2020-2021学年人教版数学四年级上学期3.2角的认识及表示
一、选择题
1．（2018四上·福田期中）角的两条边都是（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
2．（2019四上·微山期中）下图中，共有（ ）个角。
A．3 B．6 C．5
3．下图沿虚线剪去一个角后，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（2019二上·鄞州期末） 这面锦旗有（ ）个角。
A．3 B．8 C．13
5．下图中共有( )个角。
A．8 B．7 C．6 D．5
6．（2018四上·巴彦淖尔期中）如图中共有（ ）个角．
A．10 B．3 C．6 D．5
二、填空题
7．（2018四上·兴仁期中）从一点引出两条 所组成的图形叫做角．
8．每个角都有一个 ，两条 。
9．（2020四上·尖草坪期末）下图中有 条射线， 个角。
10．在下图中写出角的各部分的名称。
11． 个角。
12．请数出下面的图形中共有 个角。
三、解答题
13．下图中OA1，0A2，…，0A20都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗
14．看图数角。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律
（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗
15．看图回答
记作：
读作：
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的两条边都是射线。
故答案为：B。
【分析】根据角的构成作答即可。
2．【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 下图中，共有6个角。
故答案为：B。
【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
3．【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】下图沿虚线剪去一个角后，还剩5个角。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，要求还剩几个角，依据角的定义，数一数即可解答。
4．【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 这面锦旗有13个角。 三角形有3个角，五角形有图形内的内角5个和外角5个。
故答案为：C。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此数一数图中的角，然后相加即可。
5．【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：这个图中共有8个角。
故答案为：A。
【分析】两个三角形中各有3个角，两个三角形外部还有两个角，共8个角。
6．【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了角的认识，先数单独一个的角，有4个，再数合并的角，两个角合并的角有3个，三个角合并的角有2个，四个角合并的角有1个，然后相加即可。
7．【答案】射线
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
故答案为：射线。
【分析】根据角的定义作答即可。
8．【答案】顶点；边
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 每个角都有一个顶点，两条边。
故答案为：顶点；边。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
9．【答案】4；6
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】图中有4条射线，
3+2+1=6（个）
故答案为：4；6。
【分析】射线有一个端点，向一方无限延伸，角的每一条边都是一条射线。查角的个数时，先从一边开始，查出以这个边为一边的所有的角，然后再从第二条边开始查出以这个边为一边的所有的角，以此类推……最后将所有的角的个数相加求和。
10．【答案】
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
11．【答案】5
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：图中一共有5个大角。
故答案为：5。
【分析】从图中可以看出，1个角的角有4个，2个角组成的大角有1个，所以一共有5个角。
12．【答案】15
【知识点】角的概念及表示方法
13．【答案】解：20×（20-1）÷2=190（个）
答：能计算出图中共有190个角。
【知识点】组合图形的计数；角的概念及表示方法
【解析】【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
14．【答案】（1）
（2）解：有n个最小角时，共有1+2+3+4+……+n个角.
（3）解：1+2+3+4+5+6+7=28（个）
【知识点】组合图形的计数；角的概念及表示方法
【解析】【分析】（1）根据所给的算式计算出角的个数；
（2）先确定最小角的个数，所有角的个数就是1+2+3+…+n个；
（3）最小角是7个，这样从1加到7的和就是所有角的个数。
15．【答案】解：
记作：∠2或∠BCD或∠DCB
读作：角2或角BCD或角DCB
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【分析】用一个角的符号∠，加上三个大写的英文字母表示，“∠”读作角，然后依次读出这三个字母，可以用角的符号∠，加上一个数字表示，“∠”读作角，然后读出对应的数字即可.
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一、选择题
1．（2018四上·福田期中）角的两条边都是（ ）。
A．线段 B．射线 C．直线 D．曲线
【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：角的两条边都是射线。
故答案为：B。
【分析】根据角的构成作答即可。
2．（2019四上·微山期中）下图中，共有（ ）个角。
A．3 B．6 C．5
【答案】B
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 下图中，共有6个角。
故答案为：B。
【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
3．下图沿虚线剪去一个角后，还剩（ ）个角。
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】下图沿虚线剪去一个角后，还剩5个角。
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，要求还剩几个角，依据角的定义，数一数即可解答。
4．（2019二上·鄞州期末） 这面锦旗有（ ）个角。
A．3 B．8 C．13
【答案】C
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 这面锦旗有13个角。 三角形有3个角，五角形有图形内的内角5个和外角5个。
故答案为：C。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此数一数图中的角，然后相加即可。
5．下图中共有( )个角。
A．8 B．7 C．6 D．5
【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：这个图中共有8个角。
故答案为：A。
【分析】两个三角形中各有3个角，两个三角形外部还有两个角，共8个角。
6．（2018四上·巴彦淖尔期中）如图中共有（ ）个角．
A．10 B．3 C．6 D．5
【答案】A
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】4+3+2+1=10（个）
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了角的认识，先数单独一个的角，有4个，再数合并的角，两个角合并的角有3个，三个角合并的角有2个，四个角合并的角有1个，然后相加即可。
二、填空题
7．（2018四上·兴仁期中）从一点引出两条 所组成的图形叫做角．
【答案】射线
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
故答案为：射线。
【分析】根据角的定义作答即可。
8．每个角都有一个 ，两条 。
【答案】顶点；边
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】 每个角都有一个顶点，两条边。
故答案为：顶点；边。
【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
9．（2020四上·尖草坪期末）下图中有 条射线， 个角。
【答案】4；6
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示；角的概念及表示方法
【解析】【解答】图中有4条射线，
3+2+1=6（个）
故答案为：4；6。
【分析】射线有一个端点，向一方无限延伸，角的每一条边都是一条射线。查角的个数时，先从一边开始，查出以这个边为一边的所有的角，然后再从第二条边开始查出以这个边为一边的所有的角，以此类推……最后将所有的角的个数相加求和。
10．在下图中写出角的各部分的名称。
【答案】
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【分析】由两条有公共端点的射线组成的图形叫角，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点，据此解答。
11． 个角。
【答案】5
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：图中一共有5个大角。
故答案为：5。
【分析】从图中可以看出，1个角的角有4个，2个角组成的大角有1个，所以一共有5个角。
12．请数出下面的图形中共有 个角。
【答案】15
【知识点】角的概念及表示方法
三、解答题
13．下图中OA1，0A2，…，0A20都是射线。你能计算出图中共有多少个角吗
【答案】解：20×（20-1）÷2=190（个）
答：能计算出图中共有190个角。
【知识点】组合图形的计数；角的概念及表示方法
【解析】【分析】角的个数=边数×（边数-1）÷2。
14．看图数角。
（1）把算式补充完整。
（2）对照图形和算式，你发现了什么规律
（3）你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗
【答案】（1）
（2）解：有n个最小角时，共有1+2+3+4+……+n个角.
（3）解：1+2+3+4+5+6+7=28（个）
【知识点】组合图形的计数；角的概念及表示方法
【解析】【分析】（1）根据所给的算式计算出角的个数；
（2）先确定最小角的个数，所有角的个数就是1+2+3+…+n个；
（3）最小角是7个，这样从1加到7的和就是所有角的个数。
15．看图回答
记作：
读作：
【答案】解：
记作：∠2或∠BCD或∠DCB
读作：角2或角BCD或角DCB
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【分析】用一个角的符号∠，加上三个大写的英文字母表示，“∠”读作角，然后依次读出这三个字母，可以用角的符号∠，加上一个数字表示，“∠”读作角，然后读出对应的数字即可.
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