小学数学人教版四年级下平均数教案
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文档简介
平均数的初步认识
教学目标：
1．经历从解决实际问题中建立平均数概念的过程，了解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2．经历观察统计图表等数学活动过程，初步学会有关解决平均数的实际问题，体会移多补少的数学思想方法。
3．感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
初步学会简单的求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣（预计2-3分钟）
同学们，听说同学们记性都非常好，那我们就来个记数字的比赛吧，看看男队厉害还是女队厉害。
课件展示：10个无规律的数字出现3秒
参赛的两个小组的赛况，男队和女队。
二、解决问题，探求新知（预计18-20分钟）
1．感受平均数产生的需要。
（1）出示信息1——老师又从男女生队中各选了三人
男队 女队
9 5 6 7 8 9
提问：哪一队记忆水平高呢？（在规定的时间里，男队一共记住了20个数字，女队一共记住了24个数字，所以女生队记忆水平高）
小结：以上的比赛，由于每队都是派出人数相同，我们可以通过比较每队的总数来决定胜负。
出示信息2——这时老师也加入了男生队，老师在3秒内记住了8个数字
男队 女队
9 5 6 8 7 8 9
提问：哪一队记忆水平高呢？
预设：男队一共记住了28个，而女队才记住了24个，所以男队赢。
追问：公平吗？（不公平，因为人数不一样）
师：在人数不相等的情况下，还用总数这个统计量来比较显然是不公平的，可是在我们的学习和生活中经常会碰到这样的情况，比如我们班和隔壁班人数并不相同，但是我们就没有办法比出某一项成绩的高低了吗？谁有没有更好的主意啊？
预设：比一比男队和女队记住的平均数——平均每人记住了几个数字，谁多就谁赢。
2. 探索求平均数的方法。
怎样计算每个队记住的平均数呢？（先独立计算然后小组内交流分享方法）
学生可能出现的思路：
方法一：计算的方法
（学生汇报算式教师板书。总个数÷总人数＝平均数，并说明这样的计算理由——把总个数平均分给每个队员，就得到了队员记数字的平均数，它代表整个队记数字的整体水平。）
方法二：移多补少的方法
（让学生到黑板上画一画，把记得多的队员的个数移给记得少的队员，最后大家变得同样多）
3.理解平均数的意义
男队平均每人记住了7个数字，这7个数字是谁记住的啊，是不是每个队员都记住了7个数字啊？
师小结：把多的的移给少的，比如说这里（指着板书）9和8多出来的给了5和6之后，他们4个人记数字的水平就一样了，7就是9,5,6,8的平均数，那么平均数就比较好的反映了这一组数据的一个整体水平。
深入理解平均数的内涵
想一想：尹老师加进去后，怎么样才能使男队的平均水平上升呢？有可能超过女队吗？
提问：这时女队又派出了一名女生，她记住了0个数字，那么现在女队的平均水平是多少了呢？（6个）谁赢了呢？
师：下面我们来看看她平时的记数字水平吧。
追问：她没有一次是记住5个的啊，这是怎么回事呢？
预设：因为这是通过移多补少后得出来的平均数。
反馈：看来平均数它并不是一个真实存在的数啊，只是代表了这组数据的一个平均水平。
提问：如果女生队想赢的话，那么这名女生至少要记住几个数字呢？（5个）
说一说生活中在哪里见过平均数
平均数就在我们需要它的时候它来了，那么在我们工作、生活、学习中你在哪儿见过平均数或者遇到过平均数吗
师：其实在工作、学习和生活中会经常遇到它，尹老师也收集了一些。
提问：你能用自己的语言谈谈对这三个平均数的理解吗？
小结:同学们真了不起，不但认识了平均数，还能结合具体的情况理解和解释平均数的意义。
四、联系实际，拓展应用（预计12-15分钟）
学均数能为我们解决一些生活中的问题。
数学故事（小马过河）
一条小河的平均水深是厘米50，小马的身高是厘米90，小马到这条河里游泳会有危险吗？
引导学生发现：小河平均水深50厘米，即有的地方水深超过50厘米，有的地方少于50厘米，小马的身高是90厘米，所以小马到河里游泳可能会遇到危险，也可能不会遇到危险。
猜一猜：有4个人在教室里下象棋，他们的平均年龄是15岁。你能想象一下，这4个人的年龄可能分别是多少岁吗？
（出示：比较两组数据，你能发现什么？
9岁，10岁，11岁，30岁。平均年龄15岁
9岁，10岁，11岁。平均年龄10岁）
学生小组讨论
小结：是不是能够发现，当有特别大的极端数据的时候，平均值只比30岁小，比其他的都大，因此它就不能很好地代表这组数据，是不是？所以我们很难猜的上。而第二组数据，当没有特别大的30岁时，他们的平均年龄10就在9和11之间，就能很好地代表这组数据了。这时，你可能就明白跳水比赛和电视歌手大奖赛为什么要去掉最高分和最低分了吧。
五、小结反思，深化认知（预计1-2分钟）
谈一谈：通过这节课的学习，你有什么收获？
教师小结：生活中，有关平均数的信息还有很多很多，根据这些信息可以帮助我们更好地安排、解决生活和生产中的一些问题。
教学目标：
1．经历从解决实际问题中建立平均数概念的过程，了解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2．经历观察统计图表等数学活动过程，初步学会有关解决平均数的实际问题，体会移多补少的数学思想方法。
3．感受数学与生活的密切联系。
教学重点：
初步学会简单的求平均数的方法。
教学难点：
理解平均数的意义。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣（预计2-3分钟）
同学们，听说同学们记性都非常好，那我们就来个记数字的比赛吧，看看男队厉害还是女队厉害。
课件展示：10个无规律的数字出现3秒
参赛的两个小组的赛况，男队和女队。
二、解决问题，探求新知（预计18-20分钟）
1．感受平均数产生的需要。
（1）出示信息1——老师又从男女生队中各选了三人
男队 女队
9 5 6 7 8 9
提问：哪一队记忆水平高呢？（在规定的时间里，男队一共记住了20个数字，女队一共记住了24个数字，所以女生队记忆水平高）
小结：以上的比赛，由于每队都是派出人数相同，我们可以通过比较每队的总数来决定胜负。
出示信息2——这时老师也加入了男生队，老师在3秒内记住了8个数字
男队 女队
9 5 6 8 7 8 9
提问：哪一队记忆水平高呢？
预设：男队一共记住了28个，而女队才记住了24个，所以男队赢。
追问：公平吗？（不公平，因为人数不一样）
师：在人数不相等的情况下，还用总数这个统计量来比较显然是不公平的，可是在我们的学习和生活中经常会碰到这样的情况，比如我们班和隔壁班人数并不相同，但是我们就没有办法比出某一项成绩的高低了吗？谁有没有更好的主意啊？
预设：比一比男队和女队记住的平均数——平均每人记住了几个数字，谁多就谁赢。
2. 探索求平均数的方法。
怎样计算每个队记住的平均数呢？（先独立计算然后小组内交流分享方法）
学生可能出现的思路：
方法一：计算的方法
（学生汇报算式教师板书。总个数÷总人数＝平均数，并说明这样的计算理由——把总个数平均分给每个队员，就得到了队员记数字的平均数，它代表整个队记数字的整体水平。）
方法二：移多补少的方法
（让学生到黑板上画一画，把记得多的队员的个数移给记得少的队员，最后大家变得同样多）
3.理解平均数的意义
男队平均每人记住了7个数字，这7个数字是谁记住的啊，是不是每个队员都记住了7个数字啊？
师小结：把多的的移给少的，比如说这里（指着板书）9和8多出来的给了5和6之后，他们4个人记数字的水平就一样了，7就是9,5,6,8的平均数，那么平均数就比较好的反映了这一组数据的一个整体水平。
深入理解平均数的内涵
想一想：尹老师加进去后，怎么样才能使男队的平均水平上升呢？有可能超过女队吗？
提问：这时女队又派出了一名女生，她记住了0个数字，那么现在女队的平均水平是多少了呢？（6个）谁赢了呢？
师：下面我们来看看她平时的记数字水平吧。
追问：她没有一次是记住5个的啊，这是怎么回事呢？
预设：因为这是通过移多补少后得出来的平均数。
反馈：看来平均数它并不是一个真实存在的数啊，只是代表了这组数据的一个平均水平。
提问：如果女生队想赢的话，那么这名女生至少要记住几个数字呢？（5个）
说一说生活中在哪里见过平均数
平均数就在我们需要它的时候它来了，那么在我们工作、生活、学习中你在哪儿见过平均数或者遇到过平均数吗
师：其实在工作、学习和生活中会经常遇到它，尹老师也收集了一些。
提问：你能用自己的语言谈谈对这三个平均数的理解吗？
小结:同学们真了不起，不但认识了平均数，还能结合具体的情况理解和解释平均数的意义。
四、联系实际，拓展应用（预计12-15分钟）
学均数能为我们解决一些生活中的问题。
数学故事（小马过河）
一条小河的平均水深是厘米50，小马的身高是厘米90，小马到这条河里游泳会有危险吗？
引导学生发现：小河平均水深50厘米，即有的地方水深超过50厘米，有的地方少于50厘米，小马的身高是90厘米，所以小马到河里游泳可能会遇到危险，也可能不会遇到危险。
猜一猜：有4个人在教室里下象棋，他们的平均年龄是15岁。你能想象一下，这4个人的年龄可能分别是多少岁吗？
（出示：比较两组数据，你能发现什么？
9岁，10岁，11岁，30岁。平均年龄15岁
9岁，10岁，11岁。平均年龄10岁）
学生小组讨论
小结：是不是能够发现，当有特别大的极端数据的时候，平均值只比30岁小，比其他的都大，因此它就不能很好地代表这组数据，是不是？所以我们很难猜的上。而第二组数据，当没有特别大的30岁时，他们的平均年龄10就在9和11之间，就能很好地代表这组数据了。这时，你可能就明白跳水比赛和电视歌手大奖赛为什么要去掉最高分和最低分了吧。
五、小结反思，深化认知（预计1-2分钟）
谈一谈：通过这节课的学习，你有什么收获？
教师小结：生活中，有关平均数的信息还有很多很多，根据这些信息可以帮助我们更好地安排、解决生活和生产中的一些问题。