
【分析】同号得正，异号得负，根据式子中正数以及负数的个数进行判断即可。
7．【答案】A
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：9×（﹣3）④＝9×[（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）]＝9× ＝1.
故答案为：A.
【分析】根据新定义列出算式9×[（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）]，再根据有理数的乘除运算法则计算可得.
8．【答案】D
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，
所以 ，
故答案为：D
【分析】根据有理数的乘法法则：根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数即可求解。
9．【答案】B
【知识点】有理数的除法法则
【解析】【解答】解：由数轴上表示的数的特点可知：a＜0＜b，
∴-b＜0＜-a，
∴，，；
故答案为B.
【分析】根据数形结合的思想，分别找出a，b，-a，-b的正负，然后根据有理数的除法法则同号得正异号得负，即可得出答案。
10．【答案】解：原式＝﹣ × × ＝﹣ ．
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】先确定结果的符号，把除法统一成乘法，利用乘法法则计算出结果.
11．【答案】（1）解：原式＝0
（2）解：原式＝6× × ＝
（3）解：原式＝－ × × ＝1
（4）解：原式＝－ × × × ＝－
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0，0乘以任何数都等于0，从而得出答案；
（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。
12．【答案】解：1× ÷（- ）= -2＜100；
-2× ÷（- ）=4＜100；
4× ÷（- ）= -8＜100；
-8× ÷（- ）=16＜100；
16× ÷（- ）= -32＜100；
-32× ÷（- ）=64＜100；
64× ÷（- ）= -128＜100；
-128× ÷（- ）=256＞100；
故输出为256.
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】当x=1时，按程序框图中的顺序计算，如果结果大于100，即得结果；如果结果小于100，将计算的结果依次代入计算，直至结果大于100，即得结论.
13．【答案】（1）解：6÷8×100％=75％
答这个小组男生的达标率为75％。
（2）解：15+（-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1）÷8=15-1.6÷8=15-0.2=14.8秒
答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒。
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据表格可知该组有6人达标，用本组达标的人数除以该组的总人数再乘以百分之百即可得出答案；
（2）用15加上8名同学大于15秒成绩和的平均数即可算出答案。
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