2021-2022学年下学期上海市小学数学五年级期末典型试卷（word版含答案）

2021-2022学年下学期上海市小学数学五年级期末典型试卷1
一．选择题（共9小题）
1．一个长方体（不包括正方体）中最多有（　　）个面完全相同．
A．2 B．4 C．5 D．6
2．下面各组数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（　　）
A．38，56 B．12，36 C．18，47
3．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（　　）杯水比较好．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下图中甲的表面积（　　）乙的表面积．
A．大于 B．等于 C．小于
5．把10个苹果平均放在2个盘子里，每个盘子放的苹果数占这些苹果的（　　）
A． B． C．
6．左图是由经过（　　）变换得到的．
A．平移 B．旋转 C．对称 D．折叠
7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　）
A． B． C．
8．一杯牛奶，喝了它的，还剩这杯牛奶的（　　）
A．1杯 B． C．
9．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共6小题）
10．如图，绳子的长是　 　厘米．
11．50以内6和9的公倍数有　 　，最小公倍数是　 　．
12．在2、9、23、39、110、111中，　 　能被2整除，3的倍数有　 　，质数有　 　，合数有　 　．
13．一个长方体框架，长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架至少要　 　cm的铁丝，若在表面贴上塑料板，则至少要　 　cm2塑料板，围上铁皮后在里面最多能装　 　L水，这个盒子占空间　 　cm3（铁皮的厚度忽略不计）．
14．3的分数单位是　 　，它里面有　 　个这样的分数单位，去掉　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
15．就是　 　个，再加上4个，等于　 　个，也就是　 　．
三．判断题（共6小题）
16．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．　 　．（判断对错）
17．因为21÷3＝7，所以3和7是因数，21是倍数．　 　（判断对错）
18．长方形两条对边互相平行，两条邻边互相平行．　 　（判断对错）
19．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．　 　（判断对错）
20．如图的空白部分占整个图形的．　 　．（判断对错）
21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． 　 　．（判断对错）
四．计算题（共3小题）
22．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．
27、39、119、97、45
23．通分，并比较每组数的大小．
（1）和
（2）和
（3）和
24．直接写出得数．
1 240﹣80＝ 8×500＝
305×0＝ 51×2＝
303×7≈ 198×4≈ 505﹣297≈ 203+196≈
五．应用题（共2小题）
25．一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？
26．一根绳子长50米，平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？每段长多少米？
六．解答题（共4小题）
27．用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？
28．用一根240cm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1：1：2，再把它的五个面糊上纸（如图，底面不糊纸），做一个长方体孔明灯．
①至少需要多少平方厘米的纸？
②这个孔明灯的容积是多少立方厘米？
29．将方格中的图形按绕A点顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B画一个对称图形．
30．2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了里氏8.0级的大地震．地震之后，社会各界都纷纷捐款，观察下面折线统计图，并回答问题．
（1）到5月18日累计捐款　 　亿元．
（2）5月16日捐款　 　亿元．
（3）哪一天捐得款最多？简要的写出自己的推理与计算过程．
2021-2022学年上海市人教新版五年级下学期期末典型试卷汇编1
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．一个长方体（不包括正方体）中最多有（　　）个面完全相同．
A．2 B．4 C．5 D．6
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此解答．
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
2．下面各组数中，既是2的倍数又是3的倍数的是（　　）
A．38，56 B．12，36 C．18，47
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；既是2的倍数又是3的倍数的特征是：个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．
【解答】解：A中38和56都是2的倍数，不是3的倍数．
B中12和36既是2的倍数又是3的倍数．
C中18是2的倍数，也是3的倍数，47不是2的倍数，也不是3的倍数．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3的倍数的特征．
3．营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝（　　）杯水比较好．
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】此题可先求出这个圆柱形水杯的容积，然后再求出1500毫升是几杯水的毫升数，问题得解．
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4毫升
≈500毫升
1500÷500＝3（杯）
答：他约喝3杯水比较好．
故选：B。
【点评】解答此题的关键是求水杯的容积．
4．下图中甲的表面积（　　）乙的表面积．
A．大于 B．等于 C．小于
【分析】因为在顶点处的小正方体外露小正方体的3个面，拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，虽然乙的体积比甲减少了，但是乙的表面积和甲的表面积相等，据此解答．
【解答】解：从乙的顶点处拿掉这个小正方体后又露出和原来相同的3个面，所以甲的表面积和乙的表面积相等．
答：甲的表面积等于乙的表面积．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积的意义及应用．
5．把10个苹果平均放在2个盘子里，每个盘子放的苹果数占这些苹果的（　　）
A． B． C．
【分析】把这10个苹果看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是这些苹果的，每个盘子里放1份，即每个盘子放的苹果数占这些苹果的．
【解答】解：1÷2
答：每个盘子放的苹果数占这些苹果的．
故选：B．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
6．左图是由经过（　　）变换得到的．
A．平移 B．旋转 C．对称 D．折叠
【分析】采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
【解答】解：采用平移的方法，平移4次，复制下图案，即可得到左图．
故选：A．
【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　）
A． B． C．
【分析】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解．
【解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是B的图形；
故选：B．
【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．
8．一杯牛奶，喝了它的，还剩这杯牛奶的（　　）
A．1杯 B． C．
【分析】根据题意，把这杯牛奶的总量看作单位“1”，用1减去喝的牛奶占这杯牛奶的分率，求出还剩这杯牛奶的几分之几即可．
【解答】解：1
答：还剩这杯牛奶的．
故选：C．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求一个数比另一个数多（或少）几，用减法解答．
9．某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；
图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；
图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；
图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；据此解答．
【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；
图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；
图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；
图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
二．填空题（共6小题）
10．如图，绳子的长是　340　厘米．
【分析】由图可以观察，绳子的长度是2个长宽的长度和4个高的长度以及打结部分构成，由此即可解决问题．
【解答】解：（60+40+）×2+30×4+20＝100×2+120+20＝340厘米；
答：绳子的长是340厘米．
故答案为：340．
【点评】此题要看清绳子的段数．
11．50以内6和9的公倍数有　18，36　，最小公倍数是　18　．
【分析】根据公倍数和最小公倍数的意义，几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是它们的最小公倍数．由此解答．
【解答】解：50以内6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48；
50以内9的倍数有：9，18，27，36，45；
50以内6和9的公倍数有：18，36；
6和9的最小公倍数是：18．
故答案为：18，36；18．
【点评】此题考查的目的是使学生理解和掌握公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法．
12．在2、9、23、39、110、111中，　2，110　能被2整除，3的倍数有　9，39，111　，质数有　2，23　，合数有　9，39，110，111　．
【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，除了1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数是合数，据此填空．
【解答】解：（1）2，110个位上分别是2和0，所以这两个数能被2整除．
（2）9，39，111这三个数各个数位上的数字相加的和能被3整除，所以这三个数是3的倍数．
（3）2的因数有：1.2.23的因数有：1，23．所以2，23是质数．
（4）9的因数有：1，3，9.39的因数有：1.3，13，39.110的因数有：1，2，11，55，110.111的因数有：1，3，37，111．
故答案为：2，110；9，39，111；2，23；9，39，110，111．
【点评】这道题目解题的关键是熟练掌握2，3，5的倍数特征，以及质数和合数的概念．
13．一个长方体框架，长8cm，宽6cm，高4cm，做这个框架至少要　72　cm的铁丝，若在表面贴上塑料板，则至少要　208　cm2塑料板，围上铁皮后在里面最多能装　0.192　L水，这个盒子占空间　192　cm3（铁皮的厚度忽略不计）．
【分析】根据长方体的棱长总和＝（a+b+h）×4，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（8+6+4）×4
＝18×4
＝72（厘米），
（8×6+8×4+6×4）×2
＝（48+32+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米），
8×6×4＝192（立方厘米），
192立方厘米＝0.192升，
答：做这个框架至少需要72厘米的铁丝，至少需要208平方厘米的塑料板，围上铁皮后在里面最多能装0.192升水，这个盒子的占空间192立方厘米．
故答案为：72、208、0.192、192．
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．
14．3的分数单位是　　，它里面有　26　个这样的分数单位，去掉　12　个这样的分数单位就是最小的质数．
【分析】把3化成假分数是，表示把单位“1”平均分成7份，每份是，表示这样的26份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位．即这个分数的分数单位是，它里面有26个个这样的分数单位．最小的质数是2，2，即14个这样分数单位是最小的质数，要去掉（26﹣14）个，即12这样的分数单位．
【解答】解：3的分数单位是 ，它里面有 26个这样的分数单位，去掉 12个这样的分数单位就是最小的质数．
故答案为：，26，12．
【点评】此题考查的知识点有：分数及分数单位的意义、质数与合数的意义．分数（m、n均为等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．
15．就是　3　个，再加上4个，等于　7　个，也就是　1　．
【分析】里面有1个，里面有2个，1个加上2个，是3个，再加上4个，等，7个，也就是1，据此解答．
【解答】解：就是3个，再加上4个，等于7个，也就是1．
故答案为：3，7，1
【点评】考查了同分母分数加法的计算方法，分母不变，只把分子相加．
三．判断题（共6小题）
16．长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．　√　．（判断对错）
【分析】长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，据此解答即可．
【解答】解：长方体的面中可能有正方形，正方体的每个面都是正方形，所以正方体的面中不可能有长方形，所以本题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查的是长方体和正方体特征的运用．
17．因为21÷3＝7，所以3和7是因数，21是倍数．　×　（判断对错）
【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可．
【解答】解：因为21÷7＝3，只能说21是7的倍数，7是21的因数；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在．
18．长方形两条对边互相平行，两条邻边互相平行．　×　（判断对错）
【分析】根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行．
【解答】解：长方形两条对边互相平行，两条邻边互相垂直．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查长方形的特征．
19．2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等．　×　（判断对错）
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，通过举例证明，解答即可．
【解答】解：如：长方体的长宽高分别为2厘米、4厘米、6厘米，
表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
棱长总和为：（2+4+6）×4
＝12×4
＝48（厘米）
长方体的长宽高分别为2厘米、2厘米、10厘米，
表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2
＝44×2
＝88（平方厘米），
棱长总和为：（2+2+10）×4
＝14×4
＝56（厘米）；
所以“2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等”的说法是错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据长方体的表面积公式、棱长总和公式进行分析判断．
20．如图的空白部分占整个图形的．　×　．（判断对错）
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数，据此分析、解答即可．
【解答】解：如下图：
此三角形的面积虽然分成了3份，但不是“平均分”成3份，所以空白部分不占整个图形的；
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解，注意“平均分”这一要素．
21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． 　×　．（判断对错）
【分析】根据题意，如果任取2瓶，分别放在天平两侧，天平不平衡，则下沉的一瓶就是稍重的一瓶。据此判断。
【解答】解：如果任取2瓶，分别放在天平两侧，天平不平衡，则下沉的一瓶就是稍重的一瓶，所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，有可能一次就找到这瓶稍重的一瓶。所以原题说法错误。
故答案为：×．
【点评】本题主要考查学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力．
四．计算题（共3小题）
22．先从下面的数中圈出合数，再把它们分解质因数．
27、39、119、97、45
【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．
【解答】解：如图所示：
27＝3×3×3
39＝3×13
119＝7×17
45＝3×3×5
【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．
23．通分，并比较每组数的大小．
（1）和
（2）和
（3）和
【分析】通分就是把几个不同分母（或分子）的分数化成相同分母（或分子）的分数，方法是根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母都乘一个数，使分母（或分子）为两个分数的分母（或分子）的最小公倍数，而大小变的分数．同分母的分数分子大的分数就大（或同分子的分数分母小的分数就是大）．
【解答】解：（1）（1）和
11和5的最小公倍数是11×5＝55
，
即
（2）和
12和9的最小公倍数是3×3×4＝36
，
即
（3）和
15和18的最小公倍数是90
，
即
【点评】通分是分数加减运算或分数比较大小的重要一步，要熟练掌握．
24．直接写出得数．
1 240﹣80＝ 8×500＝
305×0＝ 51×2＝
303×7≈ 198×4≈ 505﹣297≈ 203+196≈
【分析】根据整数加减乘除法、估算方法以及分数加减法的计算法则口算即可．
【解答】解：
1 1 240﹣80＝160 8×500＝4000
305×0＝0 51×2＝102
303×7≈2100 198×4≈800 505﹣297≈200 203+196≈400
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
五．应用题（共2小题）
25．一个教室长6米，宽4.4米，高3米，要粉刷它的四壁和顶棚，除去门窗28平方米，如果每平方米用涂料0.25千克，那么共需要涂料多少千克？
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积减去门窗面积就是粉刷的面积，然后用粉刷的面积乘每平方米用涂料的质量即可．
【解答】解：（6×4.4+6×3×2+4.4×3×2﹣28）×0.25
＝（26.4+36+26.4﹣28）×0.25
＝（88.8﹣28）×0.25
＝60.8×0.25
＝15.2（千克）
答：共需要涂料15.2千克．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
26．一根绳子长50米，平均分成7段，每段占这根绳子的几分之几？每段长多少米？
【分析】求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量50米，求的是具体的数量；都用除法计算．
【解答】解：1÷7
50÷7（米）
答：每段占这根绳子的，每段长米．
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
六．解答题（共4小题）
27．用96厘米的一根铁丝焊成一个正方体框架，这个框架的每条棱长多少厘米？
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12即可．
【解答】解：96÷12＝8（厘米），
答：这个框架的棱长是8厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．
28．用一根240cm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是1：1：2，再把它的五个面糊上纸（如图，底面不糊纸），做一个长方体孔明灯．
①至少需要多少平方厘米的纸？
②这个孔明灯的容积是多少立方厘米？
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高；
①下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解即可；
②求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可．
【解答】解：①240÷4＝60（厘米）
1+1+2＝4
60（厘米）
60（厘米）
60（厘米）
15×15+15×30×4
＝225+450×4
＝225+1800
＝2025（平方厘米）
答：至少需要2025平方厘米的纸．
②15×15×30＝6750（立方厘米）；
答：个孔明灯的容积是6750立方厘米．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积、容积公式，关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高．
29．将方格中的图形按绕A点顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B画一个对称图形．
【分析】（1）根据旋转图形的特征，图形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点均绕点A顺时针旋转90°．
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的边线垂直于对称轴，在直线a的另一旁分别画出图B的各个对称点，然后依次连接起来即可得到图B的轴对称图形C．
【解答】解：根据分析，画图如下：
【点评】本题是考查作旋转图形、轴对称图形，作图时要根据旋转图形，轴对称图形的特征画．
30．2008年5月12日14时28分，四川汶川发生了里氏8.0级的大地震．地震之后，社会各界都纷纷捐款，观察下面折线统计图，并回答问题．
（1）到5月18日累计捐款　89.45　亿元．
（2）5月16日捐款　18.31　亿元．
（3）哪一天捐得款最多？简要的写出自己的推理与计算过程．
【分析】（1）通过观察折线统计图可知：到5月18日累计捐款89.45万元．
（2）用5月16日累计捐款的数量减去5月16日累计捐款的数量就是5月16日捐款的数量，根据减法的意义，用减法减法．
（3）要想知道哪一天捐款的数量最多，先用后一天累计捐款的数量减去前一天累计捐款的数量，分别求出每天的捐款数量，然后进行比较即可．
【解答】解：（1）答：到5月18日累计捐款89.45万元．
（2）31.75﹣13.44＝18.31（万元），
答：5月16日即可18.31万元．
（3）89.45﹣60.23＝29.22（万元），
60.23﹣31.75＝28.48（万元），
31.75﹣13.44＝18.31（万元），
13.44﹣8.77＝4.67（万元），
8.77﹣2.21＝6.56（万元），
29.22＞28.48＞18.31＞4.67＞6.56，
答：5月18日即可最多．
故答案为：89.45；18.31．
【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题
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