初中数学华师大版七年级上学期 第3章 3.3.1 单项式
一、单选题
1．（2019七下·铜仁期中）给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（ ）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
2．（2019七上·杭州期末）下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七上·黄冈期末）下列单项式的书写正确的是（ ）．
A．－1ab B．3×x C． xy D．a÷b
4．（2018七上·前郭期末）下列各式中是整式但不是单项式的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
5．（2018七上·普陀期末）单项式 的次数是 ．
6．（2018七上·武威期末）- πx2y的系数是 ；
7．（2018七上·盐城期中）在下列代数式：2， ， ，-5yz， 中，是单项式的有 个．
8．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义 .
9．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是 ．
三、综合题
10．某停车场的收赞标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．
（1）单项式4a表示的实际意义为 ；
（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式
【解析】【解答】单项式有：0，3a，π，1，－ ，共5个.
故答案为：A.
【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.
2．【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：单项式有②xyz，
故答案为：B.
【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。根据定义即可判断求解。
3．【答案】C
【知识点】单项式
【解析】【解答】A.-1aB不符合题意的书写格式是-ab，故不符合题意；
B. 3×x正确的书写格式是3x，故不符合题意；
C. 书写正确；
D. a÷B不符合题意的书写格式是 ，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。（1）字母前的1可以省略不写；（2）数与字母之间的乘号省略不写；（4）除号用分数线表示即可。
4．【答案】C
【知识点】单项式
【解析】【解答】A、
符合单项式的定义，故选项不符合题意；
B、
是分式，故选项不符合题意；
C、
是整式但不是单项式，故选项符合题意；
D、
符合单项式的定义，故选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】整式分为单项式与多项式，单项式为字母或数字的乘积，单独一个字母或者数字也是单项式。
5．【答案】6
【知识点】单项式
【解析】【解答】∵1+3+2=6，
∴单项式 的次数是：6.
【分析】一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
6．【答案】- π
【知识点】单项式
【解析】【解答】 的系数是
故答案为：
【分析】根据单项式的定义，单项式中的数字因数就是单项式的系数即可得出答案。
7．【答案】2
【知识点】单项式
【解析】【解答】单项式有：2，-5yz，共有2个．
故答案为：2．
【分析】数或字母的积是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，根据定义即可一一判断。
8．【答案】某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？(答案不唯一，合理即可)
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？
故答案为：某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？(答案不唯一，合理即可)
【分析】随意写出一种，符合题目要求即可。
9．【答案】4035x2
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：这一列单项式的系数分别为：1、3、5、7、92n-1；
次数为：1、2、3、1、2、3每3个数为一组进行循环，
2018÷3=6722
∴第2018个单项式为：（2×2018-1）x2=4035x2
故答案为：4035x2
【分析】观察各个单项式的系数和次数，寻找规律，根据此规律可得出结论。
10．【答案】（1）所有小型汽车的停车费
（2）解：∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，
∴中型汽车有（45﹣a）辆车，
∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，
∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．
【知识点】代数式求值；单项式
【解析】【解答】（1）解：∵单项式4a表示小型汽车停车费4元/天乘以小型汽车的辆数a，
∴单项式4a表示的实际意义为：所有小型汽车的停车费，
故答案为：所有小型汽车的停车费
（2）解：∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，
∴中型汽车有（45﹣a）辆车，
∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，
∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．
【分析】（1）由题意可知a表示小型汽车的辆数，4表示小型汽车的停车费，所以4a表示所有小型汽车的停车费
（2）根据题意列出代数式
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一、单选题
1．（2019七下·铜仁期中）给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（ ）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】单项式
【解析】【解答】单项式有：0，3a，π，1，－ ，共5个.
故答案为：A.
【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.
2．（2019七上·杭州期末）下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：单项式有②xyz，
故答案为：B.
【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。根据定义即可判断求解。
3．（2019七上·黄冈期末）下列单项式的书写正确的是（ ）．
A．－1ab B．3×x C． xy D．a÷b
【答案】C
【知识点】单项式
【解析】【解答】A.-1aB不符合题意的书写格式是-ab，故不符合题意；
B. 3×x正确的书写格式是3x，故不符合题意；
C. 书写正确；
D. a÷B不符合题意的书写格式是 ，故不符合题意；
故答案为：C.
【分析】单项式是指数与字母的积，单独的一个数或字母也是单项式。（1）字母前的1可以省略不写；（2）数与字母之间的乘号省略不写；（4）除号用分数线表示即可。
4．（2018七上·前郭期末）下列各式中是整式但不是单项式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式
【解析】【解答】A、
符合单项式的定义，故选项不符合题意；
B、
是分式，故选项不符合题意；
C、
是整式但不是单项式，故选项符合题意；
D、
符合单项式的定义，故选项不符合题意．
故答案为：C．
【分析】整式分为单项式与多项式，单项式为字母或数字的乘积，单独一个字母或者数字也是单项式。
二、填空题
5．（2018七上·普陀期末）单项式 的次数是 ．
【答案】6
【知识点】单项式
【解析】【解答】∵1+3+2=6，
∴单项式 的次数是：6.
【分析】一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
6．（2018七上·武威期末）- πx2y的系数是 ；
【答案】- π
【知识点】单项式
【解析】【解答】 的系数是
故答案为：
【分析】根据单项式的定义，单项式中的数字因数就是单项式的系数即可得出答案。
7．（2018七上·盐城期中）在下列代数式：2， ， ，-5yz， 中，是单项式的有 个．
【答案】2
【知识点】单项式
【解析】【解答】单项式有：2，-5yz，共有2个．
故答案为：2．
【分析】数或字母的积是单项式，单独的一个数字或字母也是单项式，根据定义即可一一判断。
8．一个长方形的长是0.9米，宽是b米，这个长方形的面积是0.9b米．请你再赋予0.9b一个含义 .
【答案】某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？(答案不唯一，合理即可)
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？
故答案为：某种作业本每本0.9元，小明买b本需要花多少元？(答案不唯一，合理即可)
【分析】随意写出一种，符合题目要求即可。
9．观察一列单项式：x，3x2，5x3，7x，9x2，11x3，…，则第2018个单项式是 ．
【答案】4035x2
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：这一列单项式的系数分别为：1、3、5、7、92n-1；
次数为：1、2、3、1、2、3每3个数为一组进行循环，
2018÷3=6722
∴第2018个单项式为：（2×2018-1）x2=4035x2
故答案为：4035x2
【分析】观察各个单项式的系数和次数，寻找规律，根据此规律可得出结论。
三、综合题
10．某停车场的收赞标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆．
（1）单项式4a表示的实际意义为 ；
（2）这一天停车场共可收缴停车费多少元？
【答案】（1）所有小型汽车的停车费
（2）解：∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，
∴中型汽车有（45﹣a）辆车，
∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，
∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．
【知识点】代数式求值；单项式
【解析】【解答】（1）解：∵单项式4a表示小型汽车停车费4元/天乘以小型汽车的辆数a，
∴单项式4a表示的实际意义为：所有小型汽车的停车费，
故答案为：所有小型汽车的停车费
（2）解：∵停车场内排有45辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆，
∴中型汽车有（45﹣a）辆车，
∵中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，
∴停车场共可收缴停车费为：6（45﹣a）+4a=270﹣2a（元）．
【分析】（1）由题意可知a表示小型汽车的辆数，4表示小型汽车的停车费，所以4a表示所有小型汽车的停车费
（2）根据题意列出代数式
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