人教版小学数学五年级下册 第二单元 2.1因数和倍数 真题同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版小学数学五年级下册 第二单元 2.1因数和倍数 真题同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 23.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-09 10:50:00 | ||
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文档简介
人教版小学数学五年级下册
第二单元 2.1因数和倍数 真题同步练习
一、单选题
1．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．12 B．21 C．56 D．121
2．（2020五上·临泉期末）一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。
A．8 B．16 C．24 D．32
3．（2022五下·金乡期中）（ ）是1，2，3的因数。
A．1 B．2 C．3.
4．（2021·建邺）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（ ）元钱。
A．20 B．50 C．91 D．100
5．（2021五下·东川期中）甲数×5=乙数，（甲数和乙数为非0自然数），乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数
C．自然数 D．既是倍数，又是因数
6．（2020五上·东昌府期末）t＝2×3×7，它的因数有（ ）个。
A．3 B．8 C．6
7．（2021五下·沧州月考）一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．36 B．54 C．18
8．（2021五下·天河期末）6是18的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．偶数
9．（2020五上·罗湖期末）一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（ ）
A．24 B．12 C．48 D．36
10．（2022五下·金乡期中）24的因数有（ ）个。
A．4 B．8 C．12
二、判断题
11．（2022五下·金乡期中）6的倍数只有6，12，18，24，30，36。（ ）
12．（2020五上·南郑期末）因为15.5÷0.5=31，所以15.5是0.5的倍数。（ ）
13．因为85>75，所以85的因数比75的因数多。（ ）
14．（2021五下·茂名月考）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
15．8是因数，16是倍数。（ ）
三、填空题
16．（2021五下·阳东期中）如果36÷9=4，我们就说36是9的 ，4是36的 。
17．（2021六上·上海月考）10的最小的因数是 ，它的最小的倍数是 。
18．（2021五下·昌黎期中）幼儿园里有一些小朋友（人数多于5人），王老师拿出了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能 人。（答案要写全）
19．在18，32，45，21，56，48，75中，8的倍数有 。
20．一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是 。
四、解答题
21．一个数是56的因数，同时又是4的倍数，这个数可能是多少？
22．把36个球装在1个以上的盒子里，每个盒子装同样多的球，有几种装法？如果有37个球呢？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
B：21的因数有1、3、7、21，共4个；
C：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；
D：121的因数有1、11、121，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，这样一对一对找出每个数的因数，然后选择即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】8的倍数：8、16、24、32·····；32的因数：1、2、4、8、16、32； 这个数不可能是24。
故答案为：C。
【分析】根据倍数和因数的求法，一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是24。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1是1，2，3的因数。
故答案为：A。
【分析】1是所有非0自然数的因数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：2+5=7元，20÷7=2……6，50÷7=7……1，91÷7=13，100÷7=14……2，所以小明可能有91元。
故答案为：C。
【分析】要使2元和5元的张数相同，那么小明有的钱数一定是2+5=7元的倍数，即小明有的钱数除以7没有余数，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：甲数×5=乙数，则乙数÷甲数=5，（甲数和乙数为非0自然数），所以乙数是甲数的倍数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：t=2×3×7，
这个因数的个数=（1+1）×（1+1）×（1+1）
=2×2×2
=8（个）；
或者t的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共有8个。
故答案为：B。
【分析】由求一个数因数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数因数的个数，由此即可得出答案。本题也可直接写出t的所有因数，再数出因数的个数即可得出答案。
7．【答案】C
【解析】【解答】一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：C。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数的本身既是其最大因数幼师其最小倍数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：48以内12的倍数有：12、24、36、48；
48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
可能是：12、24、48不可能是36。
故答案为：D。
【分析】分写写出48以内12的倍数和48的因数，找出共有的数就是既是12的倍数，又是48的因数的数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6共8个。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：6的倍数除了6，12，18，24，30，36，还有无数个。
故答案为：错误。
【分析】一个非0自然数的倍数的个数是无限的。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数，而这几个数是小数，所以错误。
故答案为：错误。
【分析】在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】85=1×85=5×17，有4个因数；
75=1×75=3×25=5×15，有 6个因数；
85的因数比75的因数少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，分别求出85和75的因数，再比较数量。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】 因为7×8＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍数和因数是相互依存的，据此判断。
15．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：8是16的因数，16是8的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数都指的是两个数之间的关系，不能说某个数是因数或倍数。
16．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：如果36÷9=4，我们就说36是9的倍数，4是36的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
17．【答案】1；10
【解析】【解答】解：10的因数有1、2、5、10，最小的因数是1；
10的倍数有10、20、30、......，它的最小的倍数是10。
故答案为：1；10。
【分析】一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。
18．【答案】8、16、32
【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2，所以32的因数有1、2、4、8、16、32；
由于小朋友数大于5，所以小朋友数是8、16、32。
故答案为：8、16、32。
【分析】32颗糖平均分给小朋友且正好分完，所以小朋友数是32的因数，本题先求出32的所有因数，再在因数中找出大于5的数，即可得出答案。
19．【答案】32，56，48
【解析】【解答】解：这些数中，8的倍数有32，56，48。
故答案为：32，56，48。
【分析】一个数除以8，所得的结果是整数，那么这个数是8的倍数。
20．【答案】36
【解析】【解答】解：一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是36。
故答案为：36。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
21．【答案】解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56……
答： 这个数可能是4，8，28，56。
【解析】【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此解答；
求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答。
22．【答案】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6=9×4=12×3=18×2=36×1，去掉装在1个盒子里的情况，共有8种装法。
37=1×37=37×1，去掉装在1个盒子里的情况，只有1种装法。
答：有8种装法。如果有37个球，那么有1种装法。
【解析】【分析】球的装法，即求出36与37的因数，去掉装在1个盒子里的情况即可。
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第二单元 2.1因数和倍数 真题同步练习
一、单选题
1．（2022五下·科尔沁左翼中旗期中）下面的数中，因数个数最多的是（ ）
A．12 B．21 C．56 D．121
2．（2020五上·临泉期末）一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是（ ）。
A．8 B．16 C．24 D．32
3．（2022五下·金乡期中）（ ）是1，2，3的因数。
A．1 B．2 C．3.
4．（2021·建邺）小明有若干张2元和5元的纸币，这两种纸币张数相同，那么小明可能有（ ）元钱。
A．20 B．50 C．91 D．100
5．（2021五下·东川期中）甲数×5=乙数，（甲数和乙数为非0自然数），乙数是甲数的（ ）。
A．倍数 B．因数
C．自然数 D．既是倍数，又是因数
6．（2020五上·东昌府期末）t＝2×3×7，它的因数有（ ）个。
A．3 B．8 C．6
7．（2021五下·沧州月考）一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。
A．36 B．54 C．18
8．（2021五下·天河期末）6是18的（ ）。
A．因数 B．倍数 C．质数 D．偶数
9．（2020五上·罗湖期末）一个数既是12的倍数，又是48的因数，这个数不可能是（ ）
A．24 B．12 C．48 D．36
10．（2022五下·金乡期中）24的因数有（ ）个。
A．4 B．8 C．12
二、判断题
11．（2022五下·金乡期中）6的倍数只有6，12，18，24，30，36。（ ）
12．（2020五上·南郑期末）因为15.5÷0.5=31，所以15.5是0.5的倍数。（ ）
13．因为85>75，所以85的因数比75的因数多。（ ）
14．（2021五下·茂名月考）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。（ ）
15．8是因数，16是倍数。（ ）
三、填空题
16．（2021五下·阳东期中）如果36÷9=4，我们就说36是9的 ，4是36的 。
17．（2021六上·上海月考）10的最小的因数是 ，它的最小的倍数是 。
18．（2021五下·昌黎期中）幼儿园里有一些小朋友（人数多于5人），王老师拿出了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能 人。（答案要写全）
19．在18，32，45，21，56，48，75中，8的倍数有 。
20．一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是 。
四、解答题
21．一个数是56的因数，同时又是4的倍数，这个数可能是多少？
22．把36个球装在1个以上的盒子里，每个盒子装同样多的球，有几种装法？如果有37个球呢？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A：12的因数有1、2、3、4、6、12，共6个；
B：21的因数有1、3、7、21，共4个；
C：56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56，共8个；
D：121的因数有1、11、121，共3个。
故答案为：C。
【分析】一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，这样一对一对找出每个数的因数，然后选择即可。
2．【答案】C
【解析】【解答】8的倍数：8、16、24、32·····；32的因数：1、2、4、8、16、32； 这个数不可能是24。
故答案为：C。
【分析】根据倍数和因数的求法，一个数既是8的倍数，又是32的因数，这个数不可能是24。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：1是1，2，3的因数。
故答案为：A。
【分析】1是所有非0自然数的因数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：2+5=7元，20÷7=2……6，50÷7=7……1，91÷7=13，100÷7=14……2，所以小明可能有91元。
故答案为：C。
【分析】要使2元和5元的张数相同，那么小明有的钱数一定是2+5=7元的倍数，即小明有的钱数除以7没有余数，据此作答即可。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：甲数×5=乙数，则乙数÷甲数=5，（甲数和乙数为非0自然数），所以乙数是甲数的倍数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：t=2×3×7，
这个因数的个数=（1+1）×（1+1）×（1+1）
=2×2×2
=8（个）；
或者t的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共有8个。
故答案为：B。
【分析】由求一个数因数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加1连乘的积就是这个数因数的个数，由此即可得出答案。本题也可直接写出t的所有因数，再数出因数的个数即可得出答案。
7．【答案】C
【解析】【解答】一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。
故答案为：C。
【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，所以一个数的本身既是其最大因数幼师其最小倍数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：18÷6=3，所以6是18的因数。
故答案为：A。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：48以内12的倍数有：12、24、36、48；
48的因数有：1、48、2、24、3、16、4、12、6、8；
可能是：12、24、48不可能是36。
故答案为：D。
【分析】分写写出48以内12的倍数和48的因数，找出共有的数就是既是12的倍数，又是48的因数的数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：24的因数有：1、24、2、12、3、8、4、6共8个。
故答案为：B。
【分析】求一个数因数的方法：哪两个自然数（0除外）相乘的积等于这个数，这些数都是这个数的因数。
11．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：6的倍数除了6，12，18，24，30，36，还有无数个。
故答案为：错误。
【分析】一个非0自然数的倍数的个数是无限的。
12．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数，而这几个数是小数，所以错误。
故答案为：错误。
【分析】在小学阶段研究因数和倍数时指的是非0的自然数。
13．【答案】（1）错误
【解析】【解答】85=1×85=5×17，有4个因数；
75=1×75=3×25=5×15，有 6个因数；
85的因数比75的因数少，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数的因数的方法最简单的就是用除法，用这个数连续除以1，2，3，……，除到它本身为止，能整除的就是它的因数，分别求出85和75的因数，再比较数量。
14．【答案】（1）错误
【解析】【解答】 因为7×8＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a ；如果整数a能被整数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；倍数和因数是相互依存的，据此判断。
15．【答案】（1）错误
【解析】【解答】解：8是16的因数，16是8的倍数。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数都指的是两个数之间的关系，不能说某个数是因数或倍数。
16．【答案】倍数；因数
【解析】【解答】解：如果36÷9=4，我们就说36是9的倍数，4是36的因数。
故答案为：倍数；因数。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
17．【答案】1；10
【解析】【解答】解：10的因数有1、2、5、10，最小的因数是1；
10的倍数有10、20、30、......，它的最小的倍数是10。
故答案为：1；10。
【分析】一个数的最小因数是1，最小倍数是它本身。
18．【答案】8、16、32
【解析】【解答】解：32=2×2×2×2×2，所以32的因数有1、2、4、8、16、32；
由于小朋友数大于5，所以小朋友数是8、16、32。
故答案为：8、16、32。
【分析】32颗糖平均分给小朋友且正好分完，所以小朋友数是32的因数，本题先求出32的所有因数，再在因数中找出大于5的数，即可得出答案。
19．【答案】32，56，48
【解析】【解答】解：这些数中，8的倍数有32，56，48。
故答案为：32，56，48。
【分析】一个数除以8，所得的结果是整数，那么这个数是8的倍数。
20．【答案】36
【解析】【解答】解：一个自然数的最小倍数是36，这个自然数的最大因数是36。
故答案为：36。
【分析】一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
21．【答案】解：56的因数有：1、2、4、7、8、14、28、56；
4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48、52、56……
答： 这个数可能是4，8，28，56。
【解析】【分析】要求写出一个数的因数，可以用列举法，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数都是这个数的因数，据此解答；
求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，注意：一个数的倍数是无限的，如果题目有范围要求，要写出所有的符合条件的倍数，据此解答。
22．【答案】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6=9×4=12×3=18×2=36×1，去掉装在1个盒子里的情况，共有8种装法。
37=1×37=37×1，去掉装在1个盒子里的情况，只有1种装法。
答：有8种装法。如果有37个球，那么有1种装法。
【解析】【分析】球的装法，即求出36与37的因数，去掉装在1个盒子里的情况即可。
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