第六章 实数 单元同步检测试题 2021-2022学年人教版七年级数学下册 （word版含答案）

第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．2的平方根是（ ）
A．4 B． C． D．
2．下列各数中，，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A B． C． D．
4．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
5．若方程x2＝5的解分别为a、b，且a＞b，下列说法正确的是（　　）
A．5的平方根是a B．5的平方根是b
C．5的算术平方根是a D．5的算术平方根是b
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7．下列等式：① =，② =﹣2，③ =2，④ =﹣，⑤ =±4，⑥﹣ =﹣2；正确的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
8．下列判断正确的有几个（　　）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．已知实数a，b，c在数轴上的位置是：a在b的左边，b在0的左边，c在0的右边，则计算a+|b﹣a|+|b﹣c|的结果是（　　）
A．c B．2b+c C．2a﹣c D．﹣2b+c
10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是 （　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题(每题3分,共24分)
11．﹣的相反数是　 　．
12．计算：＝　 　．
13．比较大小：　 　．（用“＜”或“＞”填空）
14．若实数x＜，则x可取的最大整数是　 　．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为　 　．
16．已知，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝　 　．
17．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b＝　 　．
18．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于　 　
　
三、解答题(满分46分，19题6分，20—24题8分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 观察下列等式：回答问题：
1
2
③，……
（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；
（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式，并加以验证。
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C B C B C D C C
二.选择题
11．﹣的相反数是　　．
【分析】直接利用相反数的定义得出答案．
【解答】解：﹣的相反数是：．
故答案为：．
12．计算：＝　﹣2　．
【分析】首先计算开方，然后计算加法，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：＝﹣3+1＝﹣2
故答案为：﹣2．
13．比较大小：　＞　．（用“＜”或“＞”填空）
【分析】＝2，利用“夹逼法”估算的大小，然后填空．
【解答】解：∵1＜2＜4，
∴1＜＜2＝．
∴＞．
故答案是：＞．
14．若实数x＜，则x可取的最大整数是　2　．
【分析】由2＜＜3即可求解．
【解答】解：∵2＜＜3，
∴x可取的最大整数是2，
故答案为2．
15．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2|a+b|﹣|a﹣b|的结果为　﹣3a﹣b　．
【分析】在数轴上，右边的数总大于左边的数．原点右边的表示正数，原点左边的表示负数．
【解答】解：由图可知：﹣3＜b＜﹣2＜0＜a＜1，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
可得：2|a+b|﹣|a﹣b|＝﹣2a﹣2b﹣a+b＝﹣3a﹣b，
故答案为：﹣3a﹣b．
16．已知，且a、b为两个连续的整数，则a+b＝　7　．
【分析】先估算出的取值范围，得出a，b的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵9＜15＜16，
∴，
∴a＝3，b＝4，
∴a+b＝3+4＝7．
故答案为：7
17.7
18．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x＝256时，输出的y等于　　
【分析】根据算术平方根的意义，可得算术平方根．
【解答】解：＝16，＝4，＝2，，
y＝，
故答案为：．
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24.