2.4.2平面向量数量积的坐标表示

高一 年级 数学 学科 “问题导学案”
【课题】：2.4.2平面向量数量积的坐标表示 【课型】： 问题探究课
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【学习目标】通过自主学习、合作讨论、探究出平面向量数量积的坐标表示及其应用。
【教学重点】向量垂直的坐标表示，夹角公式。
【教学难点】向量垂直的坐标表示，夹角公式。
【教材助读】
1、设，，则=
2、设，则 或
3、设，，则
4、两向量夹角的余弦（）， cos = =
【预习自测】
1、.已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影
2、=(2,3),=(—2,4), 求(+)·(—);
3、已知=(4,3),向量是单位向量，求
4、已知＝（１，），＝（＋１，－１），则与的夹角是多少
5、已知A(1，0)，B(3，1)，C(2，0)，且=,=,则与的夹角
6、平面上三点不共线，设,则的面积等于
【我的疑惑】
【学始于疑】
探究一：已知=(λ，２)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围
探究二：已知A (1, 2)，B (2, 3)，C (2, 5)，求证：△ABC是直探究三：知＝（3，4），＝（4，3），若(x+y)⊥，且｜x+y｜=1. 求x,y
探究四：已知判断与是否共线？
【能力拓展】
1、给定两个向量=(3,4),=(2,-1)且(+x)⊥(—), 求x
2、设向量 满足及求夹角的大小及的值。
3、已知，，，，求实数的值。
4、已知向量满足求