2.4.1平面向量的数量积

平遥二中有效教学
高一 年级 数学 学科 “问题导学案”
【课题】：2.4.1平面向量的数量积 【课型】： 概念课
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【学习目标】理解平面向量数量积的概念，并会应用平面向量数量积。
【教学重点】平面向量数量积的定义。
【教学难点】一个向量在另一个向量上的投影的概念
【教材助读】
1、数量积= ，其中θ是 ，θ的范围 。
2、数量积的几何意义： 。
3、4、
5、
6、
【预习自测】
1、判断正误，并简要说明理由:①·＝；②0·＝０；③－＝；④｜·｜＝｜｜｜｜；⑤对任意向量，，都有（·）＝（·）；⑥与是两个单位向量，则２＝２.
2、已知｜｜＝３，｜｜＝３，在 下列条件下分别求·.
①与的夹角是60° ②⊥ ③∥
3、已知a,b,c分别为△ABC 的三边BC，AC，AB.，，求·.
4、已知，｜｜＝３，｜｜＝4，求向量在方向上的投影，
并求在方向上的投影。
【我的疑惑】
【学始于疑】
探究一：若，且，求的值
探究二：平面上三个向量、、的模均为1，他们之间的夹角均为120°，求证：
探究三：已知||=6,||=4,与的夹角为60°，求(+2)·(—3)
探究四：已知||=2,||=3,与的夹角为120°，求
【能力拓展】
1、已知||=4,||=3，，求与的夹角。
2、已知||=5,||=4,与的夹角为60°，求k为何值时，向量与垂直。
3、已知正方形ABCD的边长为1，设，，，求的模。
4、向量夹角为600， 的值。
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