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2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册 1.2百分数和分数、小数的互化 同步训练
一、单选题
1．（2018六上·龙岗期中）下列各数中，最大的是（ ）。
A．40％ B． C．100％ D．1.01
【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：40%=0.04，=2÷5=0.4，100%=1，因为1.01>1>0.4>0.04，所以最大的数是1.01。
故答案为：D。
【分析】分数、百分数、小数之间比较大小，可将分数、百分数化成小数，再进行比较。
分数化成小数：直接用分子除以分母；除不尽的一般保留两位小数。
百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。
2．在0.55、 、0.5和54.6%中最大的数是（ ）
A．0.55 B． C．0.5 D．54.6%
【答案】A
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.5454……，54.6%=0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.55。
故答案为：A.
【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法判断出最大的小数。用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，然后把小数点向左移动两位即可把百分数化成小数。
3．（2018六上·龙岗期中）把39％后面的百分号去掉，原数就（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
【答案】B
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：39%后面的百分号去掉就变成了39，39÷39%=39÷=39×=100，即39比原数39%扩大了100倍。
故答案为：B。
【分析】百分数化成分数：去掉百分号后作为分子，100作为分母。
二、计算题
4．80比50多 %，50比80少 %。
【答案】60；37.5
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：80比50多（80-50）÷50=0.6=60%，（80-50）÷80=0.375=37.5%。
故答案为：60；37.5。
【分析】求一个数比另一个数多多少，用（这个数-另一个数）÷另一个数计算；求一个数比另一个数少多少，用（另一个数-这一个数）÷另一个数计算；小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上小数点，位数不够的用0补足。
5． ＝ ÷50＝ %＝ (填小数)。
【答案】24；48；0.48
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】×50=24；=12÷25=0.48；0.48=48%。
故答案为：24；48；0.48
【分析】被除数=商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
6．（2019六上·东源期中）直接写出得数
1-64%= 20%×35=
4.8÷80%=
【答案】×=；1-64%=36%；20%×35=7；×=；
4.8÷80%=6；×=；39×=21；6×÷6×=.
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；百分数与小数的互化
【解析】【分析】分数乘分数，先约分，再把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
1减去一个百分数，可以把1化成100%，然后再相减；
百分数乘整数，先将百分数写成分数的形式，再约分相乘；
一个数除以百分数，可以把百分数化成小数，然后再相除；
分数乘整数，先把分母与整数约分，然后把约分后的整数与分子相乘的积作分子，分母不变；
分数乘除混合运算，按从左往右的顺序解答.
7．解方程
（1）45%x＝1.35
（2）x＋25%x＝7.5
（3）80%x－20%x＝0.78
（4）65%x－42%x＝13.34
【答案】（1）45%x＝1.35
0.45x＝1.35
x=1.35÷0.45
x=3
（2）x＋25%x＝7.5
x＋0.25x＝7.5
1.25x＝7.5
x=7.5÷1.25
x=6
（3）80%x－20%x＝0.78
60%x＝0.78
0.6x＝0.78
x=0.78÷0.6
x=1.3
（4）65%x－42%x＝13.34
65%x－42%x＝13.34
23%x=13.34
x=13.34÷0.23
x=58
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足 ；积÷一个因数=另一个因数；小数除以小数方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8．把下面的分数变成百分数。
（1） =（ ）%
（2） =（ ）%
（3） =（ ）%
（4） =（ ）%
【答案】（1）解： =70%
（2）解： =15%
（3）解： =8%
（4）解： =38%
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】分数化成百分数，可以先把分数化成小数，然后再把小数化成百分数，也可以把分数化成分母是100的分数，直接改写成百分数
三、综合题
9．用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
（1）用分数表示
用小数表示
用百分数表示
（2）用分数表示
用小数表示
用百分数表示
【答案】（1）；0.2；20%
（2）；0.625；62.5%
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】（1）20÷100=，，0.2=20%；
（2）5÷8=，=5÷8=0.625，0.625=62.5%。
故答案为：（1）；0.2；20%；（2）；0.625；62.5%
【分析】求图中阴影部分占整幅图的多少用除法，图中阴影部分面积÷整幅图面积=阴影部分占整幅图的多少；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
四、应用题
10．某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的 ，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有 的学生参加其他活动。参加哪项活动的学生人数最多？
【答案】解： =37.5% =20%
30% 12.5%
答：参加体育活动的学生人数最多。
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】把两个分数都化成百分数，根据百分数的大小比较这几个分率的大小即可确定参加哪项活动的学生人数多。
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2018-2019学年西师大版小学数学六年级下册 1.2百分数和分数、小数的互化 同步训练
一、单选题
1．（2018六上·龙岗期中）下列各数中，最大的是（ ）。
A．40％ B． C．100％ D．1.01
2．在0.55、 、0.5和54.6%中最大的数是（ ）
A．0.55 B． C．0.5 D．54.6%
3．（2018六上·龙岗期中）把39％后面的百分号去掉，原数就（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍
C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
二、计算题
4．80比50多 %，50比80少 %。
5． ＝ ÷50＝ %＝ (填小数)。
6．（2019六上·东源期中）直接写出得数
1-64%= 20%×35=
4.8÷80%=
7．解方程
（1）45%x＝1.35
（2）x＋25%x＝7.5
（3）80%x－20%x＝0.78
（4）65%x－42%x＝13.34
8．把下面的分数变成百分数。
（1） =（ ）%
（2） =（ ）%
（3） =（ ）%
（4） =（ ）%
三、综合题
9．用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
（1）用分数表示
用小数表示
用百分数表示
（2）用分数表示
用小数表示
用百分数表示
四、应用题
10．某小学开展课外活动，参加科技活动的学生人数占学生总人数的12.5%，参加文艺活动的学生人数占学生总人数的 ，参加体育活动的学生人数占学生总人数的30%，还有 的学生参加其他活动。参加哪项活动的学生人数最多？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分数与小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：40%=0.04，=2÷5=0.4，100%=1，因为1.01>1>0.4>0.04，所以最大的数是1.01。
故答案为：D。
【分析】分数、百分数、小数之间比较大小，可将分数、百分数化成小数，再进行比较。
分数化成小数：直接用分子除以分母；除不尽的一般保留两位小数。
百分数化成小数：先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，当位数不够时，用“0”补足。
2．【答案】A
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：=0.5454……，54.6%=0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.55。
故答案为：A.
【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法判断出最大的小数。用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，然后把小数点向左移动两位即可把百分数化成小数。
3．【答案】B
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【解答】解：39%后面的百分号去掉就变成了39，39÷39%=39÷=39×=100，即39比原数39%扩大了100倍。
故答案为：B。
【分析】百分数化成分数：去掉百分号后作为分子，100作为分母。
4．【答案】60；37.5
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：80比50多（80-50）÷50=0.6=60%，（80-50）÷80=0.375=37.5%。
故答案为：60；37.5。
【分析】求一个数比另一个数多多少，用（这个数-另一个数）÷另一个数计算；求一个数比另一个数少多少，用（另一个数-这一个数）÷另一个数计算；小数化百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上小数点，位数不够的用0补足。
5．【答案】24；48；0.48
【知识点】分数与除法的关系；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】×50=24；=12÷25=0.48；0.48=48%。
故答案为：24；48；0.48
【分析】被除数=商×除数；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式； 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
6．【答案】×=；1-64%=36%；20%×35=7；×=；
4.8÷80%=6；×=；39×=21；6×÷6×=.
【知识点】分数与整数相乘；分数与分数相乘；百分数与小数的互化
【解析】【分析】分数乘分数，先约分，再把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
1减去一个百分数，可以把1化成100%，然后再相减；
百分数乘整数，先将百分数写成分数的形式，再约分相乘；
一个数除以百分数，可以把百分数化成小数，然后再相除；
分数乘整数，先把分母与整数约分，然后把约分后的整数与分子相乘的积作分子，分母不变；
分数乘除混合运算，按从左往右的顺序解答.
7．【答案】（1）45%x＝1.35
0.45x＝1.35
x=1.35÷0.45
x=3
（2）x＋25%x＝7.5
x＋0.25x＝7.5
1.25x＝7.5
x=7.5÷1.25
x=6
（3）80%x－20%x＝0.78
60%x＝0.78
0.6x＝0.78
x=0.78÷0.6
x=1.3
（4）65%x－42%x＝13.34
65%x－42%x＝13.34
23%x=13.34
x=13.34÷0.23
x=58
【知识点】含百分数的计算；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足 ；积÷一个因数=另一个因数；小数除以小数方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8．【答案】（1）解： =70%
（2）解： =15%
（3）解： =8%
（4）解： =38%
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】分数化成百分数，可以先把分数化成小数，然后再把小数化成百分数，也可以把分数化成分母是100的分数，直接改写成百分数
9．【答案】（1）；0.2；20%
（2）；0.625；62.5%
【知识点】分数及其意义；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；百分数与分数的互化
【解析】【解答】（1）20÷100=，，0.2=20%；
（2）5÷8=，=5÷8=0.625，0.625=62.5%。
故答案为：（1）；0.2；20%；（2）；0.625；62.5%
【分析】求图中阴影部分占整幅图的多少用除法，图中阴影部分面积÷整幅图面积=阴影部分占整幅图的多少；分数化小数的方法：用分数的分子除以分数的分母，再把商写成小数的形式；小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
10．【答案】解： =37.5% =20%
30% 12.5%
答：参加体育活动的学生人数最多。
【知识点】百分数与分数的互化
【解析】【分析】把两个分数都化成百分数，根据百分数的大小比较这几个分率的大小即可确定参加哪项活动的学生人数多。
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