2020-2021学年北师大版数学六年级上学期 3.2观察的范围
一、选择题
1．（2020六上·龙华期末）如图，某小区在安装摄像头，安装在哪点监控到地面的范围最大？（ ）
A．A点 B．B点
C．C点 D．A和B和C一样大
【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：A在小区的一角，安装在A点监控到底面的范围最大。
故答案为：A。
【分析】安装在A处，摄像头对着对角安装，这样监控到地面的范围最大。
2．（2020六上·高新期末）淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（ ）
A．变长 B．变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
【答案】D
【知识点】观察的范围（视野与盲区）；从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子先变短后变长。
故答案为：D。
【分析】出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长。
3．观察点不变，观察角度越（ ），观察的范围越大。
A．小 B．大 C．长
【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】观察点不变，观察角度越大，观察的范围越大。
故答案为：B
【分析】观察点变近，观察的角度不变观察的范围就会缩小；观察点不变，角度越大，观察的范围就越大。
4．（2019六上·龙华期中）下面说法错误的是（ ）.
A．猴子爬到树上看墙外地上的苹果，爬的越高，看到的范围就越大
B．黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大
C．路灯下，向路灯走近，影子越来越长
D．向一座房子走去，走得越近，看到房子后面的树木就越少
【答案】C
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】选项A，猴子爬到树上看墙外地上的苹果，爬的越高，看到的范围就越大，此题说法正确；
选项B， 黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大，当球完全与电灯接触,球把灯的光线完全挡住，球的影子就会变得“无穷大”，此题说法正确；
选项C， 路灯下，向路灯走近，影子越来越短，此题说法错误；
选项D， 向一座房子走去，走得越近，看到房子后面的树木就越少，此题说法正确。
故答案为：C。
【分析】 影响观察范围的因素有：观察点高低的变化，观察点远近的变化，障碍物的移动；
黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大，当球完全与电灯接触,球把灯的光线完全挡住，球的影子就会变得“无穷大”；
路灯下，向路灯走近，影子越来越短，离开路灯，影子越来越长；
越走近房子，看到的房子就越大，看到房子后面的树就越少，据此解答。
5．（2019六上·韶关期末）杜甫《望岳》中有“一览众山小”，这是在泰山的（ ）看到的景象。
A．山脚 B．山腰 C．山顶
【答案】C
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：
杜甫《望岳》中有“一览众山小”，这是在泰山的山顶看到的景象。
故答案为：C。
【分析】“一览众山小”的意思就是从高到低看到的山顶都是小的，所以应该是在这些山的上面向下看的。
二、判断题
6．影子的形状与原物体的形状一定相同。
【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】影子的形状与原物体的形状不一定相同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】直线传播的光被遮光物体挡住，从而在物体的背面形成了影子，光可透过透明物体，所以透光物体不形成影子，光照射角度不同，影子的形状就不同，影子的形状与原物体的形状相似，不一定相同，据此判断.
7．住在同一单元的居民，楼层越高，观察的范围越大。
【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】住在同一单元的居民，楼层越高，观察的范围越大，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察点的位置越高，观察的范围就越大，观察点的位置越低，观察的范围就越小，据此判断.
8．人离窗子越来越远时，看到的窗外的范围会越来越窄。（ ）
【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人越来越远离窗子时，看到的窗外的范围会越来越窄的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】通过观察实验，人远离窗子时，看到窗外的范围变小．本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。
9．由远往近观察某一物体时，距离物体越近，看到的范围越大。
【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。
【分析】结合生活经验，在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。
10．一棵小树在太阳的照射下会有影子，在中午，小树的影子最短
【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】一棵小树在太阳的照射下会有影子，在中午，小树的影子最短。
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在树的正上方，影子几乎是一个点；所以小树的影子最短。
三、填空题
11．（2020六上·沈河期末）在夜晚，同样高的杆子离路灯越近，它的影子越 ．（填长或短）
【答案】短
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察下图可得：同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。
故答案为：短。
【分析】路灯发出的光线是射线，同样高的杆子离路灯越近，路灯与杆子顶端的连线以及延长线与地面的交点离杆子的距离越来越短，所以同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。
12．（2020六上·龙华期末）人走向路灯时，影子变 （填长或短）；人远离路灯时，影子变 （填长或短）；人走向窗户时，观察到窗外的范围变 （填大或小）。
【答案】短；长；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人走向路灯时，影子变短；人远离路灯时，影子变长；人走向窗户时，观察到窗外的范围变大。
故答案为：短；长；大。
【分析】人走向路灯，遮挡的光线少，影子就变短；远离路灯时，遮挡的光线多，影子变长；走向窗户时，窗户遮挡人的目光少，观察的范围就大。
13．（2018六上·福田期中）站得越高看得越 ，站得越低看得越 。
【答案】远；近
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：根据观察范围可知：站得越高看得越远，站的越低看得越近。
故答案为：远；近。
【分析】站得越高，视野越开阔，看得就越远；站得越低，视野狭窄，看的就越近。
14．四楼看到 辆车；五楼看到 辆车；六楼看到 辆车。
【答案】4；5；6
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】根据图可知，四楼看到4辆车；五楼看到5辆车；六楼看到6辆车.
故答案为：4；5；6.
【分析】光是沿直线传播的，人的视线也是沿直线传播的，把楼前建筑物的顶端看作一个点，人的眼睛看作一个点，以各楼人的眼睛为端点，过楼前建筑物顶点作射线，射线上方的车辆可以看到，由此即可确定所看到的车的辆数，据此解答.
15．观察点离障碍物越近，观察到的范围越 ；观察点离障碍物越远，观察到的范围越 。
【答案】小；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
故答案为：小；大
【分析】离障碍物越近，目光被挡的就越多，观察的范围就小；观察点越远，目光被挡的就越少，观察到的范围就越大。
四、解答题
16．（2019六上·龙岗期中）小明放学回家，走到树前面这个位置，能看到四楼阳台吗？
选一选，圈出正确答案。（能，不能）
【答案】，
小明走到树前面这个位置，不能看到四楼阳台。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】解答此题时，把小明的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，据此解答。
17．（2019六上·龙华期中）小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。
（1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A’、B’处。
（2）发现小明站得越高，看得越 。
（3）小明站在C处能看到墙外的地面吗 为什么
【答案】（1）
（2）离墙近
（3）如图：
，小明站在C处不能看到墙外的地面，因为墙挡住了小明观察墙外地面的视线，所以看不到。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】（1）此题主要考查了观察的范围，分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，一直到达地面，与地面相交的两点就是要求的A′、B′两点；
（2）观察图形可知，小明站的越高，看到地方离墙越近；
（3）根据图意可知，从C处与墙体上的一点连成一线，不能到达地面，所以小明在C处看不到墙外的地面，据此解答。
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一、选择题
1．（2020六上·龙华期末）如图，某小区在安装摄像头，安装在哪点监控到地面的范围最大？（ ）
A．A点 B．B点
C．C点 D．A和B和C一样大
2．（2020六上·高新期末）淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子（ ）
A．变长 B．变短
C．先变长后变短 D．先变短后变长
3．观察点不变，观察角度越（ ），观察的范围越大。
A．小 B．大 C．长
4．（2019六上·龙华期中）下面说法错误的是（ ）.
A．猴子爬到树上看墙外地上的苹果，爬的越高，看到的范围就越大
B．黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大
C．路灯下，向路灯走近，影子越来越长
D．向一座房子走去，走得越近，看到房子后面的树木就越少
5．（2019六上·韶关期末）杜甫《望岳》中有“一览众山小”，这是在泰山的（ ）看到的景象。
A．山脚 B．山腰 C．山顶
二、判断题
6．影子的形状与原物体的形状一定相同。
7．住在同一单元的居民，楼层越高，观察的范围越大。
8．人离窗子越来越远时，看到的窗外的范围会越来越窄。（ ）
9．由远往近观察某一物体时，距离物体越近，看到的范围越大。
10．一棵小树在太阳的照射下会有影子，在中午，小树的影子最短
三、填空题
11．（2020六上·沈河期末）在夜晚，同样高的杆子离路灯越近，它的影子越 ．（填长或短）
12．（2020六上·龙华期末）人走向路灯时，影子变 （填长或短）；人远离路灯时，影子变 （填长或短）；人走向窗户时，观察到窗外的范围变 （填大或小）。
13．（2018六上·福田期中）站得越高看得越 ，站得越低看得越 。
14．四楼看到 辆车；五楼看到 辆车；六楼看到 辆车。
15．观察点离障碍物越近，观察到的范围越 ；观察点离障碍物越远，观察到的范围越 。
四、解答题
16．（2019六上·龙岗期中）小明放学回家，走到树前面这个位置，能看到四楼阳台吗？
选一选，圈出正确答案。（能，不能）
17．（2019六上·龙华期中）小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。
（1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A’、B’处。
（2）发现小明站得越高，看得越 。
（3）小明站在C处能看到墙外的地面吗 为什么
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：A在小区的一角，安装在A点监控到底面的范围最大。
故答案为：A。
【分析】安装在A处，摄像头对着对角安装，这样监控到地面的范围最大。
2．【答案】D
【知识点】观察的范围（视野与盲区）；从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己的影子先变短后变长。
故答案为：D。
【分析】出去散步，在经过一盏路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先变短后变长。
3．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】观察点不变，观察角度越大，观察的范围越大。
故答案为：B
【分析】观察点变近，观察的角度不变观察的范围就会缩小；观察点不变，角度越大，观察的范围就越大。
4．【答案】C
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】选项A，猴子爬到树上看墙外地上的苹果，爬的越高，看到的范围就越大，此题说法正确；
选项B， 黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大，当球完全与电灯接触,球把灯的光线完全挡住，球的影子就会变得“无穷大”，此题说法正确；
选项C， 路灯下，向路灯走近，影子越来越短，此题说法错误；
选项D， 向一座房子走去，走得越近，看到房子后面的树木就越少，此题说法正确。
故答案为：C。
【分析】 影响观察范围的因素有：观察点高低的变化，观察点远近的变化，障碍物的移动；
黑暗中，把一个球举高向电灯移动时，球的影子越来越大，当球完全与电灯接触,球把灯的光线完全挡住，球的影子就会变得“无穷大”；
路灯下，向路灯走近，影子越来越短，离开路灯，影子越来越长；
越走近房子，看到的房子就越大，看到房子后面的树就越少，据此解答。
5．【答案】C
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：
杜甫《望岳》中有“一览众山小”，这是在泰山的山顶看到的景象。
故答案为：C。
【分析】“一览众山小”的意思就是从高到低看到的山顶都是小的，所以应该是在这些山的上面向下看的。
6．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】影子的形状与原物体的形状不一定相同，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】直线传播的光被遮光物体挡住，从而在物体的背面形成了影子，光可透过透明物体，所以透光物体不形成影子，光照射角度不同，影子的形状就不同，影子的形状与原物体的形状相似，不一定相同，据此判断.
7．【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】住在同一单元的居民，楼层越高，观察的范围越大，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】观察点的位置越高，观察的范围就越大，观察点的位置越低，观察的范围就越小，据此判断.
8．【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人越来越远离窗子时，看到的窗外的范围会越来越窄的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】通过观察实验，人远离窗子时，看到窗外的范围变小．本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。
9．【答案】错误
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。
【分析】结合生活经验，在观察物体时，观察点距离被观察物体越近，观察到的物体越大，观察到的范围就越小。
10．【答案】正确
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】一棵小树在太阳的照射下会有影子，在中午，小树的影子最短。
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在树的正上方，影子几乎是一个点；所以小树的影子最短。
11．【答案】短
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察下图可得：同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。
故答案为：短。
【分析】路灯发出的光线是射线，同样高的杆子离路灯越近，路灯与杆子顶端的连线以及延长线与地面的交点离杆子的距离越来越短，所以同样高的杆子离路灯越近，它的影子越短。
12．【答案】短；长；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人走向路灯时，影子变短；人远离路灯时，影子变长；人走向窗户时，观察到窗外的范围变大。
故答案为：短；长；大。
【分析】人走向路灯，遮挡的光线少，影子就变短；远离路灯时，遮挡的光线多，影子变长；走向窗户时，窗户遮挡人的目光少，观察的范围就大。
13．【答案】远；近
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：根据观察范围可知：站得越高看得越远，站的越低看得越近。
故答案为：远；近。
【分析】站得越高，视野越开阔，看得就越远；站得越低，视野狭窄，看的就越近。
14．【答案】4；5；6
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】根据图可知，四楼看到4辆车；五楼看到5辆车；六楼看到6辆车.
故答案为：4；5；6.
【分析】光是沿直线传播的，人的视线也是沿直线传播的，把楼前建筑物的顶端看作一个点，人的眼睛看作一个点，以各楼人的眼睛为端点，过楼前建筑物顶点作射线，射线上方的车辆可以看到，由此即可确定所看到的车的辆数，据此解答.
15．【答案】小；大
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：观察点离障碍物越近，观察到的范围越小；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。
故答案为：小；大
【分析】离障碍物越近，目光被挡的就越多，观察的范围就小；观察点越远，目光被挡的就越少，观察到的范围就越大。
16．【答案】，
小明走到树前面这个位置，不能看到四楼阳台。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】解答此题时，把小明的眼睛看作数学中的“点”，确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“线”，将观察的范围看作数学中的“区域”，据此解答。
17．【答案】（1）
（2）离墙近
（3）如图：
，小明站在C处不能看到墙外的地面，因为墙挡住了小明观察墙外地面的视线，所以看不到。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】（1）此题主要考查了观察的范围，分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，一直到达地面，与地面相交的两点就是要求的A′、B′两点；
（2）观察图形可知，小明站的越高，看到地方离墙越近；
（3）根据图意可知，从C处与墙体上的一点连成一线，不能到达地面，所以小明在C处看不到墙外的地面，据此解答。
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