初中数学湘教版八年级下册4.1.1变量与函数 同步练习
一、单选题
1．（2020八上·昌平期末）下列图象中，表示y是x的函数的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数；
第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数．
综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
2．（2019八上·长兴月考）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x=-2 B．x=1 C．x≠-2 D．x≠1
【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得：x-1≠0
解之：x≠1
故答案为：D.
【分析】观察含自变量的式子是分式，因此分母≠0，建立关于x的不等式，解不等式求出自变量的取值范围。
3．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）下列说法正确的是（ ）
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V= πr ，变量是π，r
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，不符合题意；
B、具体的数一定为常量，符合题意；
C、字母π是一个常量，不符合题意；
D、π是常量，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
4．（2020八下·镇平月考）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小，
∴选项A错误；
∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，
∴选项B错误；
∵施工队随后加快了施工进度，
∴y随x的增大减小得比开始的快，
∴选项C错误；选项D正确；
故答案为：D.
【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．
5．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10） B．y=1.5x+12（0≤x≤10）
C．y=1.5x+12（x≥0） D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）
【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，
挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：
y=1.5x+12 （0≤x≤10）．
故选B．
【分析】根据函数的概念：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可．
6．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）已知函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A．﹣2或4 B．4 C．﹣2 D．±2或±4
【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把y=8代入函数y= ，
先代入上边的方程得x=﹣2，
∵x≤2，故x=﹣2；
再代入下边的方程x=4，
∵x＞2，故x=4，
综上，x的值为4或﹣2．
故选A．
【分析】把y=8直接代入函数y= ，即可求出自变量的值．
7．（沪科版八年级数学上册 12.1 函数（1）同步练习）设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（ ）
A．
A．变量是S和r B．常量是π和2
C．用S表示r为 D．常量是π
【答案】B
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【解答】解：∵圆的面积S=πr2，
∴变量是S和r，常量是π，用S表示r为 ，
所以说法错误的是B．
故答案为：B．
【分析】根据圆的面积结合常量、变量的概念，逐个判断即可。
8．（2020八下·温岭期末）下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．|y|=x
B．y=±
C．
D．
【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；
B、 y=± ，y不是x的函数，故B不符合题意；
C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；
D、观察函数图象可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。再对各选项逐一判断。
9．（2020八下·滦州期中）汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：∵它的平均速度是30km/h，
∴汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是
故答案为：D.
【分析】根据题意，利用路程=速度乘以时间列出函数表达式即可。
10．（2016·青海）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】一次函数中的动态几何问题
【解析】【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
故选：B．
【分析】根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S与时间t的关系是解题的关键．
二、填空题
11．（2019八下·天台期末）如果点A（1，m）在直线 上，那么m= ．
【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把点A（1，m）代入函数式得m=-2×1+1=-1.
【分析】点在直线上即把该点的坐标代入函数式能成立，据此列方程求解即可。
12．（2018八上·梅县期中）圆的面积公式 中，变量是 ，常量是 .
【答案】S、R；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据变量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，变量是S、R.
根据常量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，常量是π.
故答案为：S、R； .
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量为常量。在这个公式中，π是一个无理数，是个定值，不会改变所以是常量，而S与R是数值会变化的量，所以是变量。
13．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
【答案】y=20-4x；0≤x＜5
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：（1）由题意可得： 与 间的函数关系式为： ；
（ 2 ）由题意可得，自变量 的取值需满足： ，解得： .
故答案为：（1） ；（2） .
【分析】（1）因为正方形的边长减少xcm，则边长变为（5-x）cm；根据正方形的周长=4边长可求解；
（2）因为原正方形边长为5cm，所以x不能大于5cm，而边长不能为负数，所以x又应该大于或等于0，即自变量x的取值范围是：。
14．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 19.1.1《变量与函数》）下列变量间的关系是函数关系的有 （填序号）
①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；
③等腰三角形的底边长与面积； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】①正方形的周长=4×边长；
②圆的面积=π·半径2；③高不能确定，共有三个变量；
④销售总额=a·销售数量
故答案为：①②④
【分析】根据函数的定义可判断，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数。
15．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
【答案】2；276；4
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.故答案为：2，276，4.
【分析】根据函数图象上点的坐标，分析就可得出答案。
三、解答题
16．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
17．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
四、综合题
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
（2）当x由5变7时，y如何变化
（3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.
（4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.
【答案】（1）解：由题意可得，当上底为x时，下底为（x+2），由梯形的面积公式可得：
，即y与x间的关系式为： ；其中，x是自变量，y是因变量；
（2）解：∵在 中，
当x=5时，y=3×5+3=18；
当x=7时，y=3×7+3=24；
∴当x由5变到7时，y由18变到24
（3）解：当x从3变化到10（每次增加1）时，对应的y的值如下表所示：
x 3 4 5 6 7 8 9 10
y 12 15 18 21 24 27 30 33
（4）解：x每增加1时，y增加3，理由如下：
∵当 时， ；
当 时， ；
∴当自变量每增加1时，y的值增加3.
【知识点】常量、变量；函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）由题意根据梯形的面积=即可求解；因为面积随着x的变化而改变，所以x是自变量，y是因变量；
（2）分别把x=5和x=7代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
（3）根据表格法的意义可求解；
（4）由（3）中的表格中的信息可知，x每增加1时，y增加3.
19．（2020八上·临泽期中）如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）小华在体育馆锻炼了 分钟；
（2）体育馆离文具店 千米；
（3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？
【答案】（1）15
（2）1
（3）解：小华从家跑步到体育场的速度为：2.5÷15= （千米/分钟）；
小华从文具店散步回家的速度为：1.5÷（100-65）= （千米/分钟）.
答：小华从家跑步到体育场的速度是 千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为 千米/分钟.
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】（1）30-15=15（分钟）.
故答案为15.（2）2.5-1.5=1（千米）.
故答案为1.
【分析】（1）观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；（2）观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；（3）根据速度=路程÷时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解.
20．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b，
将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，
解得： ，
故y=2.85x-7.6，
由题意得，2.85x-7.6=18.05，
解得：x=9，即该用户该月用水9吨．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】由题意知，用水量在8吨内费用为15.2元，而某用户5月份费用为18.05元，所以可知用水量超过8吨。可设y=kx+b，由图知直线过点（8，15.2），（11，23.75），把这两个点的坐标代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组可得y与x之间的函数关系，再把y=18.05代入所求的解析式即可求解。
1 / 1初中数学湘教版八年级下册4.1.1变量与函数 同步练习
一、单选题
1．（2020八上·昌平期末）下列图象中，表示y是x的函数的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2019八上·长兴月考）函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x=-2 B．x=1 C．x≠-2 D．x≠1
3．（2018-2019学年数学浙教版八年级上册5.1常量与变量 同步训练）下列说法正确的是（ ）
A．常量是指永远不变的量
B．具体的数一定是常量
C．字母一定表示变量
D．球的体积公式V= πr ，变量是π，r
4．（2020八下·镇平月考）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”.张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y=1.5（x+12）（0≤x≤10） B．y=1.5x+12（0≤x≤10）
C．y=1.5x+12（x≥0） D．y=1.5（x﹣12）（0≤x≤10）
6．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）已知函数y= ，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A．﹣2或4 B．4 C．﹣2 D．±2或±4
7．（沪科版八年级数学上册 12.1 函数（1）同步练习）设半径为r的圆的面积为S，则S=πr2，下列说法错误的是（ ）
A．
A．变量是S和r B．常量是π和2
C．用S表示r为 D．常量是π
8．（2020八下·温岭期末）下列表达形式中，能表示y是x的函数的是（ ）
A．|y|=x
B．y=±
C．
D．
9．（2020八下·滦州期中）汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2016·青海）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2019八下·天台期末）如果点A（1，m）在直线 上，那么m= ．
12．（2018八上·梅县期中）圆的面积公式 中，变量是 ，常量是 .
13．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是 ，自变量的取值范围是 ．
14．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 19.1.1《变量与函数》）下列变量间的关系是函数关系的有 （填序号）
①正方形的周长与边长； ②圆的面积与半径；
③等腰三角形的底边长与面积； ④商场中某种商品的单价为a元，销售总额与销售数量
15．（2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》）一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达B地.
三、解答题
16．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x（时）后水龙头滴了y（毫升）水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？
17．（初中数学北师大版八年级上册第四章 一次函数练习题 (2)）已知函数f（x）= ，求函数的定义域及f（4）．
四、综合题
18．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）一个梯形，它的下底比上底长2cm，它的高为3cm，设它的上底长为xcm，它的面积为ycm2.
（1）写出y与x之间的关系式，并指出哪个变量是自变量，哪个变量是因变量.
（2）当x由5变7时，y如何变化
（3）用表格表示当x从3变到10时(每次增加1)，y的相应值.
（4）当x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.
19．（2020八上·临泽期中）如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离.根据图象回答下列问题：
（1）小华在体育馆锻炼了 分钟；
（2）体育馆离文具店 千米；
（3）小华从家跑步到体育馆，从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？
20．（2018-2019学年初中数学华师大版八年级下册17.1 变量与函数（2）同步练习）为了增强居民的节水意识，某城区水价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】解：第一个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第二个图象，对每一个x的值，都有唯一确定的y值与之对应，是函数；
第三个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数；
第四个图象，对给定的x的值，有两个y值与之对应，不是函数．
综上所述，表示y是x的函数的有第一个、第二个，共2个．
故答案为：B．
【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
2．【答案】D
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：由题意得：x-1≠0
解之：x≠1
故答案为：D.
【分析】观察含自变量的式子是分式，因此分母≠0，建立关于x的不等式，解不等式求出自变量的取值范围。
3．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】A、常量和变量是相对于变化过程而言的．可以互相转化，不符合题意；
B、具体的数一定为常量，符合题意；
C、字母π是一个常量，不符合题意；
D、π是常量，不符合题意，
故答案为：B．
【分析】在某一变化过程中，不变的量是常量，不断变化的量是变量。根据常量和变量的意义可判断。
4．【答案】D
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】解：∵y随x的增大而减小，
∴选项A错误；
∵施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，
∴选项B错误；
∵施工队随后加快了施工进度，
∴y随x的增大减小得比开始的快，
∴选项C错误；选项D正确；
故答案为：D.
【分析】根据y随x的增大而减小，即可判断选项A错误；根据施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，即可判断选项B错误；根据施工队随后加快了施工进度得出y随x的增大减小得比开始的快，即可判断选项C、D的正误．
5．【答案】B
【知识点】函数解析式
【解析】【解答】解：设挂重为x，则弹簧伸长为1.5x，
挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是：
y=1.5x+12 （0≤x≤10）．
故选B．
【分析】根据函数的概念：函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，解答即可．
6．【答案】A
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把y=8代入函数y= ，
先代入上边的方程得x=﹣2，
∵x≤2，故x=﹣2；
再代入下边的方程x=4，
∵x＞2，故x=4，
综上，x的值为4或﹣2．
故选A．
【分析】把y=8直接代入函数y= ，即可求出自变量的值．
7．【答案】B
【知识点】常量、变量；函数解析式
【解析】【解答】解：∵圆的面积S=πr2，
∴变量是S和r，常量是π，用S表示r为 ，
所以说法错误的是B．
故答案为：B．
【分析】根据圆的面积结合常量、变量的概念，逐个判断即可。
8．【答案】C
【知识点】函数的概念；函数的图象
【解析】【解答】A、|y|=x，y不是x的函数，而x是y的函数，故A不符合题意；
B、 y=± ，y不是x的函数，故B不符合题意；
C、从表中可以看出y是x的函数，故C符合题意；
D、观察函数图象可知x取一个确定的值，y有最多有3个数与之对应，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据函数的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。再对各选项逐一判断。
9．【答案】D
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：∵它的平均速度是30km/h，
∴汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是
故答案为：D.
【分析】根据题意，利用路程=速度乘以时间列出函数表达式即可。
10．【答案】B
【知识点】一次函数中的动态几何问题
【解析】【解答】解：当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
故选：B．
【分析】根据点P在AD、DE、EF、FG、GB上时，△ABP的面积S与时间t的关系确定函数图象．本题考查的是动点问题的函数图象，正确分析点P在不同的线段上△ABP的面积S与时间t的关系是解题的关键．
11．【答案】-1
【知识点】函数值
【解析】【解答】解：把点A（1，m）代入函数式得m=-2×1+1=-1.
【分析】点在直线上即把该点的坐标代入函数式能成立，据此列方程求解即可。
12．【答案】S、R；
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：根据变量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，变量是S、R.
根据常量的概念，可知
在圆的面积公式S= 中，常量是π.
故答案为：S、R； .
【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量是变量，数值始终不变的量为常量。在这个公式中，π是一个无理数，是个定值，不会改变所以是常量，而S与R是数值会变化的量，所以是变量。
13．【答案】y=20-4x；0≤x＜5
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
【解析】【解答】解：（1）由题意可得： 与 间的函数关系式为： ；
（ 2 ）由题意可得，自变量 的取值需满足： ，解得： .
故答案为：（1） ；（2） .
【分析】（1）因为正方形的边长减少xcm，则边长变为（5-x）cm；根据正方形的周长=4边长可求解；
（2）因为原正方形边长为5cm，所以x不能大于5cm，而边长不能为负数，所以x又应该大于或等于0，即自变量x的取值范围是：。
14．【答案】①②④
【知识点】函数的概念
【解析】【解答】①正方形的周长=4×边长；
②圆的面积=π·半径2；③高不能确定，共有三个变量；
④销售总额=a·销售数量
故答案为：①②④
【分析】根据函数的定义可判断，在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定值，y都有唯一的值与之对应，则称y是x的函数。
15．【答案】2；276；4
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地.故答案为：2，276，4.
【分析】根据函数图象上点的坐标，分析就可得出答案。
16．【答案】解：由题意得，常量为数值始终不变的量，有：2，0.5；变量为数值发生变化的量，有：x，y．
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
17．【答案】解：根据题意得， ，
解得 ，
定义域为：2＜x≤6；
f（4）= + ，
=3 + ，
=4 ．
【知识点】函数自变量的取值范围
【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可得到函数定义域；把自变量x=4代入函数解析式进行计算即可求解．
18．【答案】（1）解：由题意可得，当上底为x时，下底为（x+2），由梯形的面积公式可得：
，即y与x间的关系式为： ；其中，x是自变量，y是因变量；
（2）解：∵在 中，
当x=5时，y=3×5+3=18；
当x=7时，y=3×7+3=24；
∴当x由5变到7时，y由18变到24
（3）解：当x从3变化到10（每次增加1）时，对应的y的值如下表所示：
x 3 4 5 6 7 8 9 10
y 12 15 18 21 24 27 30 33
（4）解：x每增加1时，y增加3，理由如下：
∵当 时， ；
当 时， ；
∴当自变量每增加1时，y的值增加3.
【知识点】常量、变量；函数解析式；函数值
【解析】【分析】（1）由题意根据梯形的面积=即可求解；因为面积随着x的变化而改变，所以x是自变量，y是因变量；
（2）分别把x=5和x=7代入（1）中求得的解析式计算即可求解；
（3）根据表格法的意义可求解；
（4）由（3）中的表格中的信息可知，x每增加1时，y增加3.
19．【答案】（1）15
（2）1
（3）解：小华从家跑步到体育场的速度为：2.5÷15= （千米/分钟）；
小华从文具店散步回家的速度为：1.5÷（100-65）= （千米/分钟）.
答：小华从家跑步到体育场的速度是 千米/分钟，小华从文具店散步回家的速度为 千米/分钟.
【知识点】函数的图象
【解析】【解答】（1）30-15=15（分钟）.
故答案为15.（2）2.5-1.5=1（千米）.
故答案为1.
【分析】（1）观察函数图象找出到达和离开体育馆的时间，二者做差即可得出结论；（2）观察函数图象找出体院馆和文具店离家的距离，二者做差即可得出结论；（3）根据速度=路程÷时间，即可分别算出小华从家跑步到体育场和从文具店散步回家的速度，此题得解.
20．【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b，
将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，
解得： ，
故y=2.85x-7.6，
由题意得，2.85x-7.6=18.05，
解得：x=9，即该用户该月用水9吨．
【知识点】函数解析式；函数值
【解析】【分析】由题意知，用水量在8吨内费用为15.2元，而某用户5月份费用为18.05元，所以可知用水量超过8吨。可设y=kx+b，由图知直线过点（8，15.2），（11，23.75），把这两个点的坐标代入解析式可得关于k、b的方程组，解方程组可得y与x之间的函数关系，再把y=18.05代入所求的解析式即可求解。
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